对于需求的升级, 我们需要构建越来越复杂的逻辑.
我们可以定义以下表达
| 符号 | 名称 | 意义 |
|---|---|---|
| !cond | 条件非 | 当条件反转 |
| a && b | 短路与 | 当条件a成立时, 取b的结果做条件 |
| a || b | 短路或 | 当条件a不成立时, 取b的结果做条件 |
上表优先级由高到低, 二元运算左结合, 也就是说
!a && b && c || d && e 应等价加上括号的 (((!a) && b) && c) || (d && e)
短路的概念为, 当一边条件满足某些条件, 就不需要考虑(求值)另一边条件, 因为最终条件无论另一边结果是什么都不会影响.
接下来我们讲解一下!运算, 也就是将条件反转.
比如! lessThan a b, 我们可以简单的将其变成greaterThanEq a b,
也就是小于变成不小于(大于或等于).
对于一些特殊的条件没有其对应的, 比如always,
我们可以手动捏造一个永远不成立的条件用来占位(如果我们不将这个跳转删除的话),
也就是例如 notEqual 0 0.
而有些条件, 反转后需要增加额外的行, 比如strictEqual a b,
严格的反转必须首先计算op strictEqual tmp a b, 然后判定equal tmp false
我们在上面提出了两种复杂条件, 在最终构建条件时,
我们不应考虑!条件, 所以要将其消去.
基本条件直接将其反转便能消去, 而对于反转复杂条件&&和||,
我们需要应用逻辑代数中的一个定律 德•摩根定律.
这个定律很简单, 他定义了两条等式
$!(a \ \&\&\ b) \ =\ !a \ \mid\mid\ !b$ $!(a \ \mid\mid\ b) \ =\ !a \ \&\&\ !b$
依照上述等式不断的将左边形式变换至右边形式, 直到问题化为基本条件的反转,
此时我们就将!符号消去了
在消去了!条件后, 我们要考虑的就是如何将一个&& ||和基本条件组成的一个复杂条件构建为一系列jump了.
这有着成熟的算法, 以下是一段伪代码
def build(cond, target)
if cond.type == "&&"
tmp = tmp_tag()
build(not(cond.a), tmp)
build(cond.b, target)
add(tmp)
else if cond.type == "||"
build(cond.a, target)
build(cond.b, target)
else
# 基本条件
add(jump target ...)在上述代码中, tmp_tag获取一个临时的tag, 用于构建中间跳转,
而add可以将 jump 或者一个 tag 添加到最后一行.
而not, 就像前面的条件反转一样的流程, 反转那个条件.
cond.a是运算的左边条件, 而cond.b是右边的条件
比如将以下条件转换成逻辑 jump target (a < b && c < d) || e < f
# 首先从顶部的短路或运算进入
# 开始构建左边的 (a < b && c < d)
# 这是一个与运算, 所以我们将左边条件反转为(a >= b),
# 并将其构建目标指向一个临时标签tmp1
jump tmp1 greaterThanEq a b
# 然后左边构建完成开始构建右边
jump target lessThan c d
# 然后右边构建完成, 将临时标签加入
tmp1:
# 然后回到顶层那个短路或运算, 开始构建右边, 也就是(e < f)
jump target lessThan e f
print "false"
target:
print "target"
printflush message1当然, 虽然理论有了, 但是实践中, 除非你通过编写程序来转换这些条件, 不然条件复杂起来就算有理论, 思维负担依旧偏大.
这里依旧是推荐编译器项目: https://github.com/A4-Tacks/mindustry_logic_bang_lang