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面试题 05.08. 绘制直线

English Version

题目描述

绘制直线。有个单色屏幕存储在一个一维数组中，使得32个连续像素可以存放在一个 int 里。屏幕宽度为w，且w可被32整除（即一个 int 不会分布在两行上），屏幕高度可由数组长度及屏幕宽度推算得出。请实现一个函数，绘制从点(x1, y)到点(x2, y)的水平线。

给出数组的长度 length，宽度 w（以比特为单位）、直线开始位置 x1（比特为单位）、直线结束位置 x2（比特为单位）、直线所在行数 y。返回绘制过后的数组。

示例1:

 输入：length = 1, w = 32, x1 = 30, x2 = 31, y = 0
 输出：[3]
 说明：在第0行的第30位到第31为画一条直线，屏幕表示为[0b000000000000000000000000000000011]

示例2:

 输入：length = 3, w = 96, x1 = 0, x2 = 95, y = 0
 输出：[-1, -1, -1]

解法

方法一：位运算

我们先算出 $x_1$ 和 $x_2$ 在结果数组中的位置，记为 $i$ 和 $j$。然后将 $i$ 到 $j$ 之间的元素置为 $-1$。

如果 $x_1 \bmod 32 \neq 0$，我们需要将 $i$ 位置的元素的前 $x_1 \bmod 32$ 位置为 $0$。

如果 $x_2 \bmod 32 \neq 31$，我们需要将 $j$ 位置的元素的后 $31 - x_2 \bmod 32$ 位置为 $0$。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def drawLine(self, length: int, w: int, x1: int, x2: int, y: int) -> List[int]:
        ans = [0] * length
        i = (y * w + x1) // 32
        j = (y * w + x2) // 32
        for k in range(i, j + 1):
            ans[k] = -1
        ans[i] = (ans[i] & 0xFFFFFFFF) >> (x1 % 32) if x1 % 32 else -1
        ans[j] &= -0x80000000 >> (x2 % 32)
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] drawLine(int length, int w, int x1, int x2, int y) {
        int[] ans = new int[length];
        int i = (y * w + x1) / 32;
        int j = (y * w + x2) / 32;
        for (int k = i; k <= j; ++k) {
            ans[k] = -1;
        }
        ans[i] = ans[i] >>> (x1 % 32);
        ans[j] &= 0x80000000 >> (x2 % 32);
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> drawLine(int length, int w, int x1, int x2, int y) {
        vector<int> ans(length);
        int i = (y * w + x1) / 32;
        int j = (y * w + x2) / 32;
        for (int k = i; k <= j; ++k) {
            ans[k] = -1;
        }
        ans[i] = ans[i] & unsigned(-1) >> (x1 % 32);
        ans[j] = ans[j] & unsigned(-1) << (31 - x2 % 32);
        return ans;
    }
};