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面试题 63. 股票的最大利润

题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

 

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

限制：

0 <= 数组长度 <= 10^5

 

注意：本题与主站 121 题相同：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

解法

方法一：动态规划

我们可以枚举当前的股票价格作为卖出价格，那么买入价格就是在它之前的最低股票价格，此时的利润就是卖出价格减去买入价格。我们可以用一个变量 mi 记录之前的最低股票价格，用一个变量 ans 记录最大利润，找出最大利润即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 是数组 prices 的长度。

Python3

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        mi, ans = inf, 0
        for x in prices:
            ans = max(ans, x - mi)
            mi = min(mi, x)
        return ans

Java

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int mi = 1 << 30, ans = 0;
        for (int x : prices) {
            ans = Math.max(ans, x - mi);
            mi = Math.min(mi, x);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int mi = 1 << 30, ans = 0;
        for (int& x : prices) {
            ans = max(ans, x - mi);
            mi = min(mi, x);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxProfit(prices []int) (ans int) {
	mi := 1 << 30
	for _, x := range prices {
		ans = max(ans, x-mi)
		mi = min(mi, x)
	}
	return
}

TypeScript

function maxProfit(prices: number[]): number {
    let res = 0;
    let min = Infinity;
    for (const price of prices) {
        res = Math.max(res, price - min);
        min = Math.min(min, price);
    }
    return res;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn max_profit(prices: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut res = 0;
        let mut min = i32::MAX;
        for price in prices {
            res = res.max(price - min);
            min = min.min(price);
        }
        res
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
    let mi = 1 << 30;
    let ans = 0;
    for (const x of prices) {
        ans = Math.max(ans, x - mi);
        mi = Math.min(mi, x);
    }
    return ans;
};

C#

public class Solution {
    public int MaxProfit(int[] prices) {
        int mi = 1 << 30;
        int ans = 0;
        foreach(int x in prices) {
            ans = Math.Max(ans, x - mi);
            mi = Math.Min(mi, x);
        }
        return ans;
    }
}

Swift

class Solution {
    func maxProfit(_ prices: [Int]) -> Int {
        var mi = Int.max
        var ans = 0

        for x in prices {
            ans = max(ans, x - mi)
            mi = min(mi, x)
        }

        return ans
    }
}