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96. 不同的二叉搜索树

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题目

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

方法

code

js

let numTrees = n => {
    let dp = Array(n + 1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        for (let j = 1; j <= i; j++) {
            dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
        }
    }
    return dp[n];
}

go

func numTrees(n int) int {
	dp := make([]int, n+1)
	dp[0], dp[1] = 1, 1
	for i := 2; i <= n; i++ {
		for j := 1; j <= i; j++ {
			dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]
		}
	}
	return dp[n]
}

java

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <=n; i++){
            for (int j = 1; j <= i; j++){
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}