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Chapter #9
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Chapter #9
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/*9-1 주어진 수 N개 중에서 소수가 몇 개인지 찾아서 출력하는 프로그램을 작성하시오.
첫 줄에 수의 개수 N이 주어진다. N은 100이하이다.
다음으로 N개의 수가 주어지는데 수는 1,000 이하의 자연수이다. 주어진 수들 중 소수의 개수를 출력한다.*/
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> //boolean을 사용하기위해 넣었습니다.
int main() {
int count = 0;
int k = 0;
int num[101];
bool TF = true;
scanf_s("%d", &k); //k값을 직접 입력합니다.
for (int i = 0; i < k; i++) { //count의 개수만큼
scanf_s("%d", &num[i]); //num배열에 값을 집어넣습니다.
if (num[i] != 1) { //소수를 판별하는 조건문, 반복문입니다.
for (int j = 2; j < num[i]; j++) {
if (num[i] % j == 0) {
TF = false;
break;
}
}
if (TF == true) count++; //소수라면 count에 1을 더해줍니다.
else TF = true;
}
}
printf("%d", count); //소수의 갯수인 count를 출력합니다.
}
//입력할 수의 개수를 입력하고 입력한 수 중에서 소수의 개수를 출력하는 프로그램입니다.
/*9-2 자연수 M과 N이 주어질 때 M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 골라 이들 소수의 합과 최솟값을 찾는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 M=60, N=100인 경우 60이상 100이하의 자연수 중 소수는 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 총 8개가 있으므로, 이들 소수의 합은 620이고, 최솟값은 61이 된다.*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int main(void) {
int num1, num2, cnt = 0;
int j, k = 0;
int sum = 0;
int array[100];
scanf("%d", &num1);
scanf("%d", &num2);
for (int i = num1; i <= num2; i++) {
for (j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0) break;
}
if (i == j) {
array[k++] = i;
cnt++;
}
}
for (int i = 0; i <cnt; i++) {
sum += array[i];
}
if (sum == 0) printf("-1");
else printf("합계 : %d , 최소값 : %d", sum, array[0]);
return 0;
}
/*사용자에게 입력받은 두 정수를 num1, num2라고 했을 때, 이중 for문으로 num1 ~ num2 사이에 있는 소수를 판별한다.
외부 for문은 num1부터 num2까지 반복하기 위함이고 내부 for문은 num1이 소수인지 아닌지 판별하기 위함이다.
j를 2부터 num1까지 반복실행 하면서 나머지가 0인 수가 있다면 그 때의 num1은 소수가 아니게되므로 break를 하고 num1이 소수여서 j가 i-1까지 진행됐다면
if문을 통해서 array배열에 k인덱스에 그때의 소수를 넣고 cnt를 1씩 증가시켜준다. 이때의 cnt는 나중에 배열이 숫자가 들어있는 곳까지 sum을 하기 위한 변수이다.
그리고 마지막으로 sum이 0이면(=소수가 없으면) -1을 출력하고 아니면 합계와 최소값(배열의 0번째 인덱스)를 출력한다.*/
/*9-3 정수 N이 주어졌을 때, 소인수분해하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다.
N의 소인수분해 결과를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다. N이 1인 경우 아무것도 출력하지 않는다.*/
#include <stdio.h>
int main()
{
int a;
int i = 2;
scanf_s("%d", &a); //나눌 수를 직접 집어넣습니다.
while (a > 0) { //a가 양수인 동안
if (a % i == 0) { //i값으로 a가 나눠지면
printf("%d\n", i); //그 i값은 a의 인수이므로 출력합니다.
a /= i; //그리고 나눈 값을 다시 a에 집어넣습니다.
}
else i++; //나눠지지 않으면 i에 1을 더해 더 큰값으로 만들어 줍니다.
}
return 0;
}
//직접 입력한 정수를 소인수분해하는 프로그램입니다.
//9-4 M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int main(void) {
int num1, num2, cnt = 0;
int j, k = 0;
int array[100];
scanf("%d %d", &num1, &num2);
for (int i = num1; i <= num2; i++) {
for (j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0) break;
}
if (i == j) {
array[k++] = i;
cnt++;
}
}
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
printf("%d\n", array[i]);
}
return 0;
}
//9-2의 문제와 알고리즘 동일하다. 다른점은 위의 문제에서는 합과 최소값을 출력했다면 이번 문제는 두 정수 사이에 있는 모든 소수를 출력한다.
/*9-5 베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.
이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.
예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다.
(17,19, 23) 자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.
각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다. 입력의 마지막에는 0이 주어진다. 각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다. 1 ≤ n ≤ 123,456*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
while(1) { //1은 true이므로 계속 반복합니다. 즉, 원하는 만큼 실행할 수 있습니다.
int a;
scanf("%d", &a); //a값을 직접 입력합니다.
int b = a; //그 값을 b에 집어넣습니다.
if (a == 0) break; //0일 때는 소수가 존재하지 않으므로 반복문을 탈출합니다.
for (int i = a + 1; i <= a * 2; i++) { //a와 a*2사이값을 하나하나 확인합니다.
for (int j = 2; j * j < a * 2; j++) { //i가 나눠지는지 확인합니다.
if (i % j == 0) { //j로 i가 나누어지면 소수가 아니므로
b--; //b에서 1을 빼주고
break; //다음 a로 넘어갑니다.
}
}
}
printf("%d\n", b); //소수의 개수를 출력합니다.
}
return 0;
}
//입력한 수부터 그 수의 2배 사이의 소수의 개수를 찾는 프로그램입니다.
/*9-6 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다.
예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.
골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다.
이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다.
예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.
2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int find(int n)
{
if (n < 2) return 0;
for (int i = 2; i < n; i++)
if (n % i == 0)
return 0;
return 1;
}
int main(void)
{
int size, num, i;
scanf("%d", &size);
while (size--)
{
scanf("%d", &num);
for (i = num / 2; i >= 2; i--)
if (find(i) && find(num - i))
{
printf("%d %d\n", i, num - i);
break;
}
}
return 0;
}
/*2개의 소수로 더해지는 짝수이기 때문에 짝수를 반으로 나눠서 1개는 반으로 나눈 짝수보다 작아지면서 소수를 판별하고
1개는 커지면서 소수를 판별했을 때 두 개 모두 소수가 맞다면 그 두 소수의 합이 입력한 num이 된다.*/
/*9-7 한수는 지금 (x, y)에 있다. 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점은 (0, 0)에 있고, 오른쪽 위 꼭짓점은 (w, h)에 있다.
직사각형의 경계선까지 가는 거리의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 1 ≤ w, h ≤ 1,000, 1 ≤ x ≤ w-1, 1 ≤ y ≤ h-1, x, y, w, h는 정수*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
int x, y, w, h;
scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &w, &h); //각각의 값을 직접 입력해줍니다.
if (w - x > h - y) printf("%d\n", h - y); //x축으로부터의 거리가 더 길면 y축으로 부터의 거리를 출력합니다.
else if(w - x < h - y) printf("%d\n", w - x); //y축으로부터의 거리가 더 길면 x축으로 부터의 거리를 출력합니다.
else printf("%d\n", h - y); //길이 차이가 같은 경우 둘 중 아무나 출력합니다.
return 0;
}
//위치를 직접 정하고 최단거리를 출력하는 프로그램입니다.
//9-8 세 점이 주어졌을 때, 축에 평행한 직사각형을 만들기 위해서 필요한 네 번째 점을 찾는 프로그램을 작성하시오.
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main(void) {
int num1, num2, num3, num4, num5, num6;
int x, y;
scanf("%d %d", &num1, &num2);
scanf("%d %d", &num3, &num4);
scanf("%d %d", &num5, &num6);
if (num1 == num3) {
if (num2 == num4) {
x = num5;
y = num6;
}
else if (num2 == num6) {
x = num5;
y = num4;
}
else {
x = num5;
y = num2;
}
}
else if (num1 == num5) {
if (num2 == num4) {
x = num3;
y = num6;
}
else if (num2 == num6) {
x = num3;
y = num4;
}
else {
x = num3;
y = num2;
}
}
else {
if (num2 == num4) {
x = num1;
y = num6;
}
else if (num2 == num6) {
x = num1;
y = num4;
}
else {
x = num1;
y = num2;
}
}
printf("%d %d", x, y);
return 0;
}
//직사각형은 x, y좌표가 똑 같은 점 2개씩 있어야 한다. 따라서 사용자에게 3개의 xy좌표를 입력받고 if문으로 조건에 따라서 x와 y의 값을 정해준다.
/*9-9 과거 이집트인들은 각 변들의 길이가 3, 4, 5인 삼각형이 직각 삼각형인것을 알아냈다.
주어진 세변의 길이로 삼각형이 직각인지 아닌지 구분하시오. 각 입력에 대해 직각 삼각형이 맞다면 "right", 아니라면 "wrong"을 출력한다.*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); //각각의 값을 직접 입력해줍니다.
if (a > b && a > c) { //a가 빗변일때
if (a * a == b * b + c * c) printf("right");
else printf("wrong");
}
else if (b > a && b > c) { //b가 빗변일때
if (b * b == a * a + c * c) printf("right");
else printf("wrong");
}
else if (c > b && c > a) { //c가 빗변일때
if (c * c == b * b + a * a) printf("right");
else printf("wrong");
}
else printf("wrong"); //두변이상 같은 길이이면 이등변 삼각형이므로 직각삼각형이 아닙니다.
return 0;
}
//세 변의 길이를 직접 입력하고 직각삼각형인지 아닌지 판단하는 프로그램입니다.
/*9-11 이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다.
조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다. 조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고,
조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.
각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include<math.h> //sqrt, pow함수를 쓰기위해 넣었습니다.
int main() {
int n, m, result;
int x1, y1, r1, x2, y2, r2;
double distance, r1_r2;
scanf("%d", &n);
for (m = 0; m < n; m++) {
scanf("%d %d %d %d %d %d", &x1, &y1, &r1, &x2, &y2, &r2);
distance = sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2)); //두 원 사이의 거리를 구합니다.
r1_r2 = r1 > r2 ? r1 - r2 : r2 - r1; //어느 쪽이 큰지 모르기 때문에 삼항연산자를 사용해 둘 중에 큰값에서 작은값을 뺀 값을 r1_r2에 넣어줍니다.
if (distance < r1 + r2 && distance > r1_r2) result = 2; //두 원의 교점이 2개 생기는 경우입니다.
else if (distance == 0 && r1 == r2) result = -1; //두 원이 겹치는 경우이기 때문에 -1을 result값에 넣어줍니다.
else if (distance == r1 + r2 || distance == r1_r2) result = 1; //두 원이 접하는 경우입니다.
else result = 0; //두 원이 만나지 않는 경우입니다.
printf("%d\n", result);
}
}
//원 두개의 중심과 반지름을 직접 입력하고 두 원의 교점을 구하는 문제입니다.
