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diff --git a/de/Fraktale-Quanten-Fluss-Theorie_Heisenbergsche-Unschaerferelation-Plancksches-Wirkungsquantum_de.html b/de/Fraktale-Quanten-Fluss-Theorie_Heisenbergsche-Unschaerferelation-Plancksches-Wirkungsquantum_de.html
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-
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+ Stand 13. Februar 2025, 18:00 CET.
@@ -469,7 +469,7 @@
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diff --git a/de/Gravitonen-Fluss-Theorie-Deutsch.html b/de/Gravitonen-Fluss-Theorie-Deutsch.html
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+++ b/de/Gravitonen-Fluss-Theorie-Deutsch.html
@@ -36,7 +36,7 @@
Subquanten-Medium, Fundamentalpartikel, Leptonen-Modell">
-
+
@@ -119,7 +119,7 @@
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diff --git a/de/Impressum-Deutschland.html b/de/Impressum-Deutschland.html
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--- a/de/Impressum-Deutschland.html
+++ b/de/Impressum-Deutschland.html
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-
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diff --git a/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html b/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html
index 5a30ee98..21096020 100644
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+++ b/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html
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Spezielle Relativitätstheorie, SRT">
-
+
@@ -145,7 +145,7 @@ Schlagwörter
- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
+ Stand 13. Februar 2025, 18:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
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@@ -183,7 +183,7 @@
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Angebote-Veranstaltungen_de.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Angebote-Veranstaltungen_de.php
index 5418d1b4..79000a8c 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Angebote-Veranstaltungen_de.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Angebote-Veranstaltungen_de.php
@@ -14,15 +14,15 @@
'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
array( 'text', array( text => array(
- 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \\jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
- 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \\jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
+ 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
+ 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
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)
); ?>
@@ -37,11 +37,11 @@
'Kombiniert mit Intensive Yoga Unterricht (Power Yoga)', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
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/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
array( 'text', array( text => array(
@@ -53,14 +53,14 @@
array( 'text', array( text => array(
'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
+ '\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
/*array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Impressum', title_site => 'Kontakt'),
@@ -90,18 +90,18 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
array( 'text', array( text => array(
- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft', title_site => 'Details'),
@@ -111,7 +111,7 @@
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'Meetup Gruppe:'."\n"))),
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- '\\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Yoga-Alternativmedizin-meets-Wissenschaft-Medizin-Physik/]{}{Yoga, Alternativmedizin meets Wissenschaft, Medizin, Physik}',
+ '\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Yoga-Alternativmedizin-meets-Wissenschaft-Medizin-Physik/]{}{Yoga, Alternativmedizin meets Wissenschaft, Medizin, Physik}',
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)
); ?>
@@ -121,18 +121,18 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
array( 'text', array( text => array(
- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg}{Details} …'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg', title_site => 'Details'),
@@ -142,7 +142,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Meetup Gruppe:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\jump[https://www.meetup.com/de-DE/LGBT-Spiritual-Hamburg/]{}{LGBT Spiritual Hamburg}',
+ '\jump[https://www.meetup.com/de-DE/LGBT-Spiritual-Hamburg/]{}{LGBT Spiritual Hamburg}',
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)
); ?>
@@ -152,18 +152,18 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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array( 'text', array( text => array(
- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:FrQFT:Meetup-Physik-Neu-Sehen-Ergruenden}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:FrQFT:Meetup-Physik-Neu-Sehen-Ergruenden}{Details} …'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Meetup-Physik-Neu-Sehen-Ergruenden', title_site => 'Details'),
@@ -173,7 +173,7 @@
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'Meetup Gruppe:'."\n"))),
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- '\\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/]{}{Physik Neu Sehen und Ergründen}',
+ '\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/]{}{Physik Neu Sehen und Ergründen}',
))),
)
); ?>
@@ -183,30 +183,30 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
array( 'text', array( text => array(
- 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
/*array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Vor-Physik-Achtsamkeit-und-Yoga', title_site => 'Details'),
@@ -216,8 +216,8 @@
array( 'text', array( text => array(
'Veranstaltungen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
- '\\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
+ '\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
+ '\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
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)
); ?>
@@ -227,30 +227,30 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Wie orientieren wir uns in unserer Welt?'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und neue Einsichten zu entdecken.'."\n"))),
/*array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Vor-PerspektivW-AmbiguitaetsT-Entscheid-Demokra', title_site => 'Details'),
@@ -261,8 +261,8 @@
'Veranstaltungen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'In Vorbereitung …',
- //'\\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
- //'\\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
+ //'\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
+ //'\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
))),
)
); ?>
@@ -272,27 +272,18 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:NPYo:WS-Achtsamkeitsprozess-WoPhysikAufYogaTrifft', title_site => 'Details'),
@@ -302,8 +293,8 @@
/*array( 'text', array( text => array(
'Veranstaltungen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
- '\\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
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'• Wurzel-Chakra oder Muladhara (Tarot: 10. Das Rad des Schicksals Karte, Wheel of Fortune Card)',
'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
- '\\bold{\\italic{Macrocosmic Arcana (äußere)}}',
- '• XXX',
- '\\bold{Minor Arcana}',
- '• XXX',
- '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
- '\\bold{Chakras}',
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+ '• X',
+ '\bold{Minor Arcana}',
+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
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'\color{*Bearb}{In Arbeit …}', 'Sc_f_Paragraph',
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index c6e3303b..ca36c8d9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
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@@ -378,7 +378,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
- addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Die genaue Herkunft des angeblichen Zitats aus der Vedanta, dass ich an verschiedenen Stellen gefunden habe, konnte ich bisher nicht klären. Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!}}')),
+ addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Zitat aus der Vedanta, verschiedentlich gefunden, Stelle im Original unbekannt (Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!)}}')),
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index de115237..b7ad4b06 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
header_links_marginLeft => '254px',
copy_right =>
'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
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@@ -14,8 +14,8 @@
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+ // '• X',
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@@ -50,17 +50,17 @@
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- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
+ '\bold{Gog und Magog}',
+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_DunkelheitZuLicht, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-DunkelheitZuLicht',
- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
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text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
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'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
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'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
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'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
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'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
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- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Symbol der Asche', subline =>
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'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
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'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
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- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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-
- 'XXX', subline =>
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
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+
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'Pflanzenwelt', subline =>
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- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
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'Naturphilosophie', subline =>
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- 'XXX'."\n"))),
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'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX', subline =>
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ '\condb{\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}} \\\\'."\n".
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+
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'Naturphilosophie der Zeit (NPT) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
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'is licensed under \\\\'."\n".
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
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+
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+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben,'."\n".
+ 'wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n".
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+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ 'Impulsvortrag',
+ 'Dauer: 1 bis 1,5 Stunden',
+ 'inklusive anschließendem Dialog mit den Zuhörern',
+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
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+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
+ Title => 'Vortragsmanuskript als Text …',
+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
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+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Hallo ihr Lieben!'."\n".
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+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
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› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
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+
+ 'Folgerung', subline =>
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+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
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+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
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+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
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+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
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+
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+
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+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1986–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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- '(• Beim Bullet-Cluster, ein Zusammenstoß zweier Galaxienhaufen, scheint Dunkle Materie in ihrer Bewegung über die sichtbare hinaus zu schießen. Gilt dies auch für das Phänomen der Dunklen Materie in der FrQFT?\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_BulletCluster}}) \\\\'."\n".
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+ '• Das Elektron hat ein Dipolmoment, welches es extrem rund erscheinen lässt. Gilt dies auch für die FrQFT? (Vgl. \cite{Moskowitz:ZuRundFuerDieSupersymmetrie2013}.',
+ '• Beim Bullet-Cluster, ein Zusammenstoß zweier Galaxienhaufen, scheint Dunkle Materie in ihrer Bewegung über die sichtbare hinaus zu schießen. Gilt dies auch für das Phänomen der Dunklen Materie in der FrQFT?\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_BulletCluster}}',
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- 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n".
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index f44fd4e1..86df40d0 100755
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
@@ -14,26 +14,26 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
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+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
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'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
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- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
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+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
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'Der Zeitpfeil')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'XXX'),
+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+
+ array( 'jumplist', array(
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-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
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- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
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- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
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- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
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+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
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- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
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+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
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@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'jumplist', array(
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// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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-
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+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
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@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
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array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Energie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
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array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
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@@ -415,15 +368,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ h }{ n_{ele,wq} } = \frac{ E_{wq} }{ f_{ele} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
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array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
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@@ -436,15 +382,8 @@
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
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- 'Was passiert mit der Heisenbergschen Unschärfe im Gravitationspotenzial?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Was passiert mit der Heisenbergschen Unschärfe im Gravitationspotenzial?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ ''))),
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array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
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array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow E = n_{wq} \cdot m_{wq} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
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@@ -504,30 +423,16 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow h \cdot f_{ele,wq} = n_{ele,wq}^{2} \cdot E_{wq} }'),
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array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
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array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'jumplist', array(
@@ -539,45 +444,26 @@
-
+
'OM:FrQFT:XXX', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X', type => 'back'),
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ ''))),
array( 'jumplist', array(
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)
); */ ?>
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index c65256b3..f6062706 100644
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/FrQFT-Data.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/FrQFT-Data.php
@@ -22,7 +22,7 @@
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copy_right =>
'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
index 3aad9989..4a1bbcfa 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 
}'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
index 39b45d8a..4c7d525f 100755
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'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit'),
@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
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'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
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@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
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@@ -14,34 +14,34 @@
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- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
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'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
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+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
'')),
@@ -82,115 +84,46 @@
'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
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+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
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text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
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//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
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Zwillingsparadoxon">
-
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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Kontakt
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+++ b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.AbIn.IN', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( f(〈n〉․〈1〉) - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( *〈 f(n) *〉.*〈 f\'(n) *〉 - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) = f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! .*〈 f\'(n) *〉 }'),
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
@@ -23,8 +23,8 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:X', text =>
@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Dies-gilt-fuer-alle-Wurzeln' => array( headline_text => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen \lm{ *( \sqrt[k]{c} *)^{m} }', headline_text_short => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert', headline_text_short => 'Die superiale Basis s wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert'),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile' => array( headline_text => 'Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktTeilung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-GeradeSuperialZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum' => array( headline_text => 'Das Kontinuum',/* headline_text_short => 'X' */),
- // 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Diskussion' => array( headline_text => 'Diskussion'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie' => array( headline_text => 'Die Ontologie der Geometrie'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
),
'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung' => array(
diff --git a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -40,7 +40,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Eulogie.php b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX:'."\n"))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \e^{\i π} = -1 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \sqrt{ -1 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow *( \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} *)^{\i} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ -π }{ 2 }} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ \e^{\frac{ π }{ 2 }} } = \i^{\i} }'),
+ ))),
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
+ )
+ ); */ ?>
+
+
+
+
+
+
diff --git a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,12 +13,13 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
@@ -164,7 +165,7 @@
array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,42 +13,83 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
-
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jump{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}{Name des Links}'."\n".
+ // '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jumpname{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}'."\n".
+ ''))),
// array( 'figure',
// array_merge( $ZS_g_figure_ary_GraviLeptonWirkung, array( name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:Fig-GraviLeptonWirkung'))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')), */
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Pilogie', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem', text =>
+
+ 'Überschrift')),
array( 'text', array( text => array(
'Sei:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{N} := \mathbb{N_{0}} \setminus {0} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n"))),
+ 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ (\forall s \in \mathbb{C}) *[ \zeta(s) := \sum_{\forall n \in \mathbb{N}} \frac{ 1 }{ n^{s} } \\\ \qquad\qquad\quad\;\;\; = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{s} }{ p^{s} - 1 } *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Für den Spezialfall \\term{s = 2} ergibt sich:'."\n"))),
+ 'Für den Spezialfall \term{s = 2} ergibt sich:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \zeta(2) = \sum_{\forall n \in \mathbb{N}} \frac{ 1 }{ n^{2} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \zeta(2) = \frac{ 1 }{ 1 } + \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 1 }{ 16 } + \frac{ 1 }{ 25 } + \cdots \\\ \qquad\qquad\; = \frac{ \pi^{2} }{ 6 } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und damit auch:'."\n"))),
+ 'Und damit auch:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \zeta(2) = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ p^{2} - 1 } \\\ \qquad\qquad\; = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } \\\ \qquad\qquad\; = \frac{ \pi^{2} }{ 6 } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \pi^{2} }{ 6 } = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 6 \cdot \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
@@ -59,18 +100,20 @@
'Kleiner Exkurs')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir substituieren:'."\n"))),
+ 'Wir substituieren:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ a^{2} = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} \cdot 3 }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} }'),
array( display => 'on', latex => '{ r^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Vektoriell betrachtet:'."\n"))),
+ 'Vektoriell betrachtet:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \vec{r} = *( \begin{array}{c} x \\\ y \\\ z \end{array} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \vec{\pi} = *( \begin{array}{c} \sqrt{2} \cdot a \\\ \sqrt{2} \cdot a \\\ \sqrt{2} \cdot a \end{array} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ b^{2} = \frac{ a }{ \sqrt{2} } }'),
@@ -81,57 +124,12 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \vec{\pi} = *( \begin{array}{c} *| *( \begin{array}{c} b \\\ b \end{array} *) |*^{2} \\\ *| *( \begin{array}{c} b \\\ b \end{array} *) |*^{2} \\\ *| *( \begin{array}{c} b \\\ b \end{array} *) |*^{2} \end{array} *) }'),
))),
- /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX'."\n",
- ''))), */
-
- array( 'jumplist', array(
- // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
- )),
- )
- ); ?>
-
-
-
-
-
- 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
- )),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- ''))),
array( 'jumplist', array(
- // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ array( jump_name => 'OM:ZS:Home'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
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'Raimund Welsch \\\\'."\n".
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- '\\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
- 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \\color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
+ '\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
+ 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
+ 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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// description => 'die YouTube-Vorträge'),
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// description => 'was mich bewegt – was ich bewegen möchte'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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- © 1986–2024 by
+ © 1986–2025 by
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@@ -149,7 +149,7 @@
- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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+
@online{wiki:KopenhagenerDeutung:2019,
author = {Wikipedia},
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whcomment = {XXX}
}
+@online{wiki:Stellenwertsystem:2024,
+ author = {Wikipedia},
+ sortname = {Wikipedia},
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+ _note = {XXX},
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rename to share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg
index d6c96753..29a496ec 100644
Binary files a/share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v01.jpg and b/share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg differ
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index 771a89b4..be91b6e6 100644
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@@ -172,12 +172,12 @@
$NSOSP_g_footnote_text_Arithmetik = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Arithmetik:2015}.';
$NSOSP_g_footnote_text_GeordneterKoerper = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:GeordneterKoerper:2022}.';
$NSOSP_g_footnote_text_NullIstTeilVonPositiv = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:GeordneterKoerper:2022}, Definition.';
- $NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ordinalzahl:2021}.';
$NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
$NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
$NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ring-Algebra:2023}.';
$BiOrd_g_footnote_text_GaussscheSummenformel = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:GaussscheSummenformel:2023}.';
+ $BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ordinalzahl:2021}.';
$BiOrd_g_footnote_text_OrdinalzahlLimeszahlen = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ordinalzahl:2021}, Motivation und Definition, Limes- und Nachfolgerzahlen.';
$BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:VollstaendigeInduktion:2024}, Das Axiom der vollständigen Induktion. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Unendlichkeitsaxiom:2021}, Formulierung; Bedeutung für die Mathematik, Natürliche Zahlen.';
@@ -363,13 +363,13 @@
$SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KomplexeZahl:2024}.';
$SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}.';
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+ 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
+ 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
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'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
+ '\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
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+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
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+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
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+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
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'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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index 5a40ab9b..0f805d92 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
@@ -215,44 +215,44 @@
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index c6e3303b..ca36c8d9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
@@ -378,7 +378,7 @@
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'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
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index de115237..b7ad4b06 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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copy_right =>
'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
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@@ -14,8 +14,8 @@
'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- // '• XXX',
+ // '\bold{X}',
+ // '• X',
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -50,17 +50,17 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
+ '\bold{Gog und Magog}',
+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_DunkelheitZuLicht, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-DunkelheitZuLicht',
- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
@@ -638,37 +634,32 @@
text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-PhoenixAusDerAscheYinYang',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
'')),
@@ -678,89 +669,62 @@
'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Symbol der Asche', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
+
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Pflanzenwelt', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Naturphilosophie', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ 'Impulsvortrag',
+ 'Dauer: 1 bis 1,5 Stunden',
+ 'inklusive anschließendem Dialog mit den Zuhörern',
+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
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+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
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+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Hallo ihr Lieben!'."\n".
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
+ '\italic{
› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Folgerung', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
+ ''),
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+
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
+ ''))),
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+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
+ ''))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
+ ''))),
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+
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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+
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array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Yin-und-Yang-lang-mit-Kind', text =>
'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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+
+
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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@@ -49,38 +30,19 @@
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- '(• XXX)) \\\\'."\n".
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+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
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array( 'text', array( text => array(
- 'Vorhersagen der Quanten-Fluss-Theorie, die man versuchen muss in Experimenten oder der Natur zu Beobachten …'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n"))),
+ 'Vorhersagen der Quanten-Fluss-Theorie, die man versuchen muss in Experimenten oder der Natur zu Beobachten …'."\n",
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- '(• Das Elektron hat ein Dipolmoment, welches es extrem rund erscheinen lässt. Gilt dies auch für die FrQFT? (Vgl. \\cite{Moskowitz:ZuRundFuerDieSupersymmetrie2013}.)) \\\\'."\n".
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+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
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+ '• Das Elektron hat ein Dipolmoment, welches es extrem rund erscheinen lässt. Gilt dies auch für die FrQFT? (Vgl. \cite{Moskowitz:ZuRundFuerDieSupersymmetrie2013}.',
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- 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n".
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+ 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n",
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diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
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- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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- 'XXX'."\n".
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@@ -63,131 +55,85 @@
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-
- 'XXX \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{– XXX}}')),
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+ '• Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.',
+ ))),
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- '\\color{*Bearb}{Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.}'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
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+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Der Zeitpfeil')),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
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+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
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- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
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- 'XXX'."\n"))),
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- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'jumplist', array(
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-
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// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
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+
+ array( 'jumplist', array(
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@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
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array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
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'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
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+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
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- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
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- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
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- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
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'Formelle Spielereien', subline =>
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- 'XXX'."\n"))),
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index c65256b3..f6062706 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
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'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
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index 39b45d8a..4c7d525f 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
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)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit'),
@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
array( 'text', array( text => array(
@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
index dc666b7e..c8a2a679 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
@@ -14,34 +14,34 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
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'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
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+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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@@ -82,115 +84,46 @@
'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
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+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Schlaf bedeutet, unser Unterbewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
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'Träume sind unser Dialog zwischen Unterbewusstsein und Bewusstsein, während unser Unterbewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
text_titel_short => 'Spannungsspiel des Lebens',
//text_undertitel_h2 => 'Die Magie von Körper und Seele',
- text_undertitel_h2 => 'Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
+ text_undertitel_h2 => 'Yes, We Care! — Ja, wir fürsorgen! — Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
text_titel_discr_h3 => 'Glücklicher wird, wer eine angenehm spannende Balance zwischen Harmonie und Disharmonie findet, zwischen Stabilität und Fortentwicklung, zwischen Neheh und Djet',
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@@ -27,7 +27,7 @@
Zwillingsparadoxon">
-
+
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
@@ -250,7 +250,7 @@
- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
Kontakt
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
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@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
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index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
@@ -23,8 +23,8 @@
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- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
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@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
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'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
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+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
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index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
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+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
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''))),
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new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
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+
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+
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+
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+
+ array( 'text', array( text => array(
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+
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+
+ array( 'jumplist', array(
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+ )),
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+
+
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+
+
+
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
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-
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+ ''))),
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'XXX')),
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
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+
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+
+
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+
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+
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+ 'Und damit auch:'."\n".
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@@ -59,18 +100,20 @@
'Kleiner Exkurs')),
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index e4e4e6c7..2ec06393 100644
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- '© 2010–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2010–2025 by \\\\'."\n".
'Raimund Welsch \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt}{CC BY-ND 4.0}',
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- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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+ 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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+ shorttitle = {Stellenwertsystem},
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+
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rename to share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg
index d6c96753..29a496ec 100644
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index 771a89b4..be91b6e6 100644
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$NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
$NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
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$BiOrd_g_footnote_text_GaussscheSummenformel = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:GaussscheSummenformel:2023}.';
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$BiOrd_g_footnote_text_OrdinalzahlLimeszahlen = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ordinalzahl:2021}, Motivation und Definition, Limes- und Nachfolgerzahlen.';
$BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:VollstaendigeInduktion:2024}, Das Axiom der vollständigen Induktion. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Unendlichkeitsaxiom:2021}, Formulierung; Bedeutung für die Mathematik, Natürliche Zahlen.';
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$SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}.';
$SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}, Aussage, Einfache Kontinuumshypothese.';
- $SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:LexikographischeOrdnung:2023}. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2023}, Lexikographische Ordnung.';
+ $SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:LexikographischeOrdnung:2023}. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Lexikographische Ordnung.';
$SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023}.';
$SupNum_g_footnote_text_DurchRadikaleDarAlgZ = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:RadikalMathematik:2022}, Auflösung eines Polynoms durch Radikale.';
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$SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.';
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$NPYo_g_figure_ary_YinYang = array( fig_file_name => 'Naturphilosophie-Yoga/Yin-Yang-Taijitu-v01', fig_alt_description => 'Das Yin und Yang oder Taijitu', width => '380px', height => '500px', name => 'set local!',
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'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
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https://nsosp.org/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-der-Zeit/index.php
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-der-Zeit/Einleitung_de.php
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-der-Zeit/Literatur_de.php
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-Yoga/index.php
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Spezielle Relativitätstheorie, SRT">
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index 5418d1b4..79000a8c 100755
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+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Angebote-Veranstaltungen_de.php
@@ -14,15 +14,15 @@
'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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array( 'text', array( text => array(
- 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \\jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
- 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \\jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
+ 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
+ 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
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)
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@@ -37,11 +37,11 @@
'Kombiniert mit Intensive Yoga Unterricht (Power Yoga)', 'Sc_f_Paragraph',
array(
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- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
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/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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@@ -53,14 +53,14 @@
array( 'text', array( text => array(
'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
+ '\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
/*array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Impressum', title_site => 'Kontakt'),
@@ -90,18 +90,18 @@
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+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),*/
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- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
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'Meetup Gruppe:'."\n"))),
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@@ -121,18 +121,18 @@
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+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
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/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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array( 'text', array( text => array(
- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg}{Details} …'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg', title_site => 'Details'),
@@ -142,7 +142,7 @@
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'Meetup Gruppe:'."\n"))),
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- '\\jump[https://www.meetup.com/de-DE/LGBT-Spiritual-Hamburg/]{}{LGBT Spiritual Hamburg}',
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@@ -152,18 +152,18 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
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/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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array( 'text', array( text => array(
- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:FrQFT:Meetup-Physik-Neu-Sehen-Ergruenden}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:FrQFT:Meetup-Physik-Neu-Sehen-Ergruenden}{Details} …'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Meetup-Physik-Neu-Sehen-Ergruenden', title_site => 'Details'),
@@ -173,7 +173,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Meetup Gruppe:'."\n"))),
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- '\\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/]{}{Physik Neu Sehen und Ergründen}',
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@@ -183,30 +183,30 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
+ //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X', type => 'back'),
)),
/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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array( 'text', array( text => array(
- 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
/*array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Vor-Physik-Achtsamkeit-und-Yoga', title_site => 'Details'),
@@ -216,8 +216,8 @@
array( 'text', array( text => array(
'Veranstaltungen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
- '\\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
+ '\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
+ '\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
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)
); ?>
@@ -227,30 +227,30 @@
'OM:SpaLeb:XXX', type => 'back'),
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'Wie orientieren wir uns in unserer Welt?'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und neue Einsichten zu entdecken.'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n"))),*/
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'In Vorbereitung …',
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'• Wurzel-Chakra oder Muladhara (Tarot: 10. Das Rad des Schicksals Karte, Wheel of Fortune Card)',
'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
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- '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
- '\\bold{Chakras}',
+ '\bold{\italic{Macrocosmic Arcana (äußere)}}',
+ '• X',
+ '\bold{Minor Arcana}',
+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
index 5a40ab9b..0f805d92 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
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'\color{*Bearb}{In Arbeit …}', 'Sc_f_Paragraph',
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
index c6e3303b..ca36c8d9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
@@ -378,7 +378,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
- addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Die genaue Herkunft des angeblichen Zitats aus der Vedanta, dass ich an verschiedenen Stellen gefunden habe, konnte ich bisher nicht klären. Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!}}')),
+ addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Zitat aus der Vedanta, verschiedentlich gefunden, Stelle im Original unbekannt (Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!)}}')),
array( 'jumplist', array(
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php
index de115237..b7ad4b06 100644
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php
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@@ -22,7 +22,7 @@
header_links_marginLeft => '254px',
copy_right =>
'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
@@ -14,8 +14,8 @@
'showContent', text => array(
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+ // '• X',
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array( 'text', array( text => array(
@@ -50,17 +50,17 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
+ '\bold{Gog und Magog}',
+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
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- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
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- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
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text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
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'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
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/* text => '' */)),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
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'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
'')),
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'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
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- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Symbol der Asche', subline =>
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'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
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- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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-
- 'XXX', subline =>
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
+
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
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'Pflanzenwelt', subline =>
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- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Naturphilosophie', subline =>
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'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX', subline =>
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- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
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'Naturphilosophie der Zeit (NPT) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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'New Soul Of Science Academy (NSOSA) \\\\'."\n".
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'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens' => array( headline_text => '›Spannungsspiel des Lebens‹'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft' => array( headline_text => 'Eine positive Vision für unsere Zukunft'/* , headline_text_short => 'X' */),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
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+ 'Impulsvortrag',
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+ 'inklusive anschließendem Dialog mit den Zuhörern',
+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
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+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
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+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
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+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Hallo ihr Lieben!'."\n".
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+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
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› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
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+
+ 'Folgerung', subline =>
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+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
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+
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+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
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Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
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+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
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+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
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+
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+
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+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
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+
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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+
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'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1986–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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- 'Vorhersagen der Quanten-Fluss-Theorie, die man versuchen muss in Experimenten oder der Natur zu Beobachten …'."\n".
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- 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n".
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index f44fd4e1..86df40d0 100755
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@@ -14,26 +14,26 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Bewegung generiert Zeit.}'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
+ ))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Der Zeitpfeil')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'XXX'),
+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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- //array( jump_name => 'XXX'),
+ // array( jump_name => 'X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'text', array( text => array(
@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'text', array( text => array(
// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'text', array( text => array(
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Energie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = n_{ele,wq} \cdot E_{wq} }'),
@@ -415,15 +368,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ h }{ n_{ele,wq} } = \frac{ E_{wq} }{ f_{ele} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }'),
@@ -436,15 +382,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow E_{ele} = h \cdot \frac{ f_{ele,wq} }{ n_{ele,wq} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = n_{ele,wq} \cdot E_{wq} }'),
@@ -454,29 +393,16 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow E_{wq} \pm \Delta E_{wq} = \frac{ \Delta n \cdot \frac{ h }{ n_{ele,wq} } }{ \Delta t } \pm \frac{ \frac{ h }{ n_{ele,wq} } }{ \Delta t } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Was passiert mit der Heisenbergschen Unschärfe im Gravitationspotenzial?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Was passiert mit der Heisenbergschen Unschärfe im Gravitationspotenzial?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} \pm \Delta E_{ele} = \frac{ \Delta n \cdot h }{ \Delta t } \pm \frac{ h }{ \Delta t } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }'),
@@ -485,15 +411,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow E = n_{wq} \cdot m_{wq} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ f_{ele,wq} = n_{ele,wq} \cdot f_{ele} }'),
@@ -504,30 +423,16 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow h \cdot f_{ele,wq} = n_{ele,wq}^{2} \cdot E_{wq} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow E = n_{wq} \cdot m_{wq} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'jumplist', array(
@@ -539,45 +444,26 @@
-
+
'OM:FrQFT:XXX', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); */ ?>
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--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/FrQFT-Data.php
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@@ -22,7 +22,7 @@
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copy_right =>
'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
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@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
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'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
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- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
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'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
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'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
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- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
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'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
'')),
@@ -82,115 +84,46 @@
'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Schlaf bedeutet, unser Unterbewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
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index fed2b989..c03ec2c3 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
text_titel_short => 'Spannungsspiel des Lebens',
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- text_undertitel_h2 => 'Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
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//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
text_titel_discr_h3 => 'Glücklicher wird, wer eine angenehm spannende Balance zwischen Harmonie und Disharmonie findet, zwischen Stabilität und Fortentwicklung, zwischen Neheh und Djet',
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Zwillingsparadoxon">
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
+ Stand 13. Februar 2025, 18:00 CET.
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diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
index 7f08956c..c2dc8884 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.AbIn.IN', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( f(〈n〉․〈1〉) - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( *〈 f(n) *〉.*〈 f\'(n) *〉 - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) = f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! .*〈 f\'(n) *〉 }'),
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
@@ -23,8 +23,8 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:X', text =>
@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Dies-gilt-fuer-alle-Wurzeln' => array( headline_text => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen \lm{ *( \sqrt[k]{c} *)^{m} }', headline_text_short => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert', headline_text_short => 'Die superiale Basis s wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert'),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile' => array( headline_text => 'Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktTeilung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-GeradeSuperialZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum' => array( headline_text => 'Das Kontinuum',/* headline_text_short => 'X' */),
- // 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Diskussion' => array( headline_text => 'Diskussion'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie' => array( headline_text => 'Die Ontologie der Geometrie'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
),
'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung' => array(
diff --git a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -40,7 +40,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Eulogie.php b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX:'."\n"))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \e^{\i π} = -1 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \sqrt{ -1 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow *( \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} *)^{\i} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ -π }{ 2 }} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ \e^{\frac{ π }{ 2 }} } = \i^{\i} }'),
+ ))),
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
+ )
+ ); */ ?>
+
+
+
+
+
+
diff --git a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,12 +13,13 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
@@ -164,7 +165,7 @@
array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,42 +13,83 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
-
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jump{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}{Name des Links}'."\n".
+ // '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jumpname{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}'."\n".
+ ''))),
// array( 'figure',
// array_merge( $ZS_g_figure_ary_GraviLeptonWirkung, array( name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:Fig-GraviLeptonWirkung'))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')), */
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Pilogie', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem', text =>
+
+ 'Überschrift')),
array( 'text', array( text => array(
'Sei:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{N} := \mathbb{N_{0}} \setminus {0} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n"))),
+ 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ (\forall s \in \mathbb{C}) *[ \zeta(s) := \sum_{\forall n \in \mathbb{N}} \frac{ 1 }{ n^{s} } \\\ \qquad\qquad\quad\;\;\; = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{s} }{ p^{s} - 1 } *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Für den Spezialfall \\term{s = 2} ergibt sich:'."\n"))),
+ 'Für den Spezialfall \term{s = 2} ergibt sich:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \zeta(2) = \sum_{\forall n \in \mathbb{N}} \frac{ 1 }{ n^{2} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \zeta(2) = \frac{ 1 }{ 1 } + \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 1 }{ 16 } + \frac{ 1 }{ 25 } + \cdots \\\ \qquad\qquad\; = \frac{ \pi^{2} }{ 6 } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und damit auch:'."\n"))),
+ 'Und damit auch:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \zeta(2) = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ p^{2} - 1 } \\\ \qquad\qquad\; = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } \\\ \qquad\qquad\; = \frac{ \pi^{2} }{ 6 } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \pi^{2} }{ 6 } = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 6 \cdot \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
@@ -59,18 +100,20 @@
'Kleiner Exkurs')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir substituieren:'."\n"))),
+ 'Wir substituieren:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ a^{2} = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} \cdot 3 }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} }'),
array( display => 'on', latex => '{ r^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Vektoriell betrachtet:'."\n"))),
+ 'Vektoriell betrachtet:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \vec{r} = *( \begin{array}{c} x \\\ y \\\ z \end{array} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \vec{\pi} = *( \begin{array}{c} \sqrt{2} \cdot a \\\ \sqrt{2} \cdot a \\\ \sqrt{2} \cdot a \end{array} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ b^{2} = \frac{ a }{ \sqrt{2} } }'),
@@ -81,57 +124,12 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} }'),
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- 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \\color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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- © 1986–2024 by
+ © 1986–2025 by
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is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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index d6c96753..29a496ec 100644
Binary files a/share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v01.jpg and b/share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg differ
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index 771a89b4..be91b6e6 100644
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@@ -172,12 +172,12 @@
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$NSOSP_g_footnote_text_NullIstTeilVonPositiv = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:GeordneterKoerper:2022}, Definition.';
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$NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
$NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
$NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ring-Algebra:2023}.';
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'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
+ '\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ 'X'."\n".
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+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
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+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
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- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
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+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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index 5a40ab9b..0f805d92 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
@@ -215,44 +215,44 @@
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index c6e3303b..ca36c8d9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
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'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
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index de115237..b7ad4b06 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
@@ -14,8 +14,8 @@
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array( 'text', array( text => array(
- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
+ '\bold{Gog und Magog}',
+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_DunkelheitZuLicht, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-DunkelheitZuLicht',
- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
@@ -638,37 +634,32 @@
text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-PhoenixAusDerAscheYinYang',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
'')),
@@ -678,89 +669,62 @@
'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Symbol der Asche', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
+
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Pflanzenwelt', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Naturphilosophie', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
@@ -768,45 +732,16 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ 'Dauer: 1 bis 1,5 Stunden',
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+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
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+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
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› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Folgerung', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
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+
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
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+
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+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
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- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
))),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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@@ -63,131 +55,85 @@
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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-
- 'XXX \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{– XXX}}')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Bewegung generiert Zeit.}'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
+ ))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Der Zeitpfeil')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'XXX'),
+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'XXX'),
+ // array( jump_name => 'X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
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- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
))),
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@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
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- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
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-
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// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
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-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
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+
+ array( 'jumplist', array(
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@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
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array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
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- '\\condb{Energie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
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+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
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- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
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- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
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- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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index c65256b3..f6062706 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
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'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
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index 39b45d8a..4c7d525f 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
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))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
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)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
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@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
array( 'text', array( text => array(
@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
index dc666b7e..c8a2a679 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
@@ -14,34 +14,34 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
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+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
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+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Schlaf bedeutet, unser Unterbewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
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'Träume sind unser Dialog zwischen Unterbewusstsein und Bewusstsein, während unser Unterbewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -40,7 +40,7 @@
text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
text_titel_short => 'Spannungsspiel des Lebens',
//text_undertitel_h2 => 'Die Magie von Körper und Seele',
- text_undertitel_h2 => 'Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
+ text_undertitel_h2 => 'Yes, We Care! — Ja, wir fürsorgen! — Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
text_titel_discr_h3 => 'Glücklicher wird, wer eine angenehm spannende Balance zwischen Harmonie und Disharmonie findet, zwischen Stabilität und Fortentwicklung, zwischen Neheh und Djet',
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@@ -27,7 +27,7 @@
Zwillingsparadoxon">
-
+
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
+ Stand 13. Februar 2025, 18:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
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@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
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index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
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@@ -23,8 +23,8 @@
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array( 'text', array( text => array(
- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
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@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
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'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Dies-gilt-fuer-alle-Wurzeln' => array( headline_text => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen \lm{ *( \sqrt[k]{c} *)^{m} }', headline_text_short => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert', headline_text_short => 'Die superiale Basis s wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert'),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile' => array( headline_text => 'Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktTeilung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-GeradeSuperialZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum' => array( headline_text => 'Das Kontinuum',/* headline_text_short => 'X' */),
- // 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Diskussion' => array( headline_text => 'Diskussion'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie' => array( headline_text => 'Die Ontologie der Geometrie'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
),
'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung' => array(
diff --git a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -40,7 +40,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Eulogie.php b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX:'."\n"))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \e^{\i π} = -1 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \sqrt{ -1 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow *( \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} *)^{\i} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ -π }{ 2 }} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ \e^{\frac{ π }{ 2 }} } = \i^{\i} }'),
+ ))),
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
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old mode 100755
new mode 100644
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index aa9c86e6..e19f5e78
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+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
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-
+
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
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index cca17b0a..3fd7d8d1
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'Kleiner Exkurs')),
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- '© 2010–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2010–2025 by \\\\'."\n".
'Raimund Welsch \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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'XXX'."\n",
'XXX'."\n",
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/* array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
// #: Text so auch auf der Seite "OM:NPYo:Home". Durch eine Konstante ersetzen, in der der Hinweis auf den Haftungsausschluss durch eine Wild-Card der aktuellen Seite ersetzt ist. Z.B. "!:Haftungsausschluss".
- '\\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
- 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \\color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
+ '\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
+ 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
+ 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
addtext => '')), */
array( 'jumplist', array(
@@ -48,24 +48,25 @@
'\\\\'."\n"),
// array( 'contentlist',
// array( content_ary => array(
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+ // array( title => '\color{*ContentItemDisabled}{Video Tour (geplant)}', startsign => '', //jumpname => 'XXX',
// description => 'die YouTube-Vorträge'),
- // array( title => '\\color{*ContentItemDisabled}{Vorwort (geplant)}', startsign => ''/*'\\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
+ // array( title => '\color{*ContentItemDisabled}{Vorwort (geplant)}', startsign => ''/*'\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
// description => 'was mich bewegt – was ich bewegen möchte'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
// ))),
/* array( 'normal',
- // 'Zahlensemantik \\\\ \\small{XXX}
'."\n"),
+ // 'Zahlensemantik \\\\ \small{XXX}
'."\n"),
'Zahlensemantik
'."\n"), */
array( 'contentlist',
array( content_ary => array(
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array( 'normal',
- 'Lesestoff und Verweise \\\\ \\small{Informationen}
'."\n"),
+ 'Lesestoff und Verweise \\\\ \small{Informationen}
'."\n"),
array( 'contentlist',
array( content_ary => array(
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+++ b/de/index.html
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+
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- FrQFT © 1990–2024 by
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is licensed under
@@ -117,7 +117,7 @@
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Kontakt
diff --git a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
index 7658cea4..2f55cbf3 100755
--- a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
+++ b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
@@ -37,7 +37,7 @@
Graviton, sub-quantum medium, fundamental particles, lepton model">
-
+
@@ -113,7 +113,7 @@
- FrQFT © 1990–2024 by
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@@ -124,7 +124,7 @@
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diff --git a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
index 06d8ed93..d8727cdc 100755
--- a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
+++ b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
@@ -35,7 +35,7 @@
Graviton, sub-quantum medium, fundamental particles, lepton model">
-
+
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https://nsosp.org/eng/Special_Medium_Relativity_Theory_English.html
- 2024-12-14
+ 2025-02-13
1.0
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+ 2025-02-13
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Spezielle Relativitätstheorie, SRT">
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- '(• XXX)',
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- 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \\jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
- 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \\jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
+ 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
+ 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
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'Kombiniert mit Intensive Yoga Unterricht (Power Yoga)', 'Sc_f_Paragraph',
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+ '(• X)',
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'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
+ '\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
/*array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
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- '(• XXX)',
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- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
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- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg}{Details} …'."\n"))),
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- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:FrQFT:Meetup-Physik-Neu-Sehen-Ergruenden}{Details} …'."\n"))),
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/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
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- 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
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+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
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- '\\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
+ '\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
+ '\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
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'Lass dich herausfordern, anders zu denken und neue Einsichten zu entdecken.'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
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+ //'\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
+ //'\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
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@@ -272,27 +272,18 @@
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/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:NPYo:WS-Achtsamkeitsprozess-WoPhysikAufYogaTrifft', title_site => 'Details'),
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'Veranstaltungen:'."\n"))),
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- '\\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
+ '\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
+ '\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
))),*/
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
@@ -14,8 +14,8 @@
'showContent', text => array(
- '\\bold{Major Arcana (Fool\'s or Soul\'s Journey)}',
- '\\bold{\\italic{Microcosmic Arcana (innere)}}',
+ '\bold{Major Arcana (Fool\'s or Soul\'s Journey)}',
+ '\bold{\italic{Microcosmic Arcana (innere)}}',
'• Wurzel-Chakra oder Muladhara (Tarot: 10. Das Rad des Schicksals Karte, Wheel of Fortune Card)',
'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
- '\\bold{\\italic{Macrocosmic Arcana (äußere)}}',
- '• XXX',
- '\\bold{Minor Arcana}',
- '• XXX',
- '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
- '\\bold{Chakras}',
+ '\bold{\italic{Macrocosmic Arcana (äußere)}}',
+ '• X',
+ '\bold{Minor Arcana}',
+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Chakras-Kabbala-Tarot:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- '')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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@@ -378,7 +378,7 @@
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'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
- addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Die genaue Herkunft des angeblichen Zitats aus der Vedanta, dass ich an verschiedenen Stellen gefunden habe, konnte ich bisher nicht klären. Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!}}')),
+ addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Zitat aus der Vedanta, verschiedentlich gefunden, Stelle im Original unbekannt (Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!)}}')),
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@@ -22,7 +22,7 @@
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copy_right =>
'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
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@@ -14,8 +14,8 @@
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@@ -50,17 +50,17 @@
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- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
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+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_DunkelheitZuLicht, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-DunkelheitZuLicht',
- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
@@ -638,37 +634,32 @@
text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-PhoenixAusDerAscheYinYang',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
'')),
@@ -678,89 +669,62 @@
'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
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'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
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- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Symbol der Asche', subline =>
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'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
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- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
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+
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'Pflanzenwelt', subline =>
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- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
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'Naturphilosophie', subline =>
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'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),
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+ '\condb{\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}} \\\\'."\n".
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+
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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'New Soul Of Science Academy (NSOSA) \\\\'."\n".
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'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens' => array( headline_text => '›Spannungsspiel des Lebens‹'/* , headline_text_short => 'X' */),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
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+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben,'."\n".
+ 'wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ 'Impulsvortrag',
+ 'Dauer: 1 bis 1,5 Stunden',
+ 'inklusive anschließendem Dialog mit den Zuhörern',
+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
+ Title => 'Vortragsmanuskript als Text …',
+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Hallo ihr Lieben!'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
+ '\italic{
› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Folgerung', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
+ ''),
+ addtext => '')),
+
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
+ ''))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:NPYo:HaTha'),
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+
+
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
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+
+
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Yin-und-Yang-lang-mit-Kind', text =>
'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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-
+
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
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+ '© 1986–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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- '(• Beim Bullet-Cluster, ein Zusammenstoß zweier Galaxienhaufen, scheint Dunkle Materie in ihrer Bewegung über die sichtbare hinaus zu schießen. Gilt dies auch für das Phänomen der Dunklen Materie in der FrQFT?\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_BulletCluster}}) \\\\'."\n".
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+ '• Das Elektron hat ein Dipolmoment, welches es extrem rund erscheinen lässt. Gilt dies auch für die FrQFT? (Vgl. \cite{Moskowitz:ZuRundFuerDieSupersymmetrie2013}.',
+ '• Beim Bullet-Cluster, ein Zusammenstoß zweier Galaxienhaufen, scheint Dunkle Materie in ihrer Bewegung über die sichtbare hinaus zu schießen. Gilt dies auch für das Phänomen der Dunklen Materie in der FrQFT?\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_BulletCluster}}',
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- 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n".
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+ 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n",
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@@ -14,26 +14,26 @@
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- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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- 'XXX \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{– XXX}}')),
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+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
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'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
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- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
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'Der Zeitpfeil')),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
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- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
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- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
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+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
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- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
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@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'jumplist', array(
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// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
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+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
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)
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@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
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@@ -696,15 +468,15 @@
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array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
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- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
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'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
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- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
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+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
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- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
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- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
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- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
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+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
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+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
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- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ '(• X)',
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
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'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
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index 39b45d8a..4c7d525f 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
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array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit'),
@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
array( 'text', array( text => array(
@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
index dc666b7e..c8a2a679 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
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- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
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'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
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'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
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+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
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+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
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//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
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Zwillingsparadoxon">
-
+
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
@@ -250,7 +250,7 @@
- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
Kontakt
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index 7f08956c..c2dc8884 100755
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'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
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'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
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@@ -23,8 +23,8 @@
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- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
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''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
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array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:X', text =>
@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
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'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
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index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
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- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
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+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
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- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
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'XXX')),
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new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
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+
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+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
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+ )),
+ )
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+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
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+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
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+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
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+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
+ )
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+
+
+
+
+
+
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
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-
+
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+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
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- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
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+ ''))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
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array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
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+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
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-
+
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'hideContent', text => array(
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- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
-
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jump{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}{Name des Links}'."\n".
+ // '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jumpname{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}'."\n".
+ ''))),
// array( 'figure',
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+
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor'),
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+
+
+
+
+
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+ ''))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem', text =>
+
+ 'Überschrift')),
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'Sei:'."\n"))),
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array( 'text', array( text => array(
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+ 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
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array( 'text', array( text => array(
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+ 'Für den Spezialfall \term{s = 2} ergibt sich:'."\n".
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array( 'equations',
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array( 'text', array( text => array(
- 'Und damit auch:'."\n"))),
+ 'Und damit auch:'."\n".
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array( 'equations',
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array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \pi^{2} }{ 6 } = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
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'Kleiner Exkurs')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir substituieren:'."\n"))),
+ 'Wir substituieren:'."\n".
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- /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
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- 'XXX'."\n",
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diff --git a/de/Zahlensemantik/ZS-Data.php b/de/Zahlensemantik/ZS-Data.php
index e4e4e6c7..2ec06393 100644
--- a/de/Zahlensemantik/ZS-Data.php
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- '© 2010–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2010–2025 by \\\\'."\n".
'Raimund Welsch \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+
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author = {Wikipedia},
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whcomment = {XXX}
}
+@online{wiki:Stellenwertsystem:2024,
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+ shorttitle = {Stellenwertsystem},
+ organization = {Wikipedia, Die freie Enzyklopädie},
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+ language = {Deutsch},
+ _note = {XXX},
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+ urldate = {2024-12-25},
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+
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author = {Wikipedia},
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rename to share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg
index d6c96753..29a496ec 100644
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index 771a89b4..be91b6e6 100644
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$NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
$NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
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$BiOrd_g_footnote_text_OrdinalzahlLimeszahlen = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ordinalzahl:2021}, Motivation und Definition, Limes- und Nachfolgerzahlen.';
$BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:VollstaendigeInduktion:2024}, Das Axiom der vollständigen Induktion. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Unendlichkeitsaxiom:2021}, Formulierung; Bedeutung für die Mathematik, Natürliche Zahlen.';
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$SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}, Aussage, Einfache Kontinuumshypothese.';
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+ $SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:LexikographischeOrdnung:2023}. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Lexikographische Ordnung.';
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$SupNum_g_footnote_text_DurchRadikaleDarAlgZ = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:RadikalMathematik:2022}, Auflösung eines Polynoms durch Radikale.';
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$NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche
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$NPYo_g_figure_ary_YinYang = array( fig_file_name => 'Naturphilosophie-Yoga/Yin-Yang-Taijitu-v01', fig_alt_description => 'Das Yin und Yang oder Taijitu', width => '380px', height => '500px', name => 'set local!',
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- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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header_pict_alt => 'Vereinheitlichte Relativitätstheorie, in der Quanten-Fluss-Theorie',
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- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
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- 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \\jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
- 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \\jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
+ 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
+ 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
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'Kombiniert mit Intensive Yoga Unterricht (Power Yoga)', 'Sc_f_Paragraph',
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'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
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'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
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+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n"))),*/
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- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:NPYo:Meetup-LGBT-Spiritual-Hamburg}{Details} …'."\n"))),
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@@ -183,30 +183,30 @@
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/*array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
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- 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
/*array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
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array( 'jumplist', array(
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array( 'text', array( text => array(
'Veranstaltungen:'."\n"))),
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- '\\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
- '\\jump[http://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=27.11.2017]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (27.11.2017)',
+ '\jump[https://www.brainery-ifl.de/event/events/Expert-Talk-Yoga-Achtsamkeit-Physik.php?termin=24.01.2018]{}{Expert Talk: Physik, Achtsamkeit und Yoga II}, mit Wolfgang Huß \\\\ Brainery – Ideen fürs Leben (24.01.2018)',
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)
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'Wie orientieren wir uns in unserer Welt?'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
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+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))),*/
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'In Vorbereitung …',
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
index 5d7e9f98..4d58e5c9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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'• Wurzel-Chakra oder Muladhara (Tarot: 10. Das Rad des Schicksals Karte, Wheel of Fortune Card)',
'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
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- '\\bold{Minor Arcana}',
- '• XXX',
- '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
- '\\bold{Chakras}',
+ '\bold{\italic{Macrocosmic Arcana (äußere)}}',
+ '• X',
+ '\bold{Minor Arcana}',
+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX', subline =>
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- 'XXX'."\n"))),
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
index 5a40ab9b..0f805d92 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
@@ -215,44 +215,44 @@
'\color{*Bearb}{In Arbeit …}', 'Sc_f_Paragraph',
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
index c6e3303b..ca36c8d9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
@@ -378,7 +378,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
- addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Die genaue Herkunft des angeblichen Zitats aus der Vedanta, dass ich an verschiedenen Stellen gefunden habe, konnte ich bisher nicht klären. Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!}}')),
+ addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Zitat aus der Vedanta, verschiedentlich gefunden, Stelle im Original unbekannt (Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!)}}')),
array( 'jumplist', array(
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+ // '• X',
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array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:HaTha:HerstellungBalance:X', text =>
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php
index de115237..b7ad4b06 100644
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php
@@ -22,7 +22,7 @@
header_links_marginLeft => '254px',
copy_right =>
'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
@@ -14,8 +14,8 @@
'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
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+ // '\bold{X}',
+ // '• X',
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -50,17 +50,17 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
+ '\bold{Gog und Magog}',
+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
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- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
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- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
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text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
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'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
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/* text => '' */)),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
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'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
'')),
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'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
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- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Symbol der Asche', subline =>
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'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
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- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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-
- 'XXX', subline =>
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
+
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
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'Pflanzenwelt', subline =>
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- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Naturphilosophie', subline =>
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'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX', subline =>
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- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
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'Naturphilosophie der Zeit (NPT) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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'New Soul Of Science Academy (NSOSA) \\\\'."\n".
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'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens' => array( headline_text => '›Spannungsspiel des Lebens‹'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft' => array( headline_text => 'Eine positive Vision für unsere Zukunft'/* , headline_text_short => 'X' */),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
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+ 'Impulsvortrag',
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+ 'inklusive anschließendem Dialog mit den Zuhörern',
+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
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+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
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+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
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+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Hallo ihr Lieben!'."\n".
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+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
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› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
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+
+ 'Folgerung', subline =>
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+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
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+
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+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
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Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
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+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
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+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
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+
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+
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+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
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+
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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+
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'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1986–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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- 'Vorhersagen der Quanten-Fluss-Theorie, die man versuchen muss in Experimenten oder der Natur zu Beobachten …'."\n".
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- 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n".
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index f44fd4e1..86df40d0 100755
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@@ -14,26 +14,26 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Bewegung generiert Zeit.}'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
+ ))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Der Zeitpfeil')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'XXX'),
+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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- //array( jump_name => 'XXX'),
+ // array( jump_name => 'X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'text', array( text => array(
@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'text', array( text => array(
// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'text', array( text => array(
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Energie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = n_{ele,wq} \cdot E_{wq} }'),
@@ -415,15 +368,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ h }{ n_{ele,wq} } = \frac{ E_{wq} }{ f_{ele} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }'),
@@ -436,15 +382,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow E_{ele} = h \cdot \frac{ f_{ele,wq} }{ n_{ele,wq} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = n_{ele,wq} \cdot E_{wq} }'),
@@ -454,29 +393,16 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow E_{wq} \pm \Delta E_{wq} = \frac{ \Delta n \cdot \frac{ h }{ n_{ele,wq} } }{ \Delta t } \pm \frac{ \frac{ h }{ n_{ele,wq} } }{ \Delta t } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Was passiert mit der Heisenbergschen Unschärfe im Gravitationspotenzial?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Was passiert mit der Heisenbergschen Unschärfe im Gravitationspotenzial?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} \pm \Delta E_{ele} = \frac{ \Delta n \cdot h }{ \Delta t } \pm \frac{ h }{ \Delta t } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }'),
@@ -485,15 +411,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow E = n_{wq} \cdot m_{wq} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ f_{ele,wq} = n_{ele,wq} \cdot f_{ele} }'),
@@ -504,30 +423,16 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow h \cdot f_{ele,wq} = n_{ele,wq}^{2} \cdot E_{wq} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow E = n_{wq} \cdot m_{wq} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'jumplist', array(
@@ -539,45 +444,26 @@
-
+
'OM:FrQFT:XXX', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX)',
+ '(• X)',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); */ ?>
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--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/FrQFT-Data.php
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@@ -22,7 +22,7 @@
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copy_right =>
'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
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@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
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'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
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- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
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'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
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'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
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- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
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'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
'')),
@@ -82,115 +84,46 @@
'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Schlaf bedeutet, unser Unterbewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
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index fed2b989..c03ec2c3 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
text_titel_short => 'Spannungsspiel des Lebens',
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- text_undertitel_h2 => 'Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
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//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
text_titel_discr_h3 => 'Glücklicher wird, wer eine angenehm spannende Balance zwischen Harmonie und Disharmonie findet, zwischen Stabilität und Fortentwicklung, zwischen Neheh und Djet',
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Zwillingsparadoxon">
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
+ Stand 13. Februar 2025, 18:00 CET.
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diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
index 7f08956c..c2dc8884 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.AbIn.IN', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( f(〈n〉․〈1〉) - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( *〈 f(n) *〉.*〈 f\'(n) *〉 - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) = f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! .*〈 f\'(n) *〉 }'),
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
@@ -23,8 +23,8 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:X', text =>
@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Dies-gilt-fuer-alle-Wurzeln' => array( headline_text => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen \lm{ *( \sqrt[k]{c} *)^{m} }', headline_text_short => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert', headline_text_short => 'Die superiale Basis s wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert'),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile' => array( headline_text => 'Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktTeilung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-GeradeSuperialZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum' => array( headline_text => 'Das Kontinuum',/* headline_text_short => 'X' */),
- // 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Diskussion' => array( headline_text => 'Diskussion'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie' => array( headline_text => 'Die Ontologie der Geometrie'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
),
'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung' => array(
diff --git a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -40,7 +40,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Eulogie.php b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX:'."\n"))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \e^{\i π} = -1 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \sqrt{ -1 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow *( \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} *)^{\i} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ -π }{ 2 }} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ \e^{\frac{ π }{ 2 }} } = \i^{\i} }'),
+ ))),
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
+ )
+ ); */ ?>
+
+
+
+
+
+
diff --git a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,12 +13,13 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
@@ -164,7 +165,7 @@
array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,42 +13,83 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
-
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jump{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}{Name des Links}'."\n".
+ // '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jumpname{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}'."\n".
+ ''))),
// array( 'figure',
// array_merge( $ZS_g_figure_ary_GraviLeptonWirkung, array( name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:Fig-GraviLeptonWirkung'))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')), */
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Pilogie', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem', text =>
+
+ 'Überschrift')),
array( 'text', array( text => array(
'Sei:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{N} := \mathbb{N_{0}} \setminus {0} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n"))),
+ 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ (\forall s \in \mathbb{C}) *[ \zeta(s) := \sum_{\forall n \in \mathbb{N}} \frac{ 1 }{ n^{s} } \\\ \qquad\qquad\quad\;\;\; = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{s} }{ p^{s} - 1 } *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Für den Spezialfall \\term{s = 2} ergibt sich:'."\n"))),
+ 'Für den Spezialfall \term{s = 2} ergibt sich:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \zeta(2) = \sum_{\forall n \in \mathbb{N}} \frac{ 1 }{ n^{2} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \zeta(2) = \frac{ 1 }{ 1 } + \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 1 }{ 16 } + \frac{ 1 }{ 25 } + \cdots \\\ \qquad\qquad\; = \frac{ \pi^{2} }{ 6 } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und damit auch:'."\n"))),
+ 'Und damit auch:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \zeta(2) = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ p^{2} - 1 } \\\ \qquad\qquad\; = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } \\\ \qquad\qquad\; = \frac{ \pi^{2} }{ 6 } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \pi^{2} }{ 6 } = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 6 \cdot \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
@@ -59,18 +100,20 @@
'Kleiner Exkurs')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir substituieren:'."\n"))),
+ 'Wir substituieren:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ a^{2} = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} \cdot 3 }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} }'),
array( display => 'on', latex => '{ r^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Vektoriell betrachtet:'."\n"))),
+ 'Vektoriell betrachtet:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \vec{r} = *( \begin{array}{c} x \\\ y \\\ z \end{array} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \vec{\pi} = *( \begin{array}{c} \sqrt{2} \cdot a \\\ \sqrt{2} \cdot a \\\ \sqrt{2} \cdot a \end{array} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ b^{2} = \frac{ a }{ \sqrt{2} } }'),
@@ -81,57 +124,12 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \pi^{2} = 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} + 2 \cdot a^{2} }'),
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- 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \\color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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- © 1986–2024 by
+ © 1986–2025 by
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is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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index d6c96753..29a496ec 100644
Binary files a/share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v01.jpg and b/share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg differ
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index 771a89b4..be91b6e6 100644
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@@ -172,12 +172,12 @@
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$NSOSP_g_footnote_text_NullIstTeilVonPositiv = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:GeordneterKoerper:2022}, Definition.';
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$NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
$NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
$NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ring-Algebra:2023}.';
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'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
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'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
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'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
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- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
+ 'Wechselnde Themen, siehe \jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
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+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),*/
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+ 'X'."\n"))),*/
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
index 5d7e9f98..4d58e5c9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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'• Wurzel-Chakra oder Muladhara (Tarot: 10. Das Rad des Schicksals Karte, Wheel of Fortune Card)',
'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
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- '\\bold{Minor Arcana}',
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- '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
- '\\bold{Chakras}',
+ '\bold{\italic{Macrocosmic Arcana (äußere)}}',
+ '• X',
+ '\bold{Minor Arcana}',
+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
index 5a40ab9b..0f805d92 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
index c6e3303b..ca36c8d9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
@@ -378,7 +378,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
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+ addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Zitat aus der Vedanta, verschiedentlich gefunden, Stelle im Original unbekannt (Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!)}}')),
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/NPYo-Data.php
index de115237..b7ad4b06 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
@@ -14,8 +14,8 @@
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@@ -50,17 +50,17 @@
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array( 'text', array( text => array(
- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
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+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
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+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
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'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
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+ /* text => 'X' */)),
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- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
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- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
@@ -638,37 +634,32 @@
text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
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'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
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'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
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'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
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- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Symbol der Asche', subline =>
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'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
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'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
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- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
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+
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'Pflanzenwelt', subline =>
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- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
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+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
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'Naturphilosophie', subline =>
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'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
@@ -768,45 +732,16 @@
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+++ b/de/New-Soul-Of-Science-Academy/Programm.php
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'OM:nSOSa:Home', type => 'back'),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
''))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
+
+ '\italic{Vorträge}', subline =>
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+
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft'),
+ )),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
'\italic{Workshops}', subline =>
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
+
+ '\italic{Gesamte Auflistung}', subline =>
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+
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft', text =>
+
+ 'Eine positive Vision für unsere Zukunft', subline =>
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+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben,'."\n".
+ 'wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ 'Impulsvortrag',
+ 'Dauer: 1 bis 1,5 Stunden',
+ 'inklusive anschließendem Dialog mit den Zuhörern',
+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
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+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Hallo ihr Lieben!'."\n".
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
+ '\italic{
› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Folgerung', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
+ ''),
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+
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
+ ''))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'jumplist', array(
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+ array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen'),
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+
+
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Yin-und-Yang-kurz', text =>
'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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+
+
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Yin-und-Yang-lang-mit-Kind', text =>
'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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-
+
+
array( 'jumplist', array(
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1986–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Ausblick_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Ausblick_de.php
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Ausblick_de.php
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- 'Vorhersagen der Quanten-Fluss-Theorie, die man versuchen muss in Experimenten oder der Natur zu Beobachten …'."\n".
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diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
index f44fd4e1..86df40d0 100755
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
@@ -14,26 +14,26 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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@@ -63,131 +55,85 @@
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-
- 'XXX \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{– XXX}}')),
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.',
+ ))),
+
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- '\\color{*Bearb}{Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Bewegung generiert Zeit.}'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
+ ))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Der Zeitpfeil')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
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+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
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- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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-
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+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
))),
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'jumplist', array(
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-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'text', array( text => array(
@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'jumplist', array(
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-
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// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
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+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
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@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
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@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Energie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
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'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
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// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
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'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
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@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
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+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
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- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
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diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
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- 'XXX'."\n"))),
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@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
array( 'text', array( text => array(
@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
)),
)
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diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
index dc666b7e..c8a2a679 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
@@ -14,34 +14,34 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
'')),
@@ -82,115 +84,46 @@
'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:X', text =>
'Schlaf bedeutet, unser Unterbewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
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'Träume sind unser Dialog zwischen Unterbewusstsein und Bewusstsein, während unser Unterbewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Wir schöpfen Wissen aus unserem Unterbewusstsein in unser Bewusstsein', subline =>
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
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text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
text_titel_short => 'Spannungsspiel des Lebens',
//text_undertitel_h2 => 'Die Magie von Körper und Seele',
- text_undertitel_h2 => 'Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
+ text_undertitel_h2 => 'Yes, We Care! — Ja, wir fürsorgen! — Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
text_titel_discr_h3 => 'Glücklicher wird, wer eine angenehm spannende Balance zwischen Harmonie und Disharmonie findet, zwischen Stabilität und Fortentwicklung, zwischen Neheh und Djet',
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Zwillingsparadoxon">
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
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@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.AbIn.IN', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
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index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
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@@ -23,8 +23,8 @@
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array( 'text', array( text => array(
- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:X', text =>
@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Dies-gilt-fuer-alle-Wurzeln' => array( headline_text => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen \lm{ *( \sqrt[k]{c} *)^{m} }', headline_text_short => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert', headline_text_short => 'Die superiale Basis s wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert'),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile' => array( headline_text => 'Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktTeilung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-GeradeSuperialZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum' => array( headline_text => 'Das Kontinuum',/* headline_text_short => 'X' */),
- // 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Diskussion' => array( headline_text => 'Diskussion'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie' => array( headline_text => 'Die Ontologie der Geometrie'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
),
'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung' => array(
diff --git a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -40,7 +40,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Eulogie.php b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX:'."\n"))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \e^{\i π} = -1 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \sqrt{ -1 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow *( \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} *)^{\i} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ -π }{ 2 }} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ \e^{\frac{ π }{ 2 }} } = \i^{\i} }'),
+ ))),
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
+ )
+ ); */ ?>
+
+
+
+
+
+
diff --git a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,12 +13,13 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
@@ -164,7 +165,7 @@
array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,42 +13,83 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
-
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jump{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}{Name des Links}'."\n".
+ // '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jumpname{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}'."\n".
+ ''))),
// array( 'figure',
// array_merge( $ZS_g_figure_ary_GraviLeptonWirkung, array( name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:Fig-GraviLeptonWirkung'))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')), */
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Pilogie', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem', text =>
+
+ 'Überschrift')),
array( 'text', array( text => array(
'Sei:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'ZS.PiLog.PiVe', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{N} := \mathbb{N_{0}} \setminus {0} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n"))),
+ 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n".
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// #: Text so auch auf der Seite "OM:NPYo:Home". Durch eine Konstante ersetzen, in der der Hinweis auf den Haftungsausschluss durch eine Wild-Card der aktuellen Seite ersetzt ist. Z.B. "!:Haftungsausschluss".
- '\\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
- 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \\color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
+ '\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
+ 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
+ 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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// description => 'was mich bewegt – was ich bewegen möchte'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
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array( 'text', array( text => array(
'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
+ '\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),*/
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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- 'Wechselnde Themen, siehe \\jump{OM:SpaLeb:Meetup-Yoga-Meets-Wissenschaft}{Details} …'."\n"))),
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+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
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+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
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- '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
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+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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index 5a40ab9b..0f805d92 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
@@ -215,44 +215,44 @@
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index c6e3303b..ca36c8d9 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
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'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
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index de115237..b7ad4b06 100644
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'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
@@ -14,8 +14,8 @@
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)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
+ '\bold{Gog und Magog}',
+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_DunkelheitZuLicht, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-DunkelheitZuLicht',
- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
@@ -638,37 +634,32 @@
text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-PhoenixAusDerAscheYinYang',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
'')),
@@ -678,89 +669,62 @@
'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Symbol der Asche', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
+
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Pflanzenwelt', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Naturphilosophie', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
@@ -768,45 +732,16 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ 'Dauer: 1 bis 1,5 Stunden',
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+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
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+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
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› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Folgerung', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
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+
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
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+
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+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
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- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
))),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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@@ -63,131 +55,85 @@
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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-
- 'XXX \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{– XXX}}')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Bewegung generiert Zeit.}'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
+ ))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Der Zeitpfeil')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'XXX'),
+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'XXX'),
+ // array( jump_name => 'X'),
)),
)
); ?>
-
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
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- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
))),
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@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
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- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
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-
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// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
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-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
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+
+ array( 'jumplist', array(
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@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
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array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
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- '\\condb{Energie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
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+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
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- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
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- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
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- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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index c65256b3..f6062706 100644
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
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'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
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index 39b45d8a..4c7d525f 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
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))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
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)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
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@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
array( 'text', array( text => array(
@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
index dc666b7e..c8a2a679 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
@@ -14,34 +14,34 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
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+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
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+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Schlaf bedeutet, unser Unterbewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
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'Träume sind unser Dialog zwischen Unterbewusstsein und Bewusstsein, während unser Unterbewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -40,7 +40,7 @@
text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
text_titel_short => 'Spannungsspiel des Lebens',
//text_undertitel_h2 => 'Die Magie von Körper und Seele',
- text_undertitel_h2 => 'Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
+ text_undertitel_h2 => 'Yes, We Care! — Ja, wir fürsorgen! — Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
text_titel_discr_h3 => 'Glücklicher wird, wer eine angenehm spannende Balance zwischen Harmonie und Disharmonie findet, zwischen Stabilität und Fortentwicklung, zwischen Neheh und Djet',
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@@ -27,7 +27,7 @@
Zwillingsparadoxon">
-
+
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
+ Stand 13. Februar 2025, 18:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
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@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
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index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
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@@ -23,8 +23,8 @@
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array( 'text', array( text => array(
- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
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@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
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'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Dies-gilt-fuer-alle-Wurzeln' => array( headline_text => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen \lm{ *( \sqrt[k]{c} *)^{m} }', headline_text_short => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert', headline_text_short => 'Die superiale Basis s wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert'),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile' => array( headline_text => 'Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktTeilung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-GeradeSuperialZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum' => array( headline_text => 'Das Kontinuum',/* headline_text_short => 'X' */),
- // 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Diskussion' => array( headline_text => 'Diskussion'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie' => array( headline_text => 'Die Ontologie der Geometrie'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
),
'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung' => array(
diff --git a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -40,7 +40,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Eulogie.php b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX:'."\n"))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \e^{\i π} = -1 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \sqrt{ -1 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow *( \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} *)^{\i} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ -π }{ 2 }} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ \e^{\frac{ π }{ 2 }} } = \i^{\i} }'),
+ ))),
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
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old mode 100755
new mode 100644
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index aa9c86e6..e19f5e78
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+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
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-
+
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
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index cca17b0a..3fd7d8d1
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'Kleiner Exkurs')),
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- '© 2010–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2010–2025 by \\\\'."\n".
'Raimund Welsch \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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'XXX'."\n",
'XXX'."\n",
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/* array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
// #: Text so auch auf der Seite "OM:NPYo:Home". Durch eine Konstante ersetzen, in der der Hinweis auf den Haftungsausschluss durch eine Wild-Card der aktuellen Seite ersetzt ist. Z.B. "!:Haftungsausschluss".
- '\\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
- 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \\color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
+ '\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
+ 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
+ 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
addtext => '')), */
array( 'jumplist', array(
@@ -48,24 +48,25 @@
'\\\\'."\n"),
// array( 'contentlist',
// array( content_ary => array(
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+ // array( title => '\color{*ContentItemDisabled}{Video Tour (geplant)}', startsign => '', //jumpname => 'XXX',
// description => 'die YouTube-Vorträge'),
- // array( title => '\\color{*ContentItemDisabled}{Vorwort (geplant)}', startsign => ''/*'\\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
+ // array( title => '\color{*ContentItemDisabled}{Vorwort (geplant)}', startsign => ''/*'\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
// description => 'was mich bewegt – was ich bewegen möchte'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
// ))),
/* array( 'normal',
- // 'Zahlensemantik \\\\ \\small{XXX}
'."\n"),
+ // 'Zahlensemantik \\\\ \small{XXX}
'."\n"),
'Zahlensemantik
'."\n"), */
array( 'contentlist',
array( content_ary => array(
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array( 'normal',
- 'Lesestoff und Verweise \\\\ \\small{Informationen}
'."\n"),
+ 'Lesestoff und Verweise \\\\ \small{Informationen}
'."\n"),
array( 'contentlist',
array( content_ary => array(
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+++ b/de/index.html
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+
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- FrQFT © 1990–2024 by
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is licensed under
@@ -117,7 +117,7 @@
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Kontakt
diff --git a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
index 7658cea4..2f55cbf3 100755
--- a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
+++ b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
@@ -37,7 +37,7 @@
Graviton, sub-quantum medium, fundamental particles, lepton model">
-
+
@@ -113,7 +113,7 @@
- FrQFT © 1990–2024 by
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@@ -124,7 +124,7 @@
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diff --git a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
index 06d8ed93..d8727cdc 100755
--- a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
+++ b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
@@ -35,7 +35,7 @@
Graviton, sub-quantum medium, fundamental particles, lepton model">
-
+
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https://nsosp.org/eng/Special_Medium_Relativity_Theory_English.html
- 2024-12-14
+ 2025-02-13
1.0
https://nsosp.org/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
- 2024-12-14
+ 2025-02-13
1.0
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Spezielle Relativitätstheorie, SRT">
-
+
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
+ Stand 13. Februar 2025, 18:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
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- 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \\jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
- 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \\jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
+ 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
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'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
+ '\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
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+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
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+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
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+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
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'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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@@ -215,44 +215,44 @@
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
- // array( jump_name => 'OM:NPYo:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:NPYo:X'),
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)
); */ ?>
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+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Hatha-Yoga-Ha-Tha-Ra-Horus-Sonne-Mond.php
@@ -378,7 +378,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
- addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Die genaue Herkunft des angeblichen Zitats aus der Vedanta, dass ich an verschiedenen Stellen gefunden habe, konnte ich bisher nicht klären. Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!}}')),
+ addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Zitat aus der Vedanta, verschiedentlich gefunden, Stelle im Original unbekannt (Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!)}}')),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:NPYo:HaTha:WirZweiWesen'),
@@ -427,7 +427,7 @@
)),
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- // '• XXX',
+ // '• X',
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@@ -22,7 +22,7 @@
header_links_marginLeft => '254px',
copy_right =>
'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
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@@ -14,8 +14,8 @@
'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
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+ // '\bold{X}',
+ // '• X',
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@@ -50,17 +50,17 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
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+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_DunkelheitZuLicht, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-DunkelheitZuLicht',
- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
@@ -638,37 +634,32 @@
text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-PhoenixAusDerAscheYinYang',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
'')),
@@ -678,89 +669,62 @@
'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Symbol der Asche', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
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+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
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+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
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'Naturphilosophie', subline =>
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'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
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+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
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+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
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+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
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+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
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› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Folgerung', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
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+
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
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+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
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+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
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+
+
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Yin-und-Yang-kurz', text =>
'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
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+
+
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Yin-und-Yang-lang-mit-Kind', text =>
'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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+
+
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1986–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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array( 'jumplist', array(
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@@ -49,38 +30,19 @@
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- '(• XXX)) \\\\'."\n".
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+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
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array( 'text', array( text => array(
- 'Vorhersagen der Quanten-Fluss-Theorie, die man versuchen muss in Experimenten oder der Natur zu Beobachten …'."\n".
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+ 'Vorhersagen der Quanten-Fluss-Theorie, die man versuchen muss in Experimenten oder der Natur zu Beobachten …'."\n",
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@@ -90,39 +52,22 @@
array(
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- '(• Das Elektron hat ein Dipolmoment, welches es extrem rund erscheinen lässt. Gilt dies auch für die FrQFT? (Vgl. \\cite{Moskowitz:ZuRundFuerDieSupersymmetrie2013}.)) \\\\'."\n".
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+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Das Elektron hat ein Dipolmoment, welches es extrem rund erscheinen lässt. Gilt dies auch für die FrQFT? (Vgl. \cite{Moskowitz:ZuRundFuerDieSupersymmetrie2013}.',
+ '• Beim Bullet-Cluster, ein Zusammenstoß zweier Galaxienhaufen, scheint Dunkle Materie in ihrer Bewegung über die sichtbare hinaus zu schießen. Gilt dies auch für das Phänomen der Dunklen Materie in der FrQFT?\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_BulletCluster}}',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
index f44fd4e1..86df40d0 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Diskussion_de.php
@@ -14,26 +14,26 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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-
- 'XXX \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{– XXX}}')),
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+ '• Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.',
+ ))),
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- '\\color{*Bearb}{Siehe die Diskussion mit Herrn Annicchiarico, November 2014.}'."\n".
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- '\\color{*Bearb}{"Die etwas andere Zeit" auf: \\url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}}'."\n"))),
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+ // '\bold{Experimente:}',
+ '• "Die etwas andere Zeit" auf: \url{http://www.einstein-online.info/resolveuid/e3098c06f9049a24096943e5e1ec29be}',
+ '• Bewegung generiert Zeit.',
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:XXX', text =>
+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Zeit:X', text =>
'Der Zeitpfeil')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
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array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
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array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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-
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- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
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-
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- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
))),
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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-
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+
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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+
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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- 'XXX'."\n".
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+
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'jumplist', array(
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-
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'text', array( text => array(
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
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@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• XXX:)',
- '(– XXX)',
+ // '(• X:)',
+ // '(– X)',
))),
+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
'')),
@@ -288,68 +277,38 @@
'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Test', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }'),
))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
- 'XXX',
- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Energie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
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+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
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- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
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- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),
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- 'Was passiert mit der Heisenbergschen Unschärfe im Gravitationspotenzial?'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
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- '(• XXX)',
+ '(• X)',
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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index c65256b3..f6062706 100644
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/FrQFT-Data.php
@@ -22,7 +22,7 @@
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'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
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'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
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index 39b45d8a..4c7d525f 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
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)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit'),
@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
array( 'text', array( text => array(
@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
index dc666b7e..c8a2a679 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
@@ -14,34 +14,34 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
))),
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'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Schlaf-und-Aktivsein:Vortext:XXX', text =>
+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
@@ -73,8 +74,9 @@
'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
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+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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@@ -82,115 +84,46 @@
'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
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+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Schlaf bedeutet, unser Unterbewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
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'Träume sind unser Dialog zwischen Unterbewusstsein und Bewusstsein, während unser Unterbewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Wir schöpfen Wissen aus unserem Unterbewusstsein in unser Bewusstsein', subline =>
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
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text_titel_h1 => 'Spannungsspiel des Lebens \\\\ \\color{*TitleAdd}{\\small{(Neue Biophysik, NB)}}',
text_titel_short => 'Spannungsspiel des Lebens',
//text_undertitel_h2 => 'Die Magie von Körper und Seele',
- text_undertitel_h2 => 'Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
+ text_undertitel_h2 => 'Yes, We Care! — Ja, wir fürsorgen! — Eine neue naturphilosophische Perspektive auf unsere Existenz und die Beziehung zwischen Körper und Seele im Spannungsfeld von Neheh und Djet',
//text_titel_discr_h3 => 'Die Analyse des Wechselspiels aus Spannungsbalancen, deren Bruch und dem finden neuer Balancen führt zu tiefen Einsichten in das menschliche Leben, offenbart eine neue Perspektive auf die Biologie und begründet so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen.',
//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
text_titel_discr_h3 => 'Glücklicher wird, wer eine angenehm spannende Balance zwischen Harmonie und Disharmonie findet, zwischen Stabilität und Fortentwicklung, zwischen Neheh und Djet',
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@@ -27,7 +27,7 @@
Zwillingsparadoxon">
-
+
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
Kontakt
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
index 7f08956c..c2dc8884 100755
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@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
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index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
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@@ -23,8 +23,8 @@
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- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
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@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
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'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
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+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
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index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
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+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
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''))),
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new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
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+
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+
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+
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+
+ array( 'text', array( text => array(
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+
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+
+ array( 'jumplist', array(
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+ )),
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+
+
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+
+
+
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
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-
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+ ''))),
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'XXX')),
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
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+
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+
+
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+
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+
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+ 'Und damit auch:'."\n".
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@@ -59,18 +100,20 @@
'Kleiner Exkurs')),
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index e4e4e6c7..2ec06393 100644
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- '© 2010–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2010–2025 by \\\\'."\n".
'Raimund Welsch \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Impressum:CopyrightLizenz:Inhalt}{CC BY-ND 4.0}',
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- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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+ 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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+ shorttitle = {Stellenwertsystem},
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+
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rename to share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg
index d6c96753..29a496ec 100644
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index 771a89b4..be91b6e6 100644
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$NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
$NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
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$BiOrd_g_footnote_text_GaussscheSummenformel = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:GaussscheSummenformel:2023}.';
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$BiOrd_g_footnote_text_OrdinalzahlLimeszahlen = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ordinalzahl:2021}, Motivation und Definition, Limes- und Nachfolgerzahlen.';
$BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:VollstaendigeInduktion:2024}, Das Axiom der vollständigen Induktion. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Unendlichkeitsaxiom:2021}, Formulierung; Bedeutung für die Mathematik, Natürliche Zahlen.';
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$SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}.';
$SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}, Aussage, Einfache Kontinuumshypothese.';
- $SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:LexikographischeOrdnung:2023}. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2023}, Lexikographische Ordnung.';
+ $SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:LexikographischeOrdnung:2023}. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Lexikographische Ordnung.';
$SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023}.';
$SupNum_g_footnote_text_DurchRadikaleDarAlgZ = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:RadikalMathematik:2022}, Auflösung eines Polynoms durch Radikale.';
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$SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.';
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$NPYo_g_figure_ary_YinYang = array( fig_file_name => 'Naturphilosophie-Yoga/Yin-Yang-Taijitu-v01', fig_alt_description => 'Das Yin und Yang oder Taijitu', width => '380px', height => '500px', name => 'set local!',
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'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
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https://nsosp.org/de/Michelson-Morley-Experiment_nicht-klassisch.html
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-der-Zeit/index.php
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-der-Zeit/Einleitung_de.php
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-der-Zeit/Literatur_de.php
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https://nsosp.org/de/Naturphilosophie-Yoga/index.php
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https://nsosp.org/de/Superial-Zahlen/Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden.php
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+ 2025-02-13
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+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
@@ -183,7 +183,7 @@
- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
Kontakt
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- 'Ich bin dabei mein Angebot zum NaPhil-Yoga, zum \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiel des Lebens‹} und zur \\jump{OM:FrQFT:Home}{Quanten-Fluss-Theorie} aufzubauen.'."\n".
- 'Findest du nicht, was du dir vorstellst und hast Anregungen für mich oder eine Nachfrage, dann nehme gerne \\jump{OM:FrQFT:Impressum}{Kontakt} mit mir auf.'."\n"))),
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'Beim NaPhil-Yoga Coaching sprechen wir darüber, was bei dir oben auf liegt.'."\n".
- 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
- '\\jump{OM:NPYo:Einleitung:Vortext:UnserAchtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} im Zentrum steht.'."\n".
+ 'Ich vermittel dir die Sichtweisen der Natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹}, wobei der'."\n".
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'Wir schauen und diskutieren darüber, was die Einsichten meiner Lebensphilosophie mit deinem Leben zu tun haben und auf welche Weise diese Sicht dir etwas bringen kann.'."\n".
'Im Fokus steht, welche Anregungen du daraus ziehen kannst, wenn du dich selber besser kennenlernen möchtest und an der Entwicklung deiner Persönlichkeit und deines Körpers interessiert bist.'."\n",
- 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
+ 'Dabei beleuchten wir auch die Zusammenhänge des ›Spannungsspiels des Lebens‹ mit der alten und neueren Philosophie des Yoga\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_PhilosophieDesYoga}}.'."\n".
'Ebenso beschäftigen wir uns mit den Erkenntissen der Naturwissenschaften und Medizin, die hierzu passen.'."\n".
'Und auch mit anderen möglichen Ansätzen dein Wohlbefinden zu beeinflussen.'."\n".
- 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
+ 'Dazu gehört zum Beispiel die Erörterung der Wirkung von Massagen, Osteopathie\color{*Bearb}{(Verweis)}, Akupunktur\color{*Bearb}{(Verweis)}, Autogenes Training\color{*Bearb}{(Verweis)}, Progressive Muskelentspannung\color{*Bearb}{(Verweis)} und Gesangs-Coaching sowie Sprech-Coaching.'."\n",
'Wenn du magst, lehre ich dich im Anschluss eine Stunde Intensive Yoga (Power Yoga), wo wir Bezug auf unser Gespräch nehmen.'."\n".
'Die Körperübungen, die Asanas, werden im Fluss mit tiefer Atmung verbunden, also im Vinyasa ausgeführt.'."\n".
'Ich vermittel dir, was dabei für dich von Bedeutung sein kann, wenn du Yoga zur Körper- und Persönlichkeitsentwicklung anwendest,'."\n".
@@ -68,16 +68,16 @@
'Sind dir die Asanas zu viel oder diese Körperübungen sind nicht dein Ding, dann können wir sehen, welche Alternativen für dich in Frage kommen.'."\n",
'Du bekommst Anregungen und Hilfe zur Selbsthilfe.'."\n"))),
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+ 'Eine neue Natur- und Lebensphilosophie – das \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} – macht die Verbindung zwischen Physik, Achtsamkeit und Yoga sichtbar.'."\n".
'Lass dich herausfordern, anders zu denken und Verborgenes zu entdecken.'."\n"))),
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diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
+++ b/de/Naturphilosophie-Yoga/Chakras-Kabbala-Tarot.php
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'• Wurzel-Chakra oder Muladhara (Tarot: 10. Das Rad des Schicksals Karte, Wheel of Fortune Card)',
'• Sakral-Chakra oder Svadishtana (Tarot: 9. Der Eremit, The Hermit Card)',
'• Solarplexus-Chakra oder Manipura (Hara) (Tarot: weiblicher Aspekt, 8. Die Kraft, Strength; 7. männlicher Aspekt, Der Wagen, The Chariot)',
@@ -26,46 +26,22 @@
'• Stirn-Chakra oder Ajna (Tarot: weiblicher Aspekt, 3. Die Herrscherin Karte, The Empress Card; 2. männlicher Aspekt, Die Hohepriesterin, Die Päpstin Karte, The High Priestess Card)',
'• Kronen-Chakra oder Sahasrara (Tarot: 1. Der Magier Karte, The Magician Card, The Magus Card or The Juggler Card)',
'• ???-Chakra oder ??? (Tarot: 0. (oder 11.?) oder 22. Der Narr Karte, Der Joker Karte, The Fool or The Soul Card (Mark Passio))',
- '\\bold{\\italic{Macrocosmic Arcana (äußere)}}',
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- '\\bold{Minor Arcana}',
- '• XXX',
- '\\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
- '• Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
- '\\bold{Chakras}',
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+ '• X',
+ '\bold{Minor Arcana}',
+ '• X',
+ '\bold{Wochentage sind nach Planeten und Göttern benannt, die den Chakras entsprechen}',
+ '• Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wochentag&oldid=232562969]{}{Wikipedia: Wochentag}.',
+ '\bold{Chakras}',
'• Siehe Bild, was über Hannes Heine kam: „Chakrensystem-screenshot-2023-11-27-at-165906.png“.',
'– Vielleicht bei „@wingedshoespublishing“ um Genehmigung der Benutzung fragen?',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Chakras-Kabbala-Tarot:Vortext:XXX', text =>
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- 'XXX', subline =>
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--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Energie-Esoterik-Spiritualitaet-Physik.php
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@@ -378,7 +378,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Der Verstand ist ein guter Diener, aber ein schlechter Meister.'."\n"),
- addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Die genaue Herkunft des angeblichen Zitats aus der Vedanta, dass ich an verschiedenen Stellen gefunden habe, konnte ich bisher nicht klären. Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!}}')),
+ addtext => '\footnote[*Entwick]{\color{*Entwick}{Zitat aus der Vedanta, verschiedentlich gefunden, Stelle im Original unbekannt (Für sachdienliche Hinweise bin ich dankbar!)}}')),
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@@ -22,7 +22,7 @@
header_links_marginLeft => '254px',
copy_right =>
'Naturphilosophie-Yoga (NaPhil-Yoga) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2014–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
diff --git a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php b/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
index 2d3c32e5..349ab121 100755
--- a/de/Naturphilosophie-Yoga/Stein-der-Weisen-(Lapis-Philosophorum)-Heiliger-Gral-Phoenix.php
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@@ -14,8 +14,8 @@
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@@ -50,17 +50,17 @@
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- 'Beim Stein der Weisen\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
+ 'Beim Stein der Weisen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}.} handelt es sich in meinen Augen um Lebensweisheiten, die sich um das naturphilosophische Prinzip des Lebens und'."\n".
'der (physikalischen) Natur im Allgemeinen drehen:'."\n",
- 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
+ 'Hinter dem Stein der Weisen des Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}} (Thot-Hermes) steckt die tiefe Erkenntnis,'."\n".
'dass das Leben sowie unsere Natur und Welt ganz generell nach bestimmten Prinzipien funktioniert.'."\n".
'Dies drückt sich unter anderem in der Alchemie des Steins der Weisen aus, die, aus der heute „modernen“, akademisch-naturwissenschaftlichen Perspektive betrachtet,'."\n".
'sehr ungewohnt für viele Menschen ist.'."\n",
'Wir setzen heute diese Alchemie sehr gerne im Prinzip einfach mit unserer modernen Chemie gleich.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{äußere} Alchemie – \\italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
- 'Für die sogenannte \\italic{innere} Alchemie – \\italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
+ 'Für die sogenannte \italic{äußere} Alchemie – \italic{äußerer} Stein der Weisen – kann beides, bis zu einem gewissen Grad, sicherlich gleichgesetzt werden.'."\n".
+ 'Für die sogenannte \italic{innere} Alchemie – \italic{innerer} Stein der Weisen – passt dies nicht.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\condb{Alchemie basiert auf einem Prinzip der Transmutation} \\\\'."\n".
'Das Prinzip der Transmutation der Alchemie, wir können auch Transformationsprinzip sagen, besteht im Grunde aus zwei Stufen, die mit löse und verbinde,'."\n".
'›solve et coagula‹, beschrieben werden.'."\n",
'Es werden Verbindungen gelöst und neu verbunden, sodass sich etwas neues verwirklicht oder gar „materialisiert“.'."\n".
@@ -68,18 +68,18 @@
'Etwas ungewohnter ist die Erkenntnis, dass diese Vorstellung ebenso auch für unsere Psyche beziehungsweise unsere Persönlichkeitsentwicklung zutrifft.'."\n".
'Probleme lösen bedeutet eben auch, sich von alten Denkmustern zu lösen und neue zu entwickeln.'."\n".
'Dazu müssen sich unsere Synapsen im Gehirn lösen und neu verbinden.'."\n",
- 'Wir finden die Worte \\italic{lösen} und \\italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
- 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \\italic{entwickeln}.'."\n"))),
+ 'Wir finden die Worte \italic{lösen} und \italic{verbinden} heute noch entsprechend in unserem Sprachgebrauch.'."\n".
+ 'Unsere Vorfahren und Ahnen hatten also eine sehr gute Vorstellung davon, was in uns vor sich geht, wenn wir lernen und uns weiter \italic{entwickeln}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
- 'So macht auch das Wort \\italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
+ '\condb{Glück, Heilung und ewiges Leben als Ziel der Transmutation} \\\\'."\n".
+ 'So macht auch das Wort \italic{entwickeln} die Klugheit unserer Vorfahren und Ahnen deutlich,'."\n".
'denn das Leben soll uns dadurch leichter fallen, uns von Hindernissen und Fesseln befreien, neue Möglichkeiten erschaffen.'."\n",
'Auf welche Art und Weise dies geschehen soll, konnte hingegen schon damals strittig sein, wie ich nachfolgend erkläre.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
+ '\condb{Wie innen, so außen} \\\\'."\n".
'Bei der Alchemie handelt es sich vom Ansatz her folglich um eine Philosophie, die den Zusammenhängen unseres Lebens, unserer Natur und unserer Welt'."\n".
'tiefer auf den Grund geht.'."\n".
- 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'So liegt diesem Prinzip dann auch die Einsicht ›wie innen, so außen‹ zugrunde.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'In der Alchemie allgemein ähneln Grundkonzepte der inneren Alchemie – Grundkonzepte der Psychologie und Persönlichkeitsentwicklung unseres Lebens – denen der äußeren Alchemie, also denen der Chemie.'."\n".
'Wie weit diese Grundkonzepte in Bezug auf die Chemie tragen oder auch nicht, ist sicherlich in vielen Misserfolgen der äußeren Alchemie, beim Versucht der chemischen Herstellung des Steins der Weisen und'."\n".
'seiner Verwendung zur Umwandlung von Materialien in Gold, zu erkennen.'."\n".
@@ -87,7 +87,7 @@
'Auf der anderen Seite ist den Alchemisten auch vieles Erstaunliche im Laufe der Zeit gelungen und endete schließlich nicht nur in der modernen Chemie,'."\n".
'sondern auch in der modernen Physik, die sogar im Prinzip in der Lage ist Materialien in Gold zu verwandeln, und hat in nicht zu unterschätzender Weise ebenso die Entwicklung der modernen Mathematik gefördert.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein Veredlungsprozess – verbindende Gleichnisse der inneren und äußeren Alchemie} \\\\'."\n".
'Sowohl in der inneren, wie in der äußeren Alchemie werden Verwandlungsprozesse beschrieben, deren Stufen mit unedlen Metallen oder Edelmetallen identifiziert werden.'."\n".
'Es geht in der Alchemie um einen Veredlungsprozess.'."\n",
'Nach Zosimos aus Panopolis\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}.} geht es zum Beispiel um die persönlichen Entwicklungsstufen der inneren Alchemie vom Kupfermenschen, zum Silbermenschen und schließlich zum Goldmenschen.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:ZosimosAusPanopolis:2024}, Werke und Lehre, Peri aretes/Visionen des Zosimos.}'."\n".
@@ -101,7 +101,7 @@
'Wie wir heute wissen sind es aber nukleare Prozesse, die chemische Elemente ineinander umwandeln, die vornehmlich in Sonnen und deren Explosionen ablaufen, den Supernovae\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Supernova:2024}.}'."\n".
'Dies war diesen unseren Vorfahren offenbar nicht bekannt und so war ihr Tun und Streben von vornherein zum Scheitern verurteilt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
+ '\condb{Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie – zwischen Spiritualität und Materialismus} \\\\'."\n".
'Der in unserer historischen Geschichte schon lange vorhandene, sich entwickelnde Konflikt zwischen innerer und äußerer Alchemie'."\n".
'findet sich interessanter Weise, und vermutlich in hohem Grad zugespitzt, in unserer heutigen Gesellschaft wieder:'."\n"))),
@@ -123,7 +123,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was steht im Vordergrund?} \\\\'."\n".
'Die Welt, die wir am unmittelbarsten erleben können, ist unsere Innenwelt.'."\n".
'In ihr gespiegelt nehmen wir die uns umgebende Welt wahr.'."\n"))),
@@ -131,7 +131,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Nur der innere Stein der Weisen kann \\\\'."\n".
'den äußeren Stein der Weisen zum Leuchten bringen, \\\\'."\n".
- 'ihn ›beleuchten‹. \\small{\\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
+ 'ihn ›beleuchten‹. \small{\color{*TitleAdd}{Nicht umgekehrt.}}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'In einem flexiblen, klaren inneren Spiegel können wir uns selber und unsere Welt facettenreich sehen.'."\n".
@@ -143,32 +143,32 @@
'dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist, \\\\'."\n".
'dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt, \\\\'."\n".
'dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.'."\n"),
- addtext => '\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \\cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
+ addtext => '\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ \cite{wiki:SteinDerWeisen:2019}, Legende.}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist eine rätselhafte Umschreibung des, in meinen Augen inneren, Steins der Weisen.'."\n".
'Jedenfalls passt sie für mich nicht auf einen materiellen Gegenstand.'."\n",
- 'Des Rätsels Lösung ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
- 'wie am Hermesstab\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
- 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
+ 'Des Rätsels Lösung ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, sein \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} oder \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:KundaliniProzess}{Kundalini-Prozess},'."\n".
+ 'wie am Hermesstab\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermesstab}} und'."\n".
+ 'seinen Kundalini-Schlangen zu erkennen (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen:Fig-Hermesstab}).'."\n".
'Die Darstellung dieses Entwicklungsprozesses durch aufsteigende Schlangen gab es entsprechend auch im alten Ägypten.'."\n".
'Ich würde die vier Zeilen demnach so deuten:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieser Stein, der kein Stein ist.} \\\\'."\n".
'Hermes kommt wohl von Herma, Stein, und war der Gott der Händler und Reisenden.'."\n".
'Es wird angenommen, dass es um Landmarken aus Stein oder Steinen geht, die den Reisenden leiten; ihm Orientierung geben.'."\n".
'Orientierung brauchen wir im Leben, in der Persönlichkeitsentwicklung, im Achtsamkeitsprozess, im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Es ist ein Stein, der kein Stein ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses kostbare Ding, das ohne Wert ist.} \\\\'."\n".
'Diese Orientierung oder diese Persönlichkeitsentwicklung ist nichts, was wir kaufen können.'."\n".
'Wir müssen sie selber durchleben.'."\n".
'Aber kostbar ist sie.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses mehrgestaltige Ding, das keine Form besitzt.} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeits- oder Kundalini-Prozess ist mehrgestaltig:'."\n".
'Er ist unser Leben.'."\n".
'Er ist unser Gedeihen.'."\n".
@@ -180,7 +180,7 @@
'So besitz er aber keine Form im materiellen Sinn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
+ '\quote{Dieses unbekannte Ding, das jeder kennt.} \\\\'."\n".
'Wir sind uns selber unbekannt und deshalb auf der Suche nach uns.'."\n".
'Doch kennen wir nichts besser, als uns selber.'."\n"))),
@@ -188,7 +188,7 @@
'Ein wunderbares Rätsel, dass den Leser zum Nachdenken anregt.'."\n".
'Und genau das sollte es bezwecken, denke ich.'."\n",
'In dieser Umschreibung kann ich nur schwer etwas materielles erkennen, auch wenn ich weiß, dass es diesbezüglich Interpretationsversuche gibt.'."\n",
- 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
+ 'Die Eigenschaften des Steins der Weisen werden auch folgendermaßen, ebenfalls in rätselähnlicher Form, geschildert:\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'erschaffen durch alchemische Transmutation',
'smaragdgrüne Farbe',
@@ -204,17 +204,17 @@
'Persönlichkeitsentwicklung, den Achtsamkeitsprozess beziehungsweise den Kundalini-Prozess handelt, so:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
+ '\bold{erschaffen durch alchemische Transmutation} \\\\'."\n".
'Die sehr alten Bedeutungen und Synonyme von „alchemisch“ (Alchemie) sind auch: \\\\'."\n".
- '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
- '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „kêmi“, „schwarz[e Erden]“, „Lehre des Gießens“\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
+ '→ „Spagyrik“, „ich trenne und vereinige“, also ›solve et coagula‹\color{*Bearb}{(Verweis)} \\\\'."\n".
'Hier soll etwas erweicht oder verflüssigt und geformt werden.'."\n".
- 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \\jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
+ 'Der Prozess ›solve et coagula‹ steckt auch im \jump{OM:SpaLeb:Psychosomatik:Vortext:LoeseUndVerbinde}{Atmen} (Pranayama) des Yoga und im Kundalini-Prozess.'."\n".
'Transmutation bedeutet Verwandlung.'."\n".
'In meinen Augen hier Verwandlung durch ›löse und verbinde‹, also durch Atmung und Persönlichkeitsentwicklung.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
+ '\bold{smaragdgrüne Farbe} \\\\'."\n".
'Warum smaragdgrün?'."\n".
'Ich vermute, dass es hierbei um die Bedeutung der Farbe Grün im Sinne der restlichen Erklärung geht.'."\n".
'Ich habe dazu recherchiert, für was grün in der Esoterik steht, und ziemlich übereinstimmend folgendes gefunden: \\\\'."\n".
@@ -227,33 +227,33 @@
'Diese Bedeutungen würden erstaunlich gut zur Persönlichkeitsentwicklung und zum Achtsamkeitsprozess passen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
+ '\bold{unvergänglich} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist unvergänglich, weil er die Grundlage des Lebens ist.'."\n".
'Er beinhaltet so auch die Fortpflanzung, wie wir noch beim ›Phönix aus der Asche‹ sehen werden.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
+ '\bold{widerstandsfähig gegen alle Elemente und Substanzen} \\\\'."\n".
'Der Achtsamkeitsprozess ist ja unvergänglich, weil er das Leben selbst ist, und verleiht durch Klugheit Widerstandsfähigkeit gegen alle Elemente und Substanzen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
+ '\bold{enthält uralte Weisheiten und Mysterien} \\\\'."\n".
'Das Leben ist ein Mysterium und das Überleben gründet auf Weisheiten jeder Art, die schon vor langer Zeit uralt waren.'."\n".
'Offenbar war das Leben, seine Persönlichkeitsentwicklung und sein Achtsamkeitsprozess immer schon ein Mysterium, schon vor Äonen.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
- 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ '\bold{reagiert auf Gedankenwellen} \\\\'."\n".
+ 'Gedankenwellen, auch Gedankenbewegung, ist ein Ausdruck, den es schon im Sanskrit\color{*Bearb}{(Verweis)} des Yoga Sutra\color{*Bearb}{(Verweis)} gab.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Heute würden wir einfach Gedanken oder Fluss der Gedanken sagen.'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung beruht auf dem was wir denken.'."\n".
'Was wir denken meint hier im Besonderen, was wir darüber denken, also wie wir uns und unser Leben bewerten:'."\n".
- '\\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
+ '\quote{Du bist, was du denkst.}'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
+ '\bold{erzeugt mentale Schwingungen im Bewusstsein des Nutzers} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung erzeugt gedankliche Schwingungen in unserem Bewusstsein, das unser Achtsamkeitsprozess selber ist.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- '\\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
+ '\bold{steigert die Weisheit des Nutzers um das Hundertfache} \\\\'."\n".
'Unsere Persönlichkeitsentwicklung steigert unsere Weisheit.'."\n".
'Über den Faktor können wir uns sicherlich streiten … 😉'."\n"))),
@@ -274,8 +274,8 @@
'Das materielle spielt in unserem Leben natürlich eine große Rolle.'."\n".
'Steht es allerdings an vorderster Stelle, dann gerät unser Leben und unsere Gesellschaft aus der Balance.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
- 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \\jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
+ '\condb{Der Djet-Neheh-Dualismus verbindet innere und äußere Alchemie} \\\\'."\n".
+ 'Die Naturphilosophie des NaPhil-Yoga, auf Basis des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} und der \jump{OM:FrQFT:Home}{›fraktalen Quanten-Fluss-Theorie‹},'."\n".
'basiert auf neu entdeckten dynamisch-strukturellen Prinzipien der Physik.'."\n",
'Diese dynamisch-strukturellen Prinzipien gehen davon aus, dass zwei sich ergänzende Bewegungsaspekte von Bestandteilen in Dingen bestimmen,'."\n".
'ob sich die Dinge neu zusammenfügen, sie stabil sind oder sie zerfallen.'."\n"))),
@@ -295,7 +295,7 @@
'Auf diesem dynamisch-strukturellen Prinzip basiert meine neue Physik und schließlich auch der Achtsamkeitsprozess als zentraler Regelprozess unseres Lebens.'."\n",
'Diese Bewegungsaspekte und ihre Kombinationen haben etwas prinzipielles mit ›löse und verbinde‹, mit ›solve et coagula‹, zu tun.'."\n".
'Und dies gilt sowohl für die innere, spirituelle als auch für die äußere, materielle Alchemie.'."\n",
- 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
+ 'Ähnliche Konzepte finden wir in den Trimurti\color{*Bearb}{(Verweis)}, den Göttern Brahma (Schöpfer), Vishnu (Erhalter) und Shiva (Zerstörer, Transformator).'."\n",
'Unsere Ahnen hatten von diesen Zusammenhängen also eine Ahnung.'."\n".
'Hier geht es um Konzepte vom Schicksal unseres Lebens, unserer Gesellschaft und unserer Welt.'."\n".
'Genau das, womit sich Religionen und Philosophien intensiv beschäftigen.'."\n"))),
@@ -318,8 +318,8 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\\footnote{Vgl. \\cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '• In der Hermetik ist das Androgyne der Ausgangspunkt der Schöpfung, dass sich später in die Geschlechter aufspaltet und so polarisiert.\footnote{Vgl. \cite{wiki:Hermetik:2019}, Die religiös-philosophischen Lehren, Der Poimandres.}',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• Im Film ›Der Dunkle Kristall‹ geht es darum, etwas, dass zerbrochen wurde, symbolisiert durch den Kristall, dass fataler Weise getrennt wurde, hier das Gute und das Böse, wieder zusammenzubringen und dadurch die Welt zu heilen.',
'⋅ Bemerkenswerter Weise ist auch hier ein Inhalt, dass der Gelfling Jen glaubt der letzte seiner Art zu sein, ein männliches Wesen. Erst als er sein weibliches Gegenstück Kira findet, kommen die Dinge richtig in Bewegung, wieder in Balance, und die Welt kann gerettet werden – geheilt.',
'⋅ Auch hier geht es um die Suche nach Selbsterkenntnis und Welterkenntnis des Helden, nach Heilung des Schicksals und der Welt.',
@@ -329,10 +329,10 @@
array( 'text', array( text => array(
'Was mir auffällt, wenn ich über den Heiligen Gral lese ist, dass er einige Parallelen zum Stein der Weisen aufweist:'."\n",
- 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Die möglichen Wortstämme von „Gral“ sind zum Beispiel Gefäß, Mischgefäß, Schüssel, Mörser, mörserförmiges Trinkgefäß oder Stein.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Es geht bei der Gralssuche um:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\\color{*Bearb}{(Verweis)}',
+ 'Das heilige Gefäß soll Glückseligkeit, ewige Jugend oder ewige Lebenskraft spenden.\color{*Bearb}{(Verweis)}',
'Der Heilige Gral fordert zur heldenhaften Suche, zum Heldenmut, heraus.',
'Der Held geht auf seiner Suche durch eine Persönlichkeitsentwicklung.',
'Die Suche kann nur gelingen, wenn der Suchende rein und edel ist oder wird.',
@@ -342,15 +342,15 @@
array( 'text', array( text => array(
'All dies hat auffällige Ähnlichkeiten zum Stein der Weisen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
+ '\condb{Ein großer Verlust} \\\\'."\n".
'Einer der wesentlichen Unterschiede ist, dass in diesem Mythos etwas verloren gegangen ist.'."\n".
'Das verlorene hat die Form eines Gefäßes, möglicherweise einer Schale.'."\n",
'Wofür steht das Verlorene?'."\n".
'Wofür steht dieser Verlust?'."\n",
- 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
+ 'Zum einen angeregt durch Dan Browns Roman ›The Da Vinci Code – Sakrileg‹ und zum anderen durch meine Beschäftigung mit der Hermetik\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_Hermetik}} und der Geschichte der Religionen'."\n".
'gelangte ich zu einer eigenen spekulativen Interpretation, was hier wohl eigentlich gemeint sein könnte.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
+ '\condb{Das weibliche Element, der weibliche Pol ging verloren oder wurde negiert} \\\\'."\n".
'Schauen wir in die Geschichte, so stellen wir fest, dass unter anderem die christliche Kirche offenbar dafür verantwortlich zeichnet,'."\n".
'Weiblichkeit verurteilt zu haben, sie zu negieren und zu unterdrücken.'."\n",
'Meine These ist also:'."\n"))),
@@ -364,9 +364,9 @@
'Diese war und ist so nachhaltig, dass sie bis heute noch existiert oder nachwirkt.'."\n",
'Welche bedeutenden symbolischen Veränderungen können dafür in Frage kommen?'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
+ '\condb{Eine Schlange verschwindet} \\\\'."\n".
'Auffällig ist, dass das Symbol des Hermesstabs heute noch für Alchemie zu finden ist, in Symbolen für Apotheken;'."\n".
- 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
+ 'heute als Äskulapstab oder Asklepiosstab\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Aeskulapstab}}.'."\n",
'Der hier bedeutende Unterschied ist, dass dieser Stab nur noch eine Schlange trägt.'."\n".
'Steht das Verschwinden der zweiten Schlange möglicherweise dafür, die polare Symbolisierung zweier Geschlechter auf eines, das männliche, zu reduzieren?'."\n",
'Und wo ist die zweite Schlange hin?'."\n",
@@ -389,13 +389,13 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
- 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
+ '\condb{Ein Kelch verschwindet} \\\\'."\n".
+ 'Eine weitere bedeutende symbolische Veränderung betrifft die Veränderung des Hexagramms als Zeichen der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral:Fig-Hexagramm}).'."\n".
'Vermutlich noch viel älter ist dieses Symbol als Shiva-Shakti des hinduistischen Tantra.'."\n",
'Die beiden Dreiecke stehen hier für das Männliche (Spitze aufwärts, Phallus) und das Weibliche (Spitze abwärts, Kelch oder Vagina).'."\n".
'Die Veränderung dieses göttlichen Zeichens hat im Christentum ebenfalls das weibliche Element verloren.'."\n".
- '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
- 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
+ '(Von der Bedeutung dieses Symbols für das Judentum, für das es heute als Davidstern steht, möchte ich hier absehen, weil diese Zuordnung weltgeschichtlich jüngeren Datums zu sein scheint, wohl um das Jahr 1490.\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n",
+ 'Nur das männliche Dreieck mit der Spitze nach oben, das für die göttliche Trinität steht und auch das ›Auge der Vorsehung‹\color{*Bearb}{(Verweis)} umgibt, blieb übrig.'."\n".
'Der weibliche Kelch verschwand.'."\n".
'Seine Spitze zeigte nach unten und dahin ging der Kelch oder das Gefäß dann scheinbar auch, in die Erde, in die Hölle, während der aufgerichtete Phallus sich in den Himmel erhöhte.'."\n",
'Dies mag alles reiner Zufall sein, jedoch erscheint auch dieses Bild in sich plausibel.'."\n",
@@ -404,7 +404,7 @@
'Haben die Männer, für die die Lanze als Phallus-Symbol stehen könnte, an den Frauen eine Blutsünde begangen?'."\n",
'Auch wenn nicht all meine Gedanken stimmen sollten oder historisch nicht belegbar sind, so passt meine Interpretation zu den Geschehnissen doch zumindestens im Prinzip.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Große Tragweite der Abwertung und Verbannung des Weiblichen und vermeindlich Schwachen} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Weiblich wurde vermutlich als mit dem Schlaf verbunden assoziiert, damit ruhig zu sein.',
@@ -417,7 +417,7 @@
'Mit der letzten Feststellung geht es nicht „nur“ um die Wertschätzung der unterschiedlichen Geschlechter und die Augenhöhe des Dialogs zwischen den Geschlechtern.'."\n".
'Es geht auch um die Daseinsberechtigung und Wertschätzung unserer inneren Pole als auch um unseren sehr wichtigen inneren Dialog zwischen ihnen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
+ '\condb{Zukunftsperspektive — Perspektivwechsel} \\\\'."\n".
'Wir werden aus meiner Perspektive nur persönliche und gesellschaftliche Gesundheit und nur Glück erlangen, wenn wir diese Pole würdigen und sie in einen'."\n".
'ausgleichenden Dialog bringen, der all ihre Bedürfnisse und Sorgen berücksichtigt und würdigt; ihnen durch Raum für Gefühle und Handlung Luft gibt und Entwicklungen ermöglicht.'."\n",
'Genau an dieser Stelle setzen Machtstrukturen seit Jahrhunderten und Jahrtausenden an:'."\n",
@@ -431,7 +431,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Spalte und Herrsche. \\\\'."\n".
- 'Besser bekannt als: \\quote{Teile und Herrsche.}\\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
+ 'Besser bekannt als: \quote{Teile und Herrsche.}\color{*Bearb}{(Verweis)})'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir erleben es heute als ganz besonders intensiv, finde ich, aber es ist uralt.'."\n".
@@ -456,7 +456,7 @@
'weil der Konflikt solcher Pole unsere Gefühle und unser Handeln stark manipulierbar macht.'."\n".
'So führt dieses Prinzip uns auch in Kriege; innere wie äußere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
+ '\condb{Unsere Herausforderung — innerer und äußerer Frieden} \\\\'."\n".
'Konflikte zu haben ist nun keine Kunst, wir können immer ein Haar in der Suppe finden.'."\n".
'Konflikte schüren, besonders so, dass die Betroffenen dies nicht bemerken oder den Ursprung nicht erkennen, kann sicher als Kunstform verstanden werden.'."\n".
'Zur Erlangung eines eigenen glücklichen und zufriedenen Lebens führt dies nach verbreiteter Meinung aber nicht, geschweige denn für andere Menschen.'."\n",
@@ -465,7 +465,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden ist ein Nebenprodukt \\\\'."\n".
'unserer Bereitschaft zum Ausgleich.'."\n"),
- addtext => '~aus dem Zen?\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~aus dem Zen?\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Das ist eine Kunst, die wir lernen können.'."\n",
@@ -474,7 +474,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
'Frieden kannst du nur haben, \\\\'."\n".
'wenn du ihn gibst.'."\n"),
- addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
+ addtext => '~Marie von Ebner-Eschenbach\color{*Bearb}{(Verweis)}')),
array( 'text', array( text => array(
'Dieses scheinbare Paradox lässt sich mit dem Ausgangspunkt in uns selber lösen:'."\n"))),
@@ -503,7 +503,7 @@
'Für die Nachhaltigkeit ist es entscheidend, uns klug und gütig mit den Ursachen des Anstiftens von Konflikten zu beschäftigen, mit den Menschen, die hinter Anstiftungen stecken.'."\n".
'Auch die Anstifter sind eben Menschen und haben menschliche Schicksale, was nicht bedeutet, ihr Verhalten zu tollerieren und sie gewähren zu lassen.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
+ '\condb{Brüche erzeugen Kräfte – Pole und Kräfte in der Naturphilosophie} \\\\'."\n"))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Auf das prozesshafte der Naturphilosophie und ihrer Stabilisierung der Pole eingehen.',
@@ -540,25 +540,25 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Christentum und ältere Glauben}',
- '\\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
- '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
+ '\bold{Christentum und ältere Glauben}',
+ '\condb{Ostern und die Göttin Ostara, Eostrae oder Eastre}',
+ '• In der katholischen Enzyklopädie von 1967 wird anerkannt, dass der Name Ostern (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Ostara]{}{Ostara}) von dem angelsächsischen Namen „Eastre“ der germanischen Frühlingsgötting „Eostrae“ herrührt und auf den Kirchenhistoriker Bede (\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Beda_Venerabilis]{}{Beda Venerabilis}) verwiesen: Siehe Video \jump[https://www.youtube.com/watch?v=s6tTWO2Vh60]{}{167. Ostern - Wahre Bedeutung - Jesus vs. Horus - Augenöffner}, Sek. 0:04:08.',
'• In diesem Video wird auch darauf hingewiesen, dass Eostrae der Sage nach im Frühling aus einem Ei entschlüpft (Sek. 0:02:26).',
'• Das Osterfest ist im Christentum der Wiederauferstehung Christi, mit Blick auf seine Himmelfahrt, gewidmet. Dies erinnert markant an den ›Phönix aus der Asche‹, was meines Erachtens nach kein Zufall ist. Denn sowohl der Weg und das Leben Jesu, genau wie auch das Leben Horus, sind für mich dem Care, dem Sich-Kümmern und dem (Selbst-)Mitgefühl, und damit der Persönlichkeitsentwicklung, der Klugheitserlangung und in diesem Sinne der Erleuchtung geweiht.',
- '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
- '• Die Suche nach dem \\jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
+ '• Der Weg Christus, des Gesalbten, entspricht damit dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Stein-der-Weisen}{›Stein der Weisen‹}, dem grünen Kristall, dem unverrückbaren Berg als unverrückbare Ordnung, nach der unser aller Leben funktioniert. Es ist das grüne Herz-Chakra.',
+ '• Die Suche nach dem \jump{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Heiliger-Gral}{›Heiligen Gral‹} würde ich in diesem Sinne als die Suche nach der verloren gegangenen Ordnung sehen, die bei der Kreuzigung Christi in Form seines Blutes in den Kelch geflossen ist.',
'– Der Kelch symbolisiert unter anderem das verlorene weibliche, in Form des (Selbst-)Mitgefühls und der fürsorgenden und schützenden Handlung, das verteufelt und in der Erde verscharrt – also als Dämon beerdigt – wurde; die weibliche Schlange des Hermesstabs, der nun als Asklepios-Stab, mit nur einer Schlange, weiter existiert.',
- '\\condb{Jesu}',
+ '\condb{Jesu}',
'• Interessanterweise ist die Geburt Jesu, genau wie die von Mithras und anders als die von Eastre, zu Weihnachten (Wintersonnenwende), im tiefsten Dunkel des Winters, und nicht im Frühling, wie seine Wiederauferstehung.',
- '\\bold{Mithras-Kult}',
+ '\bold{Mithras-Kult}',
'• Die Geburt Mithras ist, wie die von Jesus, zu Weihnachten (Wintersonnenwende). Er wird von Cautes und Cautopates, den Trägern von heller und dunkler Fakel, begleitet.',
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
- '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \\jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
- '\\bold{Indische Mythologie}',
- '• Der Phönix findet sich auch im \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
- '\\bold{Gog und Magog}',
- '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \\jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
- '\\bold{Moderne Märchen}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '• Den Phönix aus der Asche finden wir im \jump{OM:NPYo:HaTha:Vortext:Fig-LebenDesHorusHermesstab}{Leben des Horus} wieder. Das Ei des Phönix ist das Ei der Metamorphose. Nach dem das Leben gelebt ist kommen wir idealer Weise im Dritten Auge an, der Sonne, die uns verbrennt und das neue Ei gebiert. So wird der Phönix wieder geboren. Der Phönix wird hier im Gott \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Benu]{}{Benu} versinnbildlicht, wobei sein Feuer im Sonnenuntergang, sein feuriger Untergang als Falke, und in der Glut der Morgenröte, seiner Auferstehung als Reiher aus Aschenglut, zu finden ist.',
+ '\bold{Indische Mythologie}',
+ '• Der Phönix findet sich auch im \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Garuda]{}{Garuda} der indischen Mythologie des Hinduismus: Garuda ist das halb mensch-, halb adlergestaltige Reittier des Vishnu, des Gottes der Erhaltung. Garuda kann damit als Symbol für den Zirkel der Wiedergeburt, der Erneuerung, verstanden werden. Dies drückt den Neheh-Aspekt des Lebens in einem Lebewesen und zwischen den Generationen aus.',
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+ '• Der Phönix ist in der City of London auf dem Schild von Gog und Magog zu finden: \jump[https://nuoflix.de/city-of-london--das-herz-des-drachen-2]{}{City of London - Das Herz des Drachen 2/2}, Sek. 01:00:08.',
+ '\bold{Moderne Märchen}',
'• In der ›Die Unendlichen Geschichte‹ geht es auch um einer Heldenreise, eine Suche, nach Selbsterkenntnis.',
'⋅ Hier steht das Selbstvertrauen, das Vertrauen in die Selbstwirksamkeit, und die Prüfung des Glaubens an die Wirksamkeit der eigenen Fantasie des Lesers im Zentrum. Hier ist die Wirksamkeit unserer eigenen Fantasie auf unsere eigene Realität gemeint, die allzuoft verkannt, vergessen oder gar verleugnet wird.',
'⋅ Mit dem ›Phönix aus der Asche‹ verbindet dieses Märchen, dass selbst dann, nachdem die eigene Fantasiewelt vollends zerstört und unwiederbringlich verloren scheint, nicht vergessen werden sollte, dass, solange wir selber noch leben, immer ein Saatkorn vorhanden ist, sie wieder aus ihrer vermeintlichen Asche entstehen zu lassen. Wir bleiben immer Kinder, die von ihrer Fantasie leben. Wir sind erst Tod, wenn dieses Saatkorn, dieser letzte Funke der Hoffnung, diese letzte Möglichkeit unsere Perspektive noch zu erweitern, in uns erlischt. Unser Glaube an diese Möglichkeit ist ein wesentlicher Teil unseres Lebenselixiers.',
@@ -570,9 +570,9 @@
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der Phönix aus der Asche neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))), */
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n".
+ 'X'."\n"))), */
array( 'text', array( text => array(
'Der ›Phönix aus der Asche‹ steht für die Neuentstehung, die Wiedergeburt (Geburt) und Frühling, durch Vergänglichkeit aus Zerstörung und Tod.'."\n".
'In milderer Form steht er für die Verwandlung, die Transformation, für die Metamorphose.'."\n",
@@ -583,13 +583,13 @@
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_DunkelheitZuLicht, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-DunkelheitZuLicht',
- /* text => 'XXX' */)),
+ /* text => 'X' */)),
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
+ 'In unserem Leben bezieht sich dies auf die kleinsten Schritte des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses}, wie ich habe Hunger und esse etwas leckeres –'."\n".
'ich verwandle den Mangel in Befriedigung und Genuss.'."\n".
- 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
+ 'Oder in Bezug auf größere Schritte unserer Persönlichkeitsentwicklung – in Form des \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozesses} –,'."\n".
'in denen wir wichtige Dinge lernen und tiefere Probleme unseres Lebens lösen,'."\n".
'was auch aus dem Dunklen, Unwissenden, Unfähigen ins Licht führt.'."\n".
'Und beim Erwerb von Wissen aus dem dunklen Unbewussten ins helle Bewusste, dann abgespeichert im Unbewussten, wo es leicht wieder abgerufen werden kann.'."\n",
@@ -597,13 +597,13 @@
'wo wir am kürzesten und dunkelsten Tag des Jahres in innerer Einkehr und äußerer Feier Hoffnung und Perspektive für das kommende Jahr schöpfen –'."\n".
'dem Frühling und dem Sommer dann positiv entgegensehend.'."\n".
'Und hier verwandeln wir so auf mystische und mythologische Weise auch Dunkelheit in Licht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Mythologien und Rituale', subline =>
'Wintersonnenwende, altes Ägypten')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '\\bold{Altägyptische Mythologie}',
+ '\bold{Altägyptische Mythologie}',
'• Horus Geburtstag scheint der gleiche wie der von Mithras und Jesus zu sein, die Wintersonnenwende zu Weihnachten.',
))),
@@ -619,17 +619,13 @@
'Die Geschenke des Julfestes zu Weihnachten sollen uns für das kommende Jahr zu lichten Gedanken und Ideen inspirieren.'."\n",
'Im Christentum finden wir das Lichterfest mit der Geburt von Jesus Christus in Verbindung gebracht.'."\n".
'Auch in diesem Mythos geht es in meinen Augen darum, die Dunkelheit in Licht zu verwandeln.'."\n".
- 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n",
- 'Das Leben des Horus (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
+ 'Christus Auferstehung möchte ich auch als einen Hinweis auf die Wiedergeburt in Bezug auf den Phönix aus der Asche verstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Leben des Horus (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}) der altägyptischen Mythologie,'."\n".
'vermutlich die Vorlage für Christus, vollzieht sich gleich dem ›Phönix aus der Asche‹.'."\n".
'Er wird aus dem Ei der Metamorphose, dem Dreiviertelmond, geboren und seine Persönlichkeitsentwicklung steigt, wie die Kundalini-Schlangen,'."\n".
'aus seinem Schoß, ausbalanciert von Gefühl und Handlung des Ra- und des Horus-Auges, auf bis er in der Sonne der Weisheit verbrennt.'."\n",
- 'Der altägyptische Mythos von Benu\\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
+ 'Der altägyptische Mythos von Benu\color{*Bearb}{(Verweis)}, eines altägyptischen Totengottes, wurde teilweise als Tag und Nachtwechsel verstanden,'."\n".
'als auch auf einen historischen Rhythmus von etwa 500 oder 1461 Jahren bezogen.'."\n".
'Der Benu hieß auf griechisch tatsächlich Phönix.'."\n"))),
@@ -638,37 +634,32 @@
text => $NPYo_g_text_LebenDesHorusHermesstab_Phoenix)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Altes Wissen', subline =>
'Hermes Trismegistos')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Prozess des Phönix hat eine starke Verbindung zum ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie.'."\n".
'Hier ist der Entwicklungsprozess, die Verwandlung, aber nicht auf ein einziges Leben begrenzt, sondern wird auch Generationsübergreifend und gesellschaftlich betrachtet.'."\n".
- 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Hermes Trismegistos\\footnote{\\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Aber natürlich können wir auch in unserem Leben wie der ›Phönix aus der Asche‹ neu entstehen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Hermes Trismegistos\footnote{\const{NPYo_g_footnote_text_HermesTrismegistos}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Neues Wissen', subline =>
'Biophysik')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Achtsamkeitsprozess'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Achtsamkeitsprozess'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche, array( name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-PhoenixAusDerAscheYinYang',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose in der Persönlichkeitsentwicklung', subline =>
'')),
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'Es gibt den ›Phönix aus der Asche‹ also auch in der Persönlichkeitsentwicklung, innerhalb eines Lebens.'."\n".
'Hier als metamorphische Verwandlung vom Ei bis zum ausgewachsenen Vogel.'."\n".
'Also geht es um die Prüfungen, die das Leben uns stellt, und ob wir diese bestehen (überleben), bis zur Fortpflanzung.'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:X', text =>
'Metamorphose zwischen Generationen', subline =>
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'Die metamorphische Verwandlung vom ausgewachsenen Vogel zum Ei hat beim Phönix offensichtlicher etwas mit ›löse und verbinde‹, ›solve et coagula‹, der Alchemie zu tun.'."\n".
- 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \\jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
+ 'Die Veraschung des erwachsenen Phönix entspricht dem Vorgang der Kalzination\color{*Bearb}{(Verweis)} der Alchemie (siehe \jumpname{OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:Fig-LebenDesHorusHermesstab}).\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n",
'Hier geht es um unsere Reinigung im Sinne von Läuterung und Reinheit – reinen Herzens sein oder werden –, ähnlich, wie im Fegefeuer.'."\n".
'Es geht um das Mysterium der Fortpflanzung, um unser Vertrauen in dieses, um die Prüfung unseres Vertrauens, dass es weiter geht, die Saat aufgeht.'."\n".
- 'Dies ist eine \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
+ 'Dies ist eine \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie:Vortext:BinIchSpirituell}{Prüfung unseres Glaubens}.'."\n".
'Den glauben wir nicht an dieses Mysterium, dass unsere Fortpflanzung gelingt, dann sind wir schon verloren.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Mysterium der Ewigkeit über Generationen', subline =>
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- 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Die Auferstehung aus der Asche des Phönix steht für die Ewigkeit der Existenz des Lebens und der Welt.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Symbol der Asche', subline =>
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'Asche steht für Vergänglichkeit, Reinigung und Fruchtbarkeit.'."\n".
'Weiter steht sie auch für Trauer, Buße oder Reue, und in diesem Sinne steht sie auch für die Anerkennung von Schuld, für Demut und Umkehr, wie in der Redewendung:'."\n".
- '\\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
+ '\quote{Asche auf mein Haupt.}'."\n",
'Reue, Anerkennung von Schuld, Demut und Umkehr weisen auf einen Lernprozess und eine Persönlichkeitsentwicklung hin.'."\n".
- 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Es muss sich etwas ganz grundlegendes verändern.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Grundsätzliche Erneuerung und Auferstehung', subline =>
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array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen:Phoenix-aus-der-Asche:XXX', text =>
+ 'Dieser Lernprozess und diese Persönlichkeitsentwicklung machen eine Erneuerung und deren Auferstehung erst möglich.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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+
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
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'Pflanzenwelt', subline =>
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- 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'Es gibt etliche Pflanzen, deren Samen Feuer brauchen, damit sie aus der Asche keimen können.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n"))),
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'Naturphilosophie', subline =>
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'• Eine Verbindung zur Naturphilosophie besteht in der Erkenntnis, dass der Samen, der Keim, des Lebens in der Grundstruktur der Natur angelegt ist.',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),
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+ '\condb{\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}} \\\\'."\n".
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+
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'Naturphilosophie der Zeit (NPT) \\\\'."\n".
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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'New Soul Of Science Academy (NSOSA) \\\\'."\n".
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'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens' => array( headline_text => '›Spannungsspiel des Lebens‹'/* , headline_text_short => 'X' */),
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'Zum ›Spannungsspiel des Lebens‹ haben wir folgendes im Angebot:'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:X', text =>
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+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben,'."\n".
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+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ 'Impulsvortrag',
+ 'Dauer: 1 bis 1,5 Stunden',
+ 'inklusive anschließendem Dialog mit den Zuhörern',
+ 'Vortragsmanuskript: \jump[https://nsosp.org/download/Yunite-Impulsvortrag-20230920-1700/Eine-positive-Vision-fuer-unsere-Zukunft-Impulsvortrag-Spannungsspiel-des-Lebens-20230920-3-mit-Links.pdf]{}{als PDF}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X',
+ Title => 'Vortragsmanuskript als Text …',
+ TitleVis => 'Vortragsmanuskript als Text:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Einleitung', subline =>
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Hallo ihr Lieben!'."\n".
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+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Willkommen zum Impulsvortrag:'."\n".
+ '\italic{
› Eine positive Vision für unsere Zukunft ‹}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Name ist Wolfgang Huß.'."\n",
+ 'Ich halte nun einen kurzen hoffentlich anregenden Vortrag.'."\n",
+ 'Anschließend freu ich mich über eure Verständnisfragen zum Vortrag.'."\n",
+ 'Danach soll es dann einen Dialog darüber geben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Mein Anliegen ist, euch zu zeigen, dass die alten Weisheiten der Mythen und Religionen für uns heute immer noch eine wichtige Bedeutung haben, wenn wir sie mit unserem modernen Wissen, unserer modernen Wissenschaft, verbinden.'."\n",
+ 'Ich möchte euch eine Perspektive vorstellen, wie wir uns noch klarer bewusst werden können, worum sich nach meiner Meinung unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Was unser Leben im Besonderen ausmacht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wenn wir das noch besser verstehen, gewinnen wir Orientierung und ein gemeinsames Anliegen für alle Menschen.'."\n",
+ 'Wir können uns miteinander verbinden und an diesem Anliegen gemeinsam arbeiten.'."\n",
+ 'Dadurch schaffen wir Zusammenhänge in unserem Leben, die für uns alle mehr Sinn stiften.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe mich in den letzten Jahren viel mit Yoga, Naturphilosophie, Mythologie, Religion, Psychologie und Psychosomatik beschäftigt.'."\n",
+ 'Seit Jahrzehnten auch mit Physik und Mathematik.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dabei ist mir nach und nach immer klarer geworden:'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren, unsere Ahnen, hatten eine gute Idee, eine Ahnung, davon, worum sich unser Leben dreht.'."\n",
+ 'Manche von ihnen waren nämlich sehr klug und wussten, worauf es im Leben ankommt.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Unsere Aufgabe ist für mich, herauszufinden, was das wichtige alte Wissen ist und wie wir es in unsere Gegenwart und Zukunft bringen können.'."\n",
+ 'Wie wir die alten Begriffe adaptieren können, um sie mit unserer heutigen Sicht auf die Welt zu verbinden.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Hauptteil', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können dieses Wissen nur in die heutige Zeit bringen, wenn es uns gelingt, es mit der Lebensrealität der heutigen Menschen in einen sinnvollen Zusammenhang zu bringen.'."\n",
+ 'Nur, wenn es uns gelingt für uns im Hier und Jetzt einen Mehrwert für uns alle daraus zu schöpfen, werden sich die Menschen für dieses Wissen interessieren, es anwenden und auch pflegen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein sehr bekanntes altes Symbol ist das Yin und Yang des Daoismus.'."\n",
+ 'Es steht für das männliche und weibliche Prinzip; für eine Dualität.'."\n",
+ 'Heute wird das Yin und Yang nur selten tiefer hinterfragt und ist daher oft ein eher oberflächliches Symbol, was viele Menschen kaum tiefer erklären können.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Dies kommt auch daher, weil viele heute unter männlich und weiblich eher das Geschlecht verstehen und weniger ein Naturprinzip.'."\n",
+ 'Viele tun sich schwer, dies auf interessante Zusammenhänge unseres Lebens oder es gar auf die heutige Wissenschaft anzuwenden.'."\n",
+ 'So ging es mir auch.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Einen für mich sehr entscheidenden Zusammenhang finden wir real in der Struktur unseres Gehirns.'."\n",
+ 'Unsere linke Hirnhälfte ist auf Rationalität und auf Handlungen spezialisiert.'."\n",
+ 'Unsere rechte Hirnhälfte ist hingegen auf Gefühle spezialisiert.'."\n",
+ 'Dies finden wir auch in einigen Benennungen und Symbolen unserer Vorfahren wieder:'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Der Begriff Hatha Yoga kommt aus dem Tantra und steht für Ha, die Sonne, und Tha, den Mond, was auf das männlich-weibliche Prinzip anspielt.'."\n",
+ 'Hatha zusammen steht dabei übrigens für Kraft, Gewalt, Ausdauer, Hartnäckigkeit oder Energie.'."\n",
+ 'Im Hatha Yoga – und sicher im Yoga allgemein – geht es u.a. darum, das männlich-weibliche Prinzip in unserem Geist und unserem Körper in eine Balance zu bringen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wie können wir dies nun in Bezug auf unsere Gehirnhälften verstehen?'."\n",
+ 'Wir können einmal schauen, wie unser moderner Begriff der Psychologie definiert ist.'."\n",
+ 'Psychologie bedeutet soviel wie ›persönliches Verhalten und Erleben‹.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Darin findet sich nämlich die Spezialisierung unserer Gehirnhälften wieder:'."\n",
+ 'Unser Erleben können wir als unsere Gefühle verstehen, als das weibliche Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Erleben, als weibliches Prinzip, in unserer rechten Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Unser Verhalten können wir als unsere Rationalität – im Sinne von Denken – und als Handlungen verstehen, als männliches Prinzip.'."\n",
+ 'Wir finden unser Verhalten, als männliches Prinzip, also in unserer linken Gehirnhälfte wieder.'."\n",
+ 'Demnach geht es im Hatha Yoga, hier mit Ha und Tha oder Yin und Yang ausgedrückt, schon seit alters her unter andrem darum, das Erleben und Verhalten unserer Psyche in Balance zu bringen.'."\n",
+ 'Oder im Hinblick auf unsere Gehirnhälften ist es für ein gutes Leben wichtig, unsere Gefühle und Handlungen auszubalancieren.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es ist interessant und in meinen Augen wertvoll, auch mal auf diese Weise auf unser Leben zu schauen.'."\n",
+ 'Unsere Vorfahren wussten eben schon sehr genau, wie wir Menschen funktionieren; wie Leben funktioniert.'."\n",
+ 'Sie haben diesen Zusammenhang nur anderes zum Ausdruck gebracht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Versuchen wir näher zu verstehen, was dort vor sich geht, dann können wir weiteres entdecken.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es geht dabei nämlich um einen Prozess.'."\n",
+ 'Heute nennen wir diesen Prozess zum Beispiel Persönlichkeitsentwicklung.'."\n",
+ 'Früher war der Prozess den Menschen beispielsweise als Kundalini Prozess des Kundalini Yoga, Veredelung oder ›Erkenne dich selbst‹ bekannt.'."\n",
+ 'Was wir erlangen, wenn wir durch diesen Prozess gehen, oder gegangen sind, wurde und wird als Christus-Bewusstsein, Weisheit, Selbst- und Nächstenliebe, Fürsorge, Mitmenschlichkeit oder Erleuchtung ausgedrückt.'."\n",
+ 'Wir finden in den Mythen und Religionen der Welt viele Ausdrücke, Bilder und Symbole dafür.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Auch mit unserer modernen Wissenschaft lässt sich dieser Prozess verbinden.'."\n",
+ 'Nicht nur in der Psychologie.'."\n",
+ 'Wenn wir etwas ganzheitlicher schauen, dann entdecken wir mehr Gebiete, die damit im Zusammenhang stehen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Wir finden den Prozess auch in der Psychosomatik widergespiegelt, wo er uns besser verstehen lässt, um was es da eigentlich geht.'."\n",
+ 'Damit ist er zutiefst mit der alternativen und der Schulmedizin verknüpft.'."\n",
+ 'Und wir können ihn sogar im Rahmen der Biologie als Care-Prozess oder Achtsamkeitsprozess verstehen.'."\n",
+ 'Aus dieser Perspektive handelt es sich dabei um einen ganz grundlegenden biologischen Regelprozess der Menschen.'."\n",
+ 'Und auch der Lebewesen im Allgemeinen.'."\n",
+ 'Dieser beinhaltet eben ebenso den Lernprozess, die Persönlichkeitsentwicklung und den Heilungsprozess, die uns befähigen, uns selber zu helfen, uns selber zu heilen.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es handelt sich also um etwas ganz besonderes.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Positive-Vision-Zukunft:X', text =>
+
+ 'Folgerung', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'In meinen Augen haben wir hier so etwas wie den ›Heiligen Gral‹ oder den ›Stein der Weisen‹ unser aller Leben zu fassen.'."\n",
+ 'Unser Leben dreht sich demnach darum:'."\n",
+ 'Wenn wir uns um uns selber kümmern – wenn wir verstehen wer wir sind –, uns um unsere Lieben kümmern und uns um unsere Mitmenschen und unsere Umwelt kümmern, dann können wir immer wieder Glück erfahren.'."\n",
+ 'Das ist die Weisheit dahinter.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt also eine Brücke zwischen dem alten Wissen und unserem heutigen Leben, die uns alle verbindet.'."\n",
+ 'Wenn wir das verstehen und jeder sich in seinem Leben erforscht – und wir den Weg dieser Forschung miteinander immer weiter vorangehen, dann macht unser Leben mehr Sinn.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Das alte Wissen – unsere Mythen und Religionen – haben einen tieferen Sinn, den wir gemeinsam wieder schöpfen sollten.'."\n",
+ 'All dies ist enger mit unserer modernen Wissenschaft verknüpft, als viele Menschen heute glauben.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Es gibt eine Perspektive auf unser Leben, die uns befähigt, die wichtigen Dinge zu erkennen, kluge Entscheidungen zu fällen und den Weg für eine gute Zukunft zu bereiten.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Lasst uns gemeinsam daran arbeiten, mit diesem Wissen – auf seiner Basis – eine Welt zu erschaffen, in der wir leben wollen und glücklich leben können.'."\n",
+ 'Lasst uns miteinander verbinden und daran weiter neugierig forschen und diese Erkenntnisse zusammen weiter entwickeln.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ein guter Freund, mit dem ich über den Sinn des Lebens gesprochen habe, sagte mir einmal sinngemäß:'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'quote', text => array(
+ 'Wieso, — Pause — das ist doch ganz einfach!'."\n".
+ '
Unser Leben macht dann Sinn, wenn all die Dinge in unserem Leben miteinander verbunden sind!'."\n".
+ ''),
+ addtext => '')),
+
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Ich habe das auf mich wirken lassen und gebe ihm recht.'."\n",
+ ''))),
+ array( 'text', array( intent => '0em', text => array(
+ 'Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!'."\n",
+ ''))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Vertiefende Informationen auf den Themenseiten:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:NPYo:HaTha'),
+ array( jump_name => 'OM:NPYo:Stein-der-Weisen'),
+ array( jump_name => 'OM:NPYo:ExistenzLeichtigkeit'),
+ array( jump_name => 'OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie'),
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+
+
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'Yin und Yang, Sonne und Mond in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts}', subline =>
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array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
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+
+
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:nSOSa:Programm:Spannungs-Spiel-des-Lebens:Yin-und-Yang-lang-mit-Kind', text =>
'Yin und Yang, Sonne und Mond sowie die Dreifaltigkeit in Mythologie und Wissenschaft \italic{– das Prinzip des Geschlechts und das daraus „geborene göttliche Kind“}', subline =>
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'Operialtheorie (OT) \\\\'."\n".
- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1986–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+ '• Das Elektron hat ein Dipolmoment, welches es extrem rund erscheinen lässt. Gilt dies auch für die FrQFT? (Vgl. \cite{Moskowitz:ZuRundFuerDieSupersymmetrie2013}.',
+ '• Beim Bullet-Cluster, ein Zusammenstoß zweier Galaxienhaufen, scheint Dunkle Materie in ihrer Bewegung über die sichtbare hinaus zu schießen. Gilt dies auch für das Phänomen der Dunklen Materie in der FrQFT?\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_BulletCluster}}',
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- 'Beobachtungen bei denen theoretisch überprüft werden muss, ob die Quanten-Fluss-Theorie ihnen entspricht …'."\n".
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@@ -14,26 +14,26 @@
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- '\\bold{Experimente:}',
- '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \\jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
- '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \\jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
+ '\bold{Experimente:}',
+ '• Echo beim Verschmelzen von Schwarzen Löchern: Wie sieht das mögliche Echo der Verschmelzung von Schwarzen Löchern in der FrQFT aus? Dies könnte zwischen Ereignishorizont und Photonensphäre nachhallen. Diese Echos werden vielleicht(/wohl) schon gemessen und könnten die FrQFT von anderen Modellen unterscheiden. (Vgl. Hossenfelder, Sabine. \jump[http://backreaction.blogspot.com/2020/01/do-black-holes-echo.html]{}{Do Black Holes Echo?})',
+ '• Beschleunigung einer Lichtuhr: Was passiert mit dem Licht in einer Lichtuhr, wenn diese senkrecht zur Bewegungsrichtung dieser Uhr beschleunigt wird. Das habe ich mit Teilnehmer meines Meetups \jump[https://www.meetup.com/de-DE/Physik-Neu-Sehen-Ergruenden-Hamburg/events/267393083/]{}{Einsteins Gedankenexperiment der Lichtuhr}, am 13. Januar 2020, diskutiert. Ein Experiment hierzu wäre aufschlussreich bezüglich der Eigenschaften des Vakuums, des Lichts und der Materie bei Beschleunigung.',
'– Wenn der Beobachter einer Lichtuhr senkrecht zum Lichtstrahl dieser Uhr beschleunigt wird, dürfte das Ergebnis klar sein: Das Licht macht für ihn eine Zickzack-Bewegung in der Uhr und verbleibt dabei zwischen den Spiegeln.',
'– Doch was passiert aus Sicht des Beobachters, wenn die Lichtuhr senkrecht zu ihrem Lichtstrahl beschleunigt wird? Bleibt es völlig unbeeinflusst an Ort und Stelle zurück und wandert während der Beschleunigung zwischen den Spiegeln heraus? Wird es tätsächlich von den Spiegeln mitgeführt? Oder eine Mischung aus beidem?',
- '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \\jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
- '\\bold{Holografisches Prinzip:}',
+ '• Gravitationsbeschleunigung: Abweichende Gravitation der FrQFT von anderen Ansätzen unterscheiden — In der FrQFT gibt es keine Abweichung bei niedriger Beschleunigung in der Gravitationsbeschleunigung (vgl. MOND-Theorie — vgl. \jump[https://www.zeit.de/feature/rentnter-widerlegen-newton]{}{Zwölf Männer planen den großen Coup}), sondern entscheidend ist der große Raum, das große Vakuum-Volumen, in der Umgebungssphäre um die anziehende Masse. Im Falle der Gültigkeit der FrQFT sollte das GRAVI Experiment am DESY der zwölf Herren die normalen Gravitationsgesetze ergeben.',
+ '\bold{Holografisches Prinzip:}',
'• Redundanz: Die Dinge sind an ihrer Gleichheit und Ungleichheit in Beziehung zu setzten; an der Redundanz in einem Kosmos oder im Universum. Elektronen sind in der FrQFT gleiche Strukturen, die aber nicht die selben sind. Sie unterscheiden sich also in Ort, Bewegung und ihrer dynamischen Feinstruktur. Die Redundanz im Volumen einer Sphäre, im Bezug zu ihrer Oberfläche, ist Teil des Holographischen Prinzips.',
'• Zusammenhang: Das holografische Prinzip ist ein Ausdruck dafür, dass die Dinge und Bestandteile in einem Volumen in einem Zusammenhang stehen, also nicht unabhängig voneinander sind. Die Eigenschaften der Voxel im Raum können sich also nicht völlig frei kombinieren. Ihre Kombinationsmöglichkeiten sind so begrenzt, wie die Kombinationsmöglichkeiten der Pixel auf der umgebenden Fläche sind, wenn sie völlig frei sind.',
- '\\bold{Thermodynamik:}',
+ '\bold{Thermodynamik:}',
'• Nach der FrQFT sind die Gesetze der Thermodynamik nicht einfach so auf die „Raumzeit“ des Kosmos zu übertragen. Die Thermodynamik geht davon aus, dass es nur abstoßende Kräfte zwischen den beteiligten Partikeln gibt. Diese können sich mit variabler Geschwindigkeit < LG bewegen. Doch die FrQFT zeichnet für die Wirkungsquanten als Partikel der „Raumzeit“ ein anderes Bild. Ihre konstante Geschwindigkeit steht für das Auseinanderstreben der RZ. Ihre Graviradiation und ihre gravitative Beugung steht für den inneren Zusammenhalt der RZ. Damit gilt die Thermodynamik für die RZ so nicht. Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der Djet-Neheh-Dualismus.',
'– Das Ordnungsprinzip der FrQFT ist der fraktale Djet-Neheh-Dualismus. In der Thermodynamik ist dies offenbar nur im Ansatz und eventuell indirekt vorhanden. Die Thermodynamik ist auch nicht fraktal.',
'– Maxwellscher Dämon:',
'⋅ Der Maxwellsche Dämon könnte hier eine Rolle spielen. Denn z.B. werden die Wirkungsquanten bestimmter Bewegungsrichtungen von Wirkungequanten-Strings eingefangen und so sortiert.',
- '⋅ Wikipedia \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
- '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \\jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
+ '⋅ Wikipedia \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwellscher_Dämon]{}{Maxwellscher Dämon}.',
+ '⋅ Maxwells Dämon, höre Paul Davies in: \jump[https://podcasts.apple.com/de/podcast/the-guardians-science-weekly/id136697669?i=1000429920683&mt=2]{}{Science Weekly- Cross Section- Paul Davies – Science Weekly}, Sek. 11:29.',
'– Lesen: SdW Kompakt - Thermodynamik - 20180409 als PDF.',
'– Siehe Ordner: "_Thermodynamik mit Djet-Neheh-Dualismus ergänzen". Hierin Internetseite lesen: "Chaos als Bedingung zur Entstehung von Information in biologischen Systemen « Chaos & Ordnung Kongress 17.09.2016". Enthält Hinweise, dass Mehr Temperatur – Energiezufuhr – nicht immer eine Steigerung des Chaos beinhaltet, siehe, dass die Sonnenstrahlung das Leben auf der Erde hervorgebracht hat.',
- '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \\jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
- '\\bold{Actio und Reactio:}',
+ '– Ich kritisiere die unreflektierte Anwendung der Thermodynamik auf verschiedenste Probleme der Physik, im Besonderen der Physik des Kosmos. Der Thermodynamik fehlt in gewisser Hinsicht das ordnende Element. Bis auf einen hypothetischen Behälter, der das betrachtete Gas gefangen hält, ist in ihr nichts ordnendes enthalten. Es geht hier rein um die zerstörerischen Aspekte der \jump[][*Bearb]{OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip:DjetNeheh}{Zeit des Djet}, die hier beschrieben werden und als Druck auf den Behälter wirken. Denn lässt man den Behälter weg, so zerstreut sich das Gas auf nimmer wiedersehen im Raum, weil es innerhalb des Gases keine ordnende Wirkung gibt. Das Prinzip des Djet-Neheh-Dualismus und seine Anwendung auf die Beschreibung des Vakuums hat den Vorteil, dass es sowohl den zerstörerischen Aspekt der Zeit, als auch ihren ordnenden Aspekt betrachtet. (Vielleicht auch in die Einleitung?)',
+ '\bold{Actio und Reactio:}',
'• Regelprozesse zeigen sich in Newtons Actio gleich Reactio. Denn hierin kommt das grundlegende Konzept von Spieler und Gegenspieler, Agonist und Antagonist, zum Ausdruck. In Bezug auf das Beispiel unseres Sonnensystems und die stabile Bahn der Erde um die Sonne gibt es auch Actio und Reactio. Die Gravitation spielt gegen die Fliehkraft, also gegen die Trägheit, wie alle Wechselwirkungen, die eine Bewegung ändern. Aus Sicht eines Regelprozesses ist die noch einmal gründlich zu analysieren. Hier spielt irgendwie die Kraft gegen die Zeit, die es braucht, eine Wirkung zu entfalten. Was wiederum mit der Zeit die es braucht zusammenhängt, um, aus Sicht der FrQFT, die Wirkungsquanten-Struktur der Erde durch das Gravitationspotenzial der Sonne so umzubauen, dass die Erde ihre Bewegungsrichtung ändert.',
'• Äquivalenz von täger und schwerer Masse: Ist die Annahme Actio gleich Reactio gelte instantan, also sie seien sofort gleich groß, nicht eine Ursache dafür, dass die Äquivalenz von täger und schwerer Masse erst von Einstein postuliert werden muss?',
'– Wenn Actio und Reactio sofort gleich groß wären, dann gäbe es keine physikalische Ursache, weil nicht klar wäre, was zuerst da war, also wer wirklich auf was reagiert. Das ist dann nur anhand der Bennenung Actio oder Reactio zu unterscheiden, aber nicht anhand eines pysikalischen Parameters.',
@@ -42,19 +42,11 @@
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'Die zeitliche Abfolge ist ein Symmetriebruch')),
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- 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Die zeitliche Abfolge von Ereignissen ist im Prinzip der gleiche Symmetriebruch, wie das Zählen in der Mathematik.'."\n".
'Durch das Ordnen von Ereignissen wird eine Richtung und eine Reihenfolge der Ereignisse festgelegt.'."\n".
'Sie sind nicht mehr gleichwertig.'."\n".
'Alle Ebenen der Zeit in der Quanten-Fluss-Theorie weisen zeitlich in die selbe Richtung.'."\n".
'Der zeitliche Abstand ergibt sich durch den Vergleich mit den entsprechenden Ereignisabfolgen beim Beobachter.'."\n",
'Durch die Bewegung der Elapsonen und Wirkungsquanten auf jeder Ebene bekommt die Zeit sogar, auf diese Struktur bezogen,'."\n".
- 'eine räumliche Richtung.'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ 'eine räumliche Richtung.'."\n",
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'Der Zeitpfeil')),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Der Zeitpfeil ist durch den Kausalitätskegel eines Teilchens vorgegeben, deren Wechselwirkung mit seiner Umwelt mit Lichtgeschwindigkeit stattfindet.'."\n".
'Da letztlich in der FrQFT auch Materie aus gebundenen lichtähnlichen Teilchen besteht, würde eine Umkehr der Zeit die Kausalitätskegel dieser'."\n".
'lichtähnlichen Teilchen umstülpen.'."\n".
'Umgestülpte Kausalitätskegel ergäben aber eine andere physikalische Realität, in der nicht alle Ereignisse einfach rückwärts, sondern anders verlaufen würden.'."\n".
@@ -195,7 +141,7 @@
'Und die Quanten-Fluss-Theorie enthält aufgrund ihrer fraktalen Struktur sogar verschiedene Kausalitätskegel auf den jeweiligen Fraktal-Ebenen, was es noch komlexer macht.'."\n",
'Stülpten sich die Kausalitätskegel bei rückwärts laufender Zeit nicht um, so würden sich Ursache und Wirkung vertauschen, was physikalisch unsinnig ist.'."\n",
'Verlässt man die Newtonsche Physik und betrachtet die ART oder eine Quantenfeldtheorie, so gibt es diese Causalitätskelgel bei jeder sich bewegenden Masse oder Ladung dadurch, dass sich die Wechselwirkung, ggf. die RZ-Krümmung, mit LG ausbreitet.'."\n",
- 'Sekundärliteratur: \\url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
+ 'Sekundärliteratur: \url{http://www.spektrum.de/news/suche-nach-dem-ursprung-der-zeit/1330152}'."\n",
'Mein Leserbrief dazu:'."\n",
'Kausalitätskegel – Ursache und Wirkung:'."\n",
'Betrachtet man Elementarteilchen, so hat jedes Teilchen eine Art Kausalitätssphäre, wenn man davon ausgeht, dass die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit ausgetauscht werden. Diese Art von Sphäre beschreibt die Geometrie, mit der sich die Wechselwirkung des Teilchens in den Raum ausbreitet.'."\n".
@@ -206,227 +152,151 @@
'Wenn ich die Newtonsche Gravitation mit ihrer instantanen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen betrachte, dann kann ich natürlich die Zeit einfach umkehren. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie und auf jede Quantenfeldtheorie ist dies wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkungen nach meiner Meinung nicht möglich.'."\n".
'Sorge ich trotz allem dafür, dass die Kausalitätssphären und -kegel sich nicht umkehren, so vertausche ich Ursache und Wirkung. Die Aufgabe des Prinzips von der Kausalität von Ursache und Wirkung ist aus meiner Sicht allerdings nicht akzeptabel, wenn man unsere physikalische Realität beschreiben möchte.'."\n",
'Es kann bei realistischen physikalischen Gesetzen also keine Umkehr des Zeitpfeils geben.'."\n".
- 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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+ 'Braucht man dafür die Entropie?'."\n",
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- '\\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Als Licht-Materie-Medium hat der Bewegungsraum besondere Eigenschaften:'."\n".
'In jedem materiellen (gasförmigen?) Medium gibt es in Bereichen konstanter Dichte ausschließlich Longitudinalwellen, aber keine Transversalwellen.'."\n".
'Nur wenn in einem gewöhnlichen Medium eine Membran vorhanden ist, auf die die Longitutinalwelle aufläuft, dann gibt es in der Membran Transversalwellen.'."\n".
'Im Licht-Materie-Medium der Quanten-Fluss-Theorie existieren aber von vormherein Transversalwellen.'."\n".
- 'Das macht dieses neue Medium besonders.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX}'."\n"))),
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- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- array( 'jumplist', array(
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+ 'Das macht dieses neue Medium besonders.}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- //'(Themen:)',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // 'Themen:',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Verbindung von Urknall und Schwarzem Loch')),
array( 'text', array( text => array(
- 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \\cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
- 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
- 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
+ 'In letzter Zeit tauchen mehr Untersuchungen und Theorien auf, die nun auch den Urknall und die Implusion eines Schwarzen Lochs in Verbindung bringen.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:LoopQuantumCosmology2008}. \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:ZurueckVorDenUrknall2009}. \\\\ Vgl. \cite{Bojowald:UrSprung2009}.}'."\n".
+ 'Der Quanten-Fluss-Theorie am nächsten kommt der Artikel von \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}.'."\n".
+ 'Hierin wird geäußert, dass der Urknall unseres „Universums“ ein mit dem der Entstehung eines Schwarzen Loch vergleichbarer Vorgang sein könnte.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 41.}'."\n".
'Im dort entwickelten Szenario wird die Implusion des Schwarzen Lochs allerdings in einem vierdimmensionalen Raum, einer fünfdimensionalen Raumzeit, betrachtet.'."\n".
- 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\\footnote{\\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \\cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\\footnote{Vgl. \\cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \\color{*Bearb}{XXX}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \\cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
- 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \\jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
+ 'Das entstehende „Universum“ befindet sich demnach in einer dreidimensionalen Hülle um ein vierdimensionales Schwarzes Loch und funktioniert nach dem holografischen Prinzip\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Sekundärliteratur: \\\\ \cite{Maldacena:Schwerkraft-EineIllusion2006}.}.\footnote{Vgl. \cite{Pourhasan:OutOfTheWhiteHole2013}, S. \color{*Bearb}{X}.\\\\ Sekundärliteratur: \\\\ Vgl. \cite{Afshordi:DasSchwarzeLochAmBeginnDerZeit2015}, S. 42.}'."\n",
+ 'Im Unterschied zum Ansatz von Afshordi kommt die Quanten-Fluss-Theorie mit einem neu definierten \jump{*Bewegungsraum-Herlei}{Bewegungsraum} mit drei Raumdimensionen aus.'."\n".
'Bei jeder Implusion eines Schwarzen Lochs entsteht ein neuer Kosmos, den er als „Universum“ bezeichnet.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \\jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie befindet sich dieser neue \jump{*Kosmos-Herlei}{Kosmos innerhalb des Schwarzen Lochs} und nicht in seiner Hülle.'."\n".
'Dies macht das Szenario wesentlich einfacher und leichter vorstellbar.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
- 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Inwieweit das holografische Prinzip in der Quanten-Fluss-Theorie eine Rolle spielt ist noch zu klären.}'."\n".
+ 'Der Eindruck der höheren Dimensionalität entsteht in der Quanten-Fluss-Theorie durch ihre \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Fraktales-Universum:FrakExistUFrakStr}{fraktale Struktur}.'."\n".
'Die strukturellen Bewegungen der einzelnen Ebenen des Fraktals sind über den Pythagoras so miteinander verbunden, wie man mit dem Pythagoras über die Summe von'."\n".
- '\\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \\term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:XXX', text =>
+ '\term{x} Quandraten von einzelnen Bewegungenskomponenten im dreidimensionalen Raum eine Gesamtbewegung in einem \term{x}-dimensionalen Raum berechnet.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:Urknall-SchwarzeLoecher-Kosmos:X', text =>
'Ist der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs eine Feuerwand oder fällt man einfach hineine?')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Dies ist ein entscheidender Konflikt zwischen der QM und der ART.'."\n".
'Es dreht sich ums holographische Prinzip.'."\n".
'Interessanter Artikel darum in Spektrum der Wissenachft, Die Woche Nr. 13, 2013, »Feuertaufe fürs Äquivalenzprinzip«, S. 25-33.'."\n".
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich um eine „Feuerwand“, so wie es im Moment laut diesem Artikel allgemein anerkannt ist.}'."\n"))),
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- //'(Themen:)',
- '(• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}})',
- '(• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \\const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}})',
- '(• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\\footnote{Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.})',
+ // '(Themen:)',
+ '• Einleitung, Fundierung: Diese Schwierigkeiten müssen dann durch mathematische Kniffe umgangen werden.\footnote{Hierfür wird eine Renormierung durchgeführt, die bei manchen Theorien leider nicht möglich scheint: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_Renormierung}}',
+ '• Einleitung, Fundierung: Die Beseitigung der Vereinfachung führt zu einer fraktalen Struktur, wie wir sehen werden, die geeignet sein könnte, die Unendlichkeitsprobleme zu beseitigen.\footnote{Fraktale Strukturen sorgen für Skaleninvarianz: \\\\ \const{FrQFT_g_footnote_text_FraktalLoestUnendlichk}}',
+ '• Asymptotische Freiheit und Skaleninvarianz: Der sogenannte Fixpunkt der Skaleninvarianz – der Fraktalität – der asymptotischen Freiheit zeigt sich vermutlich in der kosmischen Hintergrundstrahlung.\footnote{Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, 20.}',
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- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n"))),
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- '(Themen:)',
- '(• Schrödingers Katze.)',
- '(• EPR.)',
- '(• Bellsche Ungleichung.)',
- '(• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.)',
+ 'Themen:',
+ '• Schrödingers Katze.',
+ '• EPR.',
+ '• Bellsche Ungleichung.',
+ '• Holografisches Prinzip. Siehe Schriftwechsel mit Matthias Galke vom 16.03.2018.',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
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@@ -436,215 +306,117 @@
// sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer helixförmigen Spiralbahn bewegen bei der FrQFT.
// • Ihre lorenzianische Interpretation und die Theorie von Herbert Weiß.
// • ART kennt ein absolutes Bezugssystem.
- // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
- // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
+ // • Nachweis des Higgs-Teilchens ist ein indirekter Nachweis eines Äthers.\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 57.}
+ // • Gültigkeit der Relativität: Entweder die Relativität oder die Eichinvarianz ist keine absolute Symmetrie. \footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 188.}
// • Selbst die sogenannten nicht beschleunigten Bezugssysteme der Speziellen Relativitätstheorie sind gerade durch diese Eigenschaft ausgezeichnet und nicht in jeder Hinsicht relativ:
// \WoZitat{… An der Auszeichnung der IS [Inertialsysteme] ändert dies aber nichts [der Wechsel von der Galileitransformation zur Lorentztransformation]; die Transformationen der Galilei- oder Poincarégruppe vermitteln innerhalb der selben Klasse von IS. Zwar werden die Begriffe absolute Zeit und absoluter Raum in der SRT relativiert, es bleibt aber bei einer absoluten Raum-Zeitstruktur, die bestimmte Bezugssysteme, eben die IS, auszeichnet. \\
// Die Auszeichnung der IS ist unerklärt; es bleibt die Frage, gegenüber was (absoluter Raum?) diese Systeme nicht beschleunigt sind. …} Zitiert aus: \cite{Fliessbach:ART1998}, Teil III Physikalische Grundlagen der ART. Kap. 9 Bezugssysteme, Inertialsysteme, S. 39-41, hier S. 40.
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Ein neuer Ansatz die Einweg-Lichtgeschwindigkeit eventuell doch zu messen könnte auf der Verschränkung von Photonen beruhen.'."\n".
'Wenn es gelänge ein Experiment so zu gestalten, dass die Orte beider Photonen festgestellt werden könnten, ab dehnen die Verschränkung aufgehoben ist.'."\n".
'Die Auflösung der Verschränkung muss durch eine Normuhr synchronisiert sein.'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie ist dies die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Loesungsansatz}{grundlegende Zeit} der Wirkungsquanten-Bewegung.'."\n".
'Das Experiment müsste so sein, dass zwei verschränkte Photonen in die jeweils entgegengesetzte Richtung fliegen.'."\n".
'Gelänge es – falls dies überhaupt möglich ist – zu bestimmen, welche der beiden Messungen der Photonen-Eigenschaften die Verschränkung löst,'."\n".
'und festzustellen an welchem Ort sich das andere Photon in diesem Moment befindet, dann müssten die Strecken der Wirkungsquanten beider Photonen zu beiden Orten gleich sein'."\n".
'Wenn die Verhälnisse der Photonen-Strecken gegenüber denen der Wirkungsquanten-Strecken eine Differenz aufweisen, dann sollte diese etwas über die Bewegung des Experiments'."\n".
- 'im Lichtmedium aussagen?'."\n"))),
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-
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+ 'im Lichtmedium aussagen?'."\n",
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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//'(Themen:)',
- '(• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.)',
+ '• Siehe Startseite, Einleitung und ›Was ist Physik?‹.',
))),
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- 'XXX'."\n".
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// • Absoluter versa relativer Raum.
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
- 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Die fraktale Struktur der Quanten-Fluss-Theorie führt dazu, dass man im Modell zwar eine tiefste Fraktal-Ebene annimmt, aber die Theorie kennt diese Grenze nicht.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
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-
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+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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array( 'text', array( text => array(
// • Vgl. auch: http://www.einstein-online.info/resolveuid/9f67be807a1be0cbb501965daa052f58
'Die Wirkungsquanten sind selber Raum und Zeit. \\\\'."\n".
- 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
-
- array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:XXX'),
+ 'Mehr über Hintergrundunabhängigkeit.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Hintergrundunabh}}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung:X'),
)),
)
); ?>
@@ -653,30 +425,30 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Wirkungsquanten-Strings …} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{Singularitäten werden im Prinzip grundsätzlich überwunden …}'."\n"),
array( 'normal',
'Umschreiben: Die heutige Interpretation der Beobachtungen in Bezug auf die Quantenmechanik beruhen auf einem sehr freien'."\n".
- 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
- 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \\jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Wahrscheinlichkeitsbegriff, welcher im bestimmten Rahmen auf \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{absolutem Zufall} beruht.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Diese Interpretation geht auch davon aus, dass den quantenmechanischen Phänomenen \jump{OM:FrQFT:Diskussion:Paradigmenwechsel-zur-Quantenmechanik}{keinerlei physikalische Struktur} zu grunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Beides ist in der Quanten-Fluss-Theorie in dieser Form nicht haltbar.'."\n"),
array( 'text', array( text => array(
'Eine Besonderheit der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie besteht darin, dass sie die Quantisierung der Physik bis ins Unendliche voran treibt.'."\n".
'Während die Quantenmechanik als erste und die Quantenfeldtheorien als zweite Quantisierung bezeichnet werden,'."\n".
'ist die fraktale Quanten-Fluss-Theorie als dritte Quantisierung zu verstehen; die unendliche Quantisierung von Materie und Licht, von Raum und Zeit.'."\n",
'Wirkungsquanten sind in der Quanten-Fluss-Theorie bei näherer Betrachtung Mikro-Strings die aus Mikro-Wirkungsquanten bestehen und so weiter.'."\n".
- 'So ergibt sich eine \\jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
- 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
- 'und des \\jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich eine \jump{OM:FrQFT:Zusammenfassung:Universum-aus-geschachtelten-Kosmoi}{fraktale Struktur von Raum und Zeit}, welche sich als Fortsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips der Entstehung von Neheh- aus Djet-Zeit durch Wechselwirkung darstellt.'."\n".
+ 'Diese fraktale Eigenschaft ist mehr als nur die unendliche Quantisierung der Physik, denn sie erlaubt die Beschreibung der Struktur innerhalb von \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Schwarzen Löchern}'."\n".
+ 'und des \jump{*Urknall-Zusamm}{Urknalls unseres Kosmos}; der fraktalen Struktur des alles umfassenden Universums.'."\n"))),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -696,15 +468,15 @@
)),
array( 'normal',
- '\\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
+ '\color{*Entwick}{(Eine JavaScript-Animation mit verstellbaren Parametern – ähnlich wie die vom AIP –, die darstellt, dass das Michelson-Morley-Experiment'."\n".
'in der Quanten-Fluss-Theorie ein Nullergebnis für die anisotropie der Lichtgeschwindigkeit ergibt; genau wie beobachtet.)}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\\footnote[*Bearb]{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \\cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \\cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \\cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \\color{*Bearb}{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(Darauf hinweisen, dass es sich hier um eine Vereinfachung der SRT und ART auf ein einziges Bezugssystem handelt, zu dem LG konstant gilt. Dies hat zur Folge, dass überall die für die QM notwendige Gleichzeitigkeit definiert ist.\footnote[*Bearb]{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, hier S. 37. \\\\ Vgl. \cite{Callender:ZeitIllusion2010}, hier S. 34. \\\\ Vgl. \cite{Albert:VerschraenkungEinstein2009}, hier S. 36. \\\\ Vgl. \cite{Smolin:ZukunftPhysik2009}, Kap. 15 Die Physik nach der Stringtheorie, S. 322-347, hier S. 327. \\\\ Vgl. \cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}, Kap. IV. Medium transformation, S. 10-12, hier A. Properties of medium transformation, 3. Simultaneity, S. 12. \\\\ \color{*Bearb}{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, lesen ab S. 145 und ab S. 198.}}'."\n".
'Nach Occams Rasiermesser ist im Zweifelsfall die einfachere Theorie zu wählen. Die SRT kann also nur gewählt werden, wenn kein entsprechendes Bezugssystem bekannt ist, weil in ihr bei jedem Beobachterwechsel alle Uhren neu zu synchronisieren sind. Dann hat man das Fehlen von Gleichzeitigkeit in Kauf zu nehmen.)}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
+ 'Der Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie hat seinen Ausgangspunkt in der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}.'."\n".
'Hierin wird die Bewegung der fundamentsalen Wirkungsquanten als zunächst absolut konstant erscheinende Geschwindigkeit eingeführt.'."\n".
- 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
+ 'Es ist deshalb unumgänglich, dass Relativitätsprinzip der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} und der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} abzuschwächen, um auf Basis der'."\n".
'Quanten-Fluss-Theorie eine neue Physik zu begründen. \\\\'."\n".
'Es wird daher zunächst ein einziges, ausgezeichnetes Bezugssystem definiert.'."\n".
'Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber der Speziellen Relativitätstheorie schon geschehen, weil erstere'."\n".
@@ -716,50 +488,50 @@
'Entscheidende Voraussetzung ist dabei die Isotropie; dies schließt insbesondere relativ zum Fixsternhimmel rotierende Bezugssysteme aus. \\\\'."\n".
'Unter Machprinzip wird verstanden, daß die Massen im Universum die Inertialsysteme festlegen.'."\n".
'Die jetzt gefundene Aussage kann als Bestätigung des Machprinzips betrachtet werden.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Fliessbach:ART1998}, Teil IX Dynamische Sternmodelle, Kap. 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem, Machsches Prinzip, S. 253-254, hier S. 254.}')),
array( 'normal',
'Es wird also genau das Bezugssystem des Fixsternhimmels aus der Allgemeinen Relativitätstheorie beim Ansatz der Quanten-Fluss-Theorie quasi der'."\n".
'Speziellen Relativitätstheorie hinzugefügt.'."\n".
'Dieses Bezugssystem ist allerdings dreisimensional und nicht vierdimensional, wie in der Relativitätstheorie.'."\n".
- 'Nur zu diesem System bewegen sich die \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
+ 'Nur zu diesem System bewegen sich die \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{neuen Wirkungsquanten} in jeder Richtung mit'."\n".
'der gleichen, konstanten Geschwindigkeit im dreidimensionalen Raum – also isotrop.'."\n"),
array( 'normal',
- 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \\jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
- '– eine Verallgemeinerung des Photons\\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
+ 'Die aus den Wirkungsquanten in Form von ringförmigen Strings gebildeten \jump{*Elapsonen-Herlei}{Elapsonen}'."\n".
+ '– eine Verallgemeinerung des Photons\color{*Bearb}{(Link)} – bewegen sich in diesem Bezugssystem nun mit variabler Lichtgeschwindigkeit im dreisimensionalen Raum.'."\n".
'Dies ist im Gegensatz zu beiden Relativitätstheorien, in denen die Lichtgeschwindigkeit stehts als konstant in der vierdiemensional Raumzeit angesehen wird'."\n".
'und stellt von daher einen Paradigmenwechsel dar.'."\n".
'Allerdings ist die Bewegung von Photonen in der Allgemeinen Relativitätstheorie in Bezug auf den uns bekannten dreidimensionalen Raum ebenfalls variabel und entspricht'."\n".
'der variablen Lichtgeschwiondigkeit der neuen Theorie. \\\\'."\n"),
array( 'normal',
'Für den einfachen Fall ohne Gravitation, und daher mit konstanter Lichtgeschwindigkeit in einem Bezugssystem, welches der Fixsternhimmel sein könnte,'."\n".
- 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\\footnote{\\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
+ 'hat Herbert Weiß die sich ergebenden Formeln in seiner Arbeit »Alternative to the principle of constant speed of light«\footnote{\cite{Weiss:AltToSpeedOfLight2006}.} entwickelt.'."\n".
'In diesem Fall bewegt sich auch das Licht in Wirklichkeit nur in diesem ausgezeichneten Bezugssystem in jeder Richtung mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, also isotrop.'."\n".
- 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \\cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
+ 'Sein Ansatz funktioniert nach dem Lorenzianischen Prinzip\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}, Kap. 3. Das Relativitätsprinzip und die Natur der Zeit, 3.2 Das Nachgehen sich bewegender Uhren, S. 41-45. \\\\ Internet: \cite{wiki:LorentzscheAethertheorie2014}.}.'."\n".
'Damit die Theorie von Weiß den Beobachtungen entsprechen kann, ist es notwendig, dass sich in diesem Bezugssystem oder Medium bewegende Körper tatsächlich in Bewegungsrichtung stauchen.'."\n".
'Dies ist ein Paradigmenwechsel im Hinblick auf die Relativitätstheorien, in denen dies nur scheinbar der Fall ist.'."\n".
'Konkret wird die Stauchung der bewegten Körper durch eine Stauchung der den Körpern ihre Struktur gebenden Wechselwirkungsfelder bewirkt, wie Albrecht Giese dies'."\n".
- 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
- 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
+ 'in seinem Basisteilchenmodell beschreibt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:RelaContra2009}.} \\\\'."\n".
+ 'Ein sich im Medium bewegender Boebachter nimmt seine eigene Stauchung nicht wahr, sondern ihm erscheint eine zum Bezugssystem unbewegte Umwelt entsprechend in seiner Bewegungsrichtung gestreckt\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n"),
array( 'normal',
'Weiß zeigt in seiner Arbeit dann, dass jeder Beobachter, der versucht mit Hilfe der bekannten Experimente die Lichtgeschwindigkeit zu messen, als Ergebnis'."\n".
- 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
+ 'trotzdem die scheinbare Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jeder Raumrichtung erhält, genau wie es das Michelson-Morley-Experiment\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_MichelsonExp}}'."\n".
'zeigt. \\\\'."\n".
'Der jüngst im Jahr 2012 erfolgte Nachweis des Higgs-Bosons mittels modernster Experimentalphysik bestätigt, dass es ein solches Medium – auch Äther genannt –'."\n".
- 'geben muss,\\footnote{Vgl. \\cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
- 'Das \\hidden{\\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
+ 'geben muss,\footnote{Vgl. \cite{Luest:VomHiggsZurWeltformel2013}, S. 54-56.} denn sein Nachweis ist der indirekte Nachweis des Higgs-Felds.\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_IndNachweisHiggsFeld}}'."\n".
+ 'Das \hidden{\jump{OM:FrQFT:X-Notizen:Higgs-Feld-Aether}}\color{*Bearb}{Higgs-Feld steht somit im Widerspruch zur heutigen interpretation des Michelson-Morley-Experiments}.'."\n".
'und damit zur Auffassung der Speziellen Relativitätstheorie, für jeden Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit wirklich(!) in jeder Richtung im Raum gleich groß. \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\\footnote{Vgl. \\cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{(Hinweis darauf, dass sich nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit messen lässt.\footnote{Vgl. \cite{Selleri:EinsteinLorentz1998}.})}'."\n"),
array( 'normal',
'Was die Beschreibung der Gravitation durch die Quanten-Fluss-Theorie betrifft, werden ganz neue Wege beschritten.'."\n".
'Die Gravitation entsteht hier aus einer Anhäufung der Energie entsprechenden Wirkungsquanten in den Elementarteilchen und deren Umgebung.'."\n".
'Die Wirkungsquanten senden bei ihrer Bewegung im Elementarteilchen virtuelle Wirkungsquanten in den Raum aus.'."\n".
'Diese fungieren für das Umdeld als Störungswellen und führen zu einer engeren helixförmigen Spiralbahn der dortigen Wirkungsquanten und somit zu einer'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
- 'Damit steht die \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{gravitativen Blauverschiebung} und \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz}{Alterungsverlangsamung}\color{*Bearb}{(Begriff einführen)} der Elementarteilchen und des Vakuums.'."\n".
+ 'Damit steht die \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{neue Quantengravitation} mit dem Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} des Standardmodells der Teilchenphysik in direkter Beziehung.'."\n".
'Die Vermittlung der Gravitation mittels des Vakuums ist mit verschiedenen Eigenschaften des Vakuums verbunden:'."\n".
'Die variable Zeit des Vakuums verändert sich mit Veränderung der wirkenden Gravitation.'."\n".
'Ebenso ändert sich die Wirkungsquanten- beziehungsweise Energiedichte des Vakuums und damit seine innere Frequenz, die der gravitativen Rot-Blau-Verschiebung entspricht.'."\n".
- 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
+ 'Dies kommt auch einer Veränderung des Higgs-Felds\color{*Bearb}{(Link)} gleich.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie vollzieht damit einen Paradigmenwechsel in Bezug auf beide Varianten der Relativitätstheorie:'."\n"),
array( 'normal',
@@ -778,10 +550,10 @@
'Aus Sicht der Quanten-Fluss-Theorie handelt es sich vielmehr um eine variable Wirkungsquanten und damit eine variable Energiedichte des Vakuums.'."\n".
'Diese hat eine Verzerrung der aus Wirkungsquanten gebildeten Wechselwirkungsfelder und damit der Elementarteilchen und des Vakuums in Bezug auf die'."\n".
'konstante Wirkungsquanten-Geschwindigkeit zur Folge. \\\\'."\n".
- 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\\footnote{Vgl. \\cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
+ 'Die Gravitation ist in der Quanten-Fluss-Theorie ein statistisches Phänomen von Störungswellen der Elementarteilchen.\footnote{Vgl. \cite{Merali:DerUrsprungVonRaumUndZeit2013}, S. 23.} \\\\'."\n".
'Durch die fraktale Beschreibung des Bewegungsraums werden Schwarze Löcher transparent; sie sind nun keine Black-Box mehr.'."\n".
'Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht im Stande das zu leisten. \\\\'."\n".
- 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
+ 'Da kein Teilchen letztendlich punktförmig ist\color{*Bearb}{(Link)} und es bei extremen Zuständen der Raum- und Zeitstruktur, wie am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, zu Phasenübergägen kommt\color{*Bearb}{(Link)},'."\n".
'gibt es in der Quanten-Fluss-Theorie keine Singularitäten.'."\n"),
array( 'normal',
'Die Quanten-Fluss-Theorie kann also als Korrektur der Speziellen Relativitätstheorie begriffen werden, die anschließend durch ein fraktales System von Bewegungen erweitert'."\n".
@@ -790,7 +562,7 @@
'Darüber hinaus kann sie auch die Veränderung der inneren Elementarteilchenfrequenz darstellen und enthält somit auch die Quantenmechanik.'."\n".
'Sie ist also eine echte Theorie der Quantengravitation. \\\\'."\n".
'Durch ihre im Prinzip unendlich tief reichende Fraktalität wird schließlich eine andere Form von Relativität eingeführt:'."\n".
- 'Wie sich der \\jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
+ 'Wie sich der \jump{*Schwarze-Loech-Zusamm}{Kosmos innerhalb eines Schwarzen Lochs} durch den Raum des alles enthaltenden Universums bewegt ist nicht definiert.'."\n".
'Damit gibt es am Ende nicht wirklich einen absoluten Raum oder eine absolute Zeit des Universums, sondern nur im jeweils angesetzen Modell der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
'Die Absolutheit gilt also nur für die tiefste Fraktalebene, die man in Abhängigkeit von der benötigten Genauigkeit des Modells zur Beschreibung der Physik wählt.'."\n"),
array( 'normal',
@@ -810,10 +582,10 @@
'dass ein Teil herausgeschlagen wird.'."\n".
'Die moderne, jeden Tag experimentell bestätigte Vorstellung des Raumvakuums ist ein relativistischer Äther.'."\n".
'Wir nennen ihn nur nicht so, weil das tabu ist.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 184.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Die Anschauung der Raumzeit als Nichtsubstanz mit substanzähnlichen Eigenschaften ist weder logisch noch mit den Fakten vereinbar.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 187.}')),
array( 'quote',
array( text => 'Wenn Einstein heute leben würde, wäre er entsetzt über diesen [heutigen] Zustand der Dinge.'."\n".
'Er würde das Fach dafür rügen, dass es ein solches Durcheinander hat aufkommen lassen, und ob der Verwandlung seiner schönen Schöpfung in Ideologien'."\n".
@@ -830,14 +602,14 @@
'und potenziell bedeutender.'."\n".
'Ich würde meinen, dass das Gewebe der Raumzeit nicht nur die Bühne bildet, auf der sich das Leben abspielt, sondern ein Ordnungsphänomen darstellt,'."\n".
'hinter dem noch mehr liegt.',
- addtext => '\\footnote{\\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
+ addtext => '\footnote{\cite{Laughlin:AbschiedWeltformel2007}, Kap. 10. Das Gewebe der Raumzeit, S. 179-192, hier S. 189-190.}')),
array( 'normal',
'Pavel Kroupa und Ralf Strobel äußern auf Grund von Beobachtungen des Kosmos bezüglich des Phänomens der Dunklen Materie, dass die'."\n".
- 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\\footnote{Vgl. \\cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \\cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
+ 'Allgemeinen Relativitätstheorie in der heutigen Form nicht zu halten ist.\footnote{Vgl. \cite{Kroupa:SMKPruefstand2010}, S. 30-31. \\\\ Vgl. \cite{Strobel:DunkleMaterieInDerKrise2009}.}'."\n"),
array( 'normal',
- 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\\footnote{: Vgl. \\cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
+ 'Theodore A. Jacobsen hat den Eindruck, dass die Raumzeit eine Quantenflüssigkeit sein könnte.\footnote{: Vgl. \cite{Jacobsen:EchoSchwarzLoch2006}.}'."\n"),
array( 'normal',
- '\\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
+ '\color{*Bearb}{Weitere Äußerungen einfügen …}'."\n"),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:NeuePhysik:Raum-Zeit-und-Existenzprinzip'),
@@ -855,20 +627,21 @@
'', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
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- /*array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• XXX)',
- ))),*/
+ /* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ '(• X)',
+ ))), */
array( 'text', array( text => array(
'Erstaunlicherweise lässt sich im Rahmen der Physik der Quanten-Fluss-Theorie, die grundsätzlich auf Regelprozessen beruht,'."\n".
- 'definieren, wie wir uns \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
- 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
+ 'definieren, wie wir uns \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein}{Bewusstsein} ganz grundsätzlich vorstellen können.'."\n",
+ 'Wird die Perspektive auf Bewusstsein um den Lernprozess und die Erinnerung erweitert, dann gelangen wir zum zentralen Regelprozess des Lebens, zum \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der auch den \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:Achtsamkeitsprozess}{Achtsamkeitsprozess} beinhaltet.'."\n".
'Dies ist auch nicht ganz verwunderlich, basiert das Verständnis des Lebens aus Sicht der Biologie ja ebenfalls weitestgehend auf der Betrachtung der Regelprozesse der Lebewesen.'."\n",
'In der Quanten-Fluss-Theorie wird die Stabilität jeder Existenz von ihrem Elementarprozess geregelt.'."\n".
- 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n"))),
+ 'Der Achtsamkeitsprozess ist demnach der Elementarprozess jedes Lebewesens.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Bewusstsein'),
@@ -881,48 +654,31 @@
'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
+ // array( jump_name => 'OM:VRT:Einleitung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:)',
- '(– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.)',
- '(– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.)',
- '(– Dies ist der \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \\jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.)',
+ '• Die FrQFT ist außschließlich über ein fraktales Prinzip und System von Regelprozessen definiert:',
+ '– Jede Existenz in der FrQFT hat einen zentralen Regelprozess, der seine Existenz stabilisiert.',
+ '– Damit liegt auch jedem Lebewesen ein zentraler Regelprozess seiner Existenz, deines Lebens, zugrunde.',
+ '– Dies ist der \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozess}, der der Dreh- und Angelpunkt der natur- und Lebensphilosophie des \jump{OM:SpaLeb:Home}{›Spannungsspiels des Lebens‹} ist.',
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- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Diskussion:LebenFrQFT:X', text =>
'Eigenheiten von Regelprozessen')),
+
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
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- '(– XXX)',
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+ // '(– X)',
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+
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
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+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Care-Prozess'),
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
index c05864f5..e7fd84c2 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/First-Principles-Neue-Physik.php
@@ -14,24 +14,24 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
- '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \\jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
- '\\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
+ '\bold{Prinzipien der komplexen Systeme}',
+ '• Josef Gaßner und Harald Lesch diskutieren darüber, ob der „reine“ Reduktionismus am Ende ist und wie die Physik weiter kommen kann: \jump{https://www.youtube.com/watch?v=OPQtrDTPXsA}{Harald Lesch zu komplexen Systemen, Esoterik und alternativen Weltbildern | Lesch & Gaßner}',
+ '\bold{Lösung des ›Problems der Zeit‹}',
'• Die Einleitung stellt die Lösung des ›Problems der Zeit‹ als Ansatzpunkt in den Vordergrund. Darauf sollte auch hier Bezug genommen werden.',
- '• \\bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
- '• \\bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
- '\\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
- '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
- '\\bold{\\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
- '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \\cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
+ '• \bold{Prinzip der Lichtuhr:} Damit ist das Prinzip der Lichtuhr verbunden. Ist dies hier schon hinreichen direkt eingepflegt?',
+ '• \bold{Fraktale Zeitebenen:} Dabei wird die Fraktalität der Zeit im Ansatz sichtbar. Das sollte ebenfalls Erwähnung finden.',
+ '\bold{Natürlichkeitsprinzip}',
+ '• Brauchen wir ein Natürlichkeitsprinzip, dass die Unnatürlichkeit unendlicher (Mess-)Werte\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Unendlichkeiten}} wie vielleicht auch die Vermeidung des Natürlichkeitsproblems\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Natuerlichkeit}} beinhaltet?',
+ '\bold{\italic{Facetten des ›Problems der Zeit‹}} – ist in die Einleitung integriert',
+ '– Die Relativitätstheorie und die Teilchenphysik tragen in ihrer heutigen Interpretation einen fundamentalen Widerspruch in sich: Wie kann es sein, dass ein Photon, das sich doch mit Lichtgeschwindigkeit bewegt und in dem daher angeblich die Zeit stillstehen muss, ein sich schwingend veränderndes elektromagnetisches Feld „in sich“ trägt? Besonders dann, wenn wir analysieren, dass die Teilchen zwar theoretisch punktförmig, aber in der Realität eine Ausdehnung haben sollten, bemerke das Natürlichkeitsprinzip, dass auch zu der Erkenntnis führt, dass unendlich große Werte nicht vorkommen sollten, die bei Punktteilchen nicht zu vermeiden sind. Vgl. \cite{Eichhorn:DieZaehmungDesUnendlichen:2019}, S. 14.',
'– Zeit muss differenzierter betrachtet und interpretiert werden, wenn wir diesen Widerspruch loswerden wollen. Tun wir dies, stellen wir fest, dass es nur ein scheinbarer Widerspruch ist. Denn die Schwingung des elektromagnetischen Feldes benötigt zwar Zeit, im Sinne einer generellen Veränderung, aber sie trägt nichts zur Alterung des Photons bei, nämlich zu seiner grundsätzlichen Veränderung. Und zwar altert das Photon durch seine Schwingung nicht, weil es sich nach einer bestimmten Zeit, seinem Schwingungsdurchgang, wieder genau in dem gleichen Zustand befindet, wie zuvor.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
+ 'In der \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Einleitung}} sowie auf den daran anschließenden Seiten \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WasIstPhysik}} und \italic{\jumpname{OM:FrQFT:WieMessenWirInDerPhysik}}'."\n".
'leite ich Grundprinzipien oder Naturprinzipien – sogenannte First-Principles – der Physik her.'."\n".
'Die nachfolgend aufgeführten Naturprinzipien gelten ohne Einschränkung.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Warum ein Naturprinzip?', subline =>
'… und keine Weltformel?')),
@@ -40,7 +40,7 @@
'Die Mathematik kann, nach meinem jetzigen Wissen, nur Erscheinungen beschreiben, die sich aus einem emergenten Phänomen ergeben, welches sich bei'."\n".
'recht festen Bedingungen zeigt.'."\n".
'Findet aufgrund stark geänderter Bedingungen ein sogennanter Phasenübergang statt, dann ändern sich die emergenten Phänomene oft so grundlegend,'."\n".
- 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \\color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
+ 'dass sie nicht mit den selben Formeln beschreibbar erscheinen. \color{*Bearb}{(Vgl. Mäder, Alexander. WISSENSCHAFTSPHILOSOPHIE. Wie universell sind Naturgesetze? SdW 2.20, S. 82-85.)}'."\n",
'Ein Ansatz, der die Physik aus einem Naturprinzip heraus beschreibt, bietet die Möglichkeit, einen Grundrahmen der Interpretation des Geschehens zu schaffen'."\n".
'und auf dessen Basis die Beobachtungen zu deuten und in ein entsprechendes Szenario einzubetten.'."\n".
'Anschließend lässt sich feststellen, ob die sich aus allen Beobachtungen ergebenden Szenarien auf diese Weise logisch plausibel ineinandergreifen.'."\n",
@@ -52,13 +52,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Physik macht nur Sinn, wenn sich die Eigenschaften der Dinge verändern können, ihre Bestandteile also in einem dynamischen Zusammenhang stehen und sich'."\n".
- 'daher \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'daher \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:WarumDynamStrukt}{immer bewegen}.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Strukturprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Hier geht es um die gesamte dynamische Struktur und um die innere dynamische Struktur, die ja ausgedehnt sein muss, siehe Farbladung.}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies ist das generelle Naturprinzip.'."\n".
'Es besagt, dass die Natur ausschließlich auf in sich wechselwirkender dynamischer Struktur beruht.'."\n"))),
@@ -77,20 +77,20 @@
'Welche Bestandteile zu einem Ding gehören, ob sie im Zusammenhang stehen und daher Bestandteile sind, zeigt sich immer daran, wie sie sich zueinander – in dem Ding – bewegen.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Djet-Neheh-Dualismus}{Existenzprinzip des Djet-Neheh-Dualismus} bedeutet dabei im Bezug auf die Bewegung der Bestandteile:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Neheh-Aspekt (Ordnung): Kreisen die Bestandteile umeinander, dann gehören sie zum selben Ding.',
'Djet-Aspekt (Chaos): Bewegen sie sich unabhängig voneinander, dann gehören sie nicht zum selben Ding.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
+ 'Nur auf diese Weise können wir Existenz feststellen.\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Damit, dass Systeme nur im Kontext ihrer Umgebung über ihre Differenz zu dieser funktionieren und sich in ihrem Unterschied zu dieser definieren, hat \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Niklas_Luhmann]{}{Niklas Luhmann} sich ausgiebig in der \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Luhmann)]{}{Luhmannschen Systemtheorie} beschäftigt. \\\\ Weitere Quellen dazu: \\\\ Videos: \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=_J-8lrTW9Fc]{}{Niklas Luhmann: Systemtheorie} \\\\ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=Bg7ijbjvcm8]{}{Philosophisches Gespräch: Niklas Luhmann. Die unwahrscheinliche Gesellschaft} }}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip', text =>
'Eigenschaftsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Dinge haben immer Eigenschaften und diese ergeben sich ausschließlich aus der dynamischen Struktur ihrer Bestandteile.'."\n",
- '\\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Ausschließlich aus dem dynamischen Verhalten der Bestandteile der Dinge ergeben sich deren Eigenschaften. Dieses Verhalten ist Ausdruck der gesamten dynamischen Struktur.}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip', text =>
'Vereinfachungsprinzip', subline =>
@@ -103,7 +103,7 @@
'Und der Zusammenhang ihrer Bestandteile ist es, der die Dinge kompliziert oder komplex macht.'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Daraus resultieren dann, bei fortschreitender Zerlegung, immer einheitlichere Bestandteile, die sich auch mit immer einheitlicherer Geschwindigkeit bewegen.'."\n".
- 'Wegen des \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
+ 'Wegen des \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Bewegungsprinzip}{Bewegungsprinzips} mit konstanter endlicher Geschwindigkeit.',
'Die Geschwindigkeit der Bestandteile ist nicht in ihrer Richtung eingeschränkt.'."\n".
'Denn durch den Neheh-Aspekt des Existenzprinzips wird klar, die Bewegungsrichtung muss im Kreis laufen können.',
))),
@@ -114,19 +114,19 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Physik besitzt eine fraktale Struktur, die wir aus unterschiedlichen Perspektiven erkennen können:'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Holarchie} \\\\'."\n".
'Jedes Ding ist auch ein Bestandteil und jeder Bestandteil ist auch ein Ding.'."\n".
- 'Die Natur ist eine Holarchie\\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
+ 'Die Natur ist eine Holarchie\color{*Bearb}{(Verweis)}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
- 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
+ '\condb{Fraktales Existenzprinzip, fraktaler Djet-Neheh-Dualismus} \\\\'."\n".
+ 'Wenn jedes Bestandteil auch ein Ding ist, dann gilt auch für dieses das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Existenzprinzip}{Existenzprinzip}.'."\n".
'Es besteht aus Bestandteilen, die aneinander gebunden sind.'."\n".
'Für diese gilt wiederum das Existenzprinzip.'."\n".
'Und so setzt sich das Fraktal ins immer Kleinere fort.'."\n",
'Da in einer Holarchie jedes Ding auch ein Bestandteil eines anderen Dings ist, reicht die fraktale Struktur ebenso ins immer Größere.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
+ '\condb{Bewegung ist Ausgangspunkt, nicht Ruhe} \\\\'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} ist die konstante Bewegung der tiefen Strukturen'."\n".
'ein First-Principle der Theorie.'."\n".
'Es wird also nicht die Ruhe der Bestandteile als Ausgangspunkt der Physik angenommen, sondern in den tiefsten Tiefen die ewige konstante Bewegung.'."\n",
'Jede Wechselwirkung in einer solchen Struktur, jede Form von Spannung, ist dann nichts anderes als die Ablenkung eines Teils der Bewegung der Bestandteile der Dinge.'."\n".
@@ -139,12 +139,12 @@
'in sich selber rückkoppeln.'."\n".
'Das hat die Entstehung von Materie zur Folge, die von der Ruhe ihres Schwerpunktes bis fast zur Lichtgeschwindigkeit eine variable Geschwindigkeit'."\n".
'annehmen können.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Raum-Zeit-Prinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
+ '\color{*Entwick}{(Dieses Prinzip ist nicht so einfach korrekt zu formulieren. Daher werde ich zu Beginn immer wieder versuchen es zu verbessern.)}'."\n",
'Raum und Zeit entstehen aus der Bewegung der Bestandteile der Dinge; aus der strukturellen Veränderung der Dinge.'."\n".
'Hierbei ist vor allem die konstante Geschwindigkeit von Bestandteilen entscheidend, weil diese Vergleiche der Veränderung der Dinge ermöglichen.'."\n".
'Die (annähernd) konstante Geschwindigkeit wird vom Vereinfachungsprinzip auf sehr kleinen Strukturebenen ins Spiel gebracht.'."\n"))),
@@ -156,19 +156,16 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik …}', TitleVis =>
+ '\color{*Bearb}{Später in die Entwicklung der neuen Physik:}', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
'Das Fraktalitätsprinzip macht deutlich, dass es beliebig tief verschachtelte Organisationsebenen der Struktur gibt.'."\n".
'Das Vereinfachungsprinzip besagt, dass im sehr Kleinen Organisationsebenen existieren, in denen die Bestandteile der Dinge in der höheren, größeren'."\n".
'Ebene eine fast konstante Geschwindigkeit besitzt und in der nächst tieferen, kleineren Ebene die Geschwindigkeit der Bestandteile noch deutlich konstanter ist.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Zeit bezieht sich immer auf (die Veränderung der Strukturen und damit auf) die Veränderung der vergleichbaren Eigenschaften der Dinge.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Abzaehlprinzip', text =>
@@ -176,103 +173,95 @@
'Abzählprinzip', subline =>
'Äquivalenz von Masse und Energie')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• \\term{E = m⋅c^^{2}}:',
+ '• \term{E = m⋅c^^{2}}:',
'– Erklärung:',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
- '⋅ \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
- '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \\term{c^^{2}} der bekannten Formel \\term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
- '– Albrecht Giese erklärt es: \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=AdwN4t6NiII]{}{Mahesh Shenoy on FloatHeadPhysics — Why speed of light results in E = mc^2 ? [Einstein\'s original proof]}',
+ '⋅ \jump[https://www.youtube.com/watch?v=KZ8G4VKoSpQ]{}{Physics Explained — Deriving Einstein\'s most famous equation: Why does energy = mass x speed of light squared?}',
+ '– Die Proportionalität von Energie und Masse ist eine direkte Schlussfolgerung der FrQFT, die sich aus der Annahme (Postulat bzw. Axiom) ergibt, dass Wirkungsquanten sowohl Energieeinheiten als auch Masseneinheiten sind (absolut nur auf der untersten Strukturebene des analysierten Modells)! Dies setzt ein konstantes Verhältnis voraus, welches nach unseren Beobachtungen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \term{c^^{2}} der bekannten Formel \term{E = m⋅c^^{2}} ist.(Verweis auf Wikipedia: ›Äquivalenz von Masse und Energie‹, Überblick und Beispiele, Vernichtungsstrahlung. Dies ist keine relativistisch interpretierte Beobachtung, sondern eine quantenphysikalisch interpretierte!) Siehe auch \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation:Lichtverlangsamung}{Herleitung der Lichtverlangsamung} (falls dort nicht entbehrlich geworden …).',
+ '– Albrecht Giese erklärt es: \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 5 Mass Energy Equivalence, S. 6-7.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nach dem \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
+ 'Nach dem \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Vereinfachungsprinzip}{Vereinfachungsprinzip} haben wir es bei extremer Auflösung, in der Fraktalebene unterhalb der Photonen – der Lichtteilchen –,'."\n".
'mit ziemlich einheitlichen Bestandteilen unserer Natur zu tun.'."\n".
'Die Einheitlichkeit der Bestandteile resultiert demnach auch in ihrer konstanten Geschwindigkeit, ihrer konstanten Energie und ihrer konstanten Masse.'."\n".
- 'Das \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
- 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \\term{n__{wq}}'."\n".
+ 'Das \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Eigenschaftsprinzip}{Eigenschaftsprinzip} wiederum besagt, das alle Eigenschaften der Dinge aus ihrer Struktur entstehen.'."\n",
+ 'Das Abzählprinzip erkennt, dass die Energie und die Masse eines Dings einfach auf der Anzahl \term{n__{wq}}'."\n".
'der einheitlichen Bestandteile beruhen, die zu ihm gehören, deren Zusammenhang das Ding formen.'."\n".
- 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \\term{E__{wq}}'."\n".
- 'oder eine konstante Masseneinheit \\term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
+ 'Jedes im Grunde einheitliche Bestandteil, jedes Fundamentalteilchen, eines Dings ist also eine konstante Energieeinheit \term{E__{wq}}'."\n".
+ 'oder eine konstante Masseneinheit \term{m__{wq}} (allgemeiner in Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-EnergieSumWQEnergie} beschrieben):'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = n_{wq} \cdot E_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ m = n_{wq} \cdot m_{wq} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Energieeinheit passt auch sehr plausibel zu deren konstanten Geschwindigkeit.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
- 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \\term{E__{ele}} oder seines Impulses \\term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
- 'Denn in der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
- 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \\term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \\term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
+ '\condb{Abgeleitete fundamentale Zusammhänge} \\\\'."\n".
+ 'Ist das Ding ein Elementarteilchen, dann zeigt sich die Abzählbarkeit seiner einheitlichen Bestandteile bei der Messung seiner Energie \term{E__{ele}} oder seines Impulses \term{p__{ele}} in der Heisenbergschen Unschärferelation.'."\n".
+ 'Denn in der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation} spiegelt sich die prinzipielle Unschärfe einer solchen Abzählung wider,'."\n".
+ 'wenn wir davon ausgehen, dass es bei der Energie um die Zählung von einheitlichen Wirkungen \term{h} (Plancksches Wirkungsquantum) pro Zeit und beim Impuls um \term{h} pro Strecke geht.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
- 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \\term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
- 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \\bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
+ 'Die in der Abzählinterpretation der Heisenbergschen Unschärferelation gezählten diskreten Wirkungen \term{h} entsprechen den genannten einheitlichen Fundamentalteilchen'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, weshalb ich diese \bold{Wirkungsquanten (wq)} nenne.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
- 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
+ 'Hieraus ergibt sich dann Plancks allgemeine Proportionalität von Energie und De-Broglie-Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}}'."\n".
+ 'der Elementarteilchen, die uns auch in Form der ›Einsteinschen Gleichung für das Lichtquant‹\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_EinsteinGleichLichtq}} bekannt ist:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} }',
- /* label_name =>'', */ label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
+ /* label_name =>'', */ label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}', label_incr => false,
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:PlanckschesWirkungsquantum2013}, Definition.'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Aus den Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \\jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
+ 'Aus den Formeln \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EnergieSumWQEnergie} und \jumpname{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-EMasseSumWQEnergie} ist auch ersichtlich,'."\n".
'dass es sich bei der Masse und der Energie eines Dings im Grunde um das gleiche handelt, was zur Äquivalenz von Masse und Energie führt.'."\n".
- 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \\hidden{\\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
- 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
+ 'Einsteins berühmte Formel ergibt sich hieraus also selbstredend, weil die Proportionalitätskonstante offensichtlich \hidden{\latexmath{ {_{\lowZero}c^{2}} }}\term{__{0}c^^{2}} ist,'."\n".
+ 'wie wir aus vielen experimentellen Beobachtungen wissen.\footnote{Die Äquivalenz von Masse und Energie ist keine reine Erkenntnis der Relativitätstheorie und eben auch in vielen verschiedenen Experimenten aus der Quantenphysik bestätigt: \\\\ \color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AequivalenzVonMasseUndEnergie2013}.}'."\n".
'Ich sehe keinen Grund eine andere Proportionalität anzunehmen:'."\n"))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'FP', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
- footnote => '\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
+ label_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\name{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}', label_incr => true,
+ footnote => '\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Einsteins Allgemeingültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie gehört also aus strukturellen Gründen zum Ausgangspunkt der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'String-Prinzip', subline =>
'')),
- array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
'• Siehe auch Regelprozess-Prinzip.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Aus dem Existenzprinzip und dem Abzählprinzip folgt(???), dass es sich bei Elementarteilchen um rotierende Wirkungsquanten-Strings handeln muss.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Modellprinzip', subline =>
'Die Festlegung der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Auf der tiefsten betrachteten fraktalen Ebene unseres sich aus der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie ergebenden Modells gilt die Konstanz der Geschwindigkeit'."\n".
'der kleinsten Wirkungsquanten als absolut.'."\n".
- 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Ebenso dann auch die Konstanz ihrer Masse und Energie.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Wechselwirkungsprinzip', text =>
'Wechselwirkungsprinzip', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
- 'die miteinander in \\jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ 'Jede Wechselwirkung entsteht aus einem \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Symmetriebruch}, der Pole erzeugt,'."\n".
+ 'die miteinander in \jump{OM:FrQFT:WasIstPhysik:Vortext:Symmetriebrueche-Pole-und-Wechselwirkungen}{Wechselwirkung} stehen.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Regelprozess-Prinzip', subline =>
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'Elementares Bewusstsein …', TitleVis =>
'Elementares Bewusstsein:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
+ 'Über die Selbstorganisation jeder Existenz durch Regelprozesse kommt \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:Elementarprozess}{elementares Bewusstsein}'."\n".
'als grundlegender Bestandteil in die neue Physik.'."\n".
'Das elementare Bewusstsein kann sich dann durch evolutionäre Prozesse durch die Entstehung komplexerer Strukturen des Lebens zu Achtsamkeitsprozessen'."\n".
- 'mit \\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
- '\\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
+ 'mit \jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:RudimentaeresBewusstsein}{rudimentärem Bewusstsein} oder'."\n".
+ '\jump{OM:SpaLeb:Bewusstsein:Vortext:KognitivesBewusstsein}{kognitivem Bewusstsein} weiterentwickeln.'."\n"))),
))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
-
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
- 'XXX', subline =>
- 'XXX')),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
+ '')),
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- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen …}', TitleVis =>
- '\\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
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+ '\color{*Bearb}{Experimentelle Untersuchungen:}', ParagraphList => array(
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- 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \\term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
+ 'Warum ist die Proportionalitätskonstante in der Äquivalenz von Energie und Masse immer \term{__{0}c^^{2}}?'."\n"))),
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- '\\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \\term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
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- 'XXX',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{Dazu passen würde, dass die Mantelflächen der Impulskegel der Wirkungsquanten in der Zeit mit der Flächengeschwindigkeit \term{__{0}c^^{2}} wachsen.}',
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
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+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse', subline =>
'')),
@@ -357,9 +316,9 @@
'Nach Einsteins Herleitung der Äquivalenz von Energie und Masse geht es um die Einsicht, dass der Austausch von Energie dem Austausch von Masse gleich kommen muss,'."\n".
'wollen wir die Erhaltung von Energie und Masse sowie die Erhaltung der Bewegung, ohne einen Einfluss von Außen, erfüllen.'."\n".
'Alles zusammen entspricht dem Prinzip der trägen Masse, die ohne Einfluss von außen ihren Bewegungszustand nicht verändert.'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
- '(Vgl. Wikipedia: \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1907-10]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 328, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19073280713]{}{10.1002/andp.19073280713}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1907AnP...328..371E]{}{1907AnP...328..371E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1907_23_371-384.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n",
+ '(Vgl. Wikipedia: \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Äquivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=209175854#cite_note-Einstein1906-11]{}{Äquivalenz von Masse und Energie} — Albert Einstein: Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. Band 325, Nr. 8, 1906, S. 627–633, doi:\jump[https://doi.org/10.1002/andp.19063250814]{}{10.1002/andp.19063250814}, bibcode:\jump[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1906AnP...325..627E]{}{1906AnP...325..627E} (\jump[http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1906_20_627-633.pdf]{}{physik.uni-augsburg.de} [PDF]).)'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Meine Ideen zur Äquivalenz von Energie sowie träger und schwerer Masse', subline =>
'')),
@@ -369,16 +328,16 @@
'Der Austausch von Energie ist mittlerweile auch mit dem Austausch elektromagnetischer Strahlung verknüpft, die den Zustand von Materie verändern kann.'."\n",
'Damit ergibt sich Energie aus einer mehr transzendenten Perspektive und die Masse aus einer mehr gegenständlichen.'."\n"))),
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+ '\condb{Energie} \\\\'."\n".
'Aus Sicht der FrQFT ist die Dynamik, die Bewegung der Feinstruktur der Wirkungsquanten, das, was energetisch ist.'."\n"))),
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+ '\condb{Masse} \\\\'."\n".
'Aus dieser Sicht ist Masse das, was in der Struktur der Dinge gebunden ist, die in ihren Eigenschaften durch Wechselwirkungen gut manipulierbar sind.'."\n".
'Diese Eigenschaften sind durch die dynamische Struktur bestimmt, die wiederum eine Summe der Menge und Dynamik der einzelnen Bestandteile darstellt, der Feinstruktur.'."\n",
'Die Manipulation geschieht durch den Austausch, das Hinzufügen oder das Wegnehmen von Unterstrukturen.'."\n".
'Dadurch ändert sich die dynamische Struktur der Dinge.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Träge Masse} \\\\'."\n".
'Der Aspekt der trägen Masse ist nun, dass die äußere Bewegungsdynamik eines Dings eben nur durch das Hinzufügen und Wegnehmen von Unterstrukturen manipulierbar ist.'."\n",
'Wie stark sich die Bewegung eines Dings ändert, wenn ich etwas hinzufüge oder wegnehme, hängt vom Verhältnis der Menge und der Dynamik der Änderung ab.'."\n".
'Das nennen wir Impulserhaltung.'."\n",
@@ -387,25 +346,19 @@
'wie bei dem Ding einfacher Masse.'."\n".
'Das bedeutet, die Trägheit ist proportional zur Menge an vorhandener Struktur.'."\n"))),
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- '\\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwere Masse} \\\\'."\n".
'Genau diese Struktur strahlt aber auch Störungswellen ab, die die Gravitation erzeugen und in ihrer Wirkung auch proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
+ '\condb{Äquivalenz von Energie und Masse} \\\\'."\n".
'Das die träge Masse und die schwere Masse beide gleich und proportional zur Menge der vorhandenen Struktur sind und diese wiederum proportional zur Menge der inneren'."\n".
'Dynamik ist, die in der Struktur gebunden ist, führt zur Äquivalenz von Energie und Masse.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:X', text =>
'Formelle Spielereien', subline =>
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
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- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
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+ '(• X)',
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@@ -22,7 +22,7 @@
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'Fraktale Quanten-Fluss-Theorie (FrQFT) \\\\'."\n".
- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1990–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php
@@ -290,7 +290,7 @@
array( 'text', array( text => array(
// #: Bilder gefunden hier, nach Eingabe der Lizenzbedingungen: https://chooser-beta.creativecommons.org
// HTML-Version (Fehlerhaft): New Science Of Soul Project by Wolfgang HußCC BY-ND 4.0
- '© Copyright 1986–2024 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
+ '© Copyright 1986–2025 of the \\jump[https://nsosp.org]{}{New Science Of Soul Project} Website by \\jump[https://nsosp.org/de/Quanten-Fluss-Theorie/Impressum_de.php#OM:FrQFT:Impressum:Inhaberdaten]{}{Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K.} is licensed under \\jump[https://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0]{}{CC BY-ND 4.0 }'."\n"))),
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'Unless required by applicable law or agreed to in writing, the content of this domain is published under the above license is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.'."\n"))),
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index 39b45d8a..4c7d525f 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Leptonen-Modell-Elektron-Positron-Myon-Tauon-Neutrino_de.php
@@ -44,23 +44,23 @@
'hideContent', text => array(
- '\\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
- '• \\bold{\\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
- '– \\italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
- '– \\italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \\quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
- '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \\cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
- '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \\jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
+ '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• \bold{\italic{Phasenzahl bzw. Wellenanzahl}}',
+ '– \italic{Elektronen-Radius:} Passt der Elektronen-Radius, der wohl über das elektromagnetische Feld des Elektrons berechnet werden kann, in dieses Modell? Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}. Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl hiermit in Zusammenhang gebracht werden?',
+ '– \italic{Feinstrukturkonstante:} Kann die Phasenzahl bzw. Wellenanzahl mit der Feinstrukturkonstanten in Zusammenhang gebracht werden? Das sieht so aus. \quote{Sommerfeld definierte sie ursprünglich als das Verhältnis der Bahngeschwindigkeit des Elektrons im Grundzustand des Bohrschen Wasserstoffatoms zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum[2].} Siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Feinstrukturkonstante&oldid=210649008]{}{Wikipedia: Feinstrukturkonstante}',
+ '• Magnetisches Moment des Elektronen-Spins, siehe \cite{wiki:Elektron:2015}, Eigenschaften.',
+ '• Elektrisches Dipolmoment des Elektrons, siehe \jump[https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektron&oldid=208321591#Klassischer_Radius_und_Punktförmigkeit]{}{Wikipedia: Elektron, Klassischer Radius und Punktförmigkeit}.',
'– Hier geht es darum, inwieweit das Massenzentrum dem Zentrum des elektrischen Feldes entspricht.',
'– Im Leptonen-Modell sollten beide Zentren extrem nahe beieinander liegen, wie es die Experimente bestätigen.',
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array( 'text', array( text => array(
'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. Geladene Leptonen sind das Elektron/Positron,'."\n".
- 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
+ 'das Myon und das Tauon. Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}. \\\\'."\n".
'In der hier beschriebenen Quanten-Fluss-Theorie bestehen alle Leptonen aus einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
- 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
- 'und die \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_WQString}},'."\n".
+ 'der in asymmetrischer Form mit drei Spins rotiert. Die folgende \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}'."\n".
+ 'und die \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton} veranschaulichen ein geladenes Lepton mit hypothetischen acht'."\n".
'wellenförmigen Phasen.'."\n".
''))),
@@ -70,23 +70,23 @@
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Lepton_highRes, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \\color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
+ 'Wieviele Phasen das Lepton wirklich besitzt ist noch nicht geklärt.\footnote[*Entwick]{Acht Phasen oder Sternzacken werden erst einmal hypothetisch angenommen, weil dies die kleinste Anzahl ist, bei der sich im entfalteten Zustand der String innen nicht überschneidet. Neun Phasen sind naheliegend, weil sich dann die Anzahl durch drei teilen lässt, was zu den Drittelladungen des \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarkmodells} passt, weil die Quarks als Eindrittel- oder Zweidrittel-Leptonen-Strings modelliert sind. \color{*Entwick}{Eine genaue Herleitung der Phasenzahl wird gesucht. Hinweise darauf sind erbeten.}}'."\n".
'Wie man aus den in der Natur beobachteten'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
- 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
- 'inneren \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen durch die elektroschwache Wechselwirkung}'."\n".
+ 'erkennen kann, besitzen alle Leptonen und \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks} die gleiche Phasenzahl. Diese ist mit einem neuen,'."\n".
+ 'inneren \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin} verknüpft, der offenbar einer globalen Erhaltung unterliegt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
- 'und \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \\jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
- 'Einführung einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
- 'Wie bei den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
+ 'Die String-Struktur und deren Bewegung gibt alle Teilcheneigenschaften, wie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische} sowie \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}'."\n".
+ 'und \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{Masse/Energie}, wider und ist sogar in der Lage die Einsteinschen Formeln der \jump{OM:FrQFT:Gravitation}{Gravitation} durch die'."\n".
+ 'Einführung einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Quantengravitation}{Quantengravitation} herzuleiten.'."\n",
+ 'Wie bei den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} besteht der String aus Wirkungsquanten, die mittels ihrer Wechselwirkungskegel – ein sich ausbreitendes Sombrero-Potenzial – miteinander'."\n".
'verbunden sind.'."\n".
- 'Die String-Spannung ist durch die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
- 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
+ 'Die String-Spannung ist durch die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung}{starke Wechselwirkung} (\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{Quantenchromodynamik})'."\n".
+ 'oder anders gesagt durch die starke Feldkonstante\color{*Bearb}{(Verweise)} bestimmt.'."\n".
'Auf diese Weise sind alle Grundkräfte der Physik involviert.'."\n",
- 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
- 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
+ 'Die Gestalt einer helixförmigen Doppelspirale für die String-Bewegung ergibt sich aus der Lösung des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.}'."\n".
+ 'in der Quanten-Fluss-Theorie durch die Differenzierung des heutigen Zeitbegriffs in die Begriffe \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{Zeit und Alterung} sowie'."\n".
'durch die experimentellen Beobachtungen, die einst in das heutige Standardmodell der Teilchenphysik mündeten.'."\n".
''))),
@@ -111,7 +111,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Das Modell der Quanten-Fluss-Theorie basiert auf einem neuen, auf einem strukturellen Verständnis der Zeit,'."\n".
'welches entscheidend dazu beiträgt, die Physik zu vereinheitlichen.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung:X', text =>
'Denn die Frage ist, wie kann es sein, dass ein Elementarteilchen schneller schwingt, wenn seine Gravitationsuhr langsamer läuft, es langsamer altert?', subline =>
'')),
@@ -119,35 +119,35 @@
'Berücksichtigen wir nicht die Strukturen in einem System, so erscheint es, als sollten auch alle Schwingungen'."\n".
'langsamer ablaufen, wenn die ihnen zugrundeliegende Zeit langsamer läuft.'."\n".
'Betrachten wir diesen Zusammenhang im Modell der Quanten-Fluss-Theorie, so stellen wir fest, dass hier die'."\n".
- 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
+ 'Zeit der Allgemeinen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} nicht die ganz direkte Grundlage'."\n".
'genau dieser Schwingungen der Elementarteilchen ist.'."\n",
- 'Der scheinbare Widerspruch des \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\\footnote{Vgl. \\cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
+ 'Der scheinbare Widerspruch des \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Problem-der-Zeit}{›Problems der Zeit‹}\footnote{Vgl. \cite{Kiefer:WegZurQG2012}, S. 37.},'."\n".
'wonach höhere Gravitation zu langsamer laufender Zeit und gleichzeitig zu einer höheren De-Broglie-Frequenz'."\n".
'– also einer schnelleren Schwingung – der Elementarteilchen führt,'."\n".
'wird gelöst, indem ein fraktales, hierarchisches Verständnis der Zeit eingeführt und jede dieser Zeit-Ebenen'."\n".
- 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
- 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
+ 'als Veränderung und damit als bestimmter Aspekt von struktureller Bewegung verstanden wird.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 3.1 Grundannahmen zur Raumzeit-Struktur der Elementarteilchen, S. 36-41, hier Alterungspostulat, S. 38.}'."\n",
+ 'Am Beispiel des Leptonen-Modells (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}) veranschaulicht,'."\n".
'ist die konstante Geschwindigkeit der rot gefärbten Wirkungsquanten des Leptonen-Strings der alles bestimmende Zeitgeber,'."\n".
'der so im einfachsten Fall dargestellten unterliegenden Zeit-Ebene.'."\n".
'Die in diesem Modell vereinfachend als feinste Strukturebene angenommene'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
- 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
- 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Bewegung der Wirkungsquanten} fungiert'."\n".
+ 'damit als Normaluhr, die überall im Raum gleich läuft.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 51-52.}'."\n",
+ 'Nach Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_ART}} ist hingegen'."\n".
'das ›Prinzip der Lichtuhr‹ für die zeitlichen Abläufe in einem Elementarteilchen grundlegend.'."\n".
- 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Im Leptonen-Modell ist das ›Prinzip der Lichtuhr‹ durch die Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert, durch den Gang ihrer Helixspiralbewegung.'."\n".
- 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\\footnote{Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
- 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \\jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
+ 'Dieser Bewegungsanteil entlang der grünen Lichtbahn entspricht der Lichtgeschwindigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie im 3-dimensionalen Raum.\footnote{Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 4.1.1 Zeit, Alterung und Licht-Raumzeit-Geometrie, S. 51-56, hier S. 52.}'."\n".
+ 'Abgrenzend zur Zeit-Ebene der Normaluhr wird diese Zeit-Ebene in der Quanten-Fluss-Theorie als \jump{*Alterung-Implem}{Alterung} bezeichnet.'."\n".
'Die Alterung ist folglich ein anderer Aspekt der Bewegung und eine andere Form der Zeit, der mit der Gangweite der Wellen der Wirkungsquanten-Bahn um die'."\n".
'Lichtbahn variiert.'."\n",
'Umso schneller sich das Lepton im Raum bewegt, desto langsamer ist die Geschwindigkeit der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn.'."\n".
- 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
+ 'Entsprechend ist die Alterung des Leptons bei Bewegung langsamer, wie wir es aus der Speziellen Relativitätstheorie\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_SRT}} kennen. \\\\'."\n",
'Ähnliches gilt, wenn sich ein Lepton einem Gestirn mit großer Masse nähert.'."\n".
'Seine Alterung läuft langsamer und die Bewegung der Wirkungsquanten entlang der Lichtbahn entspricht seiner Gravitationsuhr.'."\n".
- 'Diese geht umso langsamer, je größer der \\jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
+ 'Diese geht umso langsamer, je größer der \jump{Gravitation}{Gravitationseinfluss} ist, in dem sich das Lepton befindet.'."\n".
'so wie wir es aus der Allgemeinen Relativitätstheorie kennen.'."\n",
'Die De-Broglie-Frequenz eines Leptons, die für seine Energie steht, entspricht nun der Rotationsfrequenz'."\n".
- 'des Wirkungsquanten-Strings um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
+ 'des Wirkungsquanten-Strings um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn.'."\n".
'Aufgrund der konstanten Wirkungsquanten-Geschwindigkeit und bei gleich bleibendem Rotationsradius muss eine'."\n".
'niedrigere Lichtgeschwindigkeit im 3-dimensionalen Raum zu einem engeren Gang der Helixspiralbahn der Wirkungsquanten'."\n".
'und damit, wie bei Licht-Photonen, zu einer höheren Rotationsfrequenz führen.'."\n".
@@ -170,11 +170,11 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
- 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
- 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
+ 'Um die verschiedenen Leptonen aus Perspektive der Quanten-Fluss-Theorie ähnlich den \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen} beschreiben zu können, ist es notwendig,'."\n".
+ 'uns sowohl die dafür entscheidenden Grundlagen, die \jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples}{First-Principles} der neuen Physik, als auch ihre beobachteten Eigenschaften vor Augen zu führen.'."\n",
+ 'Leptonen kommen in der Natur in geladener und ungeladener Form vor. \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{Geladene Leptonen} sind das Elektron,'."\n".
'das Myon und das Tauon sowie das Positron, als Antiteilchen des Elektrons, und die Antiteilchen zum Myon und Tauon.'."\n".
- 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
+ 'Die ungeladenen Leptonen sind die entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n",
'Hier eine Liste ihrer beobachteten Eigenschaften:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
@@ -195,62 +195,62 @@
'Strukturprinzip',
'Eigenschaftsprinzip',
'String-Prinzip',
- '\\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
+ '\color{*Bearb}{Abzählprinzip}',
'Bewegungsprinzip',
'Existenzprinzip',
'›Prinzip der Lichtuhr‹',
- '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
+ '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Fraktalitaetsprinzip}{rückgekoppelte fraktale Struktur}',
'Regelprozess-Prinzip',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Wir können die beobachteten Eigenschaften den Prinzipien folgendermaßen zuordnen:'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- '\\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
+ '\condb{Spin (Drehimpuls)} \\\\'."\n".
'Zwei Eigenschaften der Leptonen, die mit so etwas wie Rotation in Verbindung stehen können sind ihr Spin und dessen magnetisches Moment.'."\n".
'Zu diesen passen die First-Principles des Bewegungsprinzips, des Eigenschaftsprinzips, des Existenzprinzips, ›Prinzip der Lichtuhr‹, die rückgekoppelte fraktale Struktur und das Regelprozess-Prinzip.',
- '\\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Keine starke Ladung} \\\\'."\n".
'Dazu, dass Leptonen keine starke Ladung besitzen, passt das Strukturprinzip, das Eigenschaftsprinzip und das String-Prinzip.'."\n".
- 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
- '\\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
+ 'Denn bei einem rotierenden geschlossenen String von Wirkungsquanten existiert keine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Farbladung}.',
+ '\condb{Elektrische Ladung} \\\\'."\n".
'Beim elektrischen Feld des Photons handelt es sich um eine rotierende, unterschiedliche Dichteverteilung von Wirkungsquanten auf seinem String.'."\n".
'Im Falle eines elektrisch positiv geladenen Leptons, wie dem Positron, den Antiteilchen des Elektrons, sollten überwiegend, im zeitlichen Mittel, die dichteren Stellen des Strings (Konvention) nach außen präsentieren werden, um deren positive Ladung zu repräsentieren.'."\n".
'Beim negativ geladenen Lepton, wie dem Elektron, sind es die weniger dicht besetzten Stellen, die im zeitlichen Mittel nach außen wirken sollten.'."\n".
'Und im Falle der Neutrinos muss dies im zeitlichen Mittel ausgeglichen sein.',
- '\\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
+ '\condb{Magnetisches Moment des Spins} \\\\'."\n".
'Das magnetische Moment des Spins ist durch die Rotation eines schwingenden elektrischen Feldes zu erklären.',
- '\\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
+ '\condb{Schwache Ladung} \\\\'."\n".
'Während die schwache Ladung durch eine Asymmetrie der räumlichen und zeitlichen Verteilung der elektrischen Ladung zu erklären ist.',
- '\\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
- 'Die Ruhemasse\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \\color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
+ '\condb{Ruhemasse} \\\\'."\n".
+ 'Die Ruhemasse\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Ruhemasse}} (Materieinhalt) wird durch die Anzahl der Wirkungsquanten \color{*Bearb}{(dies ist die Masse und nicht die Ruhemasse!)} im String verständlich, die jedes eine Masseneinheit sind.'."\n".
'Aus energetischer Perspektive wird sie durch die gebundene, einheitliche Bewegungsenergie jedes Wirkungsquants im String erzeugt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ 'All dies wird für den Fall einer positiven elektrischen Ladung in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zusammengebracht.'."\n"))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Erste Analyse der Mechanik und Funktion', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \\color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
+ 'Dies gelingt indem ein Wirkungsquanten-String (symbolisiert durch \color{*WirkungsquantenRot}{rote Kugeln}) mit abschnittsweise unterschiedlicher Dichte'."\n".
'um die Linie (grün) einer in sich geschlossenen Helixspirale rotiert.'."\n".
'Während seiner Rotation bewegt sich der String mit Lichtgeschwindigkeit parallel zu der grünen Linie, so dass diese Bewegung als Lichtuhr fungiert.'."\n".
- 'Die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \\italic{Lichtbahn}.'."\n",
+ 'Die \color{*LichtbahnGruen}{grüne Linie} bezeichne ich aus diesem Grund als \italic{Lichtbahn}.'."\n",
'Gleichzeitig rotieren die Wirkungsquanten ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit um die Lichtbahn.'."\n".
'Insgesamt bewegen sie sich auf einer helixförmigen Spiralbahn um die Lichtbahn, ähnlich wie bei Photonen,'."\n".
- 'die sich ihrerseits um den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \\italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
+ 'die sich ihrerseits um den \color{*SpinBahnBlau}{blauen Kreis} der \italic{Spin-Bahn} windet.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} werden die dichteren Stellen des Strings beim Entfalten nach außen gerichtet, während die weniger Dichten'."\n".
'Stellen zum Zentrum weisen.'."\n".
'Dies stellt eine schwingende elektrische Ladung dar, bei der der dominante Pol nach außen präsentiert wird.'."\n",
'Die Umkehrung der nach außen gerichteten Polarisierung gibt es nur bei den neutralen Leptonen.'."\n".
'Aber bei den geladenen Leptonen gibt es die Umkehrung nicht in nennenswertem Maße, weil sich ihre Struktur im Moment der Umkehrung zusammenfaltet.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Vortext:X', text =>
'Mechanik des Leptonen-Wirkungsquanten-Strings', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
+ 'Die Berechnung der verschiedenen Spins des Leptonen-Modells führen wir im folgenden Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik}} durch.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -273,63 +273,63 @@
'Die folgenden Formeln werden bei der Berechnung des Leptonen-Modells als grundsätzlich gültig angenommen:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \\term{c},'."\n".
- 'die Frequenz \\term{f} und die Wellenlänge \\term{λ} mit'."\n".
+ 'Die allgemeine Wellengleichung ist gegeben durch die Geschwindigkeit \term{c},'."\n".
+ 'die Frequenz \term{f} und die Wellenlänge \term{λ} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ c = f \cdot \lambda \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie \\term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
- 'Frequenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \\term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie \term{E__{ele}} eines Elementarteilchens ist durch seine De-Broglie-'."\n".
+ 'Frequenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_DeBroglieFrequenzWellen}} \term{f__{ele}} gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E_{ele} = h \cdot f_{ele} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant', label_text => '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
+ 'Die Energie-Masse-Äquivalenz\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_AequivalMasseEnergie}} ist gegeben mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ E = m \cdot {_{\lowZero}c^{2}} \;\; . }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse', label_text => '\jump{OM:FrQFT:FirstPrinciples:Vortext:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}{\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse}}', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
+ 'Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens'."\n".
'eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.'."\n".
- 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \\term{c} nicht unbedingt'."\n".
+ 'Das bedeutet, dass bei einem Schwingungsdurchgang mit der Spin-Rotationsgeschwindigkeit \term{c} nicht unbedingt'."\n".
'der gesamte String einmal in der Ebene des Haupt-Spins'."\n".
- 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \\latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
- 'In der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
+ 'um den Teilchenschwerpunkt rotiert; die Wellenlänge \latexmath{ \lambda } also nur einem Teil des Spin-Umfangs entspricht.'."\n",
+ 'In der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} ist dementsprechend eine Teilchen-Schwingung auch nur'."\n".
'eine Teilrotation des Strings in Haupt-Spin-Richtung, also um das Zentrum entlang der blauen Bahn.'."\n".
'Dies ermöglicht eine komplexe Struktur der String-Schwingung,'."\n".
- 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \\latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
+ 'durch die der bei Leptonen – oder genereller bei Fermionen – beobachtete Spin von \latexmath{ ½ \hbar } erklärbar wird.'."\n".
'Auch wird durch die im Modell enthaltene Kombination verschachtelter Helixspiralbewegungen die Schwingung'."\n".
- 'einer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
+ 'einer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{im Mittel elektrisch negativen, positiven oder neutralen Polarisation} verständlich.'."\n".
'Dies entspricht der negativen elektrischen Ladung des Elektrons oder seines Antiteilchens Positron, sowie deren schwereren Schwester- und Bruderteilchen: Myon, Tauon und so weiter;'."\n".
'und im neutralen Fall den verschiedenen Neutrino-Arten.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der Mechanik', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die Struktur formal zu beschreiben brauchen wir verschiedene Kennzahlen, die einen Leptonen-String auszeichnen:'."\n",
- 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \\term{n__{pol}} im String.'."\n".
+ 'Wir beginnen mit der Anzahl der elektrischen Feldstärken-Pole \term{n__{pol}} im String.'."\n".
'Diese entsprechen den Wechseln zwischen dichter und weniger dicht mit Wirkungsquanten besetzten Stellen des Strings.'."\n".
'Bei geladenen Leptonen-Strings kommt ein Feldstärken-Polwechsel auf eine Lichtbahn-Welle,'."\n".
- 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
+ 'sodass immer die gleichen Feldstärken-Pole nach außen und die anderen nach innen präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 1}),'."\n".
'wodurch die Teilchen im zeitlichen Mittel elektrisch geladen erscheinen.'."\n".
'Bei neutralen Leptonen-Strings verteilt sich ein Feldstärken-Polwechsel auf zwei Lichtbahn-Wellen,'."\n".
- 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
- // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \\color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
+ 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\term{n__{polwel} = 2}),'."\n".
+ // 'sodass gleichzeitig die beiden unterschiedlichen Feldstärken-Pole nach innen \color{*Bearb}{(außen?)} präsentiert werden (\latexmath{ n_{polwel} = 2 }),'."\n".
'was die neutralen Leptonen-Strings bei zunehmender Distanz von deren Schwerpunkt sehr schnell völlig elektrisch neutral erscheinen lässt.'."\n".
- 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \\term{n__{polwel}}'."\n".
- 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \\term{n__{wel}}:'."\n".
+ 'Multipliziert mit der Wellenanzahl der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn je Feldstärken-Polwechsel \term{n__{polwel}}'."\n".
+ 'bestimmen sie die gesamte Lichtbahn-Wellenanzahl \term{n__{wel}}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -337,28 +337,28 @@
))),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '\\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
- '\\bold{\\italic{Wie stehen \\term{n__{wel}}, \\term{n__{pol}} und \\term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
- '\\condb{Ladung}',
- '• geladen: \\term{n__{polwel} = 1}',
- '• neutral: \\term{n__{polwel} = 2}',
+ '\bold{Fragestellungen zur Entwicklung des Modells}',
+ '\bold{\italic{Wie stehen \term{n__{wel}}, \term{n__{pol}} und \term{n__{polwel}} mit dem Unterschied zwischen den Neutrinos und den geladenen Leptonen im Zusammenhang?}}',
+ '\condb{Ladung}',
+ '• geladen: \term{n__{polwel} = 1}',
+ '• neutral: \term{n__{polwel} = 2}',
'• neutral: Ladungspole nach innen oder nach außen, Teilchen und Antiteilchen(?), starker Strukturunterschied(!), CP-Verletzung(?), bestimmte Reaktionen gibt es nicht mit links- oder rechtshändigen Neutrinos(?)',
- '\\condb{Frequenz}',
- '• \\quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
- '• \\term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \\term{f__{ele}} erreicht wird.',
+ '\condb{Frequenz}',
+ '• \quote{Generell gehen wir davon aus, dass die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} eines Elementarteilchens eine Rotation oder Schwingung von einem bestimmten Zustand zum nächsten von diesem ununterscheidbaren ist.}',
+ '• \term{n__{polwel} = 2} führt dazu, dass ein wirklich ununterscheidbarer Zustand erst nach zwei Durchgängen von \term{f__{ele}} erreicht wird.',
'• Beide Zustände sind aber nahezu ununterscheidbar.',
'• Was bedeutet dies für das Modell?',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} bewegt,'."\n".
- 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, wobei \\term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
+ 'Wenn sich, wie gesagt, der Wirkungsquanten-String entlang der \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn mit Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} bewegt,'."\n".
+ 'dann bewegt er sich, projiziert auf den \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Kreis der Spin-Bahn, im Mittelwert mit der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, wobei \term{c__{spin} < __{0}c} gilt.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Sei \\term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \\term{λ__{wel}} die'."\n".
+ 'Sei \term{f__{ele}} die Frequenz der String-Schwingungen und \term{λ__{wel}} die'."\n".
'Lichtbahn-Länge einer Lichtbahn-Welle, dann ergibt sich nach'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda} für'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -366,8 +366,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \lambda_{wel} } \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Weiterhin können wir aus dem Radius \\term{r__{spin}} der \\color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
- 'Wellensegmente \\term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
+ 'Weiterhin können wir aus dem Radius \term{r__{spin}} der \color{*SpinBahnBlau}{blauen} Spin-Bahn und der Anzahl der'."\n".
+ 'Wellensegmente \term{n__{wel}} über den gesamten String die Länge eines'."\n".
'Wellensegmentes zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -383,13 +383,13 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = \frac{ c_{spin} }{ \frac{ 2 \pi \cdot r_{spin} }{ n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow f_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'der String-Schwingungen.'."\n".
'\\\\'."\n".
- 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
- 'und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
+ 'Durch Gleichsetzen der Energieformeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-EinsteinEnergieLichtQuant}'."\n".
+ 'und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-E-ele-aequi-zu-Masse} erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -397,7 +397,7 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Nun können wir in die vorstehende Formel die davor hergeleitete'."\n".
- 'Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
+ 'Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius} einsetzen und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -406,53 +406,53 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ r_{spin} \cdot m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} }{ \hbar \cdot n_{wel} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weil der Spin-Radius \\term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
- 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}'."\n".
+ 'Weil der Spin-Radius \term{r__{spin}} entlang des Strings variiert und hier gemittelt ist,'."\n".
+ 'ist zu beachten, dass auch die Geschwindigkeit \term{c__{spin}}'."\n".
'entlang der Spin-Bahn variiert und ebenfalls vereinfachend gemittelt ist.'."\n".
- 'Dass \\term{r__{spin}} und \\term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
+ 'Dass \term{r__{spin}} und \term{c__{spin}} Mittelungen sind, spielt keine große Rolle,'."\n".
'denn die mit ihnen verbundenen gemessenen Größen sind statistischer Natur.'."\n",
'Entscheidend für ein Modell, dass die Physik vereinheitlicht, ist die Realisierung der wesentlichen'."\n".
- 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
- 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
+ 'Eigenschaften der zu vereinheitlichenden Theorien: der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenphysik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Quantenphysik}}.'."\n".
+ 'Mit der Parallelbewegung der Wirkungsquanten zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Lichtbahn'."\n".
'realisiert das Modell das ›Prinzip der Lichtuhr‹, das eine wesentliche Eigenschaft der Allgemeinen Relativitätstheorie ist.'."\n".
'Mit der Rotation des Wirkungsquanten-Strings um die Lichtbahn realisiert das Modell'."\n".
'die De-Broglie-Frequenz des Leptonen-Strings, eine wesentliche Eigenschaft der Quantenphysik.'."\n",
'Die beiden genannten, im Modell realisierten wesentlichen Eigenschaften lösen'."\n".
- 'das oben geschilderte \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
+ 'das oben geschilderte \jump{OM:FrQFT:Lepton:Zeit-und-Alterung}{›Problem der Zeit‹}, dass nach meiner Analyse'."\n".
'der Vereinheitlichung der Physik im Wege steht.'."\n".
'Gemeinsam mit dem beobachteten Leptonen-Spin und seiner Masse berechnen wir jetzt wichtige Eigenschaften'."\n".
'des Leptonen-Modells.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Ansatz der konkreten Berechnung der Modelleigenschaften', subline =>
'Ausgangspunkt ist der in Experimenten beobachtete Leptonen-Spin')),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \\latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
+ '• Die Beobachtung eines Leptonen-Spins von \latexmath{½ \hbar} kann durch die Aufspaltung der Photonen-Spins strukturell mechanisch begründet werden.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \\latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
+ 'Wir nutzen nun die experimentelle und in der Quantenphysik zentrale Beobachtung, dass Leptonen den Spin \latexmath{½ \hbar} tragen:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\'."\n".
- 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \\term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \\term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
- 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \\term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} zu'."\n".
+ 'Im entwickelten Modell wird der Leptonen-Spin \term{s__{lep}} als realer Drehimpuls verstanden, der sich aus der Masse \term{m__{lep}} seines Strings'."\n".
+ 'in Bezug auf dessen mittleren Rotationsradius \term{r__{spin}} und seine mittlere Geschwindigkeit \term{c__{spin}} zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ 2 } \hbar = r_{spin} \cdot m_{lep} \cdot c_{spin} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'berechnet. \\\\ '."\n".
- 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \\term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
+ 'Ersetzen wir hierin das Produkt aus Spin-Radius und Masse \term{r__{spin} ⋅ m__{lep}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -461,21 +461,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \sqrt{ \frac{ {_{\lowZero}c^{2}} }{ 2 \cdot n_{wel} } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow c_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow {_{\lowZero}c} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \\term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
- 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \\term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
- '\\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \\color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
- 'um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
- 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \\term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
+ 'Demnach ist die mittlere Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} ausschließlich von der Wellenzahl \term{n__{wel}} abhängig.'."\n",
+ 'Zur mittleren Rotationsgeschwindigkeit \term{c__{licht,rot}} des Strings projiziert auf die'."\n".
+ '\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn, also entlang der beziehungsweise parallel zur \color{*LichtbahnGruen}{grünen} Spirale'."\n".
+ 'um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn, gelangen wir aufgrund der senkrechten'."\n".
+ 'Orientierung des Lichtbahn-Radius \term{r__{licht,rot}} zur Spin-Bahn über den Pythagoras:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
'Die Geschwindigkeit des Strings parallel zur Lichtbahn ist, wie oben geschildert,'."\n".
- 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c}:'."\n".
+ 'per Definition die Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -483,9 +483,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ {_{\lowZero}c^{2}} - c_{spin}^{2} } }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Wir setzen für \\term{c__{spin}} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'Wir setzen für \term{c__{spin}} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
'und anschließend für die Lichtgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{__{0}c} Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
+ '\term{__{0}c} Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw} ein und erhalten'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -496,21 +496,21 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ *( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{wel} } *) \cdot 2 \cdot n_{wel} } \cdot c_{spin} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } \cdot c_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'für die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
- '\\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
+ 'für die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit um die '."\n".
+ '\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn.'."\n",
'\\\\ '."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung können wir jetzt formulieren,'."\n".
- 'wie die auf die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
- '\\term{c__{licht,rot}} um die \\color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \\term{r__{licht,rot}}'."\n".
- 'mit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
- 'Denn wie in der \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
+ 'wie die auf die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn projizierte Rotationsgeschwindigkeit'."\n".
+ '\term{c__{licht,rot}} um die \color{*SpinBahnBlau}{blaue} Spin-Bahn und ihr Rotationsradius \term{r__{licht,rot}}'."\n".
+ 'mit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} des Leptons in Zusammenhang stehen.'."\n".
+ 'Denn wie in der \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} zu erkennen ist,'."\n".
'rotiert der Leptonen-String ein Mal um die Lichtbahn, während er auch ein Mal um die Spin-Bahn rotiert.'."\n".
- 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
+ 'Beide Rotationsfrequenzen sind identisch:\footnote{Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -521,7 +521,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{licht,rot} = 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -530,8 +530,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow c_{licht,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und von \\term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und von \term{c__{licht,rot}} mittels der vorstehenden Formel kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -542,28 +542,28 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ \frac{ n_{wel} }{ r_{spin} } } = r_{licht,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{licht,rot} = \frac{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} - 1 } }{ n_{wel} } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'für den Rotationsradius der Lichtbahn um die Spin-Bahn. \\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Aus Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'für den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
+ 'Aus Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius} können wir durch einsetzen von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'für den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} folgende Formel herleiten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ r_{spin} \cdot m_{ele} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ {_{\lowZero}c^{2}} } }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Masse-Radius}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = c_{spin} \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \frac{ {_{\lowZero}c} }{ \sqrt{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar \cdot n_{wel} }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c^{2}} } }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel}^{2} }{ 2 \cdot n_{wel} } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Unser Ergebnis für \\term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
+ 'Unser Ergebnis für \term{r__{spin}} in die zuvor entwickelte Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin}'."\n".
'eingesetzt liefert uns für den mittleren Rotationsradius der Lichtspirale'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -578,7 +578,7 @@
'den wir gleich anschließend für die Berechnung des Lichtrotations-Spins nutzen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
'stellen wir die Formel für den Lichtrotations-Spin auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Spin-Bahn innerhalb des durch die Lichtbahn geformten Torus:'."\n".
''))),
@@ -587,9 +587,9 @@
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,licht,rot} = r_{licht,rot} \cdot m_{lep} \cdot c_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Mit Hilfe der Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
- 'und dann \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
+ 'Mit Hilfe der Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-licht-rot-aus-r-spin} sowie'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-c-licht-rot-aus-c-spin}'."\n".
+ 'und dann \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep} lösen wir dies zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -602,22 +602,22 @@
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
- 'Der neue, \\italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
+ 'Der neue, \italic{innere Spin} steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung …', TitleVis =>
'Der neue, innere Spin steht vermutlich für die Leptonenzahlerhaltung:', ParagraphList => array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \\term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
- '\\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
+ 'Der mittlere Spin entlang der Lichtbahn um die Spin-Bahn \term{s__{lep,licht,rot}}, den ich'."\n".
+ '\italic{innerer Spin} des Leptons nenne, hat nach meiner Vermutung eine ganz besondere Bedeutung.'."\n",
'Entsprechend meinen Vermutungen, dass die Wellenanzahl oder Sternzackenzahl des Leptonen-Strings zur Vermeidung'."\n".
- 'innerer Überschneidungen größer gleich \\term{8}, wegen der neutralen'."\n".
+ 'innerer Überschneidungen größer gleich \term{8}, wegen der neutralen'."\n".
'elektrischen Ladung der Neutrinos auch durch zwei teilbar sein sollte und'."\n".
'wegen des Quark- beziehungsweise Hadronen-Modells'."\n".
- 'möglicherweise auch durch \\term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \\term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
- 'möglicherweise gar auf \\term{12}, \\term{18} oder noch mehr.'."\n".
+ 'möglicherweise auch durch \term{3} teilbar plausibel ist, kommen wir mindestens auf \term{8} Wellen oder Sternzacken,'."\n".
+ 'möglicherweise gar auf \term{12}, \term{18} oder noch mehr.'."\n".
'Hieraus ergeben sich beispielhaft folgende Werte für den inneren Spin:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Für \\term{n__{wel} = 8}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 8}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -625,7 +625,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,licht,rot} = \frac{ 15 }{ 16 } \cdot \hbar = 0{,}9375 \hbar }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Für \\term{n__{wel} = 12}:'."\n".
+ 'Für \term{n__{wel} = 12}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -634,7 +634,7 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
'Dieser gebrochenzahlige Spin ist somit nicht ohne weiteres ein ganzzahlige Vielfaches'."\n".
- 'der Spinquantenzahl \\latexmath{½}.'."\n".
+ 'der Spinquantenzahl \latexmath{½}.'."\n".
'Dazu ist es ein Spin, der nur innerhalb des Torus der Lichtbahn-Spirale um die Spin-Bahn existiert.'."\n".
'Räumlich gesehen heben sich die Spins der einzelnen Wirkungsquanten des Strings nämlich auf.'."\n",
'Trotzdem:'."\n".
@@ -642,7 +642,7 @@
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich vermute, dass, und es ist aus meiner Sicht zu untersuchen, ob und inwieweit, der innere Spin'."\n".
- 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\\color{*Bearb}{(Verweis: \\jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
+ 'mit der Leptonenzahlerhaltung im Zusammenhang steht.\color{*Bearb}{(Verweis: \jump[https://de.wikipedia.org/wiki/Leptonenzahl]{}{Wikipedia: Leptonenzahl})}'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -653,7 +653,7 @@
'Welche Rolle der innere Spin in Bezug auf Quarks spielt, ist zu untersuchen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
+ '\condb{Was ist in der Physik schon bekannt?} \\\\'."\n".
'Nach den heutigen Erkenntnissen besitzen die aus Quarks aufgebauten Hadronen alle die Leptonenzahl Null.'."\n".
'Demnach sollten sich die Leptonzahlen der Quarks, insoweit sie eine von Null verschiedene Leptonenzahl besitzen,'."\n".
'innerhalb eines Hadrons zu Null aufsummieren.'."\n".
@@ -661,24 +661,24 @@
'und entgegengesetzten Leptonenzahlen von Teilchen und Antiteilchen der Fall.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
- 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \\latexmath{\pm ⅓} oder \\latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
- 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \\latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
+ '\condb{Was ergibt sich aus dem Lepton-, Quark- und Hadron-Modell der Quanten-Fluss-Theorie?} \\\\'."\n".
+ 'In der Quanten-Fluss-Theorie sind Quarks in Hinsicht auf ihre elektrische Ladung \latexmath{\pm ⅓} oder \latexmath{\pm ⅔} Leptonen.'."\n".
+ 'In Hinsicht auf ihren Spin jedoch Fermionen mit \latexmath{\pm ½ \hbar}.'."\n".
'Insofern ist es spannend, was eine Berechnung des inneren Spins der Quarks ergibt.'."\n".
''))),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \\italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
+ 'Nachfolgen berechnen wir jetzt den \italic{Wirkungsquanten-String-Spin} um '."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn \term{s__{lep,wq}}, also den Spin'."\n".
'des Strings innerhalb des spiralförmigen Torus, der die Lichtbahn zentral umhüllt.'."\n",
'Dafür stellen wir wieder mit Hilfe der allgemeinen Wellengleichung die angepasste Wellengleichung'."\n".
- 'der Rotationsgeschwindigkeit \\term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
- 'die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}}'."\n".
- 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \\term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
- // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \\color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}}'."\n".
- // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} sein (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
- 'Für die De-Broglie-Frequenz \\term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
+ 'der Rotationsgeschwindigkeit \term{v__{wq,rot}} der Wirkungsquanten um'."\n".
+ 'die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn in Abhängigkeit der De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}}'."\n".
+ 'des Leptons und seiner Wellenlänge um die Lichtbahn \term{λ__{wq,rot}} auf.'."\n",
+ // 'Die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit, also die Rotationsgeschwindigkeit des Strings, um die \color{*LichtbahnGruen}{grüne} Lichtbahn sollte wie bei Photonen beim \jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}}'."\n".
+ // 'gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} sein (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}).'."\n".
+ 'Für die De-Broglie-Frequenz \term{f__{ele}} nutzen wir, wie gehabt, Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
@@ -689,7 +689,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \lambda_{wq,rot} = 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
+ 'gegeben, so können wir die allgemeine Wellengleichung \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Frequenz-Lambda}'."\n".
'hierauf anpassen mit:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -698,23 +698,23 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow v_{wq,rot} = f_{ele} \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \\term{f__{ele}} mittels Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
- 'und unsere \\jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
+ 'Durch ersetzen der Rotationsfrequenz \term{f__{ele}} mittels Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Frequenz-aus-Spin-Geschw-Radius}'."\n".
+ 'und unsere \jump{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Wirkungsquanten-Geschwindigkeit}{Interpretation des Pound-Rebka-Snider-Experiments}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_PoundRebka}}'."\n".
'im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie, die zu dem Ergebnis führt, dass die Wirkungsquanten-Rotationsgeschwindigkeit beim'."\n".
- '\\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \\term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \\term{__{0}c} ist (siehe Formel \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
+ '\jump{*KosmBeob-Herlei}{kosmischen Beobachter} \term{B__{0}} gleich der Lichtgeschwindigkeit \term{__{0}c} ist (siehe Formel \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}),'."\n".
'kommen wir zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ v_{wq,rot} = {_{\lowZero}c} }',
- /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
+ /* label_name => 'OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot', */label_text => '\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}', label_incr => false),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow {_{\lowZero}c} = c_{spin} \cdot \frac{ n_{wel} }{ 2 \pi \cdot r_{spin} } \cdot 2 \pi \cdot r_{wq,rot} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ n_{wel} \cdot c_{spin} } \cdot {_{\lowZero}c} \;\; . }'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
- 'und den mittleren Spin-Radius \\term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
+ 'Hier können wir jetzt die mittle Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Geschw-aus-LG}'."\n".
+ 'und den mittleren Spin-Radius \term{r__{spin}} mit Hilfe von Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-spin-aus-Masse-LG} ersetzen'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -723,10 +723,10 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ r_{spin} }{ \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot r_{spin} }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \sqrt{ \frac{ 2 }{ n_{wel} } } \cdot \sqrt{ \frac{ n_{wel} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow r_{wq,rot} = \frac{ \hbar }{ m_{ele} \cdot {_{\lowZero}c} } }',
- label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
+ label_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c', label_text => '\name{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c}', label_incr => true),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'und bekommen einen Wirkungsquanten-Rotationsradius, der umgekehrtproportional zur Leptonen-Masse ist.'."\n",
@@ -740,24 +740,24 @@
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', Title =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung …', TitleVis =>
'Träge Masse und starke Wechselwirkung:', ParagraphList => array(
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Träge Masse', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \\term{m__{ele}} umformen:'."\n".
+ 'Die Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-hbar-m-ele-c} lässt sich zur Masse eines Elementarteilchens \term{m__{ele}} umformen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow m_{ele} = \frac{ \hbar }{ r_{wq,rot} \cdot {_{\lowZero}c} } }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
- 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
- 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
- 'was wiederum sehr an den \hidden{\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
+ 'Dieser Zusammenhang hat die Fähigkeit, die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Masse-Impuls-Energie}{träge Masse eines Elementarteilchens}'."\n".
+ 'zu erklären, wie Albrecht Giese zeigt.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 1 Summery, S. 1 — Kap. 2 The Fundamental Mechanism of Inertial Mass — Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 2–6.}'."\n".
+ 'Dies kann sie unter der Bedingung, dass eine \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung}{Form von Sombrero-Potenzial eine Struktur des Elementarteilchens stabil hält},'."\n".
+ 'was wiederum sehr an den \hidden{\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Higgs-Feld-Mechanismus-traege-Masse}{Higgs-Mechanismus}}\jump{OM:FrQFT:Vakuum:Higgs-Feld-und-Higgs-Mechanismus}{Higgs-Mechanismus}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} erinnert.'."\n",
'In der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie hält genau ein solches Potenzial die dynamische Struktur'."\n".
- 'der \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
+ 'der \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Strings-aus-Wirkungsquanten}{Elementarteilchen-Strings in der Form}.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:StarkeWechselwirkung', text =>
@@ -765,8 +765,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Um die träge Masse aus diesem Zusammenhang zu berechnen benutzt Albrecht Giese die Feldkonstante der'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
- 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik}{starken Wechselwirkung}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_StarkeWW}}.\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheOriginOfMass2019}, Kap. 3 Quantitative Determination of the Mass of an Elementary Particle, S. 3–6, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Dies ist sehr bemerkenswert, weil die String-Spannung beziehungsweise das sogenannte \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement der Quarks und Gluonen}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}}'."\n".
'in der fraktalen Quanten-Fluss-Theorie der starken Wechselwirkung entspricht.'."\n".
'Das passt plausibel zusammen.'."\n".
''))),
@@ -777,8 +777,8 @@
''))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'\\\\ '."\n".
- 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
- 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \\term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
+ 'Entsprechend zum Leptonen-Spin in Formel \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'stellen wir die Formel für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn \term{s__{lep,wq}} auf, als Summe des Drehimpulses des Wirkungsquanten-Strings'."\n".
'um die Lichtbahn, innerhalb des durch die Wirkungsquanten-String-Schwingung geformten helixförmigen Torus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -787,9 +787,9 @@
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'Für den Wirkungsquanten-String-Spin um die Lichtbahn ergibt sich dann, unter Zuhilfenahme'."\n".
- 'der Formeln \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \\term{v__{wq,rot}}, sowie \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \\term{r__{wq,rot}},'."\n".
- 'gefolgt von \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \\term{__{0}c},'."\n".
- 'und dem Vergleich mit \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
+ 'der Formeln \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:Equ-WQGeschwRot}, für \term{v__{wq,rot}}, sowie \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-r-wq-rot-aus-r-spin}, für \term{r__{wq,rot}},'."\n".
+ 'gefolgt von \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-LG-aus-Spin-Geschw}, für \term{__{0}c},'."\n".
+ 'und dem Vergleich mit \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:Equ-Spin-Lep}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -800,7 +800,7 @@
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = 2 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
latex_if_visible => '{ \Leftrightarrow s_{lep,wq} = \hbar }',
- footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
+ footnote => 'Dies ist eine Korrektur gegenüber meiner Arbeit von 2012, wo die Annahme war, dass der Wirkungsquanten-String, dort noch Gravitonen-String genannt, zwei Mal um die Licht-Bahn rotiert, während er ein Mal um die Spin-Bahn rotiert: \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5 Qualitative Physik der QM und ART, 5.2 Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 95-96.'),
))),
array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
'zum Spin eines Photons.'."\n",
@@ -808,23 +808,19 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'Bemerkenswerterweise ist der Wirkungsquanten-String-Spin um die Licht-Bahn tatsächlich der von Photonen,'."\n".
- 'nämlich \\latexmath{\hbar}.'."\n".
+ 'nämlich \latexmath{\hbar}.'."\n".
'Wir haben es demnach also in ihrer Mechanik mit einer vom Funktionsprinzip her wirklichen Lichtuhr zu tun.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Abschätzung der Richtigkeit der Näherung der Mittelwerte', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \\term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \\term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
- 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \\term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
+ 'Sowohl bei der Spin-Geschwindigkeit \term{c__{spin}}, als auch beim Spin-Radius \term{r__{spin}} handelt es sich um eine Näherung durch Mittelwerte:'."\n",
+ 'Trotz der Schwankung der Spin-Geschwindigkeit ist klar, dass der String nach einem Schwingungsdurchgang ein \term{n__{wel}}-tel des Spin-Bahnumfangs zurückgelegt hat.'."\n".
'Daher stimmt die Spin-Geschwindigkeit nach einer Schwingung mit ihrem Mittel überein.'."\n",
- 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \\term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ 'Da der String schwingend mal weiter entfernt mal näher dran um die Spin-Bahn rotiert muss sein mittlerer Spin-Radius dem Radius \term{r__{spin}} dieser Bahn entsprechen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'Lep.Mod', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -832,71 +828,36 @@
array( display => 'on', latex => '{ r_{licht,rot} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des Neutrino-Modells', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Das Neutrino-Modell hat die Besonderheit, dass sich ein Polwechsel des elektrischen Feldes auf zwei Sternzacken'."\n".
'verteilt.'."\n".
'Daher sind zwei Schwingungsdurchgänge notwendig, um das Modell wieder in einen komplett ununterscheidbaren Zustand'."\n".
'zu überführen.'."\n".
'Aus der Ferne reicht allerdings ein Durchgang, um diesen Eindruck zu erzeugen, weil die Pole der elektrischen Feldstärke dort ausgleichen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
'Berechnung des magnetischen Moments', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'Siehe Giese …'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Siehe Giese …'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Berechnung-der-String-Mechanik:X', text =>
- 'XXX', subline =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -917,26 +878,26 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_geladen_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch geladenes Lepton', width => '700px', height => '374px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 6/1 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer leicht positiven'."\n".
'und einer stärker negativen Polarisation und damit elektrischen Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch negativ geladen, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonELadung, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
'Die elektrische Ladung eines Leptons wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
+ 'asymmetrische Verteilung und Bewegung im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-geladenes-Lepton}).'."\n".
'Die elektrische Polarisation schwingt dabei zwischen einem schwachen, der Ladung entgegengesetzen Pol und einem starken, der Ladung entsprechenden Pol.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'So ergibt sich im Mittel die \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
- 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel die \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Elektromagnetische-WW}{elektrische Ladung}'."\n".
+ 'des Teilchens, ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Bei den elektrisch neutralen \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
+ 'Bei den elektrisch neutralen \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos} sind die Pole so verteilt, dass die Wellenphasen der String-Struktur immer gleichzeitig beide entgegengesetzten Pole nach außen '."\n".
'richten.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -955,9 +916,9 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die schwache Ladung wird durch die unterschiedliche Dichte der Wirkungsquanten auf dem Wirkungsquanten-String und ihre'."\n".
- 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
- 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
- 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
+ 'asymmetrische Verteilung und Rotation im Raum erzeugt (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Dadurch ergibt sich eine asymmetrische, schwingende \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation},'."\n".
+ 'die ein magnetisches Drehmoment und eine \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Schwache-WW}{schwache Ladung} zur Folge hat.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -976,20 +937,20 @@
array(
array( 'text', array( text => array(
'Die Energie eines Elementarteilchens der Quanten-Fluss-Theorie ist schlichtweg proportional zur Anzahl der in seinem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
- 'enthaltenen \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen}{Wirkungsquanten-String}'."\n".
+ 'enthaltenen \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
'Zu sehen ist dies einfach, wenn man die Messung der Energie eines Teilchens auf das'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Zählen seiner Wirkungsquanten}'."\n".
'zurück führt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dies gilt dann auch ebenso für seine Masse und seinen Impuls:'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Quantisierung von Masse, Energie und Impuls entspricht in der Quanten-Fluss-Theorie dem Aufbau der Elementarteilchen aus einzelnen Wirkungsquanten;'."\n".
'der Messvorgang der Zählung der Wirkungsquanten eines Strings.'."\n".
- 'Die \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
+ 'Die \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergsche Unschärferelation}'."\n".
'ergibt sich dabei aus einem prinzipiellen Abzählproblem.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
+ 'Die Abstrahlung der Wirkungsquanten eines Elementarteilchen-Strings ist dabei eng mit der Entstehung der \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{Quantengravitation}'."\n".
'verbunden.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1019,7 +980,7 @@
'welche die Bahnen der Wirkungsquanten von Strings in ihrem Umfeld zu ihnen hin beugen.'."\n".
'Die benachbarten Strings wandern so minimal aufeinander zu.'."\n".
'Sind viele Strings zu einer großen Masse vereint, so summiert sich dieser Effekt auf.'."\n".
- 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \\jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\\italic{Quantengravitation}}'."\n".
+ 'Seine Wirkung ist genau proportional zur Anzahl der Wirkungsquanten der Masse, wie auf der Seite \jump{OM:FrQFT:Quantengravitation}{\italic{Quantengravitation}}'."\n".
'erklärt wird.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
@@ -1042,34 +1003,34 @@
)),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
- '(• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …)',
- '(• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".)',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ '• In der Heim-Theorie gibt es Hinweise darauf, wie der Isospin strukturell entsteht und wie sich seine Werte ergeben. Siehe Ordner "Isospin, Spin - Burkhard Heim - Das neue Weltbild des Physikers - cd2v4-07".',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
+ 'Die drei unterschiedlichen Spins der Leptonen sind (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}):'."\n"))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
- 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \\color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
- 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \\color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
- 'der \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
+ 'der bekannte, äußere Spin um das Zentrum (den „Schwerpunkt“), entlang der \color{0000D0}{blauen Spin-Bahn}',
+ 'der innere Spin um die Spin-Bahn entlang der \color{00D000}{grünen Lichtbahn}',
+ 'der \color{*Entwick}{Wirkungsquanten}-Spin um die Lichtbahn',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Alle Spins sind von Masse und Ladung unabhängig.'."\n".
'Sowohl der äußere Spin, als auch der Wirkungsquanten-Spin besitzen den von Leptonen bekannten Wert:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep} = \frac{1}{2} \hbar }',
label_name => 'Equ-5.10', label_text => '5.10',
- footnote => 'Vgl. \\cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \\cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
+ footnote => 'Vgl. \cite{wiki:Lepton2013}. \\\\ Vgl. \cite{Huss:GFTv7.381j2012}, Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 92.'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,wq} = 1 \hbar }',
label_name => 'Equ-5.69', label_text => '5.69',
- footnote => '\\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \\term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
+ footnote => '\color{*Bearb}{Im nachfolgenden Verweis wird der Spin aufgrund eines Irrtums noch auf \term{½ℏ} berechnet. Die aktuelle Berechnung ist aber noch nicht im Netz veröffentlicht. Es soll hier ein separatee Kapitel mit den Berechnungen erstellt werden: \\\\ Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 96. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'slep,wq')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'slep,gr')).' bezeichnet.}',
footnote_num_color => '*Bearb'),
))),
array( 'text', array( text => array(
'Der innere Spin charakterisiert das Teilchen und sein Wert entspricht seiner wellenförmigen Phase wie folgt:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{lep,innen} = \Bigl( 1 - \frac{ 1 }{ 2 \cdot n_{phase} } \Bigr) \cdot \hbar }',
label_name => 'Equ-5.37', label_text => '5.37',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1079,14 +1040,14 @@
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die drei Spins in einem Teilchen die Hierarchie äußerer Spin, innerer Spin und Wirkungsquanten-Spin'."\n".
'besitzen und fest zueinander ausgerichtet sind.'."\n".
- 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
+ 'Die feste Ausrichtung ergibt sich, weil sich nach den Beobachtungen ein Teilchen mit seinem \jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen}{Antiteilchen}'."\n".
'immer in einer Paarvernichtung vernichten kann.'."\n".
'Dies ist nur möglich, wenn alle Spins des Antiteilchens immer genau entgegengesetzt zu denen des Teilchens sind.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Wie genau diese Spins fest zueinander ausgerichtet sind, das meint jeweils zur darüber liegenden Hierarchieebene links oder rechts herum, ist noch zu klären.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich vermute, dass die sich aus der festen Ausrichtung der Spins ergebende Asymmetrie der Urpsrung für die Asymmetrie der'."\n".
- '\\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
+ '\jump[][000AC4]{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwachen Wechselwirkung} ist.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
//array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Antiteilchen'),
@@ -1105,24 +1066,26 @@
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Spins', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen?',
+ '• Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen.',
+ ))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Den Text überarbeiten, er ist etwas komisch und unklar. Die punktförmige Wahrnehmung der Teilchen besser herausarbeiten. Vielleicht das Kapitel in Radien umbenennen …}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Die Entwicklung aller Formeln zum Lepton in einem Anhangskapitel unterbringen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die rot gefärbten Wirkungsquanten zweier an einer Reaktion beteiligten Elementarteilchen beeinflussen sich im wesentlichen nur'."\n".
'über die Felder, welche sie durch die Struktur ihrer Strings im Raum erzeugen.'."\n".
'Eine direkte Wechselwirkung zwischen ihren Wirkungsquanten findet aufgrund deren geringen Größe und'."\n".
'mangels deren relativ direkten Zusammentreffens kaum statt. \\\\'."\n".
- 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
- 'sind bis ins Zentrum ihres \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
+ 'Die durch die elektrisch polarisierten Stellen ihres Strings und deren Bewegung erzeugten \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{elektroschwachen Felder}'."\n".
+ 'sind bis ins Zentrum ihres \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} punktförmig strukturiert (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton}).'."\n".
'Da die diesen Feldern entsprechende elektroschwache Wechselwirkung die beobachteten Reaktionen dominiert, erscheinen die Leptonen punktförmig,'."\n".
'obwohl ihr String in Bezug auf die Strukturen der Quantenmechanik eine durchaus relevante Größe besitzt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Formel des Spin-Radius lautet:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ r_{spin} = \sqrt{ \frac{ n_{phase} }{ 2 } } \cdot \frac{ \hbar }{ m_{lep} \cdot c_{0} } }',
label_name => 'Equ-5.41', label_text => '5.41',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'Huss:GFTv7.381j2012')).', Kap. 5.2.1 Leptonen, S. 89-100, hier S. 94. Dort wird '.(Sc_f_term_str( 'nphase')).' noch als '.(Sc_f_term_str( 'npol')).' bezeichnet.'),
@@ -1130,7 +1093,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der Spin-Durchmesser eines ruhenden Elektrons, mit hypothetischen sechs Phasen, hätte dann die Größe:'."\n"))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'Lep', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'Lep', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ n_{phase} := 6 }'),
array( display => 'on', latex => '{ m_{e} = 9.109 382 91 (40) \cdot 10^{-31} \;\; kg }',
footnote => 'Vgl. '.(Sc_f_litera_cite_html( 'NIST:CODATAElectrMas2011')).'.'),
@@ -1141,8 +1104,8 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow r_{spin} \approx 6.688 \cdot 10^{-13} \; m }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
- 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \\italic{The Apparent Mystery of the Electron}\\footnote{Vgl. \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
+ 'Hierbei handelt es sich um den mittleren Radius der Wirkungsquanten um den Schwerpunkt des Leptons (\color{0000D0}{blaue Spin-Bahn}). \\\\'."\n".
+ 'Eine dem nahe kommende, strukturelle Ausdehnung findet sich in \italic{The Apparent Mystery of the Electron}\footnote{Vgl. \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Kap. 2.2.1 The Basic Calculation, S. 2-3, hier S. 3.}'."\n".
'des Basisteilchenmodells von Albrecht Giese.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
@@ -1154,7 +1117,6 @@
-
array(
- '\\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
+ '\condb{Antimaterie} \\\\'."\n".
'Damit kommen wir anscheinend auch dem Rätsel der Antimaterie ein Stück näher auf die Schliche:'."\n",
- 'Wenn nämlich das \\term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \\term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \\term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
- 'Wohingegen das \\term{d}-Quark, als \\term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
+ 'Wenn nämlich das \term{u}-Quark tatsächlich so etwas wie ein \term{⅔} Positron ist, wie eben gerade vermutet, dann haben wir es mit einem \term{⅔} Antiteilchen zu tun.'."\n".
+ 'Wohingegen das \term{d}-Quark, als \term{⅓} Elektron, in diesem Sinn kein Antiteilchen ist.'."\n",
'Bekannterweise gleichen sich die Ladungen der Elektronen und Protonen im Kosmos ja aus.'."\n".
'Aber wie ist das dann mit der Teilchen-Antiteilchen-Anzahl oder dem Teilchen-Antiteilchen-Wert aus dieser Perspektive?'."\n",
- 'Demnach sind im Proton (\\term{2d + u}) \\term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{⅓} Teilchen.'."\n".
- 'Im Elektron steckt hingegen \\term{1} Teilchen.'."\n".
- 'Zusammen sind das \\term{1 + ⅓} Antiteilchen und \\term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Demnach sind im Proton (\term{2d + u}) \term{⅔ + ⅔ = 1 + ⅓} Antiteilchen und \term{⅓} Teilchen.'."\n".
+ 'Im Elektron steckt hingegen \term{1} Teilchen.'."\n".
+ 'Zusammen sind das \term{1 + ⅓} Antiteilchen und \term{1 + ⅓} Teilchen.'."\n".
'Das Verhältnis ist also ausgeglichen.'."\n",
'Dies würde bedeuten, dass die fehlenden Antiteilchen tatsächlich im Proton stecken könnten.'."\n",
'Es gibt jedoch eine Überraschung, was den entsprechenden Teilchen-Antiteilchen-Wert beliebiger Elementarteilchen betrifft:'."\n",
- 'Ein Neutron (\\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
- 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
+ 'Ein Neutron (\term{d + 2u}) wäre hiernach neutral, also weder Teilchen noch Antiteilchen.'."\n".
+ 'Strukturell hätte das Neutron trotzdem ein Antiteilchen, das andersherum neutral ist, nämlich das Anti-Neutron (\term{2(-d) + (-u)}) mit entsprechenden Anti-Quarks.'."\n".
'Der so gefundene Teilchen-Antiteilchen-Wert hat also keine beliebige Bedeutung dafür, ob ein Teilchen ein Antiteilchen ist, denn er drückt nur seine Ladungszahl aus.'."\n",
- 'XXX'."\n",
- 'XXX Betazerfall?'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'X'."\n",
+ 'X Betazerfall?'."\n".
+ 'X'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
'Ich stelle fest:'."\n".
- 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \\term{u}-Quark nicht quasi \\term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
+ 'Nach meinem eigenen Schema – siehe \jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus} – kann ein \term{u}-Quark nicht quasi \term{⅔} eines Positrons sein!!!!'."\n",
'Daraus folgt aber auch, dass es in meinem Modell im Grunde auch ein positiv geladenenes Elektron geben könnte!!!'."\n"))),*/
array( 'text', array( text => array(
'Das wesentliche Merkmal von elektrisch geladenen Antiteilchen besteht in ihrer entgegengesetzten Ladung.'."\n".
- 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
- '\\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \\color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
- 'Der \\jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \\jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
- 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \\jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
+ 'Bezogen auf die Erläuterungen zur \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrischen Ladung} sind die Pole der maximalen und minimalen Dichte der in'."\n".
+ '\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} rot gefärbten \color{*Entwick}{Wirkungsquanten} vertauscht.'."\n".
+ 'Der \jump[][00D000]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{innere} sowie der \jump[][*Entwick]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Wirkungsquanten-Spin}'."\n".
+ 'eines Teilchens sind bei seinem Antiteilchen in Bezug auf seinen normalen, \jump[][0000D0]{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{äußeren Spin} genau \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{umgekehrt orientiert}.'."\n".
'Oder die zuletzt genannten Spins bleiben gleich im Raum ausgerichtet und der normale, äußere Spin ist umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Ich folgere, dass es keine einfache Drehung oder Spiegelung im Raum gibt, welche aus einem Teilchen sein Antiteilchen machen könnte oder umgekehrt.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
+ 'Anti-Neutrinos gleichen also nicht den entsprechenden \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrinos}.'."\n".
'Ihre entgegengesetzt verteilten elektrischen Pole würden in der Tat keinen Unterschied machen.'."\n".
'Da aber ein Teil ihrer Spins, wie eben erläutert, entgegengesetzt ausgerichtet ist, können beide Teilchen nicht gleich sein.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Dabei ist im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie übrigens zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist',
array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1235,29 +1197,29 @@
/*array( 'figure',
array( fig_file_name => 'Lepton_neutral_v09', fig_alt_description => 'Elektrisch neutrales Lepton', width => '700px', height => '292px', name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton',
- text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \\term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
+ text => 'Die Grafik zeigt die Struktur eines elektrisch geladenen Leptons mit hypothetischer Phasenzahl \term{n__{phase} = n__{wel} / n__{polwel} = 12/2 = 6}.'."\n".
'Die Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings mit wechselnder Wirkungsquanten-Dichte bewegen sich auf einer doppelt geschachtelten, helixförmigen'."\n".
'Spiralbahn um ein gemeinsames Rotationszentrum.'."\n".
'In der gezeigten Struktur blinkt das Lepton mit der De-Broglie-Frequenz in einem Wechsel zwischen einer positiven'."\n".
'und einer gleich großen negativen Polarisation und ist damit ohne elektrische Ladung.'."\n".
'Aus weitem Blickwinkel erscheint das Lepton im Mittel vornehmlich elektrisch neutral, während von nahem die differenzierte'."\n".
'Polarisation in ihrer zeitlichen Dynamik die elektroschwache Wechselwirkung erzeugt.'."\n".
- 'Der Normradius \\term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \\term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
+ 'Der Normradius \term{r__{0}} ist dabei die Bezugseinheit mit \term{r__{0} = ℏ / (m__{lep} ⋅ c__{0})}.')),*/
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_LeptonENeutral, array( name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrisch-neutrales-Lepton'))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Einen Film erstellen …}'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Neutrinos\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
+ 'Die Neutrinos\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Neutrinos}} sind \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch ungeladene} Leptonen.'."\n".
'Sie haben eine Struktur, die auch aus sich bewegenden elektrischen Polen besteht, die aber im Mittel elektrisch neutral ist.'."\n".
- 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
+ 'Aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der Pole ist allerdings eine \jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung} vorhanden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
- 'ihrer \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
+ 'Neutrinos sind nicht gleich ihren Antiteilchen, weil sie sich in der \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}{relativen Orientierung}'."\n".
+ 'ihrer \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spins} unterscheiden.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Im Rahmen der Quanten-Fluss-Theorie ist zu beachten, dass die heutigen Anti-Neutrinos zu den Teilchen und die Neutrinos zu den Antiteilchen zu zählen sind.'."\n".
- 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
+ 'Dies ergibt sich aus den beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Neutrinos'),
@@ -1279,22 +1241,22 @@
'Alle Leptonen und sogar auch alle Quarks besitzen den gleichen inneren Spin', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'text', array( text => array(
- 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
+ 'Elektron, Myon und Tauon bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrisch geladenen Leptonen} und stehen für verschiedene Generationen der'."\n".
'gleichen Wirkungsquanten-String-Struktur.'."\n".
'Diese Struktur schwingt elektrisch zwischen einen starken elektrischen Hauptpol und einem entgegengesetzten schwachen Nebenpol.'."\n".
- 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n"))),
+ 'So ergibt sich im Mittel der beobachtete elektrische Ladungspol (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Lepton:Vortext:Ani-Lepton} und Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Neutrinos}{Neutrino}-Generationen Elektron-, Myon- und Tauon-Neutrino bilden die Familie der \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{ungeladenen Leptonen}.'."\n".
'Auch diese Familie besitzt im Wesentlichen die gleiche Wirkungsquanten-String-Struktur, nur das in diesem Fall positive und negative elektrische Pole'."\n".
- 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \\color{*Bearb}{XXX} Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}).'."\n".
+ 'gleichzeitig nach außen gerichtet sind (siehe Film \color{*Bearb}{X} Abbildung \color{*Bearb}{X}).'."\n".
'Diese Teilchen sind also im Durchschnitt elektrisch neutral, besitzen aber aufgrund der asymmetrischen Verteilung und Bewegung der inneren Pole eine'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
+ '\jump{OM:FrQFT:Lepton:Schwache-Ladung}{schwache Ladung}.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Generationen der Leptonen unterscheiden sich nur durch ihre energetischen Anregungszustände.'."\n".
'Dies bedeutet, dass ihre Wirkungsquanten-Strings in Ruhe eine unterschiedliche Anzahl an Wirkungsquanten und damit an Energie beziehungsweise Masse beinhalten. \\\\'."\n".
- 'Die beobachteten \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
- 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \\jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
- 'den gleichen Betrag des \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
+ 'Die beobachteten \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Teilchenumwandlungen}{Teilchenumwandlungen}'."\n".
+ 'legen wegen der Erhaltung des inneren Spins\color{*Bearb}{(Link)} nahe, dass alle Leptonen und sogar ebenfalls alle \jump{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Quarks}{Quarks}'."\n".
+ 'den gleichen Betrag des \jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{inneren Spins} besitzen.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung'),
@@ -1319,12 +1281,12 @@
'Der Zufall kommt dabei über das „zufällige“ zeitliche und räumliche Zusammentreffen der Komponenten der schwingenden Feinstrucktur zweier oder mehrerer Strings zustande.'."\n".
'Dies kommt , weil jeder beteiligte String zur selben Zeit in einem unterschiedlichen Schwingungszustand ist.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
- 'zur bekannten \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
- 'ist aber auch für die Gültigkeit der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
+ 'Die diskrete Körnigkeit in Form ihrer Wirkungsquanten führt, auf Basis eines \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblems},'."\n".
+ 'zur bekannten \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Proportionalität von Energie und Frequenz},'."\n".
+ 'ist aber auch für die Gültigkeit der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschäferelation}'."\n".
'verantwortlich. \\\\'."\n".
- 'Die \\jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
- 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
+ 'Die \jump{OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen}{weiteren Phänomene der Quantenmechanik}'."\n".
+ 'ergeben sich hingegen aus den unterschiedlichen, \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{schwingenden Polarisationen} der Wirkungsquanten-Strings.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
@@ -1341,58 +1303,44 @@
'OM:FrQFT:Lepton:Welle-Teilchen-Dualismus',
'Wellen- und Teilchencharakter sind kein Widerspruch', 'Sc_f_Paragraph',
array(
+ array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(Beides soll zusammen gebracht worden sein, siehe \\cite{Coles:EquivalenceOfWaveParticlEdualityToEntropicUncertainty2014} und Sekundärliteratur: \\cite{Lingenhoehl:IstDieQuantenphysikWenigerKompliziert2014} \\\\ In einem Artikel auf \\url{http://www.quantumlah.org/highlight/141220_wave_particle.php} ist zu lesen: \\quote{›The connection between uncertainty and wave-particle duality comes out very naturally when you consider them as questions about what information you can gain about a system. Our result highlights the power of thinking about physics from the perspective of information,‹ says Wehner, who is now an Associate Professor at QuTech at the Delft University of Technology in the Netherlands.} \\\\ Ich hatte schon festgestellt, dass Photonen, also Zirkular polarisierte Elapsonen, Wellen- und Teilcheneigenschaften haben. Welleneigenschaften durch ihre Rotation und Wechselwirkung mit den Vakuum-Elapsonen und Teilcheneigenschaften, weil sie ein zusammen hängendes Gebilde sind.)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit… \\\\'."\n".
- 'Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.}'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit…)}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(Das Folgende in die Seiten Welleneigenschaften der Elementarteichen und Vakuum einarbeiten.)}'."\n",
+ 'In der heutigen Physik kommt die Interpretation der Quantenmechanik im Allgemeinen zu dem Schluss, der Wellen- und der Teilchecharakter der'."\n".
'Elementarteilchen stünden im Widerspruch.'."\n".
- 'Man meint, diese Sicht entspräche der \\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
- 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\\footnote{\\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
+ 'Man meint, diese Sicht entspräche der \jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{Heisenbergschen Unschärferelation},'."\n".
+ 'weil nach ihr \quote{Ort und Impuls […] nicht gleichzeitig beliebig exakt bekannt sein}\footnote{\cite{Wilczek:DasRaetselhafteElektron2013}.}'."\n".
'können. \\\\'."\n".
'Nach der Quanten-Fluss-Theorie entspricht die Heisenbergsche Unschärferelation allerdings einem'."\n".
- '\\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
+ '\jump{OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe}{prinzipiellen Abzählproblem}'."\n".
'der Wirkungsquanten des Wirkungsquanten-Strings eines Elementarteilchens; also einer Wahrnehmungsgrenze.'."\n".
- 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
- 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \\jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
- 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \\color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
+ 'Der scheinbar existenzielle Widerspruch muss folglich nicht in der heute interpretierten Form bestehen bleiben.'."\n",
+ 'Die Quanten-Fluss-Theorie sieht ein Elementarteilchen grob gesprochen als „Wolke“ aus gekoppelten Wirkungsquanten.'."\n".
+ 'Diese kann im Raum „verschmiert“ sein, indem die Wirkungsquanten des \jump{OM:FrQFT:Vakuum}{Vakuums} durch ihr emergentes Verhalten die Wolke'."\n".
+ 'eines virtuellen Elementarteilchens implizieren.\footnote[*Bearb]{Auch in der Stringtheorie können Strings durch emergentes Verhalten andere Strings implizieren. Vgl. \color{*Bearb}{Brian Green heraussuchen}.}'."\n".
'Seine Eigenschaften sind dann im Raum verteilt. \\\\'."\n".
'Ein nicht virtuelles, konkretes Elementarteilchen besteht aus einem Wirkungsquanten-String, welcher von einer Wolke aus virtuellen Teilchen umgeben ist.'."\n".
'Es ist also recht klar durch die Kopplung seiner Wirkungsquanten und seine Rotation (\jump{OM:FrQFT:Lepton:Spins}{Spin}) auf einen Schwerpunkt konzentriert.'."\n".
'Dabei bringen seine Wirkungsquanten selbst und seine inneren Rotationen die Welleneigenschaften hervor. \\\\'."\n".
- 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
+ 'Der Übergang vom virtuellen zum konkreten Elementarteilchen und umgekehrt wird durch die Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen vollzogen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'Häufig wird argumentiert, dass der Wellen- und der Teilchencharakter von Elementarteilchen im Widerspruch wären.'."\n".
'Im Grunde trägt aber jeder rotierende Körper den Charakter einer Welle, in Form seiner Rotation, und den eines'."\n".
'Teilchens, in Form der Rotationsachse und seines Schwerpunkts, in sich. \\\\'."\n".
'Bei der rotierenden Erde ist der Wellencharakter von außen kaum zu erkennen, da sich für einen Beobachter'."\n".
'vornehmlich nur die Farbe ihrer Oberfläche ändert.'."\n".
'Befindet man sich auf ihrer Oberfläche, so nimmt man ihre Rotation durch die Tag- und Nachtwechsel und die Bewegung'."\n".
- 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
- 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \\jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n"))),
- array( 'jumplist',
- array(
+ 'der Sterne schon viel eher wahr.'."\n",
+ 'Befinden sich alledings wesentliche Strukturen eines Teilchens oder Körpers in Rotation, vielleicht sogar um mehrere'."\n".
+ 'Achsen, wie beim Leptonen-Modell die \jump{OM:FrQFT:Lepton:Elektrische-Ladung}{elektrische Polarisation}, dann kommt der Wellencharakter viel deutlicher zum Vorschein.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:FrQFT:Elementarteilchen:Welleneigenschaften-der-Elementarteilchen'),
array( jump_name => 'OM:FrQFT:HeisenbergUnschaerfe'),
)),
@@ -1403,41 +1351,19 @@
'showContent', text => array(
+ // '\bold{Zu untersuchende Eigenschaften}',
+ '• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \term{1/r} passen (vgl. \url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Landé-Faktor/Feinstrukturkonstante: Giese berechnet den Landé-Faktor mit sehr guter Genauigkeit aus seinem Basisteilchenmodell (siehe \\cite{Giese:TheAppMystOfElectron2012}, Appendix B: The Landé factor.) Soll sich der Landé-Faktor aus der FrQFT ebenso ergeben, dann müssen auch hier immer die zwei gegenüber liegenden Elektronen-String-Segmente einander in ihrer Polarisation addieren. So wie es auch bei der Gravitation geschieht, weil sich die Abstrahlung mit \\term{1/r} in den Raum ausbreitet. Seine Herleitung enthält allerdings noch Annahmen, die ich so vielleicht nicht treffen würde. Denn bei ihm wirkt die Kraft (welche ist das genau? String-Spannung oder EM-Polarisation?) eines Basisteilchens nicht nur senkrecht zu seiner Bahn. Ich muss also erst einmal sehen, was die Herleitung der Abflachung der Felder bei mir ergibt! Das elektrische Potential würde zu \\term{1/r} passen (vgl. \\url{http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrisches_Potential}).)}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:FrQFT:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:FrQFT:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
index d4f26631..fcafc537 100755
--- a/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
+++ b/de/Quanten-Fluss-Theorie/Quantenchromodynamik-Hadronen-Quarks-Gluonen_de.php
@@ -14,30 +14,31 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Ein ausführlicher Artikel über die Gluonen und die Probleme der QCD findet sich in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}. Die FrQFT kann wichtige dieser Fragen, wie zum Confinement und der Gluonen-Energie, zumindestens qualitativ beantworten.',
'• Mesonen bestehen aus Quarks und Antiquarks. Wie arbeiten diese im String genau zusammen? Gibt es Mesonen aus allen Quark-Flavours?',
- '\\bold{Aktuelle Forschung}',
- '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \\jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
- '⋅ \\quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \\jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
+ '\bold{Aktuelle Forschung}',
+ '• Kleines elektrisches Dipolmoment des Neutrons: Kann das kleine elektrische Dipolmoment des Neutrons zur Berechnung der Wellenzahl der Leptonen benutzt werden? Siehe Sabine Hossenfelder, Vortrag in Stuttgart: \jump[https://www.youtube.com/watch?v=99hVAu1k6G8#t=48m00s]{}{Was läuft falsch in der gegenwärtigen Physik?} bei Minute 48.',
+ '⋅ \quote{Das Neutron – unverzichtbarer Bauteil aller Atomkerne mit mehr als einem Proton – ist nach außen hin zwar elektrisch neutral. Aber es setzt sich aus geladenen Bestandteilen zusammen.} (siehe Spektrum der Wissenschaft, online: \jump[https://www.spektrum.de/news/elektrisches-dipolmoment-des-neutrons-neu-vermessen/1711678]{}{Das Neutron bleibt symmetrisch})',
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Der heutigen Quantenchromodynamik\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
+ 'Der heutigen Quantenchromodynamik\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_QCD}} liegen die Farbladungen der \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks}{Quarks} und der diese verbindenden \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen}{Gluonen} zugrunde.'."\n".
'Bisher gibt es allerdings kein Verständnis dafür, welche physikalische Ursache die Farbladungen erzeugt.'."\n".
- 'Die \\jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
- 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \\jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
- 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \\jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \\jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
+ 'Die \jump{*Wirkungsquanten-Strings-Herlei}{Wirkungsquanten-Strings} der Quanten-Fluss-Theorie liefern eine neue Polarisation, auf deren Basis die Farbladungen zustande kommen.'."\n".
+ 'Denn die Existenz jedes Wirkungsquanten-Strings basiert auf einem fundamentalen \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:SymBruExistPrin}{Symmetriebruch der Bewegung} der den String bildenden \jump{*Wirkungsquanten-Herlei}{Wirkungsquanten}.'."\n".
+ 'Schon im simpelsten Wirkungsquanten-String der \jump{*Elapsonen-Vakuum-Herlei}{Vakuum-Elapsonen} oder beim \jump{*Photonen-Herlei}{Photonen-String} kommt die Bahn der Wirkungsquanten aus ihrer symmetrischen Geradlinigkeit'."\n".
'und wird zu einer Helixspiralbahn gebrochen.'."\n",
'Es ergibt sich also eine Polarisation der Bahn eines Wirkungsquants, die von der Richtung des Auslenkungswinkels und vom Auslenkungsabstand sowie von der Rotationsrichtung bestimmt ist.'."\n".
- 'Diese neue Polarisation nenne ich \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
+ 'Diese neue Polarisation nenne ich \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung:FarbPol}{Farbpolarisation}.'."\n".
'Die senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung rotierenden Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings bestehen aus Wirkungsquanten, die alle in die selbe Richtung rotieren,'."\n".
'aber von denen jedes einen anderen Brechungswinkel besitzt.'."\n".
- 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \\color{*Bearb}{XXX}) und ist dem Higgs-Potenzial\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
- 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n"))),
+ 'Das Farbpolarisationspotenzial, das die Wirkungsquanten auf dem einfachen Kreis eines Vakuum-Elapsons hält, hat eine Sombrero-Form (siehe Abbildung \color{*Bearb}{X}) und ist dem Higgs-Potenzial\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsPotenz}} sehr ähnlich.'."\n".
+ 'Die Wirkungsquanten eines Photons werden von einem Farbpolarisationspotenzial erzeugt, das einem rotierenden, elliptischen Sombrero entspricht.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Summe dieser Farbpolarisationen aller Wirkungsquanten eines Vakuum-Elapsonen- und Photonen-Strings ergibt die Farbladung Weiß, also eine Eins für jede Farbpolarisationsdimension.'."\n".
- 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \\jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
+ 'Ebenso ergibt sich die Farbladung jedes \jump{OM:FrQFT:Lepton}{Leptons} zu Weiß.'."\n"))),
array( 'text', array( text => array(
'Anders sieht es bei den Quarks und Gluonen aus: '."\n".
'Da die Quarks ein Drittel oder zwei Drittel Leptonen sind, die zu mehreren in einem Hadronen-String sitzen, tragen sie nach innen eine Farbladung,'."\n".
@@ -46,13 +47,14 @@
'Die Gluonen rotieren sowohl um das Zentrum ihrer eigenen Teilkreisform, als auch mit dem String mit Lichtgeschwindigkeit abwechselnd durch alle Quarks des Hadrons.'."\n".
'Dadurch ändert sich ständig ihre absolute Farbladung und auch die der Quarks auf recht komplexe Weise.'."\n".
'Die Gluonen bewegen sich also mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum und sind irgendetwas zwischen Vakuum-Elapson und Photon.'."\n",
- 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \\jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
+ 'Ein großes Rätsel der heutigen Physik ist das \jump{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement}{Confinement}\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}},'."\n".
'das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in den Hadronen.'."\n".
'Doch das Confinement der Quarks und Gluonen ist eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie, wie sich nachfolgend'."\n".
- 'herausstellt.'."\n"))),
+ 'herausstellt.'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung'),
)),
)
); ?>
@@ -64,37 +66,37 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \\jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
+ // '\bold{X}',
+ '• Da die Farbpolarisation, die der Farbladung zu grunde liegt, von der Raumrichtung abhängig ist, ist ihr je Richtung eine von drei Farben zugewiesen. Diese Farben sind rot, grün und blau sowie in der jeweils entgegengesetzten Richtung antirot, antigrün und antiblau. Die \jump{OM:FrQFT:NeuePhysik:Symmetriebrechung}{Farbpolarisation} entsteht durch die Symmetriebrechung der grundlegenden Zeitbewegung der Wirkungsquanten.',
'• Am Photon kann man erkennen, wie die Quantität der Farbpolarisation zu berechnen ist. Ein Photon muss nach außen die Farbladung weiß tragen. Seine Wirkungsquanten sind aber in unterschiedlichen, nicht symmetrisch verteilten Auslenkungswinkeln und Auslenkungsabständen gebrochen. Die Summe ihrer Farbpolarisationen muss die Farbladung Null, also weiß ergeben.',
'• Wie Farbladung durch einen String-Versatz aus dem Rotationszentrum der Wirkungsquanten heraus funktioniert sollte das rotationspolarisierte Photon verdeutlichen, denn es trägt nach außen hin keine Farbladung. Die sich durch die variablen Abstände der einzelnen Wirkungsquanten vom Rotationszentrum ergebenden Farbladung müssen in sich ausgeglichen sein.',
))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_VakuumElapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Ani-VakuumElapson',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_VakuumElapson}'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_WqUngebroch, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Wirkungsquant-ungebrochen'))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_Elapson, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-Elapson-Farbpolarisation',
- text => '\\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
+ text => '\const{FrQFT_g_text_SymmetrieBruchFarbpol}'))),
array( 'figure', array( arrayType => 'ArrayOfDirect', arrayMarginLeftRight => '10px',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_UnpolPhotFarb6Pol, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol',
/* text => '' */)),
)),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbpolarisation')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
+ 'Die \italic{Farbpolarisation} eines Wirkungsquants entsteht durch seine Auslenkung von seiner geradlinigen Bewegungsmitte, auf der es sich bewegen würde,'."\n".
'wenn es nicht in einem String eingebunden wäre.'."\n".
'Die Wechselwirkung mit den anderen Wirkungsquanten des Strings zwingt seine Bewegung aber auf eine Helixspiralbahn.'."\n"))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
@@ -102,13 +104,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Rotationsrichtung spielt dabei keine Rolle, sie steckt im Spin des Teilchens.'."\n",
'Die Charakteristik sieht so aus:'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ ''))),
array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
'Die Farbe wird demnach durch die Richtung der Auslenkung bestimmt (Farbton, Hue).',
'Eine unausgelenkte Position würde mit weiß dargestellt.',
@@ -117,21 +113,20 @@
'Jeweils gegenüber liegen sich Komplementärfarben.',
'Weiß bedeutet hier in einem Zusammenhang stehend, existent, auf einen Ort oder Punkt bezogen, neutral in sich abgeschlossen.',
'Schwarz bedeutet ohne Zusammenhang, also nicht existent, offen.',
- 'XXX',
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Jede Richtung im dreidimensionalen Raum sollte so eine einzigartige Farbe haben.'."\n".
'Unsere bekannten Farben, rot, grün und blau (RGB), reichen, nach den obigen Bedingungen, allerdings nur für die Richtungen einer Ebene.'."\n".
'Für die dritte Dimension wird noch eine vierte Farbe mit Komplementärfarbe benötigt, die vielleicht auch durch ein geeignetes Muster dargestellt werden könnte.'."\n",
- 'XXX Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \\jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)} Mehr zur Farbpolarisation im Abschnitt \jumpname{OM:FrQFT:ZeitAlterungFrequenz:DefinitionVonSubraeumen}.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die \\italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
+ 'Die \italic{Farbladung} ist, wie oben beschrieben, die Summe aller Farbpolarisationen der Wirkungsquanten eines Wirkungsquanten-Strings oder eines bestimmten Teils'."\n".
'des Strings.'."\n".
'Jeder Wirkungsquanten-String in der Quanten-Fluss-Theorie ist in seiner Summe weiß.'."\n",
'Anders sieht dies für Teil-Strings aus:'."\n".
@@ -139,23 +134,20 @@
'Diese Teil-Strings tragen für sich genommen eine Farbladung als Summe, die nicht weiß ist.'."\n".
'Erst alle zusammen ergeben weiß.'."\n",
'Da sich die Ecken und Schlaufen in einer Ebene befinden, reichen in diesem Fall drei Farben aus, um die Ladungsverteilung zu beschreiben.'."\n".
- 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Daher kommt die Quantenchromodynamik mit den RGB-Farben aus, denn es interessiert nur die relative Ladungsverteilung innerhalb eines Strings.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Die Farbladung eines Wirkungsquanten-Strings, oder von einem seiner Abschnitte, ist die Summe der Auslenkungsvektoren seiner Wirkungsquanten.'."\n".
- '\\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
+ '\color{*Entwick}{Beim Aufsummieren ist zu beachten, dass die Auslenkungsvektoren nicht vom selben Ursprung ausgehen, sondern nebeneinander senkrecht auf der Lichtbahn'."\n".
'des Strings stehen.'."\n".
'Auch muss die Zeiverzögerung berücksichtigt werden, mit der die Wechselwirkung auf andere Abschnitte des Strings wirkt.'."\n".
- 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
+ 'Dabei ist wiederum zu berücksichtigen mit welcher Geschwindigkeit sich die Wechselwirkung ausbreitet, mit Lichtgeschwindigkeit oder mit erhöhter Lichtgeschwindigkeit\color{*Bearb}{(Link)}.'."\n".
'Auch ist die Frage, welcher Anteil entlang des Strings läuft und welcher quer durch den Raum geht, falls dies zu unterscheiden ist.'."\n".
- '\\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
- 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{Oder ist die String-Spannung völlig unabhängig von der Farbladung?}'."\n".
+ 'Wie die Summe genau zu bilden ist muss noch untersucht werden.}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Vakuum, Vektor-Gleichgewicht und Farbpolarisation')),
@@ -165,57 +157,29 @@
'Das Vakuum, welches aus unpolarisierten Photonen, aus Vakuum-Elapsonen, besteht, muss sich in einem dreidimensionalen, räumlichen Kräftegleichgewicht befinden.'."\n".
'Nach Richard Buckminster Fuller ist dies das Vektor-Gleichgewicht in Form eines Kuboktaeders.'."\n",
'Die kleinste Menge an Grundfarben in einer Ebene, um eine Struktur erhaltende Ausdehnungspolarisation darzustellen, sind drei, wenn sich die Farben auf dem sich'."\n".
- 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \\jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
+ 'ergebenden Ring nicht wiederholen sollen (siehe \jumpname{OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:Fig-UnpolPhotFarbpol6pol}).'."\n".
'Inklusive ihrer Komplementärfarben ergeben sich so sechs Farben, die auf einem Ring ein Sechseck abbilden.'."\n".
'Diese Struktur entspricht interessanterweise genau einem der vier sechseckigen Schnitte durch einen Kuboktaeder des Vektor-Gleichgewichts.'."\n",
- 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
+ 'Auch andere, wie Nassim Haramein, haben erkannt, dass damit die isotrope Vektor-Matrix der Stabilität des Vakuums zugrunde liegt.\color{*Bearb}{(Verweis)}'."\n".
'Dieser Zusammenhang mit der Farbpolarisation und darüber mit der Grundstruktur der Elementarteilchen-Strings der Quanten-Fluss-Theorie unterstricht diese Sichtweise'."\n".
'und begründet sie noch tiefgehender durch beobachtete Eigenschaften der Quantenchromodynamik.'."\n",
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:X', text =>
'Regelprozesse und das Sombrero-Potential des Higgs-Mechanismus')),
array( 'text', array( text => array(
'Einfache Regelprozesse, die eine Struktur in einer bestimmten Ausdehnung stabilisieren, laufen in einem Potential von Spieler und Gegenspieler,'."\n".
- 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \\color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
- 'Im Higgs-Mechanismus\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
- '\\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
+ 'das die Form einer Sombrero-Hutkrempe hat (siehe \color{*Bearb}{(Animation einfügen!)}).'."\n".
+ 'Im Higgs-Mechanismus\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_HiggsMech}} oder Higgs-Feld spielt ein solches Sombrero-Potential eine zentrale Rolle.'."\n",
+ '\color{*Entwick}{Ich nehme stark an, dass an dieser Stelle das Verständnis von Elementarteilchen als strukturelle Regelprozesse Brücken zwischen der Gravitation,'."\n".
'der Masse eines Elementarteilchens, der elektroschwachen Wechselwirkung, der Quantenchromodynamik und der Ausdehnung eines Elementarteilchens schlägt.}'."\n".
- 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ 'Dies wird sich in der Quanten-Fluss-Theorie im Laufe der Zeit immer weiter herauskristallisieren.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks'),
)),
)
); ?>
@@ -228,12 +192,12 @@
'Protonen, Neutronen und Mesonen', 'Sc_f_Paragraph',
array(
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:FarbPolUndLadung', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
- '• Besitzen \\term{u}- und \\term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
+ // '\bold{X}',
+ '• Besitzen \term{u}- und \term{d}-Quarks unterschiedliche Frequenzen, weil sie verschiedene Massen haben?',
'– Wenn ja, dann rotieren ihre Wirkungsquanten unterschiedlich schnell um die Lichtbahn. Es ist im Hadron ja ein riesen Chaos von virtuellen Quarks und Gluonen. Vielleicht zerreißt der String ihres Hadrons dann ständig?',
'– Wenn nein, wie kommt dann die gleiche Frequenz zustande? Bewegen sich die leichteren Quarks im Raum dann schneller und kommen so auf die gleiche Frequenz? Oder sind sie durch den gemeinsamen String ihres Hadrons zwangssynchronisiert? Was genau erzeugt ihren Wirkungsquanten-Rotationsradius? Durch die Störungswellen der Wirkungsquanten des Strings selber? Der Mechanismus muss sich ja irgendwie von dem der Elapsonen bzw. Photonen unterscheiden! Den bei den Elapsonen kann keine Wechselwirkung von der gegenüberliegenden Seite des Strings ausgehen. Es können sich nur die benachbarten Wirkungsquanten beeinflussen. Mit anderen Worten: Wie funktioniert die WW der Farbpolarisation?',
'– Unterschied: Die Elapsonen haben ihre WW nur innerhalb ihres Strings, denn ein WQ kann nur das oder die benachbarten WQs beeinflussen. Bei den Leptonen und Hadronen ist dies anders: Weil diese sich nicht mit LG bewegen kann die Farbpolarisation und die elektroschwache Polarisation auf alle anderen Teile des Strings wirken.',
@@ -241,128 +205,83 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'figure',
array_merge( $FrQFT_g_figure_ary_QuarkProton, array( name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:Fig-QuarkProton'))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Protonen und Neutronen')),
array( 'text', array( text => array(
'Die Hypothese, dass Down-Quarks elektrisch negativ geladene ⅓-Leptonen und Up-Quarks elektrisch positiv geladene ⅔-Leptonen sind, passt so erst einmal'."\n".
- 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n"))),
+ 'gut zu den Werten, die sich für die Ladung der Protonen und Neutronen ergeben:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ | \MUp{}\MRi{p}^{+1} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{p} = 1 e = \frac{2}{3} e + \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
array( display => 'on', latex => '{ | \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rangle = | \PuUp \rangle + | \PdDown \rangle + | \PdDown \rangle }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow q_{n} = 0 e = \frac{2}{3} e - \frac{1}{3} e - \frac{1}{3} e }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
- 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \\latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n"))),
+ '\condb{Abweichung vom Quark als anteiliges Lepton beim Spin} \\\\'."\n".
+ 'Eine Abweichung vom anteiligen Lepton stellt der Spin dar, der sowohl für das Proton und Neutron als auch für die Quarks mit \latexmath{ \pm ½ \hbar } halbwertig ist:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ s_{p} = \frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar + \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
array( display => 'on', latex => '{ s_{n} = -\frac{1}{2} \hbar = \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar - \frac{1}{2} \hbar }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
- 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \\cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \\term{W^^{±}}-Bosons vgl. \\cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\\footnote[*Bearb]{\\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n"))),
+ '\condb{Quark und Leptonen Umwandlungen} \\\\'."\n".
+ 'In der Natur zerfallen Neutronen nach einer bestimmten Halbwertszeit jeweils in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino, wobei noch Photonen entstehen können:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 8-9, 144-145. \\\\ Vgl. \cite{Fritzsch:Mikrokosmos2012}, 6. Kap. Elektroschwache Wechselwirkungen, S. 105-118, hier S. 106. \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:WeakInteraction2013}, Interaction types, Charged current interaction. \\\\ Spin und elektrische Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:W-Boson-Deu2012}. \\\\ Schwacher Isospin und schwache Ladung des \term{W^^{±}}-Bosons vgl. \cite{wiki:SchwacheLadung2012}, Kopplungen der elektroschwachen WW im Standardmodell.}\footnote[*Bearb]{\color{*Bearb}{Dazu hab ich probeweise Auflistungen in meinem unveröffentlichten Manuskript v8.009 vom 18.07.2015.}}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma \\\ \qquad\, \rightarrow \;\;\; \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MUpDo{}\gamma }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \\italic{\\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
- 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \\term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n"))),
+ 'Die durch die Pfeile dargestellte und mit dem Leptonen-Modell zusammenhängende Spin-Symbolik erkläre ich im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW:Symbolismus}} der Seite \italic{\jumpname{OM:FrQFT:ElektroschwacheWW}}.'."\n",
+ 'Im Grunde setzt hierbei die Umwandlung eines Down-Quarks des Neutrons in ein Up-Quark des dadurch entstehenden Protons ein \term{W^^{-1}} Boson der schwachen Wechselwirkung frei, das dann in ein Elektron und ein Elektron-Anti-Neutrino zerfällt:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \PdDown \rightarrow \PuUp + \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} + \MUpDo{}\gamma }'),
array( display => 'on', latex => '{ \MDoDo{}\overset{\leftleftarrows}{W}^{\raise -1.2ex {-1}} \rightarrow \MDo{}\MLe{e}^{-1} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
+ '\condb{Ladungserhaltung verletzender Neutronen-Zerfall} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
'Lässt sich dieser ungewöhnliche Zerfall mit dem neuen Elementarteilchen-Modell erklären?'."\n".
- 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX:\\footnote{Vgl. \\cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n"))),
+ 'Wie erklärt das Standardmodell der Teilchenphysik ihn?'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'X:\footnote{Vgl. \cite{Beringer:ParticlePhysicsBooklet2012}, S. 144-145, hier S. 145.}'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'QCD.Q', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \MDo{}\MLe{n}^{\,0} \rightarrow \MUp{}\MRi{p}^{+1} + \MDo{}\MLe{\nu}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} + \MDo{}\MLe{\overline{\nu}}_{e}^{\raise -.9ex {\,0}} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\condb{XXX} \\\\'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ // '\condb{X} \\\\'."\n".
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Farbladung')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:X', text =>
'Mesonen')),
array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks:XXX', text =>
-
- 'XXX')),
- array( 'text', array( text => array(
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen'),
)),
)
); ?>
@@ -372,31 +291,23 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Quarks', type => 'back'),
)),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{'."\n".
- '(• Im Gegensatz zu Elapsonen gibt es eine WW zwischen Gluonen, die auch in der FrQFT ersichtlich ist, da Gluonen String-Ausschnitte der Elapsonen sind. Gucken, ob sich hierzu etwas in \\cite{Ent:DerKlebstoffDerWelt:2015}, findet. Sonst im Artikel auf Spektrum.de, Dirk Eidemüller, Ein Teilchen aus elementarer Kraft?, URL: \\url{http://www.spektrum.de/news/ein-teilchen-aus-elementarer-kraft/1372085}) \\\\'."\n".
- '}'."\n"))),
-
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Confinement'),
)),
)
); ?>
@@ -406,17 +317,19 @@
'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantenchromodynamik:Gluonen', type => 'back'),
)),
- array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{(• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.})'."\n"))),
+ array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ '• Dieser Ansatz ist etwas sehr besonderes! Siehe auch SdW 12/2013 Preonen-Artikel. S. 50-51.',
+ ))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Mit dem Confinement\\footnote{\\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
+ 'Mit dem Confinement\footnote{\const{FrQFT_g_footnote_text_Confinement}} ist das Eingesperrtsein der Quarks und Gluonen in allen Hadronen,'."\n".
'wie den Protonen und Neutronen des Atomkerns, gemeint.'."\n".
'Man kann ein Quark nicht einfach aus einem Proton herausziehen.'."\n".
'Sein Widerstand gegen das Herausziehen und der Energieaufwand wächst sogar erheblich an, umso weiter man es schon aus dem Proton herausbewegt hat.'."\n",
@@ -425,16 +338,22 @@
'Denn in der Quanten-Fluss-Theorie gibt es nur geschlossene Wirkungsquanten-Strings.'."\n".
'Um ein Quark heraus zu ziehen muss der String länger werden.'."\n".
'Das bedeutet, er muss mit Wirkungsquanten aufgefüllt werden.'."\n".
- 'Wirkunsgquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
+ 'Wirkungsquanten sind Energieeinheiten, die in diesem Fall massiv zugeführt werden müssen.'."\n".
'Führe ich so viele Wirkungsquanten hinzu, dass der String reißt, so bilden sich aus den nun reichlich vorhandenen Wirkungsquanten neue geschlossene Strings und somit auch Quanrks'."\n".
'und Gluonen, so dass am Ende ein neues Hadron-Antihadron-Paar mit dem herausgezogenen Quanrk entsteht.'."\n".
- 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n"))),
+ 'Auch der Platz im ursprünglichen Proton wird wieder durch ein neues Quark ersetzt.'."\n".
+ ''))),
array( 'text', array( Shape => 'conclusion', text => array(
'Das Confinement der Quarks und Gluonen ist also eine logische Schlussfolgerung des Hadronen-Modells in der Quanten-Fluss-Theorie.'."\n".
- 'Die Quantenchromodynamik wird so um detailierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n"))),
+ 'Die Quantenchromodynamik wird so um detaillierte Bilder von den Hintergründen und Ursachen ergänzt, die eine tiefere Einsicht in die Zusammenhänge ermöglichen.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
- array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
+ array( jump_name => 'OM:FrQFT:Quantengravitation'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
index 06c77806..b7a9788a 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Diskussion_de.php
@@ -14,21 +14,13 @@
'showContent', text => array(
- '(• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.)',
- '(• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.)',
+ '• Das ›Spannungsspiel des Lebens‹ ist ein phänomenologischer Ansatz, sagt Josh Goldberg.',
+ '• Herausfinden, welche Erkenntnistheorie dem zugrunde liegt.',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{In Arbeit …}'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n".
- 'XXX'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit'),
@@ -43,21 +35,21 @@
'OM:SpaLeb:Diskussion', type => 'back'),
)),
array( 'notice', array( Display => 'showContent', text => array(
- '(• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.)',
- '(• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.)',
- '(• \\quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \\quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \\quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \\quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.)',
+ '• Weiter entwickeln und dabei sammeln, was Achtsamkeit noch alles bedeutet.',
+ '• Unterschied vom Achtsamkeitsprozess zur Achtsamkeit: So wie viele Menschen die Achtsamkeit mir heute zu verstehen scheinen, tun sich wichtige Unterschiede zu meinem Verständnis vom Achtsamkeitsprozess auf: Bei der Achtsamkeit scheint mir im Vordergrund zu stehen, dass man auf sich, seine Mitmenschen und seine Umwelt acht geben soll, gut zu sich selber, zu seinen Mitmenschen und seiner Umwelt sein und sich verhalten soll. Ich würde auch grundsätzlich zustimmen, dass dies in gewisser Hinsicht erstrebenswert ist. Doch was ist sich gut verhalten? Der Achtsamkeitsprozess ist dazu da herauszufinden, was ein Sich-Gut-Verhalten in diesem Sinne für jeden von uns individuell ist. Nämlich ein Verhalten, was mich selber in einem sehr grundsätzlichen Sinne bei der Handlung und danach wohl fühlen lässt. Um herauszufinden wie ich funktioniere, wie mein Leben funktioniert, was mich wohl fühlen lässt, muss es mir auch mal nicht so gut gehen: Ich muss mich mal besaufen, um zu fühlen, dass ich hinterher einen Kater habe; und das muss auch nicht bedeuten, dass ich es nie wieder tue. Wichtig ist, dass ich es deutlich und bewusst fühle und lerne, dass dem so ist und ich daraus auch meine Schlüsse ziehe. Es geht also darum Dinge zu tun und zu merken, wie ich mich damit fühle. Mir scheint die Achtsamkeit in dieser Beziehung zu einseitig: Hier wird sehr viel Augenmerk darauf gelegt, möglichst nur Gutes zu tun. Doch wie soll ich dann lernen, was nicht so gut ist und wie ich mich fühle, wenn ich Dinge tue, die nicht so gut sind. Ich muss ja nicht gleich extrem schlechte Dinge tun. Nur, wenn ich mich nur auf die guten Dinge fokussiere kann, mein Achtsamkeitsprozess sich nicht so gut justieren und wird dann auch nicht so gut funktionieren. Ich muss hier und dort auch ins Risiko gehen und dabei auch mal verletzt werden, Blessuren davon ziehen. Dann fühle ich sehr deutlich, worum es geht.',
+ '• \quote{Achtsamkeit bedeutet, die eigenen Gedanken auf den Moment zu konzentrieren.} \quote{Das bedeutet, den Moment zu erleben, ohne ihn zu bewerten oder sich gefühlsmäßig davon fortreißen zu lassen.} \quote{Achtsamkeit ist ein Zustand, in dem wir unsere Gedanken vollkommen auf das Hier und Jetzt konzentrieren – ohne darüber zu urteilen oder emotional darauf zu reagieren.} Siehe Spektrum Kompakt. Achtsamkeit und Empathie. 04.07.2016. Augenblick mal! (aus Gehirn und Geist, 11/2013) S. 4-12, hier S. 5. \quote{Ein ganzes Arsenal von Übungen soll die Aufmerksamkeit stärker auf konkrete Wahrnehmungen des Hier und Jetzt lenken und so zu mehr Klarsicht und Ruhe verhelfen.} Ebenda, hier S. 6.',
))),
array( 'text', array( text => array(
'Die Achtsamkeit beinhaltet die aufmerksame und umsichtige Wahrnehmung insgesamt, also auch die der Blumen am Wegesrand.'."\n"))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:XXX', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SpaLeb:Diskussion:Achtsamkeit:X', text =>
'Der Achtsamkeitsprozess')),
array( 'text', array( text => array(
@@ -65,15 +57,15 @@
'Der Achtsamkeitsprozess bezieht sich wirklich nur auf das Wechselspiel der Selbstwahrnehmung, und im Besonderen des Sich-Selber-Spürens und -Fühlens, und seinem eigenen Handeln,'."\n".
'im Hinblick darauf, was das Handeln mit einem macht.'."\n".
'Dies hat zur Folge, das man allgemein Achtsamer wird und auch die Blumen am Wegesrand besser und deutlicher wahrnimmt.'."\n".
- 'Doch dies ist kein Teil des \\italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
- 'Der \\italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
+ 'Doch dies ist kein Teil des \italic{einfachen Achtsamkeitsprozesses}.'."\n".
+ 'Der \italic{externe Achtsamkeitsprozess} bezieht das Wechselspiel zwischen einem selbst und der Umwelt mit ein.'."\n".
'Doch auch nur im Hinblick auf das eingene Handeln, nun inklusive der Wahrnehmung der Umwelt, und was dies mit der Umwelt und darüber mit einem macht.'."\n".
'Wie es das eigene Gefühl erzeugt und verändert.'."\n".
'Dabei ist die Wahrnehmung der Umwelt eben Teil des Handelns.'."\n".
'Ich schaue auf die Blume, nehme sie wahr, und beobachte, welche Gefühle dies erzeugt, wie es auf mich zurück wirkt.'."\n"))),
array( 'jumplist', array(
- //array( jump_name => 'OM:SpaLeb:XXX'),
+ // array( jump_name => 'OM:SpaLeb:X'),
)),
)
); ?>
diff --git a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
index dc666b7e..c8a2a679 100755
--- a/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
+++ b/de/Spannungsspiel-des-Lebens/Schlaf-und-Aktivsein-Unterbewustsein-und-Bewusstsein.php
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- '\\bold{Biologischer Bezug}',
+ '\bold{Biologischer Bezug}',
'• Die weibliche Gefühlsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Parasympathikus, dem parasympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Parasympathikus aktiviert, dann beruhigen wir uns vornehmlich, bis in den Schlaf.',
'• Die männliche Handlungsseite unseres Achtsamkeitsprozesses ist mit unserem Sympathikus, dem sympathischen Teil unseres zentralen Nervensystems verknüpft.',
'– Wird unser Sympathikus aktiviert, dann werden wir wach und aktiv und kommen in Handlung.',
- '• \\italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \\jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
+ '• \italic{Unser Schlaf:} Schlafen wir, dann sind wir in einem vorwiegend unterbewussten Zustand (siehe auch \jumpname{OM:SpaLeb:Gesundheit-Heilung:HeilungSchlaf:HeilungImSchlaf}). Sind wir wach, dann sind wir vorwiegend bewusst. Unser Leben schwankt also generell zwischen diesen beiden Polen unseres Achtsamkeitsprozesses im Laufe des Tages hin und her. Beim Bewusstsein und beim Unterbewusstsein handelt es sich also auch um zwei sich ergänzende, also komplementäre Pole. Wir können hieran erkennen, dass unser Schlaf fundamental mit unserer Existenz, mit unserem Leben, mit unserem Achtsamkeitsprozess verknüpft ist. Unser Schlaf ist die eine Hälfte unseres Lebens unser Aktivsein die andere. Heute wird der Schlaf von vielen (westlichen) Menschen als störend empfunden, als etwas, das sie von ihrem Leben abhält, und tendenziell abgelehnt. Viele Menschen empfinden ihren Schlaf als ineffektive Zeit. Dies ist nach meiner Interpretation eine vollkommene Fehleinschätzung und ein schwerwiegendes Problem.',
'⋅ So ist nun klar, warum alle Tiere schlafen, obwohl dies auch Risiken birgt. Unser Schlaf muss eine große Bedeutung haben, die wir bisher offenbar nur sehr bedingt verstanden haben. Er ist unsere vollständig introspektive Phase des Tages, die mit unseren Träumen und vermutlich noch mit anderen, sehr bedeutsamen Dingen verbunden ist.',
- '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \\italic{\\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
+ '• Unser Bewusstsein scheint mir mit unserem Handlungspol verbunden und unser Unterbewusstsein mit unserem Gefühlspol (siehe \italic{\jumpname{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}}).',
'– Unsere Intuition entsteht aus dem Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn das Bewusstsein im Vordergrund steht.',
'– Unsere Träume sind unser Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein, wenn unser Unterbewusstsein im Vordergrund steht.',
- '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
+ '• Die Verbindung unserer körperlichen Gefühlsseite, unseres Gefühlspols, mit unserem Unterbewussten und unserer körperlichen Handlungsseite, unseres Handlungspols, mit unserem Bewusstsein zeigt sich in Folgendem (siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}}):',
'– Unser Herz, dessen Schlag wir nicht bewusst steuern können, liegt auf unserer körperlichen Gefühlsseite des Unterbewussten, dafür ist auf dieser Seite unsere Lunge verkleinert. Wir können also sagen, dass unsere Atmung sowohl auf unserer unterbewussten Seite, als auch auf unserer bewussten Seite, mit dem leichten Schwerpunkt in Richtung Bewusstsein, verortet ist. So in etwa beobachten wir auch unsere Verbindung zu unserer Atmung.',
'• Hierin lässt sich das hierarchisch fraktale, selbstähnliche Wesen unseres Achtsamkeitsprozesses erkennen:',
'– Bezeichne ich unsere weibliche Gefühlsseite als unsere passive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir ganz in Ruhe und beständig unsere passive Seite aktivieren (in Ruhe → aktivieren → passive Seite), dann kommen wir zur Ruhe, bis in unseren Schlaf. Unser Schlaf ist also mit einer fraktal wechselnden Hierarchie von passiv, aktiv, passiv, und so fort, verbunden.',
'– Bezeichne ich unsere männliche Handlungsseite als unsere aktive Seite, dann können wir sagen: Wenn wir aktiv und beständig unsere aktive Seite aktivieren (aktiv → aktivieren → aktive Seite), wir erwachen und kommen wir in Aktion. Unsere Aktion oder starke Handlung ist also mit einer fraktal gleichen Hierarchie von aktiv, aktiv, aktiv, und so fort, verbunden.',
- '\\bold{Bewusstsein}',
- '• Siehe auch \\italic{\\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
- '\\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
+ '\bold{Bewusstsein}',
+ '• Siehe auch \italic{\jumpname{OM:SpaLeb:Bewusstsein}}.',
+ '\bold{Dualität von und Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein}',
'• Eigene Seite?',
'• Bewusstsein steht für Wissen, für Licht, für Weisheit (weiße Haare) und Unterbewusstsein oder Unbewussten steht für Unwissen, für Dunkelheit, für Unbestimmtheit und auch für Potenzial.',
'• Wir schöpfen aus dem Unterbewusstsein ins Bewusstsein, wir lernen, wir bringen Dinge zur Existenz und realisieren sie. Dies geschieht in unserem Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein.',
- '• Bezug zu den \\italic{\\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
- '– \\term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
- '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \\term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
- '\\bold{Historischer Bezug}',
+ '• Bezug zu den \italic{\jump{OM:SupNum:Home}{Superial-Zahlen}}:',
+ '– \term{s} steht für das Potenzial, den Raum der Möglichkeiten.',
+ '– Zählen wir die natürlichen Superial-Zahlen von Null bis \term{s}, dann zählen wir übers Endliche hinaus, über einen unbekannten „dunklen“ Bereich, bis ins Unendliche und kommen dort bei der unendlichen Eins (\term{1⋅s}) wieder heraus. Dazwischen liegen unbewusste, verborgene Welten – Mysterien.',
+ '\bold{Historischer Bezug}',
'• In dem oben geschilderten Kontext ist nun zu verstehen, warum unsere weibliche Gefühlsseite in früheren Kulturen, Religionen und Mythen mit dem Mond identifiziert wurde und unsere männliche Handlungsseite mit der Sonne. Der Schlaf und unser Unterbewusstsein spielten dort eine große und wichtige Rolle.',
'• Die bisher zu wenig erkannten und gewürdigten Aspekte der Bedeutung unseres Schlafs und Unterbewusstseins können wir sicher auch in früheren Kulturen finden, denn diese Menschen hatten einen ganz anderen Blick auf ihr Leben und auf ihren Schlaf und ihr Unterbewusstsein als wir.',
- '\\bold{Philosophie}',
+ '\bold{Philosophie}',
'• In letzter Zeit ist mir klar geworden, dass es vielmehr um das Verhältnis vom Bewussten zum Unterbewussten oder Nichtbewussten geht. Es geht darum, was wir wissen und was wir nicht wissen. Und dies ist ein dynamischer Prozess:',
'– Das Einzige, was wir sicher intuitiv, und unter Annahme einer bestimmten Struktur der Realität auch logisch, wissen ist, dass wir niemals alles wissen werden.',
'– Doch was wir einmal wissen werden oder niemals wissen können, das können wir nicht wissen.',
@@ -50,22 +50,23 @@
'– Mit konkreten Dingen, die wir angeblich niemals wissen können, verbietet es sich daher um die Ecke zu kommen. Denn das können wir nicht wissen, dass wir genau diese Dinge niemals wissen werden.',
'– Daher sind die Begriffe Unendlichkeit und Absolutheit ganz sicher in diesem Sinne fehl am Platz. In dem Moment, wo wir sie gebrauchen, sind sie schon zu konkret, um nicht strittig zu sein.',
'– Daher sind sie als Platzhalter für das zu verstehen, was wir nicht wissen.',
- '– \\jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
+ '– \jump{OM:NPYo:Spiritualitaet-Psychologie}{Spiritualität} ist in meinen Augen dann übrigens unser Glaube an einen fruchtbaren und hilfreichen Dialog unseres Bewusstseins mit unserem Unterbewusstsein oder mit Gott oder mit dem Universum oder dem Vakuum oder wie immer wir das, was wir nicht wissen oder kennen, bezeichnen und natürlich dann auch unsere Praxis dieses Dialogs.',
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'Unser Leben vollzieht sich in einer dem Tag- und Nachtrhythmus folgenden Schwingung zwischen Wachsein sowie Aktivsein und Schlaf.'."\n".
- 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
+ 'Es ist eine Tag-Nacht-Schwingung zwischen den Polen unseres \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess}{Care-Prozesses},'."\n".
'die Tagsüber meist unseren Handlungspol in den Vordergrund bringt und des Nachts unseren Gefühlspol;'."\n".
'eine Schwingen zwischen unserem Bewusstsein und unserem Unterbewusstsein, Unbewusstsein oder Nichtbewusstsein.'."\n",
- 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \\jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
+ 'Die Realität dieser Schwingung zwischen den Polen unseres Care-Prozesses ist ein weiterer deutlicher Hinweis auf \jump{OM:SpaLeb:Care-Prozess:BeobachtHinweise}{seinen Realitätsbezug}'."\n".
'und seine Bedeutung für unser Leben.'."\n".
'Unsere dauerhafte Ignoranz dieses Rhythmus ist mit unserem Leben nicht vereinbar.'."\n".
'Sie ist tödlich.'."\n",
'Die Erkenntnis, dass es sich hier um verschiedene Pole unserer Existenz handelt, die aus der Prozessperspektive miteinander in'."\n".
'ständiger, ausgleichender Kommunikation stehen, erlaubt ein tieferes Verständnis unseres Schlafs, unserer Träume und'."\n".
- 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n"))),
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+ 'unserer Intuitionen, als auch davon, was Bewusstsein und Unterbewusstsein bedeuten und welche Rolle sie im Zusammenhang spielen.'."\n".
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'Wachsein bedeutet, unser Bewusstsein ist im Vordergrund', subline =>
'… besonders unser bewusstes Handeln, so auch das Denken und damit unser Verstand')),
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'Wachsein ist auch viel mit Aktivsein verbunden, mit äußerem Handeln.'."\n",
'Aber auch inneres Handeln in Form von Denken gehört ganz klar dazu.'."\n".
'Unseren bewussten Verstand benutzen wir meist tagsüber in unserer Wachphase.'."\n".
- 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n"))),
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+ 'Ebenso gilt dies für unsere bewusste Reflexion, unsere Selbstbeobachtung.'."\n".
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'Intuitionen und Tagträume sind unser Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein, während unser Bewusstsein im Vordergrund ist', subline =>
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'Sind wir wach, und lassen vielleicht auch mal etwas mehr los, dann haben wir in dieser Mußephase Tagträume und besonders viele Intuitionen.'."\n",
'In unserem inneren Dialog zwischen Bewusstsein und Unterbewusstsein steht immer noch unser Bewusstsein im Vordergrund.'."\n".
'Wir gewinnen Informationen aus unserem Unterbewusstsein mit Hilfe unseres Bewusstseins, wir schöpfen Wissen in unser Bewusstsein.'."\n".
- 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n"))),
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+ 'Dieser Wissensschöpfungsprozess mündet in Intuitionen und Tagträume oder Visionen.'."\n".
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'Intuition meint, unbewusstes kommt uns bewusst zu Bewusstsein', subline =>
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'Unterbewusstsein ist nicht bewusstes Bewusstsein', subline =>
'Wahrnehmung, die nicht direkt in unser bewusstes Bewusstsein vordringt')),
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'Spannungsspiel des Lebens (Neue Biophysik, NB) \\\\'."\n".
- '© 2014–2024 by \\\\'."\n".
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
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//text_titel_discr_h3 => 'Das Leben, unsere Welt, beruht auf einem neu entdeckten und fundamentalen, strukturellen Spiel zwischen Stabilität und Fortentwicklung; auf einem neuen Verständnis der Zeit, dass zu tiefen Einsichten in die menschliche Existenz führt, eine neue Perspektive auf die Biologie offenbart und so die Spannungsbiologie der Regelsysteme der Organismen begründet',
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Zwillingsparadoxon">
-
+
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- Stand 14. Dezember 2024, 13:00 CET.
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- FrQFT © 1990–2024 by
+ FrQFT © 1990–2025 by
Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
is licensed under
@@ -250,7 +250,7 @@
- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
+ © 1986–2025 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
Kontakt
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index 7f08956c..c2dc8884 100755
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'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
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'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
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@@ -23,8 +23,8 @@
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- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
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''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
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array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:X', text =>
@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
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'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
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index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
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- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
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+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
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- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
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'XXX')),
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new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
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+
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+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
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+ )),
+ )
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+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
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+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
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+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
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+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
+ )
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+
+
+
+
+
+
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old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
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-
+
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+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
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- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
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+ ''))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
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array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
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+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 77%
rename from de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
rename to de/Zahlensemantik/Pilogie.php
index cca17b0a..3fd7d8d1
--- a/de/Zahlensemantik/Pi-Vektor.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Pilogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
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-
+
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'hideContent', text => array(
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- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
-
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jump{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}{Name des Links}'."\n".
+ // '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …} \jumpname{OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem}'."\n".
+ ''))),
// array( 'figure',
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+
+ array( 'jumplist', array(
+ array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor'),
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+
+
+
+
+
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+ ''))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Pilogie:Pi-Vektor:SprungItem', text =>
+
+ 'Überschrift')),
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'Sei:'."\n"))),
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array( 'text', array( text => array(
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+ 'So lässt sich die Riemann\'sche Zeta-Funktion schreiben als:'."\n".
+ ''))),
array( 'equations',
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array( 'text', array( text => array(
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+ 'Für den Spezialfall \term{s = 2} ergibt sich:'."\n".
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array( 'equations',
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array( 'text', array( text => array(
- 'Und damit auch:'."\n"))),
+ 'Und damit auch:'."\n".
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array( 'equations',
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array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ \pi^{2} }{ 6 } = \prod_{\forall p \in \mathbb{P}} \frac{ p^{2} }{ (p - 1) \cdot (p + 1) } }'),
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'Kleiner Exkurs')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir substituieren:'."\n"))),
+ 'Wir substituieren:'."\n".
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- /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
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- 'XXX'."\n",
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diff --git a/de/Zahlensemantik/ZS-Data.php b/de/Zahlensemantik/ZS-Data.php
index e4e4e6c7..2ec06393 100644
--- a/de/Zahlensemantik/ZS-Data.php
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- '© 2010–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 2010–2025 by \\\\'."\n".
'Raimund Welsch \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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+
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author = {Wikipedia},
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whcomment = {XXX}
}
+@online{wiki:Stellenwertsystem:2024,
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+ shorttitle = {Stellenwertsystem},
+ organization = {Wikipedia, Die freie Enzyklopädie},
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+ language = {Deutsch},
+ _note = {XXX},
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+ urldate = {2024-12-25},
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+
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author = {Wikipedia},
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rename to share/images/Naturphilosophie-Yoga/Phoenix-aus-der-Asche-fuer-Tom-20220705-v02.jpg
index d6c96753..29a496ec 100644
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index 771a89b4..be91b6e6 100644
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$NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:KoerperAlgebra:2023}.';
$NSOSP_g_footnote_text_PeanoAxiome = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:PeanoAxiome:2021}, Axiome, Ursprüngliche Formalisierung.';
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$BiOrd_g_footnote_text_OrdinalzahlLimeszahlen = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Ordinalzahl:2021}, Motivation und Definition, Limes- und Nachfolgerzahlen.';
$BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:VollstaendigeInduktion:2024}, Das Axiom der vollständigen Induktion. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Unendlichkeitsaxiom:2021}, Formulierung; Bedeutung für die Mathematik, Natürliche Zahlen.';
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$SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Kontinuumshypothese:2023}, Aussage, Einfache Kontinuumshypothese.';
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+ $SupNum_g_footnote_text_LexikographischeOrdnung = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:LexikographischeOrdnung:2023}. \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Lexikographische Ordnung.';
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$SupNum_g_footnote_text_DurchRadikaleDarAlgZ = '\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:RadikalMathematik:2022}, Auflösung eines Polynoms durch Radikale.';
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$NPYo_g_figure_ary_PhoenixAusDerAsche
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$NPYo_g_figure_ary_YinYang = array( fig_file_name => 'Naturphilosophie-Yoga/Yin-Yang-Taijitu-v01', fig_alt_description => 'Das Yin und Yang oder Taijitu', width => '380px', height => '500px', name => 'set local!',
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- '© 1986–2024 by \\\\'."\n".
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'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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header_pict_alt => 'Vereinheitlichte Relativitätstheorie, in der Quanten-Fluss-Theorie',
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- '© 1990–2024 by \\\\'."\n".
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https://nsosp.org/de/Superial-Zahlen/Vermutung-superiale-Koeffizienten-sind-reell-algebraische-Zahlen.php
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https://nsosp.org/de/Superial-Zahlen/Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden.php
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https://nsosp.org/de/Vereinheitlichte-Relativitaetstheorie/Vereinheitlichung-Relativitaetstheorie-Lorentzsche-Aethertheorie_de.php
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1.0
https://nsosp.org/de/Zahlensemantik/Literatur.php
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https://nsosp.org/eng/Special_Medium_Relativity_Theory_English.html
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https://nsosp.org/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
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Wolfgang Huß und
Media Line Digital e.K.
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- © 1986–2024 by Wolfgang Huß und Media Line Digital e.K. is licensed under CC BY-ND 4.0 •
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+++ b/de/Superial-Zahlen/Ableitungen-und-Integrale-aktuale-Unendlichkeit-ersetzt-Limes.php
@@ -305,7 +305,7 @@
'Dies verhält sich also genau so, wie wir es von endlichen Zahlen kennen.'."\n",
'Dies ist aber anders, als bei anderen Zahlen, die alle Vorgänger und Nachfolger besitzen, wie die \jump{OM:BiOrd:Einleitung}{Biordinalzahlen}.'."\n".
'Bei ihnen gibt es viel mehr Vorgänger von der Null an, als der Wert einer aktual unendlich großen Biordinalzahl darstellt.'."\n".
- 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Anders bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Der Wert einer aktual unendlich großen Zahl entspricht hier auch der Anzahl der Zahlen von der Null an bis zu ihr.'."\n".
'Aber anders als bei den Biordinalzahlen und Superial-Zahlen haben bei den Ordinalzahlen nicht alle Zahlen einen Vorgänger'."\n".
'und negative Zahlen gibt es gar nicht.'."\n".
@@ -529,7 +529,7 @@
'können wir natürlich auch gleich nur innerhalb der Summe für \lm{ f(〈n〉․〈1〉) } einsetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.AbIn.IN', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( f(〈n〉․〈1〉) - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) ?= f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! *( *〈 f(n) *〉.*〈 f\'(n) *〉 - f(n) *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow f(x) = f(0) + \!\!\! \sum_{ \forall n \in [0, x[_{\mathbb{S}^{-1}_{Z}} } \!\!\! .*〈 f\'(n) *〉 }'),
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index be4d74bc..dd35fd10 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Arithmetische-Struktur-der-Geometrie.php
@@ -23,8 +23,8 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'In der Geometrie stoßen wir schnell auf ein fundamentales Problem.'."\n".
- 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird oft leicht dahin gesagt:'."\n".
+ 'In der Geometrie stoßen wir auf ein fundamentales Problem.'."\n".
+ 'Denn wollen wir beispielsweise eine Linie konstruieren oder berechnen, so wird allzu oft leicht dahin gesagt:'."\n".
''))),
array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
@@ -40,8 +40,8 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n",
- 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
+ 'Und Entsprechendes so fortgeführt für den Raum beziehungsweise das Volumen und jede nächst größere Dimension.'."\n".
+ 'Doch was ist eine Linie, um beim einfachsten Beispiel zu bleiben,'."\n".
'und wie können wir eine Linie aus Punkten aufbauen?'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Vortext:X', text =>
@@ -50,15 +50,15 @@
'Keine Hochstapelei')),
array( 'text', array( text => array(
'Der Versuch eine Linie aus Punkten quasi aufzustapeln ist zum Beispiel'."\n".
- 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n",
- 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
+ 'zum Scheitern verurteilt.\footnote{Vgl. \cite{Haramein:DieEntschluesselungDesUniversums:2011}, Ⅰ Unendlich und doch begrenzt, S. 11-17, hier S. 12-13.}'."\n".
+ 'Beim Stapeln wird ein Punkt so an den anderen platziert, dass alle gemeinsam'."\n".
'die Linie füllen, dicht an dicht.'."\n".
'Diese Dichte ist allerdings davon abhängig, welche Ausdehnung jeder einzelne Punkt hat.'."\n".
'Daher das Wort stapeln.'."\n",
'Ein Punkt besitzt aber per Definition keine Ausdehnung.'."\n".
'Daher können wir Punkte nicht so stapeln, dass eine Linie gefüllt wird.'."\n".
- 'Das gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
- 'Denn diese Art von Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, ist nicht wohldefiniert.'."\n",
+ 'Dies gelingt auch dann nicht, wenn wir unendlich viele Punkte nehmen.'."\n".
+ 'Denn diese Art von großer Unendlichkeit, die Punkte ohne jede Ausdehnung raumgreifend stapeln kann, scheint unmöglich.'."\n",
'Gleiches gilt auch für all die anderen genannten Objekte:'."\n".
'Wir können Linien ohne jede Breite nicht zu Flächen stapeln und so fort.'."\n".
'Auf diese Weise ist also kein Konstruieren einer höheren Dimension aus niedrigeren Dimensionen möglich.'."\n",
@@ -214,7 +214,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Alle-Strecken-natuerlichen-Zahlen-vernetzen}{}Alle Strecken der natürlichen Zahlen und schließlich der ganzen Zahlen vernetzen} \\\\'."\n".
'Um diese Struktur auf alle natürlichen Zahlen auszudehnen, brauchen wir ein passendes Symbol:'."\n",
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} geben uns die Möglichkeit einen Wert'."\n".
'auszudrücken, der so groß ist, dass er per Definition genau alle natürlichen Zahlen beinhaltet.'."\n".
'Dieser aktual unendliche Wert hat das Symbol \lm{ ω } und bezeichnet die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}};'."\n".
'die Zahl, die wir erreichen, wenn wir einmal alle natürlichen Zahlen gezählt haben.'."\n",
@@ -516,14 +516,14 @@
'Die aktual unendliche Einheit der vollständigen Induktion \lm{ ω } nimmt hier eine ganz besondere Rolle ein.'."\n",
'Mit Hilfe von \lm{ ω } können wir eine normierte aktual unendliche Potenz der Primzahlen ausdrücken,'."\n".
'die es uns ermöglicht, das Fraktal der arithmetischen Teilung der Geometrie im Hinblick auf rein endliche Zahlen'."\n".
- 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind;'."\n".
- 'vermutlich sogar wirklich alle irrationalen algebraischen Zahlen.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n",
- 'Dabei ist es vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten,'."\n".
+ 'so zu vervollständigen, dass alle Radikale der irrationalen reell algebraischen Zahlen im geschöpften Raster enthalten sind,'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermutlich sogar wirklich alle reell algebraischen Zahlen}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'also auch alle irrationalen in ihnen.'."\n",
+ 'Dabei ist es \jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{vermutlich so, dass die transzendenten Zahlen aktual unendlich kleine Summanden enthalten},'."\n".
'die dafür sorgen, dass sie nicht zu den rein endlichen Zahlen dazugehören, wie wir bereits an der'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{eulerschen Zahl \lm{ \e_{\s} }} zeigen konnten.'."\n",
'Noch außergewöhnlicher wird die Rolle von \lm{ ω }, wenn wir im \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Beweis der Primzahlprodukt-Vermutung}'."\n".
- 'zeigen, dass sie – also die vollständigen Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung besitzt'."\n".
- 'und zwar in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen.'."\n",
+ 'sehen, dass \lm{ ω } – also die vollständige Induktion selber – eine Primfaktorzerlegung in Form des Produkts aller endlichen Primzahlen besitzt.'."\n",
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit', text =>
@@ -574,7 +574,8 @@
'aber doch normiert aktual unendlich dicht beieinander liegen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{}Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile} \\\\'."\n".
+ '\cond{Eine Besonderheit in Bezug auf \lm{ \s } und die Adressierung der superial kleinen ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{S}_{\Z}^{-1} } von Null bis ohne Eins} \\\\'."\n".
/* ''))),
array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -608,42 +609,70 @@
'auch immer ganze Zahlen sein.'."\n".
'Skaliert auf endliche ganze Zahlen müssen dann alle \lm{ a \cdot \s } mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'in der Größenordnung des Endlichen auch immer rein ganze Zahlen sein, wenn auch aktual unendlich groß.'."\n",
- 'Nun bekommen wir eine etwas paradox erscheinende Situation:'."\n",
+ 'Nun bekommen wir eine im ersten Moment vielleicht paradox erscheinende Situation:'."\n",
'Wir haben von der Null an bis direkt vor die Eins \lm{ \s } aktual unendlich kleine ganze Zahlen.'."\n".
'Für jeden endlichen Faktor \lm{ a } vor \lm{ \s^{0} }, also \lm{ a \cdot \s^{0} = a \cdot \s^{1} \s^{-1} }, laufen aber'."\n".
'\lm{ 2 ω } ganzzahlige Zahlen des Summanden \lm{ z \cdot \s^{-1} } durch.'."\n".
- 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} } mit \lm{ n \in \mathbb{N} }'."\n".
- 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} } mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
- 'Damit kann die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen, nur \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente enthalten.'."\n",
- 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang}}'."\n".
+ 'Zusammen also \lm{ a + z \cdot \s^{-1} }, wobei bei Null nur \lm{ 0 + n \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ n \in \mathbb{N} },'."\n".
+ 'und bei Eins nur \lm{ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} }.'."\n".
+ 'Damit enthält die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } der Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } Elemente,'."\n".
+ 'wie wir auch in Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} sehen.'."\n",
+ 'Wir haben hier die Besonderheit, wie auch noch im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}'."\n".
'genauer beleuchtet wird, dass eine Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile'."\n".
'in Punkte zwischen den Teilen mündet, deren Koordinaten nur durch Summen ausgedrückt werden können,'."\n".
'die im Allgemeinen aktual unendlich kleine Summanden enthalten.'."\n".
'Und dies, obwohl die Teilung eigentlich aus einer unendlichen Teilung,'."\n".
'und damit aus einem Produkt mit unendlich kleinem Faktor, hervorgeht.'."\n".
- 'Dies erscheint im ersten Moment möglicherweise sonderbar.'."\n",
+ 'Dies kann im ersten Moment sonderbar erscheinen.'."\n",
'Erst die Kombination der aktual unendlich kleinen Summanden und den endlichen Summanden mit Elementen aus \lm{ \mathbb{A}_{\S} }'."\n".
'macht es wieder rund und gibt uns einen tiefen und außergewöhnlichen Einblick in die Zahlentheorie allgemein und'."\n".
'im Besonderen in einen weiteren Zusammenhang zwischen Primzahlen, natürlichen, ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen'."\n".
- 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n".
+ 'sowie deren Verbindung über die Ordinalzahlen und die Biordinalzahlen, was in meinen Augen sehr besonders ist.'."\n",
+ 'So können wir die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke von Null bis Eins durch \lm{ \s } erkennen.'."\n".
+ 'Durch diese Teilung kommen wir von der Eins genau eine Fraktalebene tiefer bei der Eins auf Ebene \lm{ \s^{-1} } heraus,'."\n".
+ 'bei den aktual unendlich kleinen ganzen Zahlen.'."\n".
+ 'So sehen wir, dass eine weitere Teilung nichts wirklich neues ergibt, außer, dass sich die Struktur wiederholt,'."\n".
+ 'bis wir abermals bei einer noch kleineren Eins auf Ebene \lm{ \s^{-2} } herauskommen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum', text =>
'Das Kontinuum', subline =>
'')),
+
+ array( 'notice', array( Display => 'ShowContent', text => array(
+ // '\bold{X}',
+ // '• Wenn wir beim Kontinuum davon ausgehen, dass wir keine unendlich kleinen Summanden in den Adressen haben wollen, dann geht es hier eher darum nicht die Strecke von der Null bis zur Eins durch \lm{ \s } zu teilen, sondern die Gerade der endlichen Zahlen, siehe Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung}‹}, so dass wir alle sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen erhalten.',
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Das Gewebe der Teilung durch \lm{ \s } bildet so in gewisser Hinsicht einen Abschluss in der vollständigen endlichen Teilung,'."\n".
- 'durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
- 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt sind.'."\n",
- 'Es ist aber klar, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer Lücken haben wird.'."\n".
- 'Denn wir können die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
- 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus.'."\n".
- 'Jedoch ist es dann nicht mehr die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
- 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung durch \lm{ \s } das'."\n".
+ 'wie eben erklärt, durch die es keine endlichen Abstände mehr gibt und keine Punkte, die durch endliche Teilung,'."\n".
+ 'selbst in Potenz der vollständigen Induktion, noch unbelegt oder unerreicht sind.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Wenn Kontinuum bedeutet, dass wir keine aktual unendlich kleinen Summanden in den Adressen der Zahlengerade haben wollen} \\\\'."\n".
+ 'Weil nun nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} die Anzahl der sinnvollen'."\n".
+ 'Koeffizienten der Superial-Zahlen von der Null bis vor die Eins \lm{ \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } } ist, wie geschildert,'."\n".
+ 'und es in allen Koeffizienten, also auf der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen, dieses Intervall \lm{ 2 ω } mal gibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'lernen, dann muss es insgesamt \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} = \frac{ \s }{ 2 ω } \cdot 2 ω = \s } Koeffizienten geben.'."\n",
+ 'Es gilt also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s }.'."\n".
+ 'Damit ist die mögliche maximale Teilung der Zahlengeraden mit rein endlichen Adressen dann erreicht und abgeschlossen, wenn wir sie'."\n".
+ 'in \lm{ \s } Teile teilen.'."\n".
+ 'Dies würde ich als erreichen des Kontinuums bezeichnen.'."\n",
+ 'Klar ist aber, dass dieses Gewebe im Hinblick auf seine Stützpunkte immer lückenhaft bleibt.'."\n".
+ 'Denn wir können superial kleine Summanden zu den Adressen – gemeint sind Positionen oder vielleicht auch Koordinaten – hinzufügen und sowie auch oder die Potenzen der endlichen Teilungen natürlich immer weiter treiben,'."\n".
+ 'hin zur quadratischen normierten vollständigen Induktion der Potenz aller Primzahlen \lm{ \s^{2} } und weit darüber hinaus,'."\n".
+ 'womit wir immer mehr Punkte zwischen den schon adressierten erreichen.'."\n".
+ 'Jedoch handelt es sich dann nicht mehr um rein endlich adressierbare Punkte, die einfache normierte vollständige Induktion; eben nicht mehr die erste Norm.'."\n",
+ 'Deshalb ist in diesem Sinn mit der Teilung der Zahlengeraden durch \lm{ \s } das'."\n".
'\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese}{Kontinuum}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
'erreicht.'."\n".
'Aber Kontinuum bedeutet eben nicht, dass es keinerlei Lücken mehr gibt; halt nur keine, die durch'."\n".
- 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n".
+ 'endliche Primzahlen in endlicher Potenz oder in Potenz der einfachen normierten vollständigen Induktion erreichbar sind.'."\n",
+ 'Demnach ist das Kontinuum so etwas wie \lm{ \mathfrak{c} ?= \# \mathbb{A}_{\S} = \s = 2^{ω} \cdot 3^{ω} \cdot 5^{ω} \cdot 7^{ω} \cdot 11^{ω} \cdot 13^{ω} \cdot 17^{ω} \cdot 19^{ω} \cdot 23^{ω} \cdot \cdots }.'."\n".
+ 'Das könnte bedeuten \lm{ \mathfrak{c} \ne 2^{ω} }.'."\n",
+ 'Dies ist jedoch eine andere Definition des Kontinuums als über die Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}}, wo \lm{ *| \mathbb{A}_{\S} |* = ω } wäre, weil \lm{ \mathbb{A}_{\S}} abzählbar viele Elemente besitzt.'."\n".
+ 'Wir sehen, die Superial-Zahlen machen eine Reflexion der Bedeutung und Definition des Kontinuums notwendig.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:X', text =>
@@ -742,10 +771,10 @@
-
-
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie', type => 'back'),
@@ -757,9 +786,46 @@
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'Wie können wir verstehen, was die Ontologie der Geometrie mit dem Unterschied zwischen reell algebraischen und transzendenten Zahlen zu tun hat?'."\n".
''))),
- array( 'equations',
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Im simplen Fall reicht eine rein reell algebraische Geometrie aus', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Kurz und knapp – vielleicht auch etwas zu verkürzt - würde ich sagen, um simple geometrische Strukturen abzubilden brauchen wir'."\n".
+ 'zunächst keine transzendenten Zahlen.'."\n".
+ 'Die arithmetische Struktur der Geometrie, die wir oben herausgefunden haben und von der wir vermuten, dass deren'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Koeffizienten des damit verbundenen Zahlensystems tatsächlich reell algebraisch}'."\n".
+ 'sind, und nicht nur solche, die durch Radikale darstellbar sind,'."\n".
+ 'legt nahe, dass die Koordinaten der Grundstruktur der Geometrie mit reell algebraischen Zahlen auskommt.'."\n".
+ 'In diesem Fall sind dann keine Koordinaten notwendig, die unendlich kleine Summanden beinhalten, wie es demnach'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}{offenbar bei transzendenten Zahlen der Fall} ist.'."\n",
+ 'Wenn wir also erst einmal mit reell algebraischen Koordinaten auskommen,'."\n".
+ 'dann sind nicht nur die Parameter, sondern auch die Koordinaten von Geraden, Parabeln, allgemein Polynomen, Vielecken und selbst Kreisen oder Ellipsen'."\n".
+ 'allesamt ebenfalls reell algebraische Zahlen, wenn der Mittelpunkt und der Radius ebenfalls reell algebraisch sind;'."\n".
+ 'vielfach sogar solche, die durch Radikale – also Wurzeln - darstellbar sind.'."\n",
+ 'Das bedeutet in dieser einfachen Geometrie kommen wir mit reell algebraischen Eingabeparametern und reell algebraischen Ergebniskoordinaten aus.'."\n".
+ 'Und auch elliptische Kurven kommen unter bestimmten Umständen mit reell algebraischen Koordinaten aus, und in jedem Fall mit algebraischen Koordinaten.'."\n",
+ 'Wir können die oben angeführten Kurven (Funktionen) auch rotieren oder anderweitig mit Matrizen aus reell algebraischen Zahlen verschiebben, spiegeln oder verzerren – multiplizieren –,'."\n".
+ 'die Ergebniskoordinaten bleiben reell algebraische Zahlen.'."\n".
+ 'Das auf dieser Seite eingangs gefundene Raster gibt uns die Möglichkeit ein Quadrat um 45° – \lm{ ½π } – zu drehen und die Koordinaten'."\n".
+ 'seiner Eckpunkte liegen immer noch auf diesem Raster, weil sie durch Radikale – in diesem Fall zweite Wurzeln – darstellbar sind.'."\n",
+ 'Exponentialfunktionen mit einer ganzzahligen oder rationalen Basis sind allerdings auf diesem Raster nur darstellbar,'."\n".
+ 'wenn wir uns auf rationale Eingangsparameter beschränken.'."\n".
+ 'Das entspricht aber nicht der hier anvisierten Geometrie, in der die Eingangswerte und Ergebniswerte aus der selben Zahlenmenge,'."\n".
+ 'nämlich der gefundenen arithmetischen Struktur der Geometrie, vermutlich den reell algebraischen Zahlen, kommen sollen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie:X', text =>
+
+ 'Wann kommen transzendente Zahlen ins Spiel?', subline =>
+ '')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Die transzendenten Zahlen kommen ins Spiel, wenn wir uns beispielsweise mit der Länge der Kurven beschäftigen oder'."\n".
+ 'zu den Exponentialfunktionen übergehen wollen.'."\n",
+ '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ ''))),
+ /* array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.ArGeo.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ s = ω^{ω} }',
// label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
@@ -773,13 +839,13 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'jumplist', array(
array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
)),
)
- ); */ ?>
+ ); ?>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
index e0173d46..60ec69c7 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Eigenschaften.php
@@ -21,7 +21,7 @@
array( 'text', array( text => array(
'Die Superial-Zahlen, als aktual unendliche algebraische Gruppe\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_AbelscheGruppe}},'."\n".
'deren Basis über ein unendliches \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung}{Primzahl-Produkt} definiert ist, haben eine ganz besondere Struktur.'."\n".
- 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
+ 'Ihre Struktur verbindet über die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} rationale und algebraische Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}}'."\n".
'tief mit den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:PrimSZ}{Primzahlen}, den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:NatuerlicheSZ}{natürlichen Zahlen},'."\n".
'den \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:GanzeSZ}{ganzen Zahlen} und erweitert all diese ins Aktual-Unendliche.'."\n",
'Dieser Zusammenhang eröffnet ganz neue Perspektiven auf die Zahlentheorie und eröffnet auf diese Weise auch konkret'."\n".
@@ -58,7 +58,7 @@
'\bold{Fragen}',
'• Wenn wir von algebraischer Zahlen sprechen, dann handelt es sich nicht um die, die durch Radikale darstellbar sind!',
'– Ich habe gelesen, dass nicht alle algebraischen Zahlen mit Wurzeln darstellbar sind: \quote{Im Rahmen der Galoistheorie werden diese Zwischenkörper untersucht, um so tiefe Einblicke über die Lösbarkeit oder Nichtlösbarkeit von Gleichungen zu erhalten. Ein Resultat der Galoistheorie ist, dass zwar jede komplexe Zahl, die man aus rationalen Zahlen durch Verwendung der Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sowie durch Ziehen n-ter Wurzeln (n eine natürliche Zahl) erhalten kann (man nennt solche Zahlen „durch Radikale darstellbar“), algebraisch ist, umgekehrt aber algebraische Zahlen existieren, die man nicht in dieser Weise darstellen kann; alle diese Zahlen sind Nullstellen von Polynomen mindestens 5. Grades.}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}} Möglicherweise handelt es sich „nur“ um (Polynom-)Radikale: Vgl. \url{https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Radikal_(Mathematik)&oldid=213475890#Auflösung_eines_Polynoms_durch_Radikale}.',
- '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle Realanteile der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
+ '– Dann stünde ansonsten der Beweis aus, dass alle reell algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben. Dazu würden dann unter anderem auch elliptische Integrale zur Lösung Polynome 5. Grades gehören: Vgl. \url{https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/elliptisches-integral/4494} und \url{https://www.spektrum.de/wissen/charles-hermite-1822-1901/1171317}.',
'• Wenn nun alle Koeffizienten der algebraischen Zahlen Faktoren von \lm{ \s } sind, die ganze Zahlen ergeben:',
'– Werden diese dann beim Zählen der ganzen Superial-Zahlen mitgezählt oder nur die rationalen Koeffizienten? Ich denke, sie werden mitgezählt.',
'– Anders gefragt: gibt es dann immer noch \lm{ \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } } rationale Zahlen im Intervall zwischen Null und ausschließlich Eins, oder müssen wir das korrigieren?',
@@ -86,25 +86,26 @@
'Das kommt daher, weil die aktual unendlich Großen Summanden dieser ganzen Superial-Zahlen alle ganze Zahlen sein müssen.'."\n".
'Und zwar deshalb, weil der endliche Summand und die unendlich kleinen Summand in jedem Fall immer ganze Zahlen sind.'."\n".
'Kommt nun der Summand dazu, der Eins als Potenz hat, also \lm{ \s^{1} = \s }, muss dieser im Produkt mit seinem Koeffizienten'."\n".
- 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n",
+ 'auch eine ganze Zahl sein, weil wir sonst insgesamt keine ganze Zahl erhalten.'."\n".
+ 'Denn auf eine ganze Zahl müssen wir immer eine ganze Zahl addieren, damit wieder eine ganze Zahl herauskommt.'."\n",
'Dazu stellen wir fest, das schon einmal jede rationale Zahl im Produkt mit \lm{ \s } aufgrund seiner Primzahlstruktur '."\n".
'\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{immer eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
- 'Auch im Produkt mit allen Realanteilen von durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
+ 'Auch im Produkt mit allen durch Radikale, also Wurzeln, darstellbaren reell algebraischen Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischeZahl}},'."\n".
'wie wir nachfolgend gleich zeigen werden, ergeben sich immer ganze Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle Realanteilen von algebraischen Zahlen}'."\n".
+ 'Ob dies, wie von mir vermutet, wirklich für \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}'."\n".
'gilt, bleibt hingegen erst einmal noch offen.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen', text =>
'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Zum anderen können wir erwarten, dass die Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
+ 'Zum anderen können wir erwarten, dass die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen, wie in jedem anderen Stellenwertsystem,'."\n".
'grundsätzlich keine Überträge in niedrigere oder höhere Stellen erzeugen.'."\n".
'Wobei sie gleichzeitig aber so fein granuliert und von einer Größe sind, dass sie die ihnen zugedachte Stelle'."\n".
'maximal ausfüllen.'."\n",
'Demnach sind im Grunde folgende Bedingungen zu erfüllen, damit eine Zahl \lm{ a } ein sinnvoller Koeffizient der Superial-Zahlen sein kann:'."\n",
- 'Ihr Produkt mit der superialen Basis \lm{ a \cdot \s } darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
+ 'Das Produkt der sinnvollen Koeffizienten \lm{ a } mit der superialen Basis \lm{ \s }, also \lm{ a \cdot \s }, darf nicht dazu führen, dass sich die aktual unendliche Größenordnung verändert,'."\n".
'also die Potenz von \lm{ \s } im Wert des Produkts,'."\n".
'weil die Koeffizienten sonst nicht wie sinnvolle Ziffern in einem \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}'."\n".
'fungieren können.'."\n".
@@ -118,42 +119,35 @@
array( display => 'on', latex => '{ *( \exists z_{k}, z_{g} \in \mathbb{Z} *) *( \forall a \in \mathbb{R} *) *[ z_{k} < a < z_{g} *] }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Weiterhin darf sich durch \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
+ 'Es darf sich eben bei \lm{ a \cdot \s } keine endliche oder aktual unendliche Größenordnung des Stellenwertsystems verändern,'."\n".
'außer die Stelle mit der Potenz Eins von \lm{ \s }.'."\n".
'Das heißt, dass \lm{ a } keine aktual unendlich kleinen Summanden enthalten darf.'."\n".
- 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss also eine ganze Zahl sein.'."\n".
+ 'Das Produkt \lm{ a \cdot \s } muss eben wirklich eine ganze rein aktual unendlich große Zahl sein.'."\n".
'Das bedeutet, sie muss \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{ohne ihre Nachkommastellen, welcher Art auch immer, die gleiche Zahl}'."\n".
'bleiben, wie in Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Def-N-unendlich} definiert.'."\n".
'Denn nur dann lässt sich das Zählen bis ins aktual unendliche und darüber hinaus definieren.'."\n",
- 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n".
+ 'In unserem Fall ist die ganze Zahl \lm{ a \cdot \s } dann natürlich von der aktual unendlichen Größenordnung von \lm{ \s }, ohne endlichen Summanden.'."\n",
+ 'Wie können wir nun dafür sorgen, dass die von uns gewählten Elemente aus \lm{ \mathbb{R} } nicht nur im Rahmen endlicher Größe sind,'."\n".
+ 'was sie schon erfüllen, wie eben gezeigt, sondern auch keine unendlich kleinen Summanden enthalten?'."\n".
+ 'Dazu können wir die neue \jump{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{Unendlichkeits-Gaußklammer}'."\n".
+ 'benutzen, die alle aktual unendlich kleinen Summanden aus einer Zahl entfernt.'."\n".
''))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
- '\\\\'."\n".
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'Es existiere also die Menge'."\n".
- '\\\\ \color{*Bearb}{(Wie stellen wir sicher, dass es keinen endlichen Summanden in \lm{ a \cdot \s } gibt?! Denn wegen der Anwesenheit transzendenter Zahlen in \lm{ \mathbb{R} } könnten darin Zahlen wie \lm{ b + z \cdot \s^{-1} }, mit \lm{ b \in \mathbb{A} } und \lm{ z \in \mathbb{Z} }, vorhanden sein. Diese geben im Produkt dann \lm{ *( b + z \cdot \s^{-1} *) \cdot \s = b \cdot \s + z } auch eine ganze Zahl, die aber einen endlichen Summanden enthält und deren Faktor deshalb kein sinnvoller Koeffizient ist.)}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.SK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor \cdot \s *] }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ y = b + z \cdot \s^{-1} = *〈 b *〉.*〈 z *〉 }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ *〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor \cdot \s }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: a \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow a \in \mathbb{A}_{\S} *) }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \exists \mathbb{A}_{\S}\!: *( \forall a \in \mathbb{R}\!: {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s \in \mathbb{N}_{\infty} \Rightarrow {\left\lfloor a \right\rfloor}_{\infty} \in \mathbb{A}_{\S} *) }',
+ label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As}', label_incr => true),
))),
- array( 'text', array( Shape => 'derivation', text => array(
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
'der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'\\\\'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen:'."\n".
- 'Das ein Koeffizient nicht unendlich positiv oder negativ groß sein kann, wird durch die Auswahl der Elemente aus'."\n".
- '\lm{ \mathbb{R} } garantiert.'."\n".
- '\color{*Bearb}{Das er keine unendlich kleinen Summanden enthält, wird durch die Bedingung gegeben, dass sein Produkt mit \lm{ \s }'."\n".
- 'ganzzahlig sein muss.}'."\n",
+ 'Diese Definition erfüllt die genannten Bedingungen an die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n",
'Stellt sich also die Frage:'."\n".
'Welche uns bekannte Menge entspricht \lm{ \mathbb{A}_{\S} } dann?'."\n".
'Wie wir sehen werden, ist diese Frage nicht so schnell ganz genau zu beantworten.'."\n".
@@ -161,7 +155,7 @@
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
'Entsprechen die sinnvollen Koeffizienten allen reellen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{R} } ist eine Frage der Transzendenz und der Ganzzahligkeit im Produkt mit der superialen Basis \lm{ \s }')),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Bezüglich der Transzendenz} \\\\'."\n".
'Das hängt davon ab, wie wir im Lichte der Superial-Zahlen beantworten, welche Zahlen wir zu den reellen Zahlen zählen.'."\n".
@@ -209,13 +203,13 @@
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:X', text =>
- 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle Realanteile der algebraischen Zahlen?', subline =>
- '\lm{ \mathbb{A}_{\S} = \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
+ 'Sind die sinnvollen Koeffizienten alle reell algebraischen Zahlen?', subline =>
+ '\lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} } ist eine Frage der Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades')),
array( 'text', array( text => array(
'Die algebraischen Zahlen sind ja dadurch definiert, das sie die Menge aller Lösungen der Nullstellen von Polynomen sind.'."\n".
'Wir betrachten hier aber keine komplexen Lösungen mit Imaginäranteilen, sondern nur'."\n".
- 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen.'."\n",
- 'Ich denke, diese Realanteile der algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} } – ihre Koeffizienten –'."\n".
+ 'die realwertigen Koeffizienten der Komponenten ihrer komplexen Lösungen, die reell algebraische Zahlen genannt werden.'."\n",
+ 'Ich denke, diese reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }'."\n".
'sind alle als Koeffizienten der superialen Basis \lm{ \s } aktual unendlich große natürliche Zahlen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
@@ -226,7 +220,7 @@
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A}_{\R} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle Realanteile algebraischer Zahlen} sind.'."\n",
+ 'Das ist meine \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{Vermutung, dass die sinnvollen superiale Koeffizienten alle reell algebraische Zahlen} sind.'."\n",
'Algebraische Zahlen sind alle möglichen Nullstellen von Polynomen beliebigen Grades.'."\n".
'Nullstellen von Polynomen ersten bis vierten Grades sind alle komplexe Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_KomplexeZahl}}'."\n".
'deren Koeffizienten rationale – also gebrochene –'."\n".
@@ -713,7 +707,6 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Summe einer Wurzel, oder ihres Kehrwerts, mit einer endlichen ganzen Zahlen} \\\\'."\n".
- '\cond{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'Wir müssen nun noch untersuchen, ob auch Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten,'."\n".
'mit endlichen ganzen Zahlen, die auch zu den irrationalen algebraischen Koeffizienten gehören,'."\n".
'als Produkt mit unserer superialen Basis \lm{ \s } ganze beziehungsweise natürliche Superial-Zahlen sind.'."\n".
@@ -756,6 +749,10 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
+ 'Die Summen von irrationalen Wurzeln, oder ihren Kehrwerten sind also ebenfalls sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Auch der Goldene Schnitt \lm{ φ } ist eine Superial-Zahl} \\\\'."\n".
'So sind dann auch algebraische Zahlen wie der Goldene Schnitt \lm{ φ }'."\n".
'als Faktoren der superialen Basis \lm{ \s } natürliche Superial-Zahlen.'."\n".
''))),
@@ -807,7 +804,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Wir fahren fort, weitere Varianten der Realanteile algebraischer Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
+ 'Wir fahren fort, weitere Varianten der reell algebraischen Zahlen auf die Ganzzahligkeit unter Faktorisierung mit \lm{ \s } zu überprüfen.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln}{}Summen und Differenzen von Wurzeln} \\\\'."\n".
@@ -893,14 +890,14 @@
'\quote{Manche Gleichungen fünften Grades können mit Wurzeln gelöst werden, […]}\footnote{Vgl. \cite{wiki:GleichungFuenftenGrades:2024}, Lösbare Gleichungen fünften Grades, Voraussetzungen für die Lösbarkeit.}'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind} \\\\'."\n".
- 'Für den Rest der Realanteile der algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
+ '\condb{\anchor{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen}{}Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind} \\\\'."\n".
+ 'Für den Rest der reell algebraischen Zahlen scheint es nicht simpel zu sein zu zeigen, dass sie ebenfalls'."\n".
'sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n",
'Wegen der Abgeschlossenheit der algebraischen Zahlen\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:AlgebraischeZahl:2022}, Eigenschaften.}'."\n".
'und der \jump{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}{Erkenntnisse zur transzendenten Zahl \lm{ \e_{\s} }},'."\n".
'die offensichtlich superiale aktual unendlich kleine Summanden enthält, sowie meiner Vermutung,'."\n".
'dass dies auch für alle anderen transzendenten Zahlen gilt, vermute ich, dass wirklich genau alle'."\n".
- 'Realanteile algebraischer Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
+ 'reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\R} }, nicht weniger, aber auch nicht mehr, sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen sind.'."\n".
'Denn die Linie, die die algebraischen Zahlen von den transzendenten trennt, ist im Grunde die gleiche,'."\n".
'die die einzelnen fraktalen Ebenen der Superial-Zahlen trennt.'."\n",
'Genau das ist meine \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹},'."\n".
@@ -1097,7 +1094,7 @@
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen'),
- array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang'),
+ array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung'),
array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich'),
)),
@@ -1118,7 +1115,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen haben interessanter Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} groß ist.'."\n".
'In mancherlei anderen Punkten können wir erkennen, dass sie die noch nicht so perfekten Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Demnach hat \lm{ \s } also so viele Vorgänger, wie das Primzahl-Flächenprodukt groß ist.'."\n".
'Interessanterweise ist das \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{ebenso, wie bei \lm{ ω^{ω} } innerhalb der Ordinalzahlen},'."\n".
'obwohl es sich trotz \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gleicher Werte \lm{ \s = ω^{ω} } um unterschiedliche Strukturen} handelt.'."\n".
@@ -1137,7 +1134,7 @@
'Das Intervall der Vorgänger der superialen Einheit ist im Detail'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\, *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s}', label_incr => true),
))),
@@ -1156,7 +1153,7 @@
'dann ergibt sich \lm{ \s }, nach vorstehendem Gedanken, zu'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = \# \mathbb{N} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \# \mathbb{Z} = \# \mathbb{N} + \# \mathbb{Z^{-}} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Rightarrow \s = \# \mathbb{Z} + \# *( ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \cdot \# \mathbb{Z} }'),
@@ -1170,7 +1167,7 @@
'Denn mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => true),
))),
@@ -1178,7 +1175,7 @@
'sind alle sinnvollen Koeffizienten, ohne Redundanzen – also Doppelungen – und Lücken, definiert und es folgt daraus'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{Z} \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = 2 ω \; \cdot \; \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S} = \s \;\; , }',
@@ -1192,7 +1189,7 @@
'So gilt dann auch, nun doppelt bestätigt,'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.L', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ \s }{ 2 ω } }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}', label_incr => true),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) = \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } }'),
@@ -1244,7 +1241,7 @@
'Dies bestimmt zum einen, ob sich wirklich plausibel eine ganze Anzahl an \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen}'."\n".
'in \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } ergibt, sodass wir keinen logischen Bruch und damit einen Widerspruch erhalten.'."\n".
'Und damit wird bestimmt, ob wir sagen können, dass \lm{ ω } gemeinsame Teiler mit \lm{ \s } haben muss.'."\n",
- 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
+ 'Dies ist einer der Gründe, weswegen ich mich mit den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}'."\n".
'beschäftigt, diese auf die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen} erweitert und ein Stück weit erforscht habe.'."\n".
'Darauf basierend haben wir eine \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{fundamentale Asymmetrie}'."\n".
'herausgearbeitet, die der von uns gefundenen und oben verwendeten Anzahl der endlichen ganzen Zahlen'."\n".
@@ -1269,7 +1266,7 @@
'die wir auf Basis der Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z} ansetzen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\;\, *[ x = *( n - *( 2 n + 1 *) *) + u *] *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1280,7 +1277,7 @@
'Wir formen die Verschiebung vereinfachend um und erhalten:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( n - 2 n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\;\, *[ x = *( - n - 1 *) + u *] *\} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \mathbb{A}_{\S}^{-} = *\{ x *|* *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\, *[ x = - *( n + 1 *) + u *] *\} }'),
@@ -1290,7 +1287,7 @@
'und \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N} folgt dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{N} = ω }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{-} = \# *( [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) \, \cdot \; ω }'),
@@ -1302,7 +1299,7 @@
'So ergibt sich dann schlüssig mit Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s}:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.G', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{A}_{\S} = \# \mathbb{A}_{\S}^{-} \; + \; \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \# \mathbb{A}_{\S} \; - \; \# \mathbb{A}_{\S}^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \# \mathbb{A}_{\S}^{0,+} = \s \; - \; \frac{ \s }{ 2 } }'),
@@ -1318,9 +1315,9 @@
'Demnach sind wir sicher, dass die \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:EineFundamentaleAsymmetrie}{Anzahl der endlichen ganzen Zahlen}'."\n".
'wirklich \lm{ 2 ω } ist.'."\n".
''))),
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang', text =>
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung', text =>
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', subline =>
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung', subline =>
'')),
/* array( 'notice', array( Display => 'hideContent', text => array(
@@ -1332,89 +1329,160 @@
'⋅ Dies würde auch zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹} und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen.',
))), */
- array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
- Title => '\small{Experimenteller neuer Ansatz …}',
- TitleVis => 'Experimenteller neuer Ansatz:', ParagraphList => array(
-
- array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X', text =>
-
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine doppelte Bedeutung', subline =>
- '')),
array( 'text', array( text => array(
'Bezüglich der Anzahl von Zahlen in Mengen kommt die superiale Basis \lm{ \s } in zwei sehr ähnlichen und doch ganz unterschiedlichen Zusammenhängen vor,'."\n".
'die in der Gegenüberstellung aufhorchen lassen und nachdenklich machen können.'."\n".
- 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde.'."\n".
+ 'Eine bemerkenswerte Doppelung, wie ich finde, wo die eine Seite schließlich perfekt in die andere Seite greift.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Eine bemerkenswerte Doppelung} \\\\'."\n".
'Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s} zeigt uns mit \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \s },'."\n".
'dass die Menge aller \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} die gleiche Anzahl an Elementen enthalten muss,'."\n".
- 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n",
- 'Interessant ist dabei, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
+ 'wie die Menge der superial kleinen ganzen Zahlen von der Null bis ohne die Eins \lm{ \# *( \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) = \s }.'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen und diese Formel ihrer Anzahl ergeben sich aus der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile}{arithmetischen Struktur der Geometrie}'."\n".
+ 'durch die Erkenntnis, dass die Teilung der Strecke zwischen Null und Eins in \lm{ \s } Teile zu \lm{ \s } Teilstrecken der Länge \lm{ \s^{-1} } führen muss.'."\n",
+ 'Interessant ist im Vergleich, dass in der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur endliche Werte existieren, während in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} }'."\n".
'die weit überwiegende Mehrheit der Elemente aktual unendlich kleine Summanden beinhaltet.'."\n".
- 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
+ 'Denn bei der Teilung der Strecke zwischen Null und Eins entsteht dadurch die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } der Punkte zwischen den Teilstrecken,'."\n".
+ 'die Adressierbar sind und deren benachbarte Punkte jeweils den Abstand beziehungsweise die Differenz \lm{ \s^{-1} } haben, was nur mit aktual unendlich kleinen Summand dieser Differenz beschreibbar ist.'."\n",
+ 'Es ist, als wenn in der Geometrie die Anzahl \lm{ \s } an Entitäten – Existenzen – im endlichen auf einer endlosen Geraden, die den Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } entsprechen,'."\n".
'nicht dichter gepackt werden kann.'."\n".
- 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, wie wir dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } tun,'."\n".
+ 'Bei dem Versucht, die gleiche Anzahl an Entitäten auf kleinerem Raum – also dichter oder enger – zu packen, so, wie dies bei \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } geschieht,'."\n".
'müssen folglich Anteile aktual unendlich kleiner Summanden herausfallen.'."\n".
'Diese aktual unendlich kleinen Summanden, sind ganze Zahlen im superial Kleinen.'."\n",
- 'Erstere, die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die Zahlen unseres Zahlengeraden'."\n".
+ 'Die Zahlen der Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, können – zumindest im Rahmen der Superial-Zahlen – als die maximal dichten Zahlen unserer endlichen Zahlengeraden'."\n".
'verstanden werden. also als die Grundlage unserer Geometrie im Endlichen.'."\n",
- 'Letztere, superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
- 'spielen dann die zentrale Rolle in der \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen,'."\n".
- 'zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
+ 'Die superial kleinen ganzen Zahlen der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } und deren Erweiterung auf den ganzen Zahlenstrahl,'."\n".
+ 'spielen dann eine zentrale Rolle in der neuen \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale}{Differenzialrechnung} auf Basis von Superial-Zahlen.'."\n".
+ 'Das tun sie zum einen in den Differenzen der Ableitung und sodann auch, zum anderen, bei der Integration, wo die superial kleinen ganzen Zahlen'."\n".
'als Indizes der Summenglieder auftreten.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Existenz der maximalen Dichte der Zahlengeraden} \\\\'."\n".
- 'Die Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
- 'passt dann genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n".
- 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
- 'Wir stellen fest, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können.'."\n".
- 'Und wir erkennen durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
- 'dass wir durch deren Potenz \lm{ ω } eine Feinheit der Teilung erreichen,'."\n".
- 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, wenn nicht sogar'."\n".
- '\jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
- 'Dies würde damit dann eben auch mathematisch perfekt zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
- 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, was ja beides noch zu beweisen ist.'."\n",
+ 'Die eben entwickelte Vorstellung, dass eine weitere Verdichtung der maximaldichten rein endlichen Zahlengeraden zum „herausfallen“ aktual unendlich kleiner ganzer Summanden führt,'."\n".
+ 'passt, wie oben gesagt, genau zu unserer Feststellung auf der Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}‹}.'."\n",
+ 'Dort teilen wir die Strecke von der Null bis zur Eins mit Hilfe unserer endlichen Primzahlen jeweils bis zur Potenz der vollständigen Induktion \lm{ ω }.'."\n".
+ 'Wobei wir feststellen, dass wir diese Strecke nicht sinnvoll noch feiner mit Hilfe endlicher Primzahlen teilen können,'."\n".
+ 'weil wir so bereits am Beginn einer aktual unendlichen fraktalen Wiederholung der arithmetischen Struktur der Geometrie angekommen sind.'."\n",
+ 'So erkennen wir dann auch durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung},'."\n".
+ 'dass wir mit dem \jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Equ-s-gleich-Primzahl-Flae-Prod}{Primzahl-Flächenprodukt \lm{ \s }}, der \lm{ ω }-ten Potenz aller endlichen Primzahlen,'."\n".
+ 'bei der Teilung durch \lm{ \s } eine Feinheit der Teile erreichen,'."\n".
+ 'die nachweislich auch alle durch Radikale darstellbaren reell algebraischen Zahlen umfasst, also auch die irrationalen Wurzeln, wie beispielsweise \lm{ \sqrt{ 2 } }, \lm{ \sqrt{ 5 } } oder den Goldenen Schnitt \lm{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } },'."\n".
+ 'wenn nicht sogar \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{alle reell algebraischen Zahlen}.'."\n",
+ 'Dies könnte in meinen Augen eben auch „mathematisch perfekt“ zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}‹}'."\n".
+ 'und zur \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹} passen, die ja beide noch zu beweisen sind.'."\n".
+ 'Es passte deshalb sehr gut, weil hinter diesen Vermutungen steht, dass die Trennlinie zwischen den Fraktalebenen der Superial-Zahlen im Grunde auch'."\n".
+ 'der Trennlinie zwischen den reell algebraischen Zahlen und den transzendenten Zahlen entspricht.'."\n".
+ 'Das würde also gut die bekannte Aufteilung der Zahlenmengen und deren Trennung ontologisch klar und verständlich erklären.'."\n",
+ 'Und auch die Einblicke in die Zusammenhänge zwischen ganzen und reell algebraischen Zahlen vertieften sich deutlich und klar.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Tiefer Zusammenhang zwischen den Primzahlen und den sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'\cond{Möglicherweise sogar zwischen den Primzahlen und den reell algebraischen Zahlen} \\\\'."\n".
'Entspricht die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } tatsächlich der Menge aller reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} },'."\n".
- 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher noch nicht gesehen habe'."\n".
- 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können sollten.'."\n",
+ 'dann werden diese in eine sehr enge existenzielle Beziehung mit den endlichen Primzahlen gebracht, die ich bisher so noch nicht gesehen habe'."\n".
+ 'und die Anlass zu der Annahme gibt, dass wir diese in Zukunft noch detaillierter formulieren können.'."\n",
'Klar ist schon, dass das Raster des Primzahl-Flächenproduktes von \lm{ \s } aufs engste mit den sinnvollen Koeffizienten'."\n".
- 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben sein muss.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(Denn \lm{ a \cdot \s } müssen nach Formel \color{*Bearb}{(In Arbeit …)} ganze Zahl sein, siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.)}'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
- ''))),
- array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Die Ähnlichkeit} \\\\'."\n".
- 'Beide Mengen können wir mit sehr ähnlichen Definitionen beschreiben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen \lm{ \mathbb{A}_{\S} } – und, wenn \lm{ \mathbb{A}_{\S} ?= \mathbb{A} }, mit den reell algebraischen Zahlen \lm{ \mathbb{A} } – verwoben ist.'."\n".
+ 'Denn alle \lm{ a \cdot \s }, mit \lm{ a \in \mathbb{A}_{\S} }, müssen nach Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As} ganze Zahl sein,'."\n".
+ 'siehe \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}{sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen}.'."\n".
+ 'Dies ist ein fundamentaler Zusammenhang, der weitere Erkenntnisse erwarten lässt.'."\n",
+ 'Der Beweis der Überrationalitätsvermutung zeigt beispielsweise für'."\n".
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } = \frac{ 2^{ω + \frac{1}{2}} }{ 2^{ω} } }, anhand dieses ganzzahligen Bruchs, dass \lm{ \sqrt{2} \cdot \s } eine ganze Zahl ist.'."\n".
+ 'Und zwar, weil \lm{ \sqrt{2} \cdot 2^{ω} } eine ganze Zahl ist, ebenso wie \lm{ \s }, dessen Primzahl-Flächenprodukt ja auch den Faktor \lm{ 2^{ω} } enthält.'."\n".
+ 'Deshalb ist \lm{ \sqrt{2} } ein sinnvoller Koeffizient und es gilt \lm{ \sqrt{2} \in \mathbb{A}_{\S} }.'."\n".
+ 'Schon hierin liegen einige erstaunliche neue Erkenntnisse, die bisher offenbar unbekannt waren.'."\n".
+ 'Denn wir lernen beim Beweis der Überrationalitätsvermutung zum Beispiel, wie wir irrationale Wurzeln durch Brüche mit aktual unendlichen Quotienten, von mir überrationale Brüche genannt, darstellen können.'."\n".
+ 'Und wir lernen, auch, wenn das Kürzen eines überrationalen Bruchs möglich ist, kann es dazu führen, dass wir eine gesuchte Lösung nicht finden können, wenn wir es tun.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die Ähnlichkeit beider Mengen} \\\\'."\n".
+ 'Die Mengen werden beide mit sehr ähnlichen Definitionen beschrieben, an denen wir auch recht schnell erkennen können,'."\n".
'dass sie tatsächlich die gleiche Anzahl an Elementen beinhalten müssen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} = \\\ \qquad *\{ x *|* *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall u \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} *) *[ x = z + u *] *\} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z}', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
- array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }',
- label_text => 'X', label_incr => false),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ a \cdot \s + z & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ \s + z^{-} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉*〈 z *〉. & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉*〈 z^{-} *〉. & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Wobei die Elemente der Mengen dann konkret in Ausschnitten folgendermaßen aussehen, wenn \lm{ φ } der Goldene Schnitt ist:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ φ = \frac{ \sqrt{ 5 } + 1 }{ 2 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2},\; \tfrac{φ}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s - 2,\; \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1,\; \tfrac{1}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{φ}{2} \s - 2,\; \tfrac{φ}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{φ}{2} \s,\; \tfrac{φ}{2} \s + 1,\; \tfrac{φ}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s - 2,\; \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1,\; \tfrac{2}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 2,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s - 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 1,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} \s + 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s - 3, \s - 2, \s - 1 \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => '\small{In Stellenwert-Notation …}',
+ TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{φ}{2},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ ))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Diese Menge in ihrer Normalform, nur mit endlichen natürlichen Zahlen bis ohne \lm{ \s }, also bis ins aktual unendlich Große, gezählt,'."\n".
+ 'sieht dann so aus, nur zur Verdeutlichung:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, \s[_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, 0,\; 1,\; 2, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{φ}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉*〈2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 -1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉_{1},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 1 *〉.,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉*〈 2 *〉., \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉*〈 -3 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -2 *〉.,\; *〈 1 *〉*〈 -1 *〉. \quad *\} }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
array( 'text', array( text => array(
'Auffällig ist, dass bei der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } zu Beginn und am Ende'."\n".
- 'die ganzen Zahlen in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} } '."\n".
- 'unendlich oft durchlaufen, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
- 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen wird'."\n".
- '\lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } hingegen unendlich oft.'."\n",
+ 'die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } in \lm{ \mathbb{N} } und \lm{ \mathbb{Z}^{-} } aufgespalten sind und mitten drinne ganz \lm{ \mathbb{Z} }'."\n".
+ 'unendlich oft durchläuft, jedoch \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } nur ein Mal durchlaufen wird.'."\n",
+ 'Während die ganzen Zahlen \lm{ \mathbb{Z} } bei \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nur ein Mal komplett durchlaufen werden.'."\n".
+ 'Die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{A}_{\S}} } wird jedoch unendlich oft durchlaufen.'."\n",
'Wenn nun aber beide Mengen die gleiche Anzahl an Elementen, sprich Zahlen, haben, dann stellt sich die Frage,'."\n".
'ob und wie wir die Mengen aufeinander abbilden können.'."\n".
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Bedeutung beider Mengen im Stellenwertsystem der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
'Die Menge \lm{ \mathbb{A}_{\S} } steht im \jump{*SupNum:Stellenwertsystem-Schreibweise}{Stellenwertsystem}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Stellenwertsystem}}'."\n".
- 'für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
+ 'der Superial-Zahlen für alle sinnvollen Koeffizienten,'."\n".
'dann entspricht die Anzahl ihrer Elemente quasi der Anzahl der möglichen Ziffern, nämlich \lm{ \s }.'."\n".
'Da macht es natürlich Sinn, dass es genau so viele Ziffern gibt, wie die Basis des Stellenwertsystems, also ebenfalls \lm{ \s }.'."\n".
'Dies ist bei anderen Stellenwertsystemen ebenso.'."\n".
@@ -1424,25 +1492,40 @@
'Gleichzeitig ist die Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } in ihrer Normalform'."\n".
'\lm{ \lbrack 0, \s \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}} } die Grundlage des Zählens von \lm{ \s } vielen, auch aktual unendlichen natürlichen Zahlen von Null bis ohne \lm{ \s }.'."\n".
'Dies entspricht in gewisser Weise ganzen Ziffern des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen.'."\n".
- 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemen,'."\n".
- 'weil nun keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
- 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }.'."\n",
- 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n",
+ 'Allerdings sind diese natürlichen Superial-Zahlen nicht die Koeffizienten des Stellenwertsystemens,'."\n".
+ 'wie wir es beispielsweise aus dem Zehnersystem für die ersten zehn Ziffern kennen.'."\n".
+ 'Dies kommt, weil bei den natürlichen Superial-Zahlen keine reinen Ziffern, sondern beim Übergang ins Aktual-Unendliche selber schon'."\n".
+ 'gemischte Zahlen im Sinne des Stellenwertsystems, wie beispielsweise \lm{ *〈 ⅔ *〉*〈 7 *〉. = ⅔ \s + 7 }, auftreten.'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Die absolute Außergewöhnlichkeit des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen} \\\\'."\n".
+ 'Die sinnvollen Koeffizienten und das natürliche Zählen fallen bei den Superial-Zahlen auseinander und passen gleichzeitig so auch perfekt ineinander.'."\n".
+ 'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n",
'Diese Zwittrigkeit oder Zwitternatur der Anzahl \lm{ \s } in den ihr entsprechenden wichtigen Mengen unseres neuen Stellenwertsystemens,'."\n".
'welche keine Widersprüchlichkeit ist, sondern in sich vollständig plausibel, machen es so außergewöhnlich.'."\n".
- 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n".
+ 'Dadurch bekommt es die Eigenschaften, die wir für die Beschreibung der Geometrie brauchen, um schließlich auch Differenzialrechnung darin zu betreiben.'."\n",
+ 'Fragen die bleiben sind:'."\n".
''))),
+ array( 'bulletlist', array( bullet_ary => array(
+ '\color{*Entwick}{Können wir noch besser verstehen, warum das so ist oder sein muss?}',
+ '\color{*Entwick}{Hat diese Doppelung eventuell eine Verbindung zur analytischen Fortsetzung von Funktionen und damit zur Riemannschen Vermutung\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_RiemannschenVermutung}}?}',
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
+ Title => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar? …',
+ TitleVis => 'Experimentell: Sind beide Mengen aufeinander linear abbildbar?', ParagraphList => array(
+
array( 'text', array( text => array(
- '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
- 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen wohl nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
- 'alle die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
+ // '\condb{Sind beide aufeinander linear abbildbar?} \\\\'."\n".
+ 'Naiv können wir einmal annehmen, da die Werte beider Mengen offenbar nicht nur wohlgeordnet sind, sondern auch'."\n".
+ 'alle je in ihrer Menge die gleichen Abstände untereinander haben, dass sie vielleicht rein durch Verschiebung und einen Faktor'."\n".
'Element für Element ihrer Reihenfolge nach aufeinander abgebildet werden können.'."\n".
'Weil der Wertebereich von \lm{ \mathbb{A}_{\S} } nun \lm{ 2 ω } mal so groß ist, wie der von \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} },'."\n".
'und um die Mitte zentriert, womit wir als Ansatz eine Verschiebung um \lm{ - ½ } annehmen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{A}_{\S} ?= \\\ \qquad *\{ y *|* *( \forall n \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *[ y = *( n - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω *] *\} }',
label_text => 'X', label_incr => false),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1450,7 +1533,7 @@
'Die linksseitige Grenze ist in der Menge \lm{ \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} } die Null und wird durch den neuen Definitionsversuch zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( 0 - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = - \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 ω }',
@@ -1463,7 +1546,7 @@
'Die rechtsseitige Grenze \lm{ 1 - \s^{-1} } wird zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( *( 1 - \s^{-1} *) - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \s^{-1} *) \cdot 2 ω }',
@@ -1481,7 +1564,7 @@
'Wir nehmen mal an, es ist \lm{ ½ }:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ y = *( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } *) \cdot 2 ω }',
label_text => 'X', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ y = 0 \cdot 2 ω }',
@@ -1492,14 +1575,24 @@
array( 'text', array( text => array(
'Der mittlere Wert \lm{ ½ } wird zu Null.'."\n".
'Doch Null ist vermutlich nicht der mittlere Wert von \lm{ \mathbb{A}_{\S} }, denn der Mittelpunkt von \lm{ \# \mathbb{Z} } ist \lm{ - ½ }.'."\n".
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n",
+ 'XXX'."\n",
'Das Problem scheint'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\condb{Gleich mächtig, aber nur bedingt abbildbar XXX} \\\\'."\n".
+ 'Die Elemente beider Mengen sind nicht nach ihrer Größe geordnet aufeinander abbildbar, sondern nur,'."\n".
+ 'wenn wir ihre Reihenfolge verändern ???'."\n",
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
+ 'XXX'."\n".
''))),
))),
- array( 'text', array( text => array(
+ /* array( 'text', array( text => array(
'Als wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} untersuchten,'."\n".
'haben wir eine Definition der superialen Basis \lm{ \s } durch die vollständige'."\n".
'Teilung der Strecke von der Null bis zur Eins durch alle Primzahlen und deren Potenzen und Kombinationen gefunden.'."\n".
@@ -1521,8 +1614,8 @@
'also angelehnt an \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s} mit'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} n \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 0 \\\\ a + z \cdot \s^{-1} & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ 1 + z^{-} \cdot \s^{-1} & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} \;\; , }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1530,8 +1623,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ x *|* *( \forall a \in [ 0, 1 ]_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall n \in \mathbb{N} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *( \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} *) \\\ \qquad\qquad\quad *[ x = \begin{cases} .*〈 n *〉 & \text{ falls } a = 0 \\\\ *〈 a *〉.*〈 z *〉 & \text{ falls } 0 < a < 1 \\\\ *〈 1 *〉.*〈 z^{-} *〉 & \text{ falls } a = 1 \end{cases} *] *\} }'),
))),
))),
@@ -1545,8 +1638,8 @@
'können wir die Menge der Punktkoordinaten schreiben als:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{1}{2},\; \tfrac{1}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{1}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{2}{3},\; \tfrac{2}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{2}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1554,8 +1647,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{1}{2},\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{1}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{2}{3},\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{2}{3} *〉.*〈2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1570,8 +1663,8 @@
'weil \lm{ x \in \lbrack 0, 1 \lbrack_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} } diesen Wert wegen'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall x \in [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} *) *( \forall k \in \mathbb{N}^{+} *) *[ x \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow *( \forall a \in [0, 1[_{\mathbb{A}_{\S}} *) *( \forall z \in \mathbb{Z} *) *[ a + z \cdot \s^{-1} \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } *] }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ \s } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a + \frac{ z }{ 2^{ω} 3^{ω} 5^{ω} 7^{ω} 11^{ω} \cdots } \neq \frac{ k }{ 2^{ω} } }'),
@@ -1580,11 +1673,11 @@
'nicht annehmen kann.'."\n".
'Es kann zwar \lm{ a = 0 } sein, aber \lm{ z } kann nicht die unendlichen Potenzen der Primzahlen, bis auf \lm{ 2^{ω} }, eliminieren.'."\n",
'Nach dem Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} ist interessanterweise zum Beispiel'."\n".
- '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n",
+ '\lm{ a = \sqrt{2} = \frac{ 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{ω} }{ 2^{ω} } } adressierbar.'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{3}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{3}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, \s^{-1}, 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{2}}{2} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{2}}{2} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{\sqrt{5}}{3} - 2 \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} - \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + \s^{-1},\; \tfrac{\sqrt{5}}{3} + 2 \s^{-1}, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, 1 - 3 \s^{-1}, 1 - 2 \s^{-1}, 1 - \s^{-1} \quad *\} }'),
))),
array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:X',
@@ -1592,8 +1685,8 @@
TitleVis => 'In Stellenwert-Notation:', ParagraphList => array(
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}^{-1}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{3}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{3}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.D', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ [0, 1[_{\mathbb{S}_{\N}^{-1}} = \\\ \quad *\{ \;\;\;\, .*〈 0 *〉,\; .*〈 1 *〉,\; .*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{2}}{2},\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{2}}{2} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 -1 *〉,\; \tfrac{\sqrt{5}}{3},\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 1 *〉,\; *〈 \tfrac{\sqrt{5}}{3} *〉.*〈 2 *〉, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, *〈 1 *〉.*〈 -3 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -2 *〉,\; *〈 1 *〉.*〈 -1 *〉 \quad *\} }'),
))),
))),
@@ -1659,7 +1752,7 @@
'Die Struktur, die \lm{ \s } beschreibt, verrutscht dabei zum einen ins aktual unendlich Große und zum anderen dann wieder ins aktual'."\n".
'unendlich Kleine; beide Male kombiniert mit dem Endlichen.'."\n",
'Es erscheint ein wenig wie ein Wunder, dass beides exakt einander entspricht, ja entsprechen muss.'."\n".
- ''))),
+ ''))), */
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich', text =>
'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich', subline =>
@@ -1674,10 +1767,10 @@
'Betrachten wir die \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetische Struktur der Geometrie} \lm{ \s } und die Adressierbarkeit ihrer Punkte,'."\n".
'die durch die Teilung durch \lm{ \s } entstehen, dann ist es interessant, dass wir durch'."\n".
'den Beweis der \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung}{Primzahlprodukt-Vermutung} auch in'."\n".
- 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
+ 'den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} eine Wertgleichheit zu \lm{ \s } finden:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \s = ω^{ω} }',
label_text => '\jumpname{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1694,7 +1787,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{On} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-On-ist-Element-K-unendlich-c}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,c} }',
@@ -1710,7 +1803,7 @@
'Also haben \lm{ ω } und \lm{ ω^{ω} } ebenfalls keine direkten Vorgänger:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
// array( display => 'on', latex => '{ ω^{ω} = [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} \neq [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} }'),
))),
@@ -1720,7 +1813,7 @@
'Die beiden Mengen sehen konkret folgendermaßen aus:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} \s - 1,\; \tfrac{1}{2} \s,\; \tfrac{1}{2} \s + 1, \cdots \tfrac{1}{2} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} \s + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} \s - 1,\; \tfrac{2}{3} \s,\; \tfrac{2}{3} \s + 1, \cdots \tfrac{2}{3} \s + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, \s + z^{-}, \cdots \s - 2, \s - 1 \quad *\} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit}', label_incr => true),
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} = \\\ \quad *\{ \quad\; 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3, \cdots ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 2 ω, 2 ω + 1, 2 ω + 2, 2 ω + 3, \cdots 2 ω + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; 3 ω, 3 ω + 1, 3 ω + 2, 3 ω + 3, \cdots 3 ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{2}, ω^{2} + 1, ω^{2} + 2, ω^{2} + 3, \cdots ω^{2} + n, \cdots \\\ \qquad\quad\; ω^{2} + ω, ω^{2} + ω + 1, ω^{2} + ω + 2, \cdots ω^{2} + ω + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{2}, 2 ω^{2} + 1, 2 ω^{2} + 2, 2 ω^{2} + 3, \cdots 2 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{2}, 3 ω^{2} + 1, 3 ω^{2} + 2, 3 ω^{2} + 3, \cdots 3 ω^{2} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, ω^{3}, ω^{3} + 1, ω^{3} + 2, ω^{3} + 3, \cdots ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 2 ω^{3}, 2 ω^{3} + 1, 2 ω^{3} + 2, 2 ω^{3} + 3, \cdots 2 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \qquad\quad\;\, 3 ω^{3}, 3 ω^{3} + 1, 3 ω^{3} + 2, 3 ω^{3} + 3, \cdots 3 ω^{3} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \quad *\} }',
@@ -1748,7 +1841,7 @@
'gehören:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ *( \mathbb{M} \in \mathbb{K}_{\infty,g} *) *( \forall n \in \mathbb{M} *) *[ \sum_{ \forall i \in [ 0, n [_{\mathbb{M}} } \!\!\!\! i = \frac{ n^{2} - n }{ 2 } *] }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-N-unendlich}', label_incr => false),
))),
@@ -1756,7 +1849,7 @@
'Für die Summe aller endlichen natürlichen Zahlen erhalten wir beispielsweise:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1765,7 +1858,7 @@
'erhalten wir dann:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ \s^{2} - \s }{ 2 } }'),
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
))),
@@ -1774,7 +1867,7 @@
'aufgrund der Tatsache, dass diese Menge zur Klasse \lm{ \mathbb{K}_{\infty,c} } der Anzahläquivalenten Klassen gehört:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \mathbb{S}_{\N} \in \mathbb{K}_{\infty,g} }',
label_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g', label_text => '\name{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g}', label_incr => true),
))),
@@ -1794,7 +1887,7 @@
'folgt dann'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \sum_{ \forall i \in [ 0, ω^{ω} [_{\mathbb{On}} } \!\!\!\! i \;\; , }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1804,7 +1897,7 @@
'bis ohne \lm{ \s } mit \lm{ ω^{ω} } ausdrücken, dann erhalten wir:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} = \\\ \quad *\{ \quad\, 0, 1, 2, \cdots n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{1}{2} ω^{ω},\; \tfrac{1}{2} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{1}{2} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + z^{-}, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} - 1,\; \tfrac{2}{3} ω^{ω},\; \tfrac{2}{3} ω^{ω} + 1, \cdots \tfrac{2}{3} ω^{ω} + n, \cdots \\\ \quad\quad\; \quad \vdots \\\ \quad \quad \cdots \, ω^{ω} + z^{-}, \cdots ω^{ω} - 2, ω^{ω} - 1 \quad *\} }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
@@ -1833,7 +1926,7 @@
'für die erste Zeile, die alle endlichen natürlichen Zahlen enthält, die Summe:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in \mathbb{N} } i = \sum_{ \forall i \in ω } i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-GaussscheSummenformel-angepasst-mit-omega}', label_incr => false),
))),
@@ -1841,7 +1934,7 @@
'Um die mittleren Zeilen der Gesamtsumme, ohne die erste und die letzte, zu berechnen, benötigen wir folgende Formeln:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z}^{-} = \# \mathbb{N} = ω = \mathbb{N} }',
label_text => '\jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:Equ-Anz-in-N}', label_incr => false),
array( display => 'on', latex => '{ \# \mathbb{Z} = 2 ω }',
@@ -1861,7 +1954,7 @@
'Für die mittleren Zeilen ergibt sich dann, wenn wir die Summe mit \lm{ y } zur Übersichtlichkeit substituieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } *( a \cdot ω^{ω} + z *) = y }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot \# \mathbb{Z} + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = \sum_{ \forall a \in ] 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } *( a \cdot ω^{ω} \cdot 2 ω + \! \sum_{ \forall z \in \mathbb{Z} } z *) }'),
@@ -1878,7 +1971,7 @@
'berechnen:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 ω } - 1 *) \cdot ω }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} \cdot ω }{ 2 ω } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow y = ω^{ω} \cdot 2 ω \cdot \!\! \sum_{ \forall a \in [ 0, 1 [_{\mathbb{A}_{\S}} } \!\!\!\! a \;\; - \;\; *( \frac{ ω^{ω} }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1894,7 +1987,7 @@
'Die letzte Zeile summiert sich dann zu:'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } ω^{ω} \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω \; + \! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } \!\! z^{-} }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall z^{-} \in \mathbb{Z}^{-} } *( ω^{ω} + z^{-} *) = ω^{ω} \cdot ω + *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
@@ -1903,7 +1996,7 @@
'Wenn wir alle drei Summen nun addieren'."\n".
''))),
array( 'equations',
- array( equ_text_std => 'SN.Eig.SVS', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( equ_text_std => 'SN.Ei.S.V', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - *( ω^{ω} \cdot ω - ω *) \\\ \qquad\qquad\quad\;\; + ω^{ω} \cdot ω + \! *( - \frac{ ω^{2} - ω }{ 2 } - ω *) }'),
array( display => 'off', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } - ω^{ω} \cdot ω + ω \\\ \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; + ω^{ω} \cdot ω - ω }'),
array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \!\! \sum_{ \forall i \in [ 0, \s [_{\mathbb{S}_{\N}} } \!\!\! i = \frac{ *( ω^{ω} *)^{2} - ω^{ω} }{ 2 } }'),
@@ -2002,22 +2095,23 @@
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => true, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
- array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = \#\mathbb{R} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \mathfrak{c} = *| \mathbb{R} |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Es soll gezeigt werden können, dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
- 'Warum dies so ist und wie es gezeigt wird, hab ich noch nicht verstanden.'."\n".
+ 'Wäre die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}} wahr, dann könnte gezeigt werden,'."\n".
+ 'dass die Mächtigkeit des Kontinuums der Potenzmenge von \lm{ \mathbb{N} } entspricht.\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Warum die Kontinuumshypothese genau dies annimmt, hab ich noch nicht ganz genau verstanden.'."\n".
'Die Mächtigkeit des Kontinuums wird dann mit Hilfe von \lm{ ω } als \lm{ \aleph_{1} } formuliert:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{1} = 2^{\aleph_{0}} }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = \vert \mathbb{N} \vert }'),
- array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \aleph_{0} = ω = \#\mathbb{N} = *| \mathbb{N} |* }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow \aleph_{1} = 2^{ω} = *| \mathcal{P}(\mathbb{N}) |* }'),
))),
array( 'text', array( text => array(
- 'Die Kontinuumshypothese\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese}}'."\n".
- 'vermutet dann offenbar, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen, wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
+ 'Die Kontinuumshypothese vermutet, dass die reellen Zahlen die gleiche Mächtigkeit besitzen,'."\n".
+ 'wie das Kontinuum:\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Kontinuumshypothese_Einfache}}'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Eig.UK', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -2027,9 +2121,10 @@
'Die Idee ist also, dass die Mächtigkeit der reellen Zahlen der Mächtigkeit der Potenzmenge der Menge \lm{ \mathbb{N} }'."\n".
'der natürlichen Zahlen, also \lm{ \vert \mathcal{P}(\mathbb{N}) \vert }, mit \lm{ 2^{ω} } entspricht.'."\n".
'Die Mächtigkeit einer Menge ist dabei nicht unbedingt der Anzahl der Elemente dieser Menge gleich.'."\n",
- 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen, sondern in Bezug auf die'."\n".
- 'mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen, vielleicht eher als Dichte oder Raster und mit der Arithmetik beschreiben'."\n".
- 'sowie erneut beleuchten, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
+ 'Dies möchte ich nicht bezüglich der Mächtigkeit grundsätzlich in Frage stellen.'."\n".
+ 'Sondern ich möchte die Kontinuumshypothese durch die mit den Superial-Zahlen gefundene Struktur des Unendlichen,'."\n".
+ 'der Dichte oder das Rasters der \jump{OM:SupNum:Struktur-Geometrie}{arithmetischen Struktur der Geometrie},'."\n".
+ 'differenzierter und tiefer beleuchten sowie gegebenenfalls sinnvoller formulieren, um weitere Erkenntnisse zu gewinnen.'."\n",
'Mit der Kontinuumshypothese wird angenommen:'."\n".
''))),
@@ -2081,25 +2176,30 @@
'Die Konstruktion und der Sinn von \lm{ \s } wirft Fragen bezüglich der Struktur der reellen Zahlen auf', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
+ 'Nun geht es bei der Kontinuumshypothese auch um die Mächtigkeit der reellen Zahlen und um die der natürlichen Zahlen;'."\n".
'schließlich ja um die Frage, ob es noch eine Mächtigkeit zwischen denen dieser beiden Mengen gibt.'."\n",
- 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jedem Realanteil einer algebraischen Zahl,'."\n".
- 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir durch den Beweis der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung} wissen.'."\n",
- 'Offensichtlich können wir dies sehen, wenn es sich dabei um eine rationale Zahl handelt.'."\n".
- 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der Realanteile der algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
+ 'Die superiale Basis \lm{ \s } ist nun so konstruiert, dass ein Produkt mit ihr und jeder reell algebraischen Zahl,'."\n".
+ 'die durch Radikale darstellbar ist,'."\n".
+ 'eine ganze Zahl ergibt, wie wir im Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen}‹} zeigen.'."\n".
+ 'Dies gelingt unter anderem mit Hilfe unseres Beweises der \jump{OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung}{Überrationalitätsvermutung}.'."\n".
+ 'Und wir \jump{OM:SupNum:Vermutung-superiale-Koeffizienten-reell-algebraische-Zahlen}{vermuten, dass dies sogar für alle reell algebraischen Zahlen gilt},'."\n".
+ 'was allerdings noch zu beweisen aussteht.'."\n",
+ 'Es ist offensichtlich, dass \\jump{OM:SupNum:Einleitung:Vortext:Was-ist-unsere-neue-superiale-Basis-s}{jedes Produkt einer rationalen Zahl mit unserer superialen Basis \lm{ \s } eine ganze Zahl ergibt}.'."\n".
+ 'Wir können daran erkennen, dass schon die Struktur der reell algebraischen Zahlen es erfordert, nicht nur'."\n".
'\lm{ 2^{ω} }, sondern auch \lm{ 3^{ω} } und ebenso alle'."\n".
'anderen aktual unendlichen Potenzen endlicher Primzahlen bis ins Unendliche, einzubeziehen.'."\n".
- 'Da scheint es offenbar, dass \lm{ 2^{ω} } nicht ausreichen kann,'."\n".
+ 'Da scheint es Fraglich, ob \lm{ 2^{ω} } ausreichen kann,'."\n".
'die Komplexität oder Feinheit der Struktur aller reellen Zahlen darzustellen.'."\n".
- 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, woran es Zweifel geben darf,'."\n".
- 'siehe Abschnitt \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}}.'."\n",
- 'Während die Mächtigkeit der Realanteile der algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
+ 'Dazu kommt, dass die reellen Zahlen auch noch alle transzendenten Zahlen enthalten sollen, was im Rahmen der Superial-Zahlen weitere interessante Fragen aufwirft,'."\n".
+ 'siehe Seite \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Vermutung-transzendente-Zahlen-besitzen-superial-kleine-Summanden}‹}'."\n".
+ 'oder auch den folgenden Abschnitt \italic{›\jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen}‹}.'."\n",
+ 'Während die Mächtigkeit der reell algebraischen Zahlen, der der natürlichen Zahlen entspricht,'."\n".
'weil sie abzählbar sind,\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahlEigenschaften}}'."\n".
- 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n".
- 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir, dass die Anzahl der Realanteile der algebraischen Zahlen dem besagten'."\n".
- 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen \lm{ 2 \cdot ω } entspricht,'."\n".
+ 'ist die Mächtigkeit der transzendenten Zahlen\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_TranszendenteZahl}} überabzählbar.\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:TranszendenteZahl:2023}, Überabzählbarkeit.}'."\n",
+ 'Durch die Superial-Zahlen sehen wir nun, dass die Anzahl der sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} } dem besagten'."\n".
+ 'aktual unendlichen Flächenprodukt \lm{ \s } geteilt durch die Anzahl der endlichen ganzen Zahlen \lm{ \# \mathbb{Z} = 2 \cdot ω }, also \lm{ \# \mathbb{A}_{\S} = \frac{ \s }{ 2 \cdot ω } }, entspricht,'."\n".
'siehe Formel \jumpname{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins}.'."\n",
- 'Wenn wir dies alles betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst.'."\n",
+ 'Wenn wir dies alles in einer Gesamtschau betrachten, bekomme ich den Eindruck, dass hier etwas nicht zusammenpasst und überdacht werden sollte.'."\n",
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Unabhängigkeit von der Mengenlehre (ZFC)} \\\\'."\n".
@@ -2108,34 +2208,34 @@
'Dass bedeutet, die Mengenlehre – genauer die ZFC-Mengenlehre – gibt uns nicht die Möglichkeit zu entscheiden, ob die Kontinuumshypothese wahr oder falsch ist.'."\n",
'Hier kommen die auf diesen Seiten entwickelten Superial-Zahlen, und die mit ihnen verbundenen \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}, ins Spiel.'."\n".
'Die Superial-Zahlen begründen das Aktual-Unendliche auf den endlichen Primzahlen und so auf der Arithmetik und bringen sie mit der Mengenlehre zusammen.'."\n".
- 'Sie erweitern so die Realanteile der algebraischen Zahlen sogar auf einen'."\n".
+ 'Sie erweitern so die reell algebraischen Zahlen, die durch Radikale darstellbar sind, und vielleicht sogar alle, auf einen'."\n".
'aktual unendlichen angeordneten algebraischen Körper\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_KoerperAlgebra}}\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_AlgebraischerZahlkoerper}}.'."\n".
'Das heißt, wir haben durch die Superial-Zahlen nicht nur die Mengenlehre, sondern auch eine Arithmetik des Aktual-Unendlichen mit ausgezeichneten Eigenschaften'."\n".
'zur Verfügung.'."\n",
'Und dadurch konnten wir schon neue Erkenntnisse der Arithmetik des Aktual-Unendlichen gewinnen, wie eine neue Definition der Ableitung, des Integrals,'."\n".
'also der Erweiterung des Zählens, und der Primzahlen, der Definition der vollständigen Induktion über endliche Primzahlen sowie'."\n".
- 'der Definition von irrationalen Realanteilen der algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
- 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n",
- '\color{*Bearb}{(In Arbeit …)}'."\n".
+ 'der Definition von irrationalen reell algebraischen Zahlen mit überratiionalen Brüchen, also Brüchen aus aktual unendlichen ganzen Zahlen, die irrationale Wurzeln und ähnliches beschreiben.'."\n",
+ 'All dies steht offensichtlich in Beziehung zur Kontinuumshypothese und kann so zu deren besseren Verständnis herangezogen werden.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:Transzendente-Zahlen', text =>
'Transzendente Zahlen', subline =>
'')),
array( 'text', array( text => array(
- 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
- 'dass sich hier weitere Fragezeichen ergeben:'."\n",
+ 'Hinsichtlich der transzendenten Zahlen möchte ich am Beispiel der superialen Eulerschen Zahl \lm{ \e_\s } zeigen,'."\n".
+ 'dass sich hier weitere Fragen ergeben:'."\n",
'Auf der Seite \italic{\jumpname{OM:SupNum:Eulersche-Zahl-e-Funktion}}'."\n".
- 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
+ 'kommen wir zu dem Schluss, dass die Eulersche Zahl keine rein endliche irrationale Zahl ist, nicht einmal eine'."\n".
'Superial-Zahl der auf dieser Seite definierten 1. Ordnung, weil sie unweigerlich'."\n".
'aktual unendlich kleine Summanden der Größenordnung \lm{ \s^{-\s} } enthält, die nicht Null werden können.'."\n".
- 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlenheraus.'."\n".
+ 'Wie gesagt, fällt sie hierdurch selbst aus der Menge \lm{ \mathbb{S} } der Superial-Zahlen heraus.'."\n".
'Sie ist also keine rein endliche reelle Zahl, die nur aus Summanden endlicher Größe besteht.'."\n",
'An dieser Stelle würde ich sagen, dass zumindestens \lm{ \e_\s } keine reelle Zahl ist'."\n".
- 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
+ 'und die Frage im Raum steht, ob nicht auch alle anderen transzendenten Zahlen eigentlich gar keine reellen Zahlen sind.'."\n".
'Sondern, wir lassen uns vielleicht dadurch täuschen, dass wir glauben, transzendente Zahlen wären durch Dezimalzahlen'."\n".
'mit unendlich vielen Nachkommastellen darstellbar, ohne zu beantworten,'."\n".
- 'wie groß diese minimale Unendlichkeit denn eigentlich ist.'."\n".
+ 'wie groß diese minimale Unendlichkeit der Nachkommastellen denn eigentlich ist;'."\n".
+ 'ob es nicht vielleicht unendliche Größenordnungen mehr sind, als die Unendlichkeit der vollständigen Induktion, also \lm{ \s = ω^{ω}} viele Nachkommastellen.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Eigenschaften:UntersuchungenZurKontinuumshypothese:X', text =>
@@ -2143,8 +2243,8 @@
'')),
array( 'text', array( text => array(
'Ich denke, wir sollten die Struktur der reellen Zahlen und ihre Aufteilung in Untermengen'."\n".
- 'mit Hilfe der Primzahlen, und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen, tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
- 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu verstehen und hoffentlich dann beantworten zu können.'."\n".
+ 'mit Hilfe der Primzahlen – und somit mit Hilfe der Superial-Zahlen – tiefer untersuchen und verstehen,'."\n".
+ 'damit wir in die Lage kommen, die Kontinuumshypothese im Detail zu beleuchten und hoffentlich dann für uns sinnvolle Antworten zu finden.'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
index c626d020..7caaec1a 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Einleitung.php
@@ -686,7 +686,7 @@
'dass die Potenz durch keine in rationalen Zahlen mögliche, negative Potenz in einem Produkt mit ihr endlich groß werden kann.'."\n",
'Die hier in der Potenz erzeugte Anzahl wird in der Mengenlehre mit \lm{ ω } bezeichnet und steht so für die vollständige Induktion\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_VollstaendigeInduktion}}.'."\n".
'So können wir über das Symbol \lm{ \# } der Anzahl der Elemente einer Menge,\footnote{Vgl. \cite{wiki:MaechtigkeitMathematik:2023},'."\n".
- 'Mächtigkeit bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
+ 'Mächtigkeit\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Maechtigkeit}} bei endlichen Mengen.} das ich hier auf unendlich große, abzählbare Mengen erweitere, definieren:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Ein', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
index 8d166ee3..b5180c3f 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Formale-Entwicklung.php
@@ -41,7 +41,7 @@
'sondern auch in die Lage, bis ins Aktual-Unendliche zu zählen und dadurch \jump{OM:SupNum:Ableitungen-Integrale:Integration}{Integrale}'."\n".
'als Summen unendlich vieler, unendlich schmaler Flächenstreifen zu berechnen.'."\n",
'Jede natürliche Superial-Zahl hat dabei so viele Vorgänger in \lm{ \mathbb{S}_{\N} }, wie sie selber groß ist.'."\n",
- 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
+ 'Dies ist genau so, wie bei den Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}.'."\n".
'Und unsere aktual unendliche superiale Basis \lm{ \s } ist sogar vom Wert her gleich der besonderen Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} }, es \jump{OM:SupNum:Primzahlprodukt-Vermutung:Vortext:Equ-s-ist-omega-hoch-omega}{gilt also \lm{ \s = ω^{ω} }}.'."\n".
'Und auch noch \jump{OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich}{weitere Eigenschaften verbinden beide Zahlenarten}.'."\n".
'Nur haben die Superial-Zahlen im Gegensatz zu den Ordinalzahlen unter anderem den Vorteil, dass wir in ihnen beliebig vorwärts und rückwärts zählen können,'."\n".
@@ -52,7 +52,7 @@
'\jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen}:'."\n".
'Aktual unendliche Biordinalzahlen sind ganze Zahlen, die bizarrer Weise \jump{OM:BiOrd:Einleitung:NeueEinsichten:MehrGanzeZahlenVorOmega}{mehr Vorgänger als ihr Wert} haben, also als sie selber groß sind.'."\n".
'Und auch in mancherlei anderer Beziehung können wir erkennen, dass diese die noch nicht so „perfekten“ Vorläufer der Superial-Zahlen sind.'."\n".
- 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
+ 'Mathematisch gesehen sind die Biordinalzahlen eine Erweiterung der Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}} zu einem algebraischen Ring\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_RingAlgebra}}.'."\n",
'Die Menge der Superial-Zahlen ist also in vielerlei Hinsicht etwas ganz besonderes.'."\n".
''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Vortext:X', text =>
@@ -497,7 +497,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Beispiele für unsere Kurznotation} \\\\'."\n".
- 'Nun ein paar Beispiele in einer neuen Notation:'."\n".
+ 'Nun ein paar Beispiele in der neuen Notation:'."\n".
''))),
array( 'equations',
array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
@@ -511,6 +511,80 @@
'Ich denke an diesen einfachen Beispielen wird klar, wie das superiale Zahlenwertsystem funktioniert und wie es notiert wird.'."\n".
'Der Punkt hinter der nullten Potenz von \lm{ \s } markiert quasi das Komma, ähnlich unseren reellen Zahlen im Zehnersystem notiert.'."\n".
''))),
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\anchor{OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen}{}\condb{Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem} \\\\'."\n".
+ '\cond{Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer} \\\\'."\n".
+ 'Die Aufgabe, aus einer beliebigen Superial-Zahl eine „Ziffer“, oder besser eine Stelle, herauszufiltern,'."\n".
+ 'kann ich im Moment noch nicht durch ein elementares Verfahren definieren, dass ohne einen neuen Operator dafür auskommt.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ '\\\\'."\n".
+ 'Den neuen Operator möchte ich an das Verfahren anlehnen, mit dem in Stellenwertsystemen endlicher Basis \lm{ b }'."\n".
+ 'beliebige einzelne Ziffern \lm{ a_{i} } einer Zahl \lm{ y } an der Position \lm{ i } ausgerechnet werden können.'."\n".
+ 'Diese Berechnung des Ziffernwerts\footnote{\color{*Bearb}{(Primärliteratur einfügen!)} \\\\ Internet: \\\\ Vgl. \cite{wiki:Stellenwertsystem:2024}, Formeln, Berechnung eines Ziffernwertes.}'."\n".
+ 'nutzt die Gaußklammer\footnote{\const{SupNum_g_footnote_text_Gaussklammer}}:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall b \in \mathbb{N} *) *( 2 \le b *) *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in [0, b[_{\mathbb{N}} *) \\\ \qquad\qquad\qquad *[ a_{i} = \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ y }{ b^{i + 1} } \right\rfloor \cdot b *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ b = 10 \land y = 38 \land i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0} } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10^{0 + 1} } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = \left\lfloor \frac{ 38 }{ 1 } \right\rfloor - \left\lfloor \frac{ 38 }{ 10 } \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - \left\lfloor 3,\!8 \right\rfloor \cdot 10 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 38 - 30 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = 8 }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Wir können diese Formel im Grunde auch zur Berechnung der Stellen von Superial-Zahlen benutzen, allerdings geht dies nur, wenn wir die Gaußklammer'."\n".
+ 'etwas anders definieren.'."\n".
+ 'Die neue Unendlichkeits-Gaußklammer \lm{ {\left\lfloor x \right\rfloor}_{\infty} } entfernt einfach sämtliche'."\n".
+ 'aktual unendlich kleinen Summanden aus der Zahl \lm{ x }, egal, welcher Größenordnung unterhalb der endlichen Zahlen sie auch sein mögen.'."\n".
+ 'Es gilt also beispielsweise \lm{ {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} = *〈 c *〉*〈 b *〉.\; }.'."\n",
+ 'So können wir jetzt äquivalent zu einer endlichen Basis auch für unsere superialen Basis definieren,'."\n".
+ 'wie wir eine bestimmte Stelle des superialen Stellenwertsystems berechnen:'."\n".
+ ''))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ *( \forall i \in \mathbb{Z} *) *( \forall y \in \mathbb{S} *) *[ a_{i} = {{\left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i} } \right\rfloor}_{\infty} - \left\lfloor \frac{ y }{ \s^{i + 1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s *] }'),
+ ))),
+
+ array( 'fade-in-area', array( Display => 'hideContent', jumpName => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:X',
+ Title => '\small{Beispielrechnung …}',
+ TitleVis => 'Beispielrechnung:', ParagraphList => array(
+
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'SN.Form.F', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ y = c \cdot \s + b + z \cdot \s^{-1} = *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ i = 0 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Rightarrow a_{0} = {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{0} } \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor \frac{ *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 }{ \s^{1} } \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = {\left\lfloor *〈 c *〉*〈 b *〉.*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} - {\left\lfloor *〈 c *〉.*〈 b *〉*〈 z *〉 \right\rfloor}_{\infty} \cdot \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉. \cdot \; \s }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = *〈 c *〉*〈 b *〉. - *〈 c *〉_{1} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow a_{0} = b }'),
+ ))),
+
+ ))),
+
+ array( 'text', array( Shape => 'derivation', intent => '0em', text => array(
+ 'Was wir erreichen wollten.'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'Den neue Unendlichkeits-Gaußklammer benötigen wir sodann auch dabei, die'."\n".
+ '\jump{OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen}{sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen zu definieren}.'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen', text =>
'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen', subline =>
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
index 380e7dcb..cd569fbd 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Literatur_de.php
@@ -62,7 +62,7 @@
'wiki:RiemannscheZetaFunktion:2022',
'wiki:Ring-Algebra:2023',
'wiki:SatzDesEuklid:2023',
- 'wiki:Stellenwertsystem:2023',
+ 'wiki:Stellenwertsystem:2024',
'wiki:Taylorreihe:2024',
'wiki:Teilerfremdheit:2022',
'wiki:Teilmenge:2023',
diff --git a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
index 9ea64f42..cff66435 100755
--- a/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/Primzahlprodukt-Vermutung.php
@@ -259,7 +259,7 @@
''))),
array( 'text', array( text => array(
'\condb{Die Anzahl von aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in einer endlichen Menge} \\\\'."\n".
- 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{NSOSP_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
+ 'Die Ordinalzahlen\footnote{\const{BiOrd_g_footnote_text_Ordinalzahl}}, und in erweiterter Form die \jump{OM:BiOrd:Home}{Biordinalzahlen},'."\n".
'definieren die Anzahl der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen in endlichen und unendlichen Mengen,'."\n".
'und symbolisieren diese mit den Mengen selbst.'."\n",
'Nach Formel \jumpname{OM:BiOrd:Einleitung:Vortext:Equ-n-gleich-Menge-Null-bis-n-minus-Eins} finden wir dort für die Anzahl \lm{ n } der Elemente in einer endlichen Menge aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen:'."\n".
diff --git a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
index 31083b61..59b8733b 100644
--- a/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
+++ b/de/Superial-Zahlen/SupNum-Data.php
@@ -20,7 +20,7 @@
header_links_marginLeft => '398px',
copy_right =>
'Superial-Zahlen (SN) \\\\'."\n".
- '© 1988–2024 by \\\\'."\n".
+ '© 1988–2025 by \\\\'."\n".
'Wolfgang Huß und \\\\'."\n".
'Media Line Digital e.K. \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
@@ -115,32 +115,34 @@
'OM:SupNum:Eigenschaften:' => array( Ani_init => ($FrQFT_g_Ani_idx = 0), Fig_init => ($FrQFT_g_Fig_idx = 0), Vid_init => ($FrQFT_g_Vid_idx = 0)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Die sinnvollen Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Perspektive-Stellenwertsystems-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Perspektive des Stellenwertsystems der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-exist-As' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.2'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Equ-Realanteile-algebra-Zahlen-mal-s-verm-in-natuerl-SupZahlen' => array( headline_text => 'SN.Eig.SK.6'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Durch-Radikale-darstellbare-algebraischen-Zahlen-sinnvolle-Koeffizienten-SZ' => array( headline_text => 'Durch Radikale darstellbare algebraischen Zahlen sind sinnvolle Koeffizienten der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Kehrwerte-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Die Kehrwerte der Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Ganzzahlige-Potenzen-der-Wurzeln' => array( headline_text => 'Ganzzahlige Potenzen der Wurzeln und ihrer Kehrwerte'/* , headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:Summen-von-Wurzeln' => array( headline_text => 'Summen und Differenzen von Wurzeln'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten Realanteile algebraischer Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:Koeffizienten-der-Superial-Zahlen:superiale-Koeffizienten-Realanteile-algebraischer-Zahlen' => array( headline_text => 'Vermutung, dass superiale Koeffizienten reell algebraische Zahlen sind'/* , headline_text_short => 'X' */),
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:Was-lernen-wir-ueber-algebraische-Zahlen-durch-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Was lernen wir über rationale beziehungsweise algebraische Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:SIstAngeordneterKoerper' => array( headline_text => '\lm{ \mathbb{S} } ist ein angeordneter Körper', headline_text_short => 'S ist ein angeordneter Körper'),
-
+
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS' => array( headline_text => 'Die Struktur von \lm{ \s }', headline_text_short => 'Die Struktur von s'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:WasLernenUeberGroesseOmegaUndStrukturS' => array( headline_text => 'Was lernen wir über die Größe von \lm{ ω } und die Struktur von \lm{ \s } anhand der Frage der Vorgänger?',/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.1'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.8'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.11'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.12'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Q-aus-Z' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.8'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-ist-s' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.11'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Anzahl-sinnvolle-Koeffizienten-Null-bisOhne-Eins' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.L.12'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Fig-OntologieGanzeZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:AusgangspunktPrimzahlproduktVerm' => array( headline_text => 'Ausgangspunkt der Primzahlprodukt-Vermutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Erklaer-Anzahl-endl-ganz-Zahlen' => array( headline_text => 'Erklärung der Anzahl der endlichen ganzen Zahlen durch ihren ontologischen Ursprung in der Struktur der Biordinalzahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-Menge-S-Bemerkenswerten-Zusammenhang' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Menge \lm{ \mathbb{S} } haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang', headline_text_short => 'Die superiale Basis s und die Menge S haben einen ganz bemerkenswerten Zusammenhang'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Superiale-Basis-s-doppelte-Bedeutung' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } hat bezüglich der Struktur des Aktual-Unendlichen eine bemerkenswerte doppelte Bedeutung'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:s-und-omega-hoch-omega-im-Strukturvergleich' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } und die Ordinalzahl \lm{ ω^{ω} } im Strukturvergleich'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.37'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.39'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.40'),
- 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Eig.SVS.43'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-c' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.1'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-natuerliche-Vorgaenger-s-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.3'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-Menge-omega-hoch-omega-explizit' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.4'),
+ 'OM:SupNum:Eigenschaften:StrukturVonS:Equ-S_Z-ist-Element-K-unendlich-g' => array( headline_text => 'SN.Ei.S.V.7'),
'OM:SupNum:Eigenschaften:VergleichMitHyperreellenZahlen' => array( headline_text => 'Vergleich mit hyperreellen Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
@@ -244,8 +246,9 @@
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Equ-exist-n-mit-r-kleiner-n' => array( headline_text => 'SN.Form.F.14'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Zahlen-und-Mengen-im-Unendlichen' => array( headline_text => 'Zahlen und Mengen im Unendlichen'/*, headline_text_short => 'X'*/),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem' => array( headline_text => 'Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Stellenwertsystem:Berechnung-Stellen' => array( headline_text => 'Berechnung der einzelnen Stellen im superialen Stellenwertsystem'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen' => array( headline_text => 'Skalierung der superialen Ebene einer Teilmenge der Superial-Zahlen'/* , headline_text_short => 'X' */),
- 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.24'),
+ 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Skalierung-Teilmenge-Superial-Zahlen:Equ-Menge-superiale-Ebene-skalieren' => array( headline_text => 'SN.Form.F.39'),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Intervall-Menge' => array( headline_text => 'Intervall-Menge'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Formale-Entwicklung:Formalien:Summendefinition-ueber-Intervall-Mengen' => array( headline_text => 'Summendefinition über Intervall-Mengen'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
@@ -317,12 +320,13 @@
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Equ-Abstand-des-Rasters-Zweiteilungen-mit-Potenz-omega' => array( headline_text => 'SN.ArGeo.32'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Dies-gilt-fuer-alle-Wurzeln' => array( headline_text => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen \lm{ *( \sqrt[k]{c} *)^{m} }', headline_text_short => 'Dies gilt sogar für alle Wurzeln aus natürlichen Zahlen und deren Potenzen'),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DefinitionSuperialeEinheit' => array( headline_text => 'Die superiale Basis \lm{ \s } wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert', headline_text_short => 'Die superiale Basis s wird auf natürliche Weise sichtbar und definiert'),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Abgeschlossenheit-Teilung-Strecke-Eins-in-s-Teile' => array( headline_text => 'Die Abgeschlossenheit der Teilung der Strecke Eins in \lm{ \s } Teile'/* , headline_text_short => 'X' */),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktWiederholung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-sGeomKonstruktTeilung' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:Fig-GeradeSuperialZahlen' => array( headline_text => 'Abbildung '.(++$FrQFT_g_Fig_idx)),
'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Vortext:DasKontinuum' => array( headline_text => 'Das Kontinuum',/* headline_text_short => 'X' */),
- // 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:Diskussion' => array( headline_text => 'Diskussion'/* , headline_text_short => 'X' */),
+ 'OM:SupNum:Struktur-Geometrie:OntologieDerGeometrie' => array( headline_text => 'Die Ontologie der Geometrie'/* , headline_text_short => 'X' */),
),
),
'OM:SupNum:Ueberrationalitaetsvermutung' => array(
diff --git a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
index 2f240db8..3ad793f7 100755
--- a/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Einleitung.php
@@ -13,12 +13,12 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n",
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
''))),
array( 'jumplist', array(
@@ -40,7 +40,7 @@
)),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
'XXX')),
diff --git a/de/Zahlensemantik/Eulogie.php b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
new file mode 100644
index 00000000..ae5a6141
--- /dev/null
+++ b/de/Zahlensemantik/Eulogie.php
@@ -0,0 +1,91 @@
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ 'hideContent', text => array(
+ // '\\bold{XXX}',
+ // '• XXX',
+ ))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX:'."\n"))),
+ array( 'equations',
+ array( equ_text_std => 'ZS.Ein.PiVe', equ_autonum_reset => false, latex_tech => 'MathJax', equ_list => array(
+ array( display => 'on', latex => '{ \e^{\i π} = -1 }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \sqrt{ -1 } }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \sqrt{ \e^{\i π} } = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} = \i }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow *( \e^{\frac{ \i π }{ 2 }} *)^{\i} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \e^{\frac{ -π }{ 2 }} = \i^{\i} }'),
+ array( display => 'on', latex => '{ \Leftrightarrow \frac{ 1 }{ \e^{\frac{ π }{ 2 }} } = \i^{\i} }'),
+ ))),
+ /* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ 'XXX'."\n",
+ ''))), */
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Einleitung:Grundlagen'),
+ )),
+ )
+ ); ?>
+
+
+
+
+
+ 'OM:ZS:Einleitung', type => 'back'),
+ )),
+
+ array( 'text', array( text => array(
+ '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+ array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
+
+ 'XXX')),
+ array( 'text', array( text => array(
+ 'XXX'."\n".
+ ''))),
+
+ array( 'jumplist', array(
+ // array( jump_name => 'OM:SupNum:Formale-Entwicklung'),
+ )),
+ )
+ ); */ ?>
+
+
+
+
+
+
diff --git a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
old mode 100755
new mode 100644
similarity index 97%
rename from de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
rename to de/Zahlensemantik/Philogie.php
index aa9c86e6..e19f5e78
--- a/de/Zahlensemantik/Phi-Formel.php
+++ b/de/Zahlensemantik/Philogie.php
@@ -2,7 +2,7 @@
include $Glo_PathRel_back.'../share/php/NSOSP.php'; ?>
-
+
@@ -13,12 +13,13 @@
'hideContent', text => array(
- // '\\bold{XXX}',
+ // '\bold{XXX}',
// '• XXX',
))),
array( 'text', array( text => array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
/* array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
@@ -164,7 +165,7 @@
array(
- '\\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n"))),
+ '\color{*Bearb}{Seite befindet sich im Aufbau …}'."\n".
+ ''))),
array( 'headline', array( jump_name => 'OM:ZS:Einleitung:Vortext:XXX', text =>
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- '© 2010–2024 by \\\\'."\n".
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'Raimund Welsch \\\\'."\n".
'is licensed under \\\\'."\n".
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'XXX'."\n",
'XXX'."\n",
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/* array( 'text', array( Shape => 'italic', text => array(
// #: Text so auch auf der Seite "OM:NPYo:Home". Durch eine Konstante ersetzen, in der der Hinweis auf den Haftungsausschluss durch eine Wild-Card der aktuellen Seite ersetzt ist. Z.B. "!:Haftungsausschluss".
- '\\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
- 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \\color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
- 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \\color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
+ '\italic{Bitte beachte, dass diese Seiten im Aufbau befindlich sind. Es sind weder alle entwickelten Ideen eingepflegt, noch sind alle Texte vollständig.'."\n".
+ 'Sollte letzteres der Fall sein, so sind \color{*Bearb}{violette} Markierungen angebracht.'."\n".
+ 'Stellen, die der aktuellen Weiterentwicklung bedürfen – gerne auch von extern –, sind \color{*Entwick}{grün} markiert.}'."\n"),
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array( 'jumplist', array(
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'\\\\'."\n"),
// array( 'contentlist',
// array( content_ary => array(
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+ // array( title => '\color{*ContentItemDisabled}{Video Tour (geplant)}', startsign => '', //jumpname => 'XXX',
// description => 'die YouTube-Vorträge'),
- // array( title => '\\color{*ContentItemDisabled}{Vorwort (geplant)}', startsign => ''/*'\\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
+ // array( title => '\color{*ContentItemDisabled}{Vorwort (geplant)}', startsign => ''/*'\name{OM:FrQFT:Vorwort}'*/, //jumpname => 'OM:FrQFT:Vorwort', startsign => '',
// description => 'was mich bewegt – was ich bewegen möchte'/*$Glo_g_Site_ary['OM:FrQFT:Vorwort'][text_undertitel_h2])*/),
// ))),
/* array( 'normal',
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'."\n"),
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'."\n"),
'Zahlensemantik
'."\n"), */
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array( content_ary => array(
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array( 'normal',
- 'Lesestoff und Verweise \\\\ \\small{Informationen}
'."\n"),
+ 'Lesestoff und Verweise \\\\ \small{Informationen}
'."\n"),
array( 'contentlist',
array( content_ary => array(
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Kontakt
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index 7658cea4..2f55cbf3 100755
--- a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
+++ b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory-English.html
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Graviton, sub-quantum medium, fundamental particles, lepton model">
-
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diff --git a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
index 06d8ed93..d8727cdc 100755
--- a/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
+++ b/eng/Fractal-Quantum-Flow-Theory_Manuscript_en.html
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Graviton, sub-quantum medium, fundamental particles, lepton model">
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- State 14. December 2024, 13:00am CET.
+ State 13. February 2025, 18:00am CET.
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@@ -355,7 +355,7 @@
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diff --git a/eng/Graviton-Flow-Theory-English.html b/eng/Graviton-Flow-Theory-English.html
index 07cf7a9e..ff050e4c 100755
--- a/eng/Graviton-Flow-Theory-English.html
+++ b/eng/Graviton-Flow-Theory-English.html
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Graviton, sub-quantum medium, fundamental particles, lepton model">
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