原文：
www.kdnuggets.com/2023/05/understanding-central-tendency.html
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集中趋势是数据围绕一个特征值分布的属性。在数据科学和统计学中，两个最重要的集中趋势度量是均值和中位数。
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对于具有 N 个观察值的数据集，均值通过将所有数据值相加然后除以 N 来计算。均值计算简单，但对数据集中离群值的存在非常敏感。
中位数是一个重要的集中趋势度量，不容易受到离群值的影响。数据集的中位数可以通过对数据集进行排序，然后确定中间值来确定，使得数据集的 50%值小于中位数，50%值大于中位数。
为了说明集中趋势的概念，我们计算了两个数据集的均值和中位数。第一个数据集是一个没有离群值的样本数据集，第二个数据集是一个包含离群值的样本数据集。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# generate some random data
np.random.seed(1)
data1 = np.random.uniform(0,10, 1000)
data2 = np.append(data1, np.linspace(150,200,100))
data2 = np.append(data2, np.linspace(15,25,10))
data = list([data1, data2])
fig, ax = plt.subplots()
# build a box plot
ax.boxplot(data)
ax.set_ylim(0,25)
xticklabels=['sample data', 'sample data with outliers']
ax.set_xticklabels(xticklabels)
# add horizontal grid lines
ax.yaxis.grid(True)
# show the plot
plt.show() 
箱线图显示了有和没有离群值的样本数据。小的空心圆点表示离群值。图片由作者提供。
# mean and median of sample data with no outliers
np.mean(data1)
>>> 5.006045994559051
np.median(data1)
>>> 5.075008116147119
# mean and median of sample data with outliers
np.mean(data2)
>>> 20.455897292395537
np.median(data2)
>>> 5.565300519330409我们观察到，第二个数据集中离群值的存在导致均值从 5.006 增加到 20.45，而中位数从 5.075 到 5.565 的变化相对较小。这表明中位数是一个稳健的集中趋势度量，因为它不容易受到数据集中离群值的影响。
总结来说，我们回顾了计算集中趋势的两个最重要的指标。均值计算简单，但对数据集中离群值的存在非常敏感。中位数是一个稳健的集中趋势度量，并且不易受到离群值的影响。
本杰明·O·塔约 是一位物理学家、数据科学教育者和作家，同时也是 DataScienceHub 的拥有者。此前，本杰明曾在中央俄克拉荷马大学、大峡谷大学和匹兹堡州立大学教授工程学和物理学。