原文：
www.kdnuggets.com/2023/04/working-confidence-intervals.html
图片由编辑提供
在数据科学和统计学中，置信区间对于量化数据集的不确定性非常有用。65%置信区间表示数据值落在均值的一标准差范围内。95%置信区间表示数据值分布在均值的两标准差范围内。置信区间也可以估计为四分位数范围，它表示介于第 25 百分位数和第 75 百分位数之间的数据值，第 50 百分位数表示均值或中位数。
1. Google 网络安全证书 - 快速进入网络安全职业生涯。
2. Google 数据分析专业证书 - 提升你的数据分析技能
3. Google IT 支持专业证书 - 支持你的组织的 IT 工作
在这篇文章中，我们演示了如何使用身高数据集来计算置信区间。身高数据集包含男性和女性的身高数据。
首先，我们生成男性和女性身高的概率分布。
# import necessary libraries
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# obtain dataset
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/bot13956/Bayes_theorem/master/heights.csv')
# plot probability distribution of heights
sns.kdeplot(df[df.sex=='Female']['height'], label='Female')
sns.kdeplot(df[df.sex=='Male']['height'], label = 'Male')
plt.xlabel('height (inch)')
plt.title('probability distribution of Male and Female heights')
plt.legend()
plt.show()
男性和女性身高的概率分布 | 图片由作者提供。
从上图可以观察到，男性的平均身高高于女性。
下面的代码展示了如何计算男性和女性身高的 95%置信区间。
# calculate confidence intervals for male heights
mu_male = np.mean(df[df.sex=='Male']['height'])
mu_male
>>> 69.31475494143555
std_male = np.std(df[df.sex=='Male']['height'])
std_male
>>> 3.608799452913512
conf_int_male = [mu_male - 2*std_male, mu_male + 2*std_male]
conf_int_male
>>> [65.70595548852204, 72.92355439434907]
# calculate confidence intervals for female heights
mu_female = np.mean(df[df.sex=='Female']['height'])
mu_female
>>> 64.93942425064515
std_female = np.std(df[df.sex=='Female']['height'])
std_female
>>> 3.752747269853828
conf_int_female = [mu_female - 2*std_female, mu_female + 2*std_female]
conf_int_female
>>> [57.43392971093749, 72.4449187903528]另一种估计置信区间的方法是使用四分位数范围。可以使用箱线图来可视化四分位数范围，如下所示。
# generate boxplot
data = list([df[df.sex=='Male']['height'],
df[df.sex=='Female']['height']])
fig, ax = plt.subplots()
ax.boxplot(data)
ax.set_ylabel('height (inch)')
xticklabels=['Male', 'Female']
ax.set_xticklabels(xticklabels)
ax.yaxis.grid(True)
plt.show()
箱线图展示了四分位数范围。| 图片由作者提供。
箱线图显示了四分位数范围，须状线表示数据的最小值和最大值（不包括离群值）。圆圈表示离群值。橙色线为中位数。从图中可以看出，男性身高的四分位数范围为[67 英寸，72 英寸]。女性身高的四分位数范围为[63 英寸，67 英寸]。男性身高的中位数为 68 英寸，而女性身高的中位数为 65 英寸。
总结来说，置信区间在量化数据集中的不确定性方面非常有用。95%的置信区间表示数据值分布在均值的两个标准差范围内。置信区间也可以估计为四分位数范围，表示数据值介于第 25 百分位数和第 75 百分位数之间，其中第 50 百分位数表示均值或中位数值。
本杰明·O·泰约 是一位物理学家、数据科学教育者和作家，同时也是 DataScienceHub 的拥有者。之前，本杰明曾在中央俄克拉荷马大学、Grand Canyon 大学和匹兹堡州立大学教授工程学和物理学。