150. 逆波兰表达式求值.md

150. 逆波兰表达式求值

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

思路

利用栈存储和取出当前值

代码

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function(tokens) {
  const stack = [], opts = ['+', '-', '*', '/']
  for(let i = 0; i < tokens.length; i ++) {
    let cur = tokens[i];
    if (opts.includes(cur)) {
      let n2 = stack.pop();
      let n1 = stack.pop();
      stack.push(calcCurRes(n1, n2, cur))
    } else {
      stack.push(cur)
    }
  }
  return stack[0]
};

function calcCurRes(n1, n2, opt) {
  let obj = {
    '+': () => +n1 + +n2,
    '-': () => n1 - n2,
    '*': () => parseInt(n1 * n2),
    '/': () => parseInt(n1 / n2)
  }
  // console.log(`${n1}${opt}${n2}`, obj[opt]())

  return obj[opt]()
}

复杂度分析

时间复杂度 $O(N)$

空间复杂度 $O(N)$