213. 打家劫舍 II.md

213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路

动态规划：状态方程dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + cur)

在此基础上需要区分 第一个位置选还是不选

代码

var rob = function(nums) {
  let len = nums.length;
  const dp1 = [0, nums[0]], dp2 = [0, 0]
  for(let i = 2; i <= len; i ++) {
    // 第1家偷了
    if (i < len) {
      dp1[i] = Math.max(dp1[i-1], dp1[i-2] + nums[i-1]);
    } else {
      dp1[len] = dp1[len - 1]
    }
    // 第1家没偷
    dp2[i] = Math.max(dp2[i-1], dp2[i-2] + nums[i-1]);
  }
  // console.log(dp1, dp2)
  return Math.max(dp1[len], dp2[len])
};

var rob = function(nums) {
  let len = nums.length;
  let prev1 = 0, cur1 = 0;
  let prev2 = 0, cur2 = 0;
  if (len === 1) return nums[0]
  for(let i = 0; i < len; i ++) {
    // 第1家偷了，最后一家就不能偷
    if (i < len - 1) {
      let sum1 = Math.max(cur1, prev1 + nums[i])
      prev1 = cur1;
      cur1 = sum1;
    }
    // 第1家没偷
    if (i) {
      let sum2 = Math.max(cur2, prev2 + nums[i])
      prev2 = cur2;
      cur2 = sum2;
    }
  }
  // console.log(cur1, cur2)
  return Math.max(cur1, cur2)
};

复杂度分析

时间复杂度 $O(N)$ $O(N)$

空间复杂度 O(N)$ $O(1)$