45. 跳跃游戏 II.md

45. 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

思路

从当前位置找到能跳最远的位置，更新位置和边界

代码

DFS

var jump = function(nums) {
  let min = nums.length;

  function dfs(idx, path = []) {
    let nLen = nums.length;
    if (idx === nLen - 1) {
      min = Math.min(min, path.length)
    }
    let right = Math.min(idx + nums[idx], nLen);
    for(let i = idx; i < right; i ++) {
      dfs(i + 1, [...path, nums[i]])
    }
  }

  dfs(0, [])
  
  return min
};

依次遍历

var jump = function(nums) {
  let end = 0;
  let maxPosition = 0; 
  let steps = 0;
  for(let i = 0; i < nums.length - 1; i++){
      //找能跳的最远的
      maxPosition = Math.max(maxPosition, nums[i] + i); 
      if( i == end){ //遇到边界，就更新边界，并且步数加一
          end = maxPosition;
          steps++;
      }
  }
  return steps;
};

复杂度分析

DFS

时间复杂度 $O(2^N)$

空间复杂度 $O(N)$

依次遍历

时间复杂度 $O(N)$

空间复杂度 $O(1)$