48. 旋转图像.md

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在** 原地** 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

• matrix.length == n
• matrix[i].length == n
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

思路

1、先复制一个副本

2、找出旋转之后的坐标对应关系 row = len - col - 1, col = row

代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function(matrix) {
  const copy = matrix.map(item => item.slice())
  const len = matrix.length
  for(let i = 0; i < len; i ++) {
    for(let j = 0; j < len; j ++) {
      matrix[i][j] = copy[len - j - 1][i];
    }
  }
  return matrix
};

复杂度分析

时间复杂度 $O(N^2)$

空间复杂度 $O(N^2)$