From a8d8cdc146ac739de91c28213e88a169e29ed4f3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sun, 9 Mar 2025 12:25:04 +0800
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 ...255\246\344\271\240\346\246\202\350\277\260.md" | 14 +++++++-------
 1 file changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-)

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index fc7607e..1f4969f 100644
--- "a/\347\245\236\347\273\217\347\275\221\347\273\234\344\270\216\346\267\261\345\272\246\345\255\246\344\271\240/2.\346\234\272\345\231\250\345\255\246\344\271\240\346\246\202\350\277\260.md"
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@@ -165,11 +165,11 @@ $$
 
 $$
 \begin{aligned}
-\frac{\partial \mathbf{z}^{(l)}}{\partial w_{ij}^{(l)}} &= \left[ \frac{\partial z_1^{(l)}}{\partial w_{ij}^{(l)}}, \dots, \frac{\partial z_i^{(l)}}{\partial w_{ij}^{(l)}}, \dots, \frac{\partial z_{m^{(l)}}^{(l)}}{\partial w_{ij}^{(l)}} \right] \\
-&= \left[ 0, \dots, \frac{\partial (\mathbf{w}_{i:}^{(l)} \mathbf{a}^{(l-1)} + b_i^{(l)})}{\partial w_{ij}^{(l)}}, \dots, 0 \right] \\
-&= \left[ 0, \dots, a_j^{(l-1)}, \dots, 0 \right] \\
-&\triangleq \mathbb{I}_i (a_j^{(l-1)}) \in \mathbb{R}^{m^{(l)}}, \\\\
-\frac{\partial \mathbf{z}^{(l)}}{\partial \mathbf{b}^{(l)}} &= \mathbf{I}_{m^{(l)}} \in \mathbb{R}^{m^{(l)} \times m^{(l)}}
+\frac{\partial \mathbf{z}^{(l)}}{\partial w_ {ij}^{(l)}} &= \left[ \frac{\partial z_ 1^{(l)}}{\partial w_ {ij}^{(l)}}, \dots, \frac{\partial z_ i^{(l)}}{\partial w_ {ij}^{(l)}}, \dots, \frac{\partial z_ {m^{(l)}}^{(l)}}{\partial w_ {ij}^{(l)}} \right] \\
+&= \left[ 0, \dots, \frac{\partial (\mathbf{w}_ {i:}^{(l)} \mathbf{a}^{(l-1)} + b_ i^{(l)})}{\partial w_ {ij}^{(l)}}, \dots, 0 \right] \\
+&= \left[ 0, \dots, a_ j^{(l-1)}, \dots, 0 \right] \\
+&\triangleq \mathbb{I}_ i (a_ j^{(l-1)}) \in \mathbb{R}^{m^{(l)}}, \\\\
+\frac{\partial \mathbf{z}^{(l)}}{\partial \mathbf{b}^{(l)}} &= \mathbf{I}_ {m^{(l)}} \in \mathbb{R}^{m^{(l)} \times m^{(l)}}
 \end{aligned}
 $$
 
@@ -276,8 +276,8 @@ $f(\cdot)$ 为激活函数
 作用: 降低特征维数，避免过拟合
 
 常用的汇聚函数
-- 最大汇聚(Maximun Pooling): 取一个区域内所有神经元的最大值
-- 平均汇聚(Mean Pooling): 一般是取区域内所有神经元的平均值
+- 最大汇聚 (Maximun Pooling): 取一个区域内所有神经元的最大值
+- 平均汇聚 (Mean Pooling): 一般是取区域内所有神经元的平均值
 
 ## 反向传播算法