数值线性代数代码示例

MATLAB相关

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文件结构

• 第一章
  • 矩阵分解
    • func_forward
    • func_backward
    • func_lu
    • func_partial_piv_lu
    • func_full_piv_lu
    • func_cholesky
    • func_ldlt
  • 求解方程组
    • func_lu_solver with "raw", "partial" and "full" options
    • func_cholesky_solver
    • func_ldlt_solver
  • 示例和测试
    • demo_lu
    • demo_cholesky
    • demo_lu_cholesky 比较LU，选主元，全主元和Cholesky分解的效率
    • test 测试正确性
• 第三章
  • func_householder
  • QR分解
    • func_qr_gramschmidt
    • func_qr_householder
  • 求解最小二乘问题
    • func_ls_gramschmidt
    • func_ls_householder
  • 测试
    • test 测试正确性
• 第四章
  • 迭代法
    • func_jacobi Jacobi iterative method
    • func_gauss_seidel Gauss-Seidel iterative method
  • 测试
    • test test_convergence 数值验证课本134页习题1
• 第五章
  • 梯度法
    • func_gradient_descent
    • func_conjugate_gradient
  • 测试 test
• 第六章
  • 幂法
    • func_power 幂法
    • func_shifted_power 带位移幂法
    • func_inverse_power 反幂法
    • func_shifted_inverse_power 带位移反幂法
    • 示例和测试
      • demo_power 使用收缩方法逐个计算特征值，见课本168页
      • test
  • QR方法
    • func_hessenberg 上Hessenberg化
    • func_francis_qr 隐式双重位移QR迭代
    • func_shur 隐式QR算法计算Schur分解
    • func_eigval 计算矩阵特征值，在func_schur之上的简单封装
    • 测试
      • test 和MATLAB内置 eig 函数比较计算特征值
• 第七章
  • func_givens Givens变换
  • func_householder_tridiag 使用Householder变换将对称矩阵三对角化
  • func_wilkinson_shift 带Wilkinson位移的隐式对称QR迭代
  • func_sym_qr 求解对称矩阵特征值问题的QR方法
  • fun_sym_jacobi 求解对称矩阵特征值问题的Jacobi方法
  • test 简单测试

联系方式

目前已添加第一、三、四、五、六和七章的代码，如在阅读过程中发现错误或有新的建议，请邮件至[email protected]联系。