In Japanese. Juliaで学ぶ量子力学
最初は普通にシュレーディンガー方程式を解いて、そのあと、演算子表示を使って色々なやり方で解く予定。数値的に解く時には、Juliaを使用。
随時更新予定。更新ペースはのんびり。
[2020/02/13更新] Documenter.jl を用いてhtmlにしてみた。とりあえず01だけ。 https://cometscome.github.io/QM/docs/build/
ファイルが重くなってしまったので、プレビュー用にPDFファイルを用意してみた。
こちらから見ると見やすいかもしれない。 http://nbviewer.jupyter.org/github/cometscome/QM/tree/master/
- 01 ポテンシャルがない場合1次元シュレーディンガー方程式を解き、その後数値的に解いてみる。
- 02 ポテンシャルがある場合の1次元シュレーディンガー方程式を数値的に解いてみる。
- 03 波数表示で解いてみる。ガウス関数形ポテンシャルのある問題
- 04 二次元シュレーディンガー方程式の解、平面波基底の解とベッセル関数基底の解。ポテンシャルがない場合のエネルギー固有値の比較
- 05 二次元シュレーディンガー方程式の解、平面波基底の解とベッセル関数基底の解。波動関数の比較。
- 06 二次元シュレーディンガー方程式を差分化して解いた時にエルミート行列になっていない問題について考察
- 07 二次元シュレーディンガー方程式の解：直交座標系で解く
Juliaは記述が簡単で高速な言語。行列の対角化から特殊関数まで、物理で用いる様々な計算を手軽に実行することができる。 https://julialang.org にそれぞれのOSのバイナリがあるので、それをダウンロードして解凍すればすぐ使える。
試す場合には
https://www.juliabox.com/
を使うとブラウザ上でこれらのノートブックを試すことができる。ログインして、ファイルをアップロードすれば、実行してみることが（もちろんいじることも）できる。