Point bonus pour le tp2

[damdamo]

Lors de la session d'exercice du 18/10, nous avons pu voir ensemble la preuve par induction.
Je vous ai lancé le défi de résoudre la preuve d'induction suivante:
x + y = y + x
Si vous réussissez vous aurez un point bonus pour le TP2 (seulement).

Je vous fait un récapitulatif et les conditions pour avoir ce point bonus:

Ce que vous avez le droit d'utiliser (les 5 théorèmes suivants) :

1. x + 0 = x
2. x + s(y) = s(x + y)
3. 0 + x = x
4. x + 0 = 0 + x
5. 0 + x = x + 0

En plus de ces 5 théorèmes vous pouvez utiliser toutes les propriétés du cours (ex: substitution, transitivité, etc...)

Pour le fonctionnement:

• Deadline identique au TP2.
• Pour le rendre envoyer moi un mail avec la pièce jointe du travail.
• Vous pouvez le faire sur papier ou par ordi.
• Vous devez IMPERATIVEMENT noter toutes les étapes que vous faites. (Pas de magie noir)
• Pour la preuve vous avez seulement besoin de faire le cas inductif (vu que nous avons vu les cas de base en séance).
• Les substitutions magiques ne fonctionnent pas (on ne remplace pas "x" par "s(x)").

Nous verrons la correction ensemble à la prochaine séance d'exercice (jeudi prochain). Je reviendrai plus en détail sur l'aspect formel des définitions du cours.