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435. 无重叠区间

English Version

题目描述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

1. 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
2. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

解法

贪心。

先按照区间右边界排序。优先选择最小的区间的右边界作为起始边界。遍历区间：

• 若当前区间左边界大于等于起始右边界，说明该区间无需移除，直接更新起始右边界；
• 否则说明该区间需要移除，更新移除区间的数量 ans。

最后返回 ans 即可。

Python3

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        if not intervals:
            return 0
        intervals.sort(key=lambda x: x[1])
        ans, t = 0, intervals[0][1]
        for s, e in intervals[1:]:
            if s >= t:
                t = e
            else:
                ans += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if (intervals == null || intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(a -> a[1]));
        int t = intervals[0][1], ans = 0;
        for (int i = 1; i < intervals.length; ++i) {
            if (intervals[i][0] >= t) {
                t = intervals[i][1];
            } else {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

TypeScript

function eraseOverlapIntervals(intervals: number[][]): number {
    let n = intervals.length;
    if (n == 0) return 0;
    intervals.sort((a, b) => a[1] - b[1]);
    let end = intervals[0][1],
        ans = 0;
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        let cur = intervals[i];
        if (end > cur[0]) {
            ans++;
        } else {
            end = cur[1];
        }
    }
    return ans;
}

C++

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.empty()) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const auto &a, const auto &b) { return a[1] < b[1]; });
        int ans = 0, t = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i)
        {
            if (t <= intervals[i][0]) t = intervals[i][1];
            else ++ans;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func eraseOverlapIntervals(intervals [][]int) int {
	if intervals == nil || len(intervals) == 0 {
		return 0
	}
	sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
		return intervals[i][1] < intervals[j][1]
	})
	t, ans := intervals[0][1], 0
	for i := 1; i < len(intervals); i++ {
		if intervals[i][0] >= t {
			t = intervals[i][1]
		} else {
			ans++
		}
	}
	return ans
}

...