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851. 喧闹和富有

English Version

题目描述

在一组 N 个人（编号为 0, 1, 2, ..., N-1）中，每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静（quietness）。

为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。

如果能够肯定 person x 比 person y 更有钱的话，我们会说 richer[i] = [x, y] 。注意 richer 可能只是有效观察的一个子集。

另外，如果 person x 的安静程度为 q ，我们会说 quiet[x] = q 。

现在，返回答案 answer ，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

示例：

输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释： 
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。

answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中(这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7)，
最安静(有较低安静值 quiet[x])的人是 person 7。

其他的答案也可以用类似的推理来解释。

提示：

1. 1 <= quiet.length = N <= 500
2. 0 <= quiet[i] < N，所有 quiet[i] 都不相同。
3. 0 <= richer.length <= N * (N-1) / 2
4. 0 <= richer[i][j] < N
5. richer[i][0] != richer[i][1]
6. richer[i] 都是不同的。
7. 对 richer 的观察在逻辑上是一致的。

解法

根据 richer 关系构建有向图，如果 a 比 b 有钱，那么连一条从 b 到 a 的有向边，最终构建出一个有向无环图。

我们知道，从图的任一点 i 出发，沿着有向边所能访问到的点，都比 i 更有钱。DFS 深搜即可。

Python3

class Solution:
    def loudAndRich(self, richer: List[List[int]], quiet: List[int]) -> List[int]:
        n = len(quiet)
        g = defaultdict(list)
        for a, b in richer:
            g[b].append(a)
        ans = [-1] * n

        def dfs(i):
            if ans[i] != -1:
                return
            ans[i] = i
            for j in g[i]:
                dfs(j)
                if quiet[ans[j]] < quiet[ans[i]]:
                    ans[i] = ans[j]

        for i in range(n):
            dfs(i)
        return ans

Java

class Solution {
    private Map<Integer, List<Integer>> g;
    private int[] quiet;
    private int[] ans;

    public int[] loudAndRich(int[][] richer, int[] quiet) {
        g = new HashMap<>();
        this.quiet = quiet;
        ans = new int[quiet.length];
        Arrays.fill(ans, -1);
        for (int[] r : richer) {
            g.computeIfAbsent(r[1], k -> new ArrayList<>()).add(r[0]);
        }
        for (int i = 0; i < quiet.length; ++i) {
            dfs(i);
        }
        return ans;
    }

    private void dfs(int i) {
        if (ans[i] != -1) {
            return;
        }
        ans[i] = i;
        if (!g.containsKey(i)) {
            return;
        }
        for (int j : g.get(i)) {
            dfs(j);
            if (quiet[ans[j]] < quiet[ans[i]]) {
                ans[i] = ans[j];
            }
        }
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>>& richer, vector<int>& quiet) {
        int n = quiet.size();
        vector<vector<int>> g(n);
        for (auto& r : richer) g[r[1]].push_back(r[0]);
        vector<int> ans(n, -1);
        function<void(int)> dfs = [&](int i) {
            if (ans[i] != -1) return;
            ans[i] = i;
            for (int j : g[i])
            {
                dfs(j);
                if (quiet[ans[j]] < quiet[ans[i]]) ans[i] = ans[j];
            }
        };
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            dfs(i);
        return ans;
    }
};

Go

func loudAndRich(richer [][]int, quiet []int) []int {
    n := len(quiet)
    ans := make([]int, n)
    g := make([][]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        ans[i] = -1
        g[i] = make([]int, 0)
    }
    for _, r := range richer {
        g[r[1]] = append(g[r[1]], r[0])
    }

    var dfs func(i int)
    dfs = func(i int) {
        if ans[i] != - 1 {
            return
        }
        ans[i] = i
        for _, j := range g[i] {
            dfs(j)
            if quiet[ans[j]] < quiet[ans[i]] {
                ans[i] = ans[j]
            }
        }
    }

    for i := 0; i < n; i++ {
        dfs(i)
    }
    return ans
}

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