在节点网络中，只有当 graph[i][j] = 1 时，每个节点 i 能够直接连接到另一个节点 j。
一些节点 initial 最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接，且其中至少一个节点受到恶意软件的感染，那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续，直到没有更多的节点可以被这种方式感染。
假设 M(initial) 是在恶意软件停止传播之后，整个网络中感染恶意软件的最终节点数。
我们可以从初始列表中删除一个节点。如果移除这一节点将最小化 M(initial)， 则返回该节点。如果有多个节点满足条件，就返回索引最小的节点。
请注意，如果某个节点已从受感染节点的列表 initial 中删除，它以后可能仍然因恶意软件传播而受到感染。
示例 1：
输入：graph = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]], initial = [0,1] 输出：0
示例 2：
输入：graph = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]], initial = [0,2] 输出：0
示例 3：
输入：graph = [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]], initial = [1,2] 输出：1
提示：
1 < graph.length = graph[0].length <= 3000 <= graph[i][j] == graph[j][i] <= 1graph[i][i] == 11 <= initial.length < graph.length0 <= initial[i] < graph.length
并查集。
模板 1——朴素并查集：
# 初始化，p存储每个点的父节点
p = list(range(n))
# 返回x的祖宗节点
def find(x):
if p[x] != x:
# 路径压缩
p[x] = find(p[x])
return p[x]
# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)模板 2——维护 size 的并查集：
# 初始化，p存储每个点的父节点，size只有当节点是祖宗节点时才有意义，表示祖宗节点所在集合中，点的数量
p = list(range(n))
size = [1] * n
# 返回x的祖宗节点
def find(x):
if p[x] != x:
# 路径压缩
p[x] = find(p[x])
return p[x]
# 合并a和b所在的两个集合
if find(a) != find(b):
size[find(b)] += size[find(a)]
p[find(a)] = find(b)模板 3——维护到祖宗节点距离的并查集：
# 初始化，p存储每个点的父节点，d[x]存储x到p[x]的距离
p = list(range(n))
d = [0] * n
# 返回x的祖宗节点
def find(x):
if p[x] != x:
t = find(p[x])
d[x] += d[p[x]]
p[x] = t
return p[x]
# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)
d[find(a)] = distanceclass Solution:
def minMalwareSpread(self, graph: List[List[int]], initial: List[int]) -> int:
n = len(graph)
p = list(range(n))
size = [1] * n
def find(x):
if p[x] != x:
p[x] = find(p[x])
return p[x]
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if graph[i][j] == 1:
pa, pb = find(i), find(j)
if pa == pb:
continue
p[pa] = pb
size[pb] += size[pa]
mi = float('inf')
res = initial[0]
initial.sort()
for i in range(len(initial)):
t = 0
s = set()
for j in range(len(initial)):
if i == j:
continue
if find(initial[j]) in s:
continue
s.add(find(initial[j]))
t += size[find(initial[j])]
if mi > t:
mi = t
res = initial[i]
return resclass Solution {
private int[] p;
public int minMalwareSpread(int[][] graph, int[] initial) {
int n = graph.length;
p = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
p[i] = i;
}
int[] size = new int[n];
Arrays.fill(size, 1);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (graph[i][j] == 1) {
int pa = find(i), pb = find(j);
if (pa == pb) {
continue;
}
p[pa] = pb;
size[pb] += size[pa];
}
}
}
int mi = Integer.MAX_VALUE;
int res = initial[0];
Arrays.sort(initial);
for (int i = 0; i < initial.length; ++i) {
int t = 0;
Set<Integer> s = new HashSet<>();
for (int j = 0; j < initial.length; ++j) {
if (i == j) {
continue;
}
if (s.contains(find(initial[j]))) {
continue;
}
s.add(find(initial[j]));
t += size[find(initial[j])];
}
if (mi > t) {
mi = t;
res = initial[i];
}
}
return res;
}
private int find(int x) {
if (p[x] != x) {
p[x] = find(p[x]);
}
return p[x];
}
}class Solution {
public:
vector<int> p;
int minMalwareSpread(vector<vector<int>>& graph, vector<int>& initial) {
int n = graph.size();
p.resize(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) p[i] = i;
vector<int> size(n, 1);
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = i + 1; j < n; ++j)
{
if (graph[i][j])
{
int pa = find(i), pb = find(j);
if (pa == pb) continue;
p[pa] = pb;
size[pb] += size[pa];
}
}
}
int mi = 400;
int res = initial[0];
sort(initial.begin(), initial.end());
for (int i = 0; i < initial.size(); ++i)
{
int t = 0;
unordered_set<int> s;
for (int j = 0; j < initial.size(); ++j)
{
if (i == j) continue;
if (s.count(find(initial[j]))) continue;
s.insert(find(initial[j]));
t += size[find(initial[j])];
}
if (mi > t)
{
mi = t;
res = initial[i];
}
}
return res;
}
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
};var p []int
func minMalwareSpread(graph [][]int, initial []int) int {
n := len(graph)
p = make([]int, n)
size := make([]int, n)
for i := 0; i < n; i++ {
p[i] = i
size[i] = 1
}
for i := 0; i < n; i++ {
for j := i + 1; j < n; j++ {
if graph[i][j] == 1 {
pa, pb := find(i), find(j)
if pa == pb {
continue
}
p[pa] = pb
size[pb] += size[pa]
}
}
}
mi := 400
res := initial[0]
sort.Ints(initial)
for i := 0; i < len(initial); i++ {
t := 0
s := make(map[int]bool)
for j := 0; j < len(initial); j++ {
if i == j {
continue
}
if s[find(initial[j])] {
continue
}
s[find(initial[j])] = true
t += size[find(initial[j])]
}
if mi > t {
mi = t
res = initial[i]
}
}
return res
}
func find(x int) int {
if p[x] != x {
p[x] = find(p[x])
}
return p[x]
}