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1064. 不动点

English Version

题目描述

给定已经按 升序 排列、由不同整数组成的数组 arr，返回满足 arr[i] == i 的最小索引 i。如果不存在这样的 i，返回 -1。

 

示例 1：

输入：arr = [-10,-5,0,3,7]
输出：3
解释：对于给定的数组，arr[0] = -10，arr[1] = -5，arr[2] = 0，arr[3] = 3，因此输出为 3 。

示例 2：

输入：arr = [0,2,5,8,17]
输出：0
解释：arr[0] = 0，因此输出为 0 。

示例 3：

输入：arr = [-10,-5,3,4,7,9]
输出：-1
解释：不存在这样的 i 满足 arr[i] = i，因此输出为 -1 。

 

提示：

• 1 <= arr.length < 104
• -109 <= arr[i] <= 109

 

进阶：时间复杂度为 O(n) 的解决方案很直观也很简单。你可以设计更优的解决方案吗？

解法

二分查找。

Python3

class Solution:
    def fixedPoint(self, arr: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(arr) - 1
        while left < right:
            mid = (left + right) >> 1
            if arr[mid] >= mid:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
        return left if arr[left] == left else -1

Java

class Solution {
    public int fixedPoint(int[] arr) {
        int left = 0, right = arr.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (arr[mid] >= mid) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return arr[left] == left ? left : -1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int fixedPoint(vector<int>& arr) {
        int left = 0, right = arr.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + right >> 1;
            if (arr[mid] >= mid) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return arr[left] == left ? left : -1;
    }
};

Go

func fixedPoint(arr []int) int {
	left, right := 0, len(arr)-1
	for left < right {
		mid := (left + right) >> 1
		if arr[mid] >= mid {
			right = mid
		} else {
			left = mid + 1
		}
	}
	if arr[left] == left {
		return left
	}
	return -1
}

...