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1829. 每个查询的最大异或值

English Version

题目描述

给你一个 有序 数组 nums ，它由 n 个非负整数组成，同时给你一个整数 maximumBit 。你需要执行以下查询 n 次：

  1. 找到一个非负整数 k < 2maximumBit ，使得 nums[0] XOR nums[1] XOR ... XOR nums[nums.length-1] XOR k 的结果 最大化 。k 是第 i 个查询的答案。
  2. 从当前数组 nums 删除 最后 一个元素。

请你返回一个数组 answer ，其中 answer[i]是第 i 个查询的结果。

 

示例 1：

输入：nums = [0,1,1,3], maximumBit = 2
输出：[0,3,2,3]
解释：查询的答案如下：
第一个查询：nums = [0,1,1,3]，k = 0，因为 0 XOR 1 XOR 1 XOR 3 XOR 0 = 3 。
第二个查询：nums = [0,1,1]，k = 3，因为 0 XOR 1 XOR 1 XOR 3 = 3 。
第三个查询：nums = [0,1]，k = 2，因为 0 XOR 1 XOR 2 = 3 。
第四个查询：nums = [0]，k = 3，因为 0 XOR 3 = 3 。

示例 2：

输入：nums = [2,3,4,7], maximumBit = 3
输出：[5,2,6,5]
解释：查询的答案如下：
第一个查询：nums = [2,3,4,7]，k = 5，因为 2 XOR 3 XOR 4 XOR 7 XOR 5 = 7。
第二个查询：nums = [2,3,4]，k = 2，因为 2 XOR 3 XOR 4 XOR 2 = 7 。
第三个查询：nums = [2,3]，k = 6，因为 2 XOR 3 XOR 6 = 7 。
第四个查询：nums = [2]，k = 5，因为 2 XOR 5 = 7 。

示例 3：

输入：nums = [0,1,2,2,5,7], maximumBit = 3
输出：[4,3,6,4,6,7]

 

提示：

  • nums.length == n
  • 1 <= n <= 105
  • 1 <= maximumBit <= 20
  • 0 <= nums[i] < 2maximumBit
  • nums​​​ 中的数字已经按 升序 排好序。

解法

前缀异或。

Python3

class Solution:
    def getMaximumXor(self, nums: List[int], maximumBit: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        s = [0] * (n + 1)
        for i, x in enumerate(nums):
            s[i + 1] = s[i] ^ x
        ans = []
        for x in s[:0:-1]:
            t = 0
            for i in range(maximumBit):
                if ((x >> i) & 1) == 0:
                    t |= 1 << i
            ans.append(t)
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] getMaximumXor(int[] nums, int maximumBit) {
        int n = nums.length;
        int[] s = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s[i + 1] = s[i] ^ nums[i];
        }
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = n; i > 0; --i) {
            int t = 0, x = s[i];
            for (int j = 0; j < maximumBit; ++j) {
                if (((x >> j) & 1) == 0) {
                    t |= (1 << j);
                }
            }
            ans[n - i] = t;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> getMaximumXor(vector<int>& nums, int maximumBit) {
        int n = nums.size();
        vector<int> s(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; ++i) s[i + 1] = s[i] ^ nums[i];
        vector<int> ans;
        for (int i = n; i > 0; --i)
        {
            int t = 0, x = s[i];
            for (int j = 0; j < maximumBit; ++j) {
                if (((x >> j) & 1) == 0) t |= (1 << j);
            }
            ans.push_back(t);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func getMaximumXor(nums []int, maximumBit int) []int {
	n := len(nums)
	s := make([]int, n+1)
	for i, v := range nums {
		s[i+1] = s[i] ^ v
	}
	var ans []int
	for i := n; i > 0; i-- {
		t, x := 0, s[i]
		for j := 0; j < maximumBit; j++ {
			if ((x >> j) & 1) == 0 {
				t |= (1 << j)
			}
		}
		ans = append(ans, t)
	}
	return ans
}

...