Un numero naturale n si può rappresentare in diverse basi.
Ad esempio sette 710 = 1112 = 213 = 134 = 125 = 116 = 107 = 7b (per b ≥ 8).
Dato un numero naturale n ed il numero di cifre c a disposizione (1 ≤ c ≤ 31), si determini il valore minimo della base b (b ≥ 2) per poter rappresentare n con non più di c cifre.
Si ricorda che con una sola cifra in base b si possono rappresentare i numeri da 0 a b − 1 e che il numero con rappresentazione di z + 1 cifre: cifra 1 seguita da z zeri corrisponde, in base b, a bz, ad 100010 = 103.
Assunzione: 0 ≤ n ≤ 109, 1 ≤ c ≤ 31.
Formato di input: leggere n e c da tastiera (senza controlli di validità)
Formato di output: il risultato richiesto, che rappresenta la base minima b (b ≥ 2) per poter rappresentare n con non più di c cifre.
Esempi:
| Input | Output | Note |
|---|---|---|
| 0 7 | 2 | 010 = 02 (1 cifra, b ≥ 2) |
| 7 2 | 3 | 710 = 213 (1112 quindi almeno 3 cifre) |
| 189234567 10 | 7 | 18923456710 = 304355415436 (11 cifre) = 44553161647 (10 cifre) |