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题目

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p)。实现支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符。
'*' 匹配零个或多个前面的元素。
匹配应该覆盖整个字符串 (s) ，而不是部分字符串。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: '*' 代表可匹配零个或多个前面的元素, 即可以匹配 'a' 。因此, 重复 'a' 一次, 字符串可变为 "aa"。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 'c' 可以不被重复, 'a' 可以被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

解答

动态规划

创建一个二维矩阵记录状态。state[i][j]表示s[0~i-1]能否和p[0~j-1]匹配：

• 如果p[j - 1] == '*'，此时p[j - 2]可以使用也可以不使用
  • 如果使用，state[i][j] = ((p[j - 2] == '.' || p[j - 2] == s[i - 1]) && state[i - 1][j])
  • 如果不使用，state[i][j] = state[i][j - 2]
• 如果p[j - 1] == '.'，此时state[i][j] = state[i - 1][j - 1]
• 否则，state[i][j] = p[j - 1] == s[i - 1] && state[i - 1][j - 1]

注意二维bool矩阵的创建方法，这里不要使用vector

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int len1 = s.length(),len2 = p.length();
        
        bool **state = new bool*[len1 + 1];
        for(int i = 0;i <= len1;i++)
            state[i] = new bool[len2 + 1];
        
        //第一列，p = ""
        state[0][0] = true;
        for(int i = 1;i <= len1;i++)    state[i][0] = false;
        
        //第一行，s = ""
        state[0][1] = false;
        for(int j = 2;j <= len2;j++)    state[0][j] = (p[j - 1] == '*') ? (state[0][j - 2]) : false;
        
        for(int i = 1;i <= len1;i++)
            for(int j = 1;j <= len2;j++){
                if(p[j - 1] == '*')
                    state[i][j] = state[i][j - 2] || ((p[j - 2] == '.' || p[j - 2] == s[i - 1]) && state[i - 1][j]);
                else if(p[j - 1] == '.')
                    state[i][j] = state[i - 1][j - 1];
                else
                    state[i][j] = (p[j - 1] == s[i - 1]) && state[i - 1][j - 1];
            }
        
        return state[len1][len2];
    }
};