diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/Text/\344\275\277\347\224\250 Quartz 4.0 \345\222\214 GitHub Pages \345\217\221\345\270\203\346\211\230\347\256\241 Obsidian \347\254\224\350\256\260.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/Text/\344\275\277\347\224\250 Quartz 4.0 \345\222\214 GitHub Pages \345\217\221\345\270\203\346\211\230\347\256\241 Obsidian \347\254\224\350\256\260.md"
index 5ef02a0ca..f59713f3c 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/Text/\344\275\277\347\224\250 Quartz 4.0 \345\222\214 GitHub Pages \345\217\221\345\270\203\346\211\230\347\256\241 Obsidian \347\254\224\350\256\260.md"	
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/Text/\344\275\277\347\224\250 Quartz 4.0 \345\222\214 GitHub Pages \345\217\221\345\270\203\346\211\230\347\256\241 Obsidian \347\254\224\350\256\260.md"	
@@ -25,7 +25,7 @@
 			- `Treat links as relative paths`
 		- 设置完成
 			- `You're all set! Not sure what to try next? Try:`
-			- `Customizing Quartz a bit more by editing 'quartz.config.ts'
+			- `Customizing Quartz a bit more by editing 'quartz.config.ts'`
 			- `Running 'npx quartz build --serve' to preview your Quartz locally`
 			- `Hosting your Quartz online (see: https://quartz.jzhao.xyz/hosting)`
 - **步骤 2. 设置 GitHub 存储库** 
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\344\270\200\345\205\203\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\344\270\200\345\205\203\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..45cfba7ff
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\344\270\200\345\205\203\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,44 @@
+##### 一元运算符
+- 一元运算符
+	- 一元运算符出现在其操作数前, 并按照从右到左的顺序关联
+- 语法
+```c
+++ unary-expression
+// 前缀自增
+// ++a 存储 a+1 到 a, 返回 a+1
+
+-- unary-expression
+// 前缀自减
+// --a 存储 a-1 到 a, 返回 a-1
+
+& 
+// 取址	
+// &a	创建指向对象或函数 a 的指针
+
+* 
+// 指针解引用	
+// *a	解引用指针 a 以访问其所指向的对象或函数
+
++ 
+// 一元加
+// +a	a 提升后的值
+
+- 
+// 算术求反
+// -a	a 的相反数
+
+~ 
+// 按位非
+// ~a	a 的按位非
+
+!
+// 逻辑非
+// !a	a 的逻辑非
+
+sizeof unary-expression
+sizeof ( type-name )
+// sizeof 运算符
+// sizeof a	 a 的字节大小
+```
+
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\344\271\230\346\263\225\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\344\271\230\346\263\225\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..7088c57c7
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\344\271\230\346\263\225\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,17 @@
+##### 乘法运算符
+- 乘法运算符
+	- 乘法运算符执行乘法, 除法和余数运算
+- 语法
+```c
+*	
+// 乘法	
+// a * b	a 和 b 的积
+
+/	
+// 除法	
+// a / b	a 除以 b 的商
+
+%	
+// 余数	
+// a % b	a 除以 b 的余数
+```
\ No newline at end of file
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\205\263\347\263\273\345\222\214\347\233\270\347\255\211\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\205\263\347\263\273\345\222\214\347\233\270\347\255\211\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..c5f9ed2d4
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\205\263\347\263\273\345\222\214\347\233\270\347\255\211\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,33 @@
+##### 关系和相等运算符
+- 关系和相等运算符
+	- 二元关系运算符和相等运算符将其第一个操作数与其第二个操作数进行比较以测试指定关系的有效性.  如果测试的关系为 true, 则关系表达式的结果为 1, 如果测试的关系为 false, 则关系表达式的结果为 0. 结果的类型为 int
+- 语法
+```c
+<	
+// 小于
+// a < b	a 小于 b
+
+>
+// 大于
+// a > b	a 大于 b
+
+<=
+// 小于或等于
+// a <= b	a 小于或等于 b
+
+>=	
+// 大于或等于
+// a >= b	a 大于或等于 b
+
+==
+// 等于
+// a == b	a 等于 b
+
+!=
+// 不等于
+// a != b	a 不等于b
+
+
+```
+
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\212\240\346\263\225\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\212\240\346\263\225\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..a3044d501
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\212\240\346\263\225\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,15 @@
+##### 加法运算符
+- 加法运算符
+	- 加法运算符执行加法和减法运算
+- 语法
+```c
++	
+// 加法
+// a + b	a 加 b
+
+-	
+// 减法
+// a - b	从 a 减去 b
+```
+
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\220\216\347\274\200\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\220\216\347\274\200\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..8e10b93be
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\220\216\347\274\200\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,28 @@
+##### 后缀运算符
+- 后缀运算符
+	- 后缀运算符为数组下标, 函数调用, 结构和联合成员以及后缀递增和递减运算符. 后缀运算符在表达式计算中具有最高优先级
+- 语法
+```c
+postfix-expression [ expression ]
+// 数组下标
+// a[b]	访问数组 a 的第 b 个元素
+
+postfix-expression ( argument-expression-listopt )
+// 函数调用
+// f(...)	以零或更多实参调用 f()
+
+postfix-expression . identifier
+postfix-expression -> identifier
+// 结构和联合成员
+// a.b	访问结构体或联合体 a 的成员 b
+// a->b	访问 a 所指向的结构体或联合体的成员 b
+
+postfix-expression ++
+// 后缀自增
+// a++ 存储 a+1 到 a, 返回 a 的旧值
+
+postfix-expression --
+// 后缀自减
+// a-- 存储 a-1 到 a, 返回 a 的旧值
+```
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\274\272\345\210\266\350\275\254\346\215\242\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\274\272\345\210\266\350\275\254\346\215\242\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..426412166
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\345\274\272\345\210\266\350\275\254\346\215\242\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,9 @@
+##### 强制转换运算符
+- 强制转换运算符
+	- 在特定情况下, 类型强制转换提供了用于显式转换对象类型的方法
+- 语法
+```c
+( type-name ) cast-expression
+// 强制转换
+// (type)a	转型 a 的类型为 type
+```
\ No newline at end of file
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\214\211\344\275\215\347\247\273\344\275\215\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\214\211\344\275\215\347\247\273\344\275\215\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..1d6760160
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\214\211\344\275\215\347\247\273\344\275\215\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,14 @@
+##### 按位移位运算符
+- 按位移位运算符
+	- 移位运算符按第二个操作数指定的位置数量向左或向右移动第一个操作数
+- 语法
+```c
+<<	
+// 按位左移
+// a << b	a 左移 b 位
+
+>>
+// 按位右移
+// a >> b	a 右移 b 位
+
+```
\ No newline at end of file
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\214\211\344\275\215\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\214\211\344\275\215\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..8f3ea4dfe
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\214\211\344\275\215\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,17 @@
+##### 按位运算符
+- 按位运算符
+	- 按位运算符执行按位与, 按位或, 按位异或运算
+- 语法
+```c
+&	
+// 按位与
+// a & b	a 和 b 的按位与
+
+|	
+// 按位或
+// a | b	a 和 b 的按位或
+
+^
+// 按位异或
+// a ^ b	a 和 b 的按位异或
+```
\ No newline at end of file
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\223\215\344\275\234\346\225\260.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\223\215\344\275\234\346\225\260.md"
new file mode 100644
index 000000000..eb6b8b4d8
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\223\215\344\275\234\346\225\260.md"
@@ -0,0 +1,4 @@
+##### 操作数
+- 操作数
+	- 操作数是[[C.表达式|表达式]]的[[C.运算符|运算符]]作用于的实体, 还有表达式本身也可作为操作数, 包括[[C.常量|常量]], [[C.标识符|标识符]], 函数调用表达式, 下标表达式, 成员选择表达式以及通过将操作数与运算符组合或将操作数括在括号中而形成的复杂表达式
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\235\241\344\273\266\350\241\250\350\276\276\345\274\217\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\235\241\344\273\266\350\241\250\350\276\276\345\274\217\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..f6c67bb56
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\346\235\241\344\273\266\350\241\250\350\276\276\345\274\217\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,9 @@
+##### 条件表达式运算符
+- 条件表达式运算符
+	- 条件表达式运算符是三元运算符, 按条件计算表达式
+- 语法
+```c
+logical-OR-expression ? expression : conditional-expression
+// 条件运算符	
+// a ? b : c	若 a 逻辑上为真, 则求值表达式 b, 否则求值表达式 c
+```
\ No newline at end of file
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\241\250\350\276\276\345\274\217.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\241\250\350\276\276\345\274\217.md"
index f35f426ee..b5312d008 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\241\250\350\276\276\345\274\217.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\241\250\350\276\276\345\274\217.md"
@@ -1,5 +1,4 @@
 ##### 表达式
 - 表达式
-	- **表达式**是一种公式, 通过使用[[C.运算符|运算符]]将​​操作数相互连接起来以计算值, 当然如果操作数本身表示一个值也可以不需要运算符. **操作数**是运算符作用于的实体, 包括[[C.常量|常量]], [[C.标识符|标识符]], 字符串, 函数调用, 下标表达式, 成员选择表达式以及通过将操作数与运算符组合或将操作数括在括号中而形成的复杂表达式
-	- 每个表达式都具有两个独立的属性: [[C.数据类型|数据类型]]和[[C.值类别|值类别]]
+	- **表达式**是一种公式, 通过使用[[C.运算符|运算符]]将​​[[C.操作数|操作数]]相互连接起来以计算值, 当然如果操作数本身表示一个值也可以不需要运算符. 每个表达式都具有两个独立的属性: [[C.数据类型|数据类型]]和[[C.值类别|值类别]]
 
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\257\255\345\217\245.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\257\255\345\217\245.md"
index f3b31d057..f7c53a15f 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\257\255\345\217\245.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\257\255\345\217\245.md"
@@ -1,6 +1,7 @@
 ##### 语句
 - 语句
 	- **语句**是 C 程序的基本构建块, 是按顺序执行的 C 程序片段, 一条语句相当于一条完整的计算机指令. C 语句由标记, 表达式和其他语句组成. 构成另一个语句的组成部分的语句称为封闭语句的 “体”. 在 C 中, 大部分语句都以分号结尾
+- 语法
 	- 基础语句
 		- [[C.表达式语句|表达式语句]]
 		- [[C.复合语句|复合语句]]
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\265\213\345\200\274\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\265\213\345\200\274\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..8404f3700
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\265\213\345\200\274\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,59 @@
+##### 赋值运算符
+- 赋值运算符
+	- 赋值操作将右侧操作数的值分配给左侧操作数命名的存储位置. 因此, 赋值操作的左侧操作数必须是一个可修改的左值. 在赋值后, 赋值表达式具有左操作数的值, 但不是左值. 简单赋值及复合赋值运算符是二元运算符, 它们用其右侧的值修改其左侧的变量
+- 语法
+```c
+=   	
+// 基本赋值 
+// a = b	a 变得等于 b             
+
++=  	
+// 加法赋值 	
+// a = a + b
+// a += b	a 变得等于 a 与 b 的和   	
+
+-=  	
+// 减法赋值 	
+// a = a - b
+// a -= b	a 变得等于 a 减 b 的差   	
+
+*=  	
+// 乘法赋值 
+// a = a * b
+// a *= b	a 变得等于 a 与 b 的积   	
+
+/=  	
+// 除法赋值 	
+// a = a / b
+// a /= b	a 变得等于 a 除以 b的商   	
+
+%=  	
+// 模赋值  	
+// a = a % b
+// a %= b	a 变得等于 a 除以 b 的余数	
+
+&=  	
+// 逐位与赋值	
+// a = a & b
+// a &= b	a 变得等于 a 与 b 的逐位与	
+
+|=  	
+// 逐位或赋值	
+// a = a | b
+// a |= b	a 被替换为 a 与 b 的逐位或	
+
+^=  	
+// 逐位异或赋值	
+// a = a ^ b
+// a ^= b	a 被替换为 a 与 b 的逐位异或	
+
+<<= 	
+// 逐位左移赋值	
+// a = a << b
+// a <<= b	a 被替换为 a 左移 b 位   	
+
+>>= 	
+// 逐位右移赋值	
+// a = a >> b
+// a >>= b	a 被替换为 a 右移 b 位   	
+```
\ No newline at end of file
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
index 349663ff5..2634bc2f7 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -1,15 +1,22 @@
 ##### 运算符
 - 运算符
-	- 赋值运算符
-	- 后缀运算符
-	- 一元运算符
-	- 强制转换运算符
-	- 乘法运算符
-	- 加法运算符
-	- 按位移位运算符
-	- 关系和相等运算符
-	- 按位运算符
-	- 逻辑运算符
-	- 条件表达式运算符
-	- 顺序计算运算符
+	- 运算符是[[C.表达式|表达式]]中执行特定操作的符号, 运算符优先级定义运算符绑定到其实参的顺序, 代用表示是一些运算符的代用写法
+- 语法
 
+| 优先级 | 运算符                                                        | 描述                           | 结合性     |
+| --- | ---------------------------------------------------------- | ---------------------------- | ------- |
+| 1   | `++` `--` `()` `[]`<br>`.` `->`                            | [[C.后缀运算符]]                  | 从左到右 -> |
+| 2   | `++` `--` `+` `-` `!` <br>`~` `*` `&` `sizeof`<br>`(type)` | [[C.一元运算符]]<br>[[C.强制转换运算符]] | 从右到左 <- |
+| 3   | `*` `/` `%`                                                | [[C.乘法运算符]]                  | 从左到右 -> |
+| 4   | `+` `-`                                                    | [[C.加法运算符]]                  | 从左到右 -> |
+| 5   | `<<` `>>`                                                  | [[C.按位移位运算符]]                | 从左到右 -> |
+| 6   | `<` `<=` `>` `>=`                                          | [[C.关系和相等运算符\|C.关系运算符]]      | 从左到右 -> |
+| 7   | `==` `!=`                                                  | [[C.关系和相等运算符\|C.相等运算符]]      | 从左到右 -> |
+| 8   | `&`                                                        | [[C.按位运算符]] 按位与              | 从左到右 -> |
+| 9   | `^`                                                        | [[C.按位运算符]] 按位异或             | 从左到右 -> |
+| 10  | `\|`                                                       | [[C.按位运算符]] 按位或              | 从左到右 -> |
+| 11  | `&&`                                                       | [[C.逻辑运算符]] 逻辑与              | 从左到右 -> |
+| 12  | `\|\|`                                                     | [[C.逻辑运算符]] 逻辑或              | 从左到右 -> |
+| 13  | `?:`                                                       | [[C.条件表达式运算符]]               | 从右到左 <- |
+| 14  | `=`                                                        | [[C.赋值运算符]]                  | 从右到左 <- |
+| 15  | `,`                                                        | [[C.顺序计算运算符]]                | 从左到右 -> |
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\351\200\273\350\276\221\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\351\200\273\350\276\221\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..000f286bd
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\351\200\273\350\276\221\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,15 @@
+##### 逻辑运算符
+- 逻辑运算符
+	- 逻辑运算符对其操作数应用标准布尔代数运算
+- 语法
+```c
+&&	
+// 逻辑与	
+// a && b	a 与 b 的逻辑与
+
+||	
+// 逻辑或
+// a || b	a 与 b 的逻辑或
+
+```
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\351\241\272\345\272\217\350\256\241\347\256\227\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\351\241\272\345\272\217\350\256\241\347\256\227\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
new file mode 100644
index 000000000..a255a6ddb
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/C/C.\351\241\272\345\272\217\350\256\241\347\256\227\350\277\220\347\256\227\347\254\246.md"
@@ -0,0 +1,9 @@
+##### 顺序计算运算符
+- 顺序计算运算符
+	- 顺序计算运算符, 也称为逗号运算符, 按从左到右的顺序计算其两个操作数
+- 语法
+```c
+,	
+// 逗号运算符
+// a, b	求值表达式 a, 舍弃其返回值并完成任何副效应, 然后求值表达式 b, 返回此求值的类型和结果
+```
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\200\274\345\210\206\346\236\220\345\237\272\347\241\200.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\200\274\345\210\206\346\236\220\345\237\272\347\241\200.md"
new file mode 100644
index 000000000..e69de29bb
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246.md"
index eeeffa4c4..e06d025f2 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246.md"
@@ -12,6 +12,7 @@
 - [[复分析基础]] 
 - [[泛函分析基础]] 
 - [[随机过程基础]] 
+- [[数值分析基础]] 
 
 <script src="https://giscus.app/client.js"
         data-repo="insile/my-notes"
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\344\273\213\345\200\274\345\256\232\347\220\206.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\344\273\213\345\200\274\345\256\232\347\220\206.md"
index 92acdfaec..8e91b0762 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\344\273\213\345\200\274\345\256\232\347\220\206.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\344\273\213\345\200\274\345\256\232\347\220\206.md"
@@ -1,3 +1,4 @@
 ##### 介值定理
 - 介值定理
-	- 若函数 $f$ 在 $[a,b]$ 上连续, 且 $f(a)<0$, $f(b)>0$, 则区间 $(a,b)$ 上至少有一点 $c$ 使得 $f(c)=0$
\ No newline at end of file
+	- 对于零值, 若函数 $f$ 在 $[a,b]$ 上连续, 且 $f(a)<0$, $f(b)>0$, 则区间 $(a,b)$ 上至少有一点 $c$ 使得 $f(c)=0$
+	- 一般地, 若函数 $f$ 在 $[a,b]$ 上连续, 且 $f(a)\neq f(b)$, 那么对于任意介于 $f(a)$ 和 $f(b)$ 之间的值 $L$, 存在 $c \in (a, b)$, 使得 $f(c) = L$
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260.md"
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--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260.md"
@@ -1,10 +1,10 @@
 ##### 函数
 - 函数
-	- 设集合 $D$ 属于[[实数]] $D\subseteq\mathbb{R}$, 则称[[映射]] $f:D\rightarrow\mathbb{R}$ 为定义在 $D$ 上的**函数或实函数**. $x$ 称为自变量, $y$ 称为因变量, $D$ 称为定义域. 函数每个 $x$ 总有唯一确定的值 $y$ 与之对应, 这个值称为函数在 $x$ 处的函数值, 记作 $f(x)$. 函数值 $f(x)$ 的全体所构成的集合称为函数 $f$ 的值域 $f(D)$
+	- 设集合 $D$ 属于[[实数]] $D\subseteq\mathbb{R}$, 则称[[映射]] $f:D\rightarrow\mathbb{R}$ 为定义在 $D$ 上的**函数**或**实函数**, 既是[[实变函数]]又是[[实值函数]]. $x$ 称为自变量, $y$ 称为因变量, $D$ 称为定义域. 函数每个 $x$ 总有唯一确定的值 $y$ 与之对应, 这个值称为函数在 $x$ 处的函数值, 记作 $f(x)$. 函数值 $f(x)$ 的全体所构成的集合称为函数 $f$ 的值域 $f(D)$
 		- $y=f(x)$, $x\in D$
 	- 函数具有一些[[函数性质|性质]]和[[函数运算|运算]], 可绘制[[函数图形|图形]], 可定义[[函数极限]], 重要对象包括[[初等函数]], [[反函数]], [[复合函数]], [[隐函数]]
 - 多元函数
-	- 设点集 $D$ 属于[[欧氏空间]] $D\subseteq\mathbb{R}^n$, 则称[[映射]] $f:D\rightarrow\mathbb{R}$ 为定义在 $D$ 上的**多元函数或 $n$ 元函数**
+	- 设点集 $D$ 属于[[欧氏空间]] $D\subseteq\mathbb{R}^n$, 则称[[映射]] $f:D\rightarrow\mathbb{R}$ 为定义在 $D$ 上的**多元函数**或 **$n$ 元函数**
 		- $u=f(x_1,x_2,...,x_n)$, $(x_1,x_2,...,x_n)\in D$
 	- 多元函数可定义[[多元函数极限]], 重要对象包括[[多元复合函数]]
 - 向量函数
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260\346\236\201\351\231\220.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260\346\236\201\351\231\220.md"
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--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260\346\236\201\351\231\220.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\207\275\346\225\260\346\236\201\351\231\220.md"
@@ -1,5 +1,5 @@
 ##### 函数极限
-- 函数极限
+- 函数极限 ([[映射极限]])
 	- **函数极限**是指当自变量接近于某一值时, 函数值极度接近的特殊值. [[数列极限]]可以看做函数极限的[[数列极限与函数极限的关系|特例]]. 对自变量趋于有限值时 $x\rightarrow x_0$, 可用 $\varepsilon-\delta$ 语言描述, 对自变量趋于无穷大时 $x\rightarrow \infty$, 可用 $\varepsilon-X$ 语言描述
 		- $\varepsilon-\delta$ 语言, 设[[函数]] $f(x)$ 在点 $x_0$ 的某一[[邻域|去心邻域]]内有定义, 对于任选的函数增量 $\varepsilon>0$, 存在一个自变量增量 $\delta>0$, 使得当 $0<|x-x_0|<\delta$ 时, 恒有 $|f(x)-A|<\varepsilon$, 则 $\displaystyle\lim^{}_{x\to x_0}f(x)=A$
 		- $\varepsilon-X$ 语言, 设函数 $f(x)$ 在 $|x|$ 大于某一正数时有定义, 对于任选的函数增量 $\varepsilon>0$, 存在一个自变量值 $X>0$, 使得当 $|x|>X$ 时, 恒有 $|f(x)-A|<\epsilon$, 则 $\displaystyle\lim^{}_{x\to\infty}f(x)=A$
@@ -20,6 +20,6 @@
 	- [[海涅定理]]
 	- [[泰勒级数]]
 	- [[极限为导数定义]]
-	- [[极限为自然常数e]]
+	- [[自然常数]]
 
 
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index 6c849b660..84b5e1e3b 100644
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+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\210\206\346\236\220\345\237\272\347\241\200.md"
@@ -3,9 +3,11 @@
 - [[度量空间]]
 - [[邻域]] [[内点]] [[极限点]] [[开集]]
 - [[连通空间]]
+- [[完备度量空间]]
 - [[紧致空间]]
+- [[映射极限]]
 - [[连续映射]]
-- [[完备度量空间]]
+
 
 
 
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new file mode 100644
index 000000000..063b4e5fd
--- /dev/null
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@@ -0,0 +1,6 @@
+##### 压缩映射定理
+- 压缩映射定理
+	- 压缩映射定理是关于度量空间中的不动点存在性的一条重要定理
+		- 设 $(X, d)$ 是一个完备度量空间, 且映射 $T: X \to X$ 是一个压缩映射, 即存在一个常数 $0 \leq k < 1$ 使得对于所有 $x, y \in X$ 有 $d(T(x), T(y)) \leq k \cdot d(x, y)$ 那么, 以下结论成立
+			- 映射 $T$ 在 $X$ 中有唯一的不动点 $x^*$, 即存在 $x^* \in X$, 使得 $T(x^*) = x^*$
+			- 对于任意初始点 $x_0 \in X$, 通过迭代序列 $x_{n+1} = T(x_n)$, 序列 $\{x_n\}$ 收敛到不动点 $x^*$
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index c41ba2e87..f1c699206 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\215\345\207\275\346\225\260.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\215\345\207\275\346\225\260.md"
@@ -1,5 +1,5 @@
 ##### 反函数
 - 反函数
 	- $y=f^{-1}(x)$,  $f(f^{-1}(x))=x$
-	- [[函数]]由[[映射|逆映射]]可得反函数, 反函数是相反的对应法则, 函数与反函数图像关于 $y=x$ 对称，必须是 $x$ 与 $y$ 互换. 严格单调函数必有反函数, 若函数 $f$ 在定义域 $[a,b]$ 上可导, 导数大于等于 0 或小于等于 0, 并且 0 数量有限, 则有反函数
+	- [[函数]]由[[映射|逆映射]]可得反函数, 反函数是相反的对应法则, 函数与反函数图像关于 $y=x$ 对称，必须是 $x$ 与 $y$ 互换. 严格单调函数必有反函数, 若函数 $f$ 在定义域 $[a,b]$ 上可导, 导数大于等于 0 或小于等于 0, 并且 0 数量有限, 则有反函数. [[反函数定理]]给出了一个可微函数局部可逆的条件
 - [[反函数微积分]]
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new file mode 100644
index 000000000..d803c9e2a
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\215\345\207\275\346\225\260\345\256\232\347\220\206.md"
@@ -0,0 +1,4 @@
+##### 反函数定理
+- 反函数定理
+	- 反函数定理给出了一个可微函数局部可逆的条件
+		- 设 $F: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$ 是一个 $C^1$ 类函数, 如果 $F$ 在 $x_0$ 处的雅可比矩阵 $J_F(x_0)$ 是可逆的, 则存在 $F$ 的局部反函数 $F^{-1}$, 并且 $F^{-1}$ 是连续可微的
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index 7f8af5473..350bd889e 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260.md"
@@ -10,4 +10,4 @@
 	- [[罗尔定理]] 
 	- [[拉格朗日中值定理]] 
 	- [[柯西中值定理]]
-	- [[可导函数图形]]
+	- [[可导函数性质]]
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260\345\233\276\345\275\242.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260\346\200\247\350\264\250.md"
similarity index 95%
rename from "content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260\345\233\276\345\275\242.md"
rename to "content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260\346\200\247\350\264\250.md"
index 8ef47142d..5ed8a6217 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260\345\233\276\345\275\242.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\217\257\345\257\274\345\207\275\346\225\260\346\200\247\350\264\250.md"
@@ -1,5 +1,5 @@
-##### 可导函数图形
-- 可导函数图形
+##### 可导函数性质
+- 可导函数性质
 	- 可导函数单调性
 		- 如果在 $(a,b)$ 内 $f'(x)\geq0$, 且等号仅在有限多个点处成立, 那么函数 $y=f(x)$ 在 $[a,b]$ 上单调递增
 		- 如果在 $(a,b)$ 内 $f'(x)\leq0$, 且等号仅在有限多个点处成立, 那么函数 $y=f(x)$ 在 $[a,b]$ 上单调递减
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\220\214\346\200\201.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\220\214\346\200\201.md"
index 03b69788b..c0847e059 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\220\214\346\200\201.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\220\214\346\200\201.md"
@@ -1,4 +1,4 @@
 ##### 同态
 - 同态
-	- 同态是两个同类[[代数结构]]之间保持结构不变的[[映射]], 也即所有诸如[[单位元]]、[[逆元]]和[[运算|二元运算]]之类的属性不变
+	- 同态是两个同类[[代数结构]]之间保持结构不变的[[映射]], 也即所有诸如[[单位元]], [[逆元]]和[[运算|二元运算]]之类的属性不变
 		- 设 $V_1=\langle A,\cdot \rangle$ 和 $V_1=\langle B,* \rangle$ 是同类型代数结构, 若 $f:V_1\to V_2$ 对任意 $x,y\in A$ 有 $f(x\cdot y)=f(x)*f(y)$, 则称 $f$ 是 $V_1$ 到 $V_2$ 的同态映射, 简称同态. 对应的, 同态映射如果是单射, 则称为单同态; 如果是满射, 则称为满同态, 这时 $V_2$ 是 $V_1$ 的同态像, 记作 $V_1\sim V_2$; 如果是双射, 则称为同构, 也称代数结构 $V_1$ 同构于 $V_2$, 记作 $V_1\simeq V_2$ . 对于代数系统 $V$ 到自身的同态称为自同态, 类似地可以定义单自同态, 满自同态和自同构
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\255\220\346\225\260\345\210\227.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\255\220\346\225\260\345\210\227.md"
new file mode 100644
index 000000000..80e590583
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\255\220\346\225\260\345\210\227.md"
@@ -0,0 +1,4 @@
+##### 子数列
+- 子数列
+	- 设数列 $\{p_n\}$, 并取正整数下标数列 $\{n_k\}$, 满足 $n_1<n_2<n_3<\cdots$, 那么数列 $\{p_{n_k}\}$ 便称为 $\{p_n\}$ 的子数列
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\214\345\244\207\345\272\246\351\207\217\347\251\272\351\227\264.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\214\345\244\207\345\272\246\351\207\217\347\251\272\351\227\264.md"
index 7891441f3..44bf0f4f0 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\214\345\244\207\345\272\246\351\207\217\347\251\272\351\227\264.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\214\345\244\207\345\272\246\351\207\217\347\251\272\351\227\264.md"
@@ -1,3 +1,4 @@
 ##### 完备度量空间
 - 完备度量空间
-	- 若度量空间中的任何[[柯西序列]]都收敛在该空间之内, 则称为完备度量空间
\ No newline at end of file
+	- 若[[度量空间]]中的任何[[柯西序列]]都收敛在该空间之内, 则称为完备度量空间, 存在[[压缩映射定理]]
+
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\236\345\200\274\345\207\275\346\225\260.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\236\345\200\274\345\207\275\346\225\260.md"
new file mode 100644
index 000000000..e5ea7c80e
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\236\345\200\274\345\207\275\346\225\260.md"
@@ -0,0 +1 @@
+##### 实值函数
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\236\345\217\230\345\207\275\346\225\260.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\236\345\217\230\345\207\275\346\225\260.md"
new file mode 100644
index 000000000..a79687a4e
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\345\256\236\345\217\230\345\207\275\346\225\260.md"
@@ -0,0 +1 @@
+##### 实变函数
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\213\223\346\211\221\345\237\272\347\241\200.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\213\223\346\211\221\345\237\272\347\241\200.md"
index 2c9e08588..705fff6f5 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\213\223\346\211\221\345\237\272\347\241\200.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\213\223\346\211\221\345\237\272\347\241\200.md"
@@ -4,4 +4,5 @@
 - [[开集]] [[邻域]] [[内点]] [[极限点]] 
 - [[连通空间]]
 - [[紧致空间]]
+- [[映射极限]]
 - [[连续映射]]
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227.md"
index b40d7da0c..7d1e08ea8 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227.md"
@@ -1,10 +1,7 @@
 ##### 数列
 - 数列
-	- 定义在 $S$ 上的**无限数列**是[[映射]] $f:\mathbb{Z}^+\to S$, 定义在 $S$ 上的**有限数列**是[[映射]] $f:\{1,2,...,n\}\to S$, $n\in\mathbb{Z}^+$. 数列是一种用来表示有序列表的离散结构, 按照某一法则, 对每个 $n\in \mathbb{Z}^+$, 对应着一个确定的元素 $a_n$, 这些元素 $a_n$ 按照下标 $n$ 从小到大排列得到的一个序列称为数列, 数列的每一个数叫做数列的项, 第 $n$ 项 $a_n$ 叫做数列的一般项或通项
+	- 定义在 $S$ 上的**无限数列**是[[映射]] $f:\mathbb{Z}^+\to S$, 定义在 $S$ 上的**有限数列**是[[映射]] $f:\{1,2,...,n\}\to S$, $n\in\mathbb{Z}^+$. 数列是一种用来表示有序列表的离散结构, 按照某一法则, 对每个 $n\in \mathbb{Z}^+$, 对应着一个确定的元素 $a_n$, 元素可以是各种[[数集]]等对象, 这些元素 $a_n$ 按照下标 $n$ 从小到大排列得到的一个序列称为数列, 数列的每一个数叫做数列的项, 第 $n$ 项 $a_n$ 叫做数列的一般项或通项, 可以选取一些项组成[[子数列]]
 		- $\{a_n\}=a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n,\cdots$
-- 有理数列
-	- [[有理数]]上的数列称为有理数列 $f:\mathbb{Z}^+\to \mathbb{Q}$ , 意味着值域是有理数子集, 特殊的[[柯西序列]]被用于构造[[实数]]
-		- $\{a_n\}=0.1,0.01,0.001,\cdots,a_n,\cdots$
 - 实数列
 	- [[实数]]上的数列称为实数列 $f:\mathbb{Z}^+\to \mathbb{R}$ , 意味着值域是实数子集, 因此实数列具有一些[[数列性质|性质]]和[[数列运算|运算]], 可定义[[数列极限]]和[[数列级数]], 存在一些[[数列对象]]
 		- $\{a_n\}=1,2,3,\cdots,a_n,\cdots$
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227\346\236\201\351\231\220.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227\346\236\201\351\231\220.md"
index 0a06e8440..e437ec61e 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227\346\236\201\351\231\220.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\225\260\345\210\227\346\236\201\351\231\220.md"
@@ -1,5 +1,5 @@
 ##### 数列极限
-- 数列极限与收敛数列
+- 数列极限与收敛数列 ([[映射极限]])
 	- 数列极限是当 $n$ 趋于无穷大时, 通项 $a_n$ 极度接近的特殊值. 数列极限可以看做[[函数极限]]的[[数列极限与函数极限的关系|特例]]
 		- 设数列 $\{a_n\}$ , 若存在常数 $L$ (极限), 对于任意数列增量 $\varepsilon>0$ 不论多么小, 总存在下标 $N$, 使得当 $n>N$ 时, $|a_n-L|<ε$ 恒成立, 则称数 $L$ 是数列 $\{a_n\}$ 的**极限**, 或者称**数列收敛**于 $L$ , 记作 $\displaystyle \lim^{}_{n \to \infty}a_n=L$, 反之没有极限**数列发散**
 - 数列极限性质与条件
@@ -12,7 +12,7 @@
 - 数列极限运算
 	- [[数列极限基础运算]]
 	- [[无穷小与无穷大]]
-	- [[极限为自然常数e]]
+	- [[自然常数]]
 	- [[夹逼定理]]
 	- [[Stolz 定理]]
 	- [[海涅定理]]
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@@ -1,6 +1,6 @@
 ##### 数学归纳法
 - 数学归纳法
-	- 数学归纳法是一种用于证明关于正整数的一般性命题的重要工具. 它通过验证命题在初始值上成立, 并证明如果命题对某个整数 $k$ 成立, 那么它对 $k+1$ 也成立，从而推广到所有正整数. 数学归纳法通常分为以下两个步骤
+	- 数学归纳法是一种用于证明关于正整数的一般性命题的重要工具. 它通过验证命题在初始值上成立, 并证明如果命题对某个整数 $k$ 成立, 那么它对 $k+1$ 也成立，从而推广到所有正整数. 虽然数学归纳法名字中有“归纳”, 但是并非逻辑学中的[[推理|归纳推理]], 而是属于演绎推理法, 因为演绎的前提是[[皮亚诺公理]]. 数学归纳法通常分为以下两个步骤
 		- 基础步骤: 证明命题对初始值 $n=1$ 成立。
 		- 归纳步骤: 假设命题对某个任意正整数 $k$ 成立，证明命题对 $k+1$ 也成立
 
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index 000000000..bf87b90ea
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@@ -0,0 +1,4 @@
+##### 映射极限
+- 映射极限
+	- 映射极限在[[度量空间]]或[[拓扑空间]]中讨论一般意义的[[数列极限]]或[[函数极限]]
+
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deleted file mode 100644
index 2812080ba..000000000
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+++ /dev/null
@@ -1,11 +0,0 @@
-##### 自然常数
-- 自然常数
-	- 极限为自然常数 $e$, 考虑复利计算过程
-		- 年利率为 $r$, 一年计 $n$ 次复利, $t$ 年后, 本金为 $A$ 的财富
-			- $\displaystyle y=A(1+\frac{r}{n})^{nt}$
-		- 时间为 $1$ 年, 本金为 $1$ , 当计次 $n$ 趋向无穷大时, 每时每刻计算复利时, 利率极限为 $e^r$
-			- $\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{r}{n})^n=e^r$
-		- 年利率 $r=1$ 时, 利率极限为 $e$
-			- $\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e$
-		
-	
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index b6a1d44fc..7568a8ad2 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\265\267\346\266\205-\345\215\232\351\233\267\345\260\224\345\256\232\347\220\206.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\346\265\267\346\266\205-\345\215\232\351\233\267\345\260\224\345\256\232\347\220\206.md"
@@ -1,4 +1,4 @@
 ##### 海涅-博雷尔定理
 - 海涅-博雷尔定理 (有限覆盖定理)
-	- [[度量空间]]的子集是[[紧致空间|紧致的]], 当且仅当它是完备的并且完全有界的. 特殊的, 实数闭区间是紧致的, 即设 $H$ 为闭区间 $[a,b]$ 的一个[[覆盖|无限开覆盖]], 则从 $H$ 中可选出有限个开区间来覆盖 $[a,b]$
+	- [[度量空间]]的子集是[[紧致空间|紧致的]], 当且仅当它是[[完备度量空间|完备的]]并且完全有界的. 特殊的, 实数闭区间是紧致的, 即设 $H$ 为闭区间 $[a,b]$ 的一个[[覆盖|无限开覆盖]], 则从 $H$ 中可选出有限个开区间来覆盖 $[a,b]$
 
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\347\232\256\344\272\232\350\257\272\345\205\254\347\220\206.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\347\232\256\344\272\232\350\257\272\345\205\254\347\220\206.md"
index f2c1bdac0..dc0ea3f6b 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\347\232\256\344\272\232\350\257\272\345\205\254\347\220\206.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\347\232\256\344\272\232\350\257\272\345\205\254\347\220\206.md"
@@ -1,6 +1,6 @@
 ##### 皮亚诺公理
 - 皮亚诺公理
-	- 皮亚诺公理是皮亚诺提出的关于自然数的五条公理系统, 用非形式化方法叙述如下, 其中一个数的后继指紧接在这个数后面的数, 例如 $0$ 的后继是 $1$, $1$ 的后继是 $2$等. 第五条保证了[[数学归纳法]]的正确性, 从而被称为归纳法原理
+	- 皮亚诺公理是皮亚诺提出的关于自然数的五条公理系统, 用非形式化方法叙述如下, 其中一个数的后继指紧接在这个数后面的数, 例如 $0$ 的后继是 $1$, $1$ 的后继是 $2$ 等. 第五条保证了[[数学归纳法]]的正确性, 从而被称为归纳法原理
 		- $0$ 是自然数
 		- 每个自然数都有一个后继, 该后继也是自然数, 记作 $S(n)$
 		- $0$ 不是任何自然数的后继
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index 000000000..b6d7bed12
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\207\252\347\204\266\345\270\270\346\225\260.md"
@@ -0,0 +1,15 @@
+##### 自然常数
+- 自然常数
+	- 自然常数 $e$ 是无理数的数学常数, 是一个无限不循环小数, 数值约是 $2.71828\cdots$, 有许多的函数都和 $e$ 有关, 例如[[对数函数]] $\ln x$ [[指数函数]] $e^x$
+		- 定义为[[幂级数]]
+			- $\displaystyle e = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \cdots$ 
+		- 定义为复利的[[数列极限]]或[[函数极限]]
+			- $\displaystyle e=\lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{n})^n$
+			- 年利率为 $r$, 一年计 $n$ 次复利, $t$ 年后, 本金为 $A$ 的财富
+				- $\displaystyle y=A(1+\frac{r}{n})^{nt}$
+			- 时间为 $1$ 年, 本金为 $1$ , 当计次 $n$ 趋向无穷大时, 每时每刻计算复利时, 利率极限为 $e^r$
+				- $\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{r}{n})^n=e^r$
+			- 年利率 $r=1$ 时, 利率极限为 $e$
+				- $\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e$
+		
+	
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\264\271\351\251\254\345\274\225\347\220\206.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\264\271\351\251\254\345\274\225\347\220\206.md"
index a9d3bedcd..ee1af6e34 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\264\271\351\251\254\345\274\225\347\220\206.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\264\271\351\251\254\345\274\225\347\220\206.md"
@@ -1,7 +1,6 @@
 ##### 费马引理
 - 费马引理
-	- 如果开区间 $(a,b)$ 内, 点 $c$ 为函数 $f$ 的局部最大值或最小值, 则 $f'(c)=0$ 或 $f'(c)$ 不存在
-	- 如果点 $c$ 为函数极值且可导, 则一定 $f'(c)=0$
+	- 如果开区间 $(a,b)$ 内, 点 $c$ 为函数 $f$ 的局部最大值或最小值, 则 $f'(c)=0$ 或 $f'(c)$ 不存在, 如果点 $c$ 为函数极值且可导, 则一定 $f'(c)=0$
 - 利用导数极值定理求全局最大值和最小值
 	- 找出 $f'(c)=0$ 或 $f'(c)$ 不存在的点
 	- 其中最大的就是全局最大值, 最小的就是全局最小值
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\277\236\347\273\255\345\207\275\346\225\260.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\277\236\347\273\255\345\207\275\346\225\260.md"
index 79717d2ad..2777ed052 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\277\236\347\273\255\345\207\275\346\225\260.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\350\277\236\347\273\255\345\207\275\346\225\260.md"
@@ -1,5 +1,5 @@
 ##### 连续函数
-- 函数连续
+- 函数连续 ([[连续映射]])
 	- **函数连续**是指函数在某一点附近变化的平滑性和无间断性, 包括在一点连续, 在区间连续和在区间一致连续. 定义域都连续的为连续函数
 		- 如果[[函数]] $f$ 的增量在点 $a$ 某[[邻域]]内满足 $\displaystyle\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\Delta y=\lim_{\Delta x\to0}(f(x_0+\Delta x)-f(x_0))=0$, 或者 $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}f(x)=f(a)$, 即一点[[函数极限]]等于函数值, 则称函数在点 $a$ 处连续
 		- 如果函数 $f$ 在区间 $(a,b)$ 每一点都连续, 则称函数在开区间 $(a,b)$ 连续, 如果在点 $a$ 处右连续 $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a^+}f(x)=f(a)$, 在点 $b$ 处  $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a^-}f(x)=f(a)$, 则称函数在闭区间 $[a,b]$ 连续
@@ -8,8 +8,10 @@
 	- [[函数间断点|函数间断点 > 函数不连续]]
 	- [[初等函数|初等函数 > 函数连续]]
 	- [[可导必连续|函数可导 > 函数连续]]
+	- 函数闭区间连续 > 函数有界
 	- 函数闭区间连续 > 函数可积
 	- 函数闭区间连续 > 函数积分变限函数可导
+	- 函数闭区间连续 > 函数一致连续
 	- [[介值定理]]
 	- [[最值定理]]
 
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\351\232\220\345\207\275\346\225\260.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\351\232\220\345\207\275\346\225\260.md"
index 639729dc9..40e7ae064 100644
--- "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\351\232\220\345\207\275\346\225\260.md"
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\351\232\220\345\207\275\346\225\260.md"
@@ -1,7 +1,7 @@
 ##### 隐函数
 - 隐函数
 	- $F(x,y)=0$
-	- 如果方程 $F(x,y)=0$ 能确定 $y$ 是 $x$ 的[[函数]], 那么称这种方式表示的函数是隐函数, 例如 $y=\cos(x+y)$
+	- 如果方程 $F(x,y)=0$ 能确定 $y$ 是 $x$ 的[[函数]], 那么称这种方式表示的函数是隐函数, 例如 $y=\cos(x+y)$. 存在性可以通过[[隐函数定理]]判断
 - [[隐函数微积分]]
 
 
diff --git "a/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\351\232\220\345\207\275\346\225\260\345\256\232\347\220\206.md" "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\351\232\220\345\207\275\346\225\260\345\256\232\347\220\206.md"
new file mode 100644
index 000000000..b70eba050
--- /dev/null
+++ "b/content/\347\254\224\350\256\260/\345\275\242\345\274\217\347\247\221\345\255\246/\346\225\260\345\255\246/\346\225\260\345\255\246\346\226\207\346\241\243/\351\232\220\345\207\275\346\225\260\345\256\232\347\220\206.md"
@@ -0,0 +1,4 @@
+##### 隐函数定理
+- 隐函数定理
+	- 隐函数定理描述了在某些条件下, 隐式定义的方程可以解出一个显式函数
+		- 设 $F(x, y) = 0$ 是一个关于 $x \in \mathbb{R}^n$ 和 $y \in \mathbb{R}^m$ 的隐式方程, 且 $F$ 在 $(x_0, y_0)$ 处可微. 如果雅可比矩阵 $\frac{\partial F}{\partial y}(x_0, y_0)$ 是非奇异的, 则存在 $y = g(x)$, 使得 $F(x, g(x)) = 0$, 并且 $g(x)$ 是连续可微的