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2023年每周押题与命题思路 |
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高中, 数学, 押题, 难题, Minecraft, lovexyn0827 |
高三三模那些天在学校告示栏出了六期每周押题，从4月25断断续续出到5月29。虽然在高考中只押中了一道题的题型，但出题的过程，一来是莫名其妙地过瘾，二来也从试着从命题人的角度了解了一下考试。 |
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鄄城一中2023年每周押题（只是个人押题，高考后6月13日补充其它内容）
背景：高三三模那些天在学校告示栏出了六期每周押题，从4月25断断续续出到5月29。虽然在高考中只押中了一道题的题型，但出题的过程，一来是莫名其妙地过瘾，二来也从试着从命题人的角度了解了一下考试。
过了大半年以后，现在因为怀念高中的那些日子，就重做了这些题目，并附上当时的命题过程以及一些简单的评价。
PDF版：https://lovexyn0827.lanzouo.com/b02lxbs9a（密码:0827）
5.7至5.29期扫描件：originalPapers.md
这里总共有27道数学题，除第1题和第10题改编自当时的模拟题以外，其余题目为原创题，背景与思路多较为新颖。但同时，如实来讲，限于笔者水平，里面也有个别题目或多或少地存在一些质量问题，正文注解中会给出说明，还望见谅。
这里每道习题分为原题、参考答案、解析、命题思路与简析四个部分。其中，解析部分着重讲解我们是怎样得到题目的解答思路的，而命题思路与简析则分别给出了题目的命制过程以及对题目所覆盖的知识点、题目质量与题目难度的评价。
个人感觉，除去第1和第10两道改编题以外（其实也都还不错啦），25道原创题中，题型较新且质量还算可以的题目如下：
| 题号 | 命题背景 | 难度 |
|---|---|---|
| 2 |
|
3 |
| 4 | 由做对的题推测会做的题的数量 | 3 |
| 5 | 复数大题 | 4 |
| 11 | 含三角函数与多项式函数的导数证明题 | 2 |
| 13 | 立体几何与解析几何的简单结合 | 3 |
| 15 | 理论建模+回归分析 | 3 |
| 16 | 多次测量取平均值减小误差的原理探究 | 4 |
| 18 | 方程$\log_ax=a^x$的解的个数以及与方程$x=a^x$和$x=\log_ax$的关系 | 5 |
| 22 | 由抽球实验估计球的种数与公式的合理性推断 | 3 |
| 23 | 定量刻画试题的坑爹程度 | 4 |
| 26 | 偏导数与多元函数最值 | 3 |
当然，其他试题，除了个别质量实在差、太偏太怪或有超纲嫌疑的题目外，如有兴趣也可以尝试一下。
参考答案或题目如有错误或不严谨、不妥当之处，欢迎在Issue区或B站私信反馈讨论。
这里补上当时在5月29“最后一押”上面写的的一个后记：
emmm...新题写不开了估计。
下周高考，时间不多了，就不再出题了。这几次命题，收获还是不小的，一来对既有的部分技巧有了更进一步的认识，二来也从命题人的角度重新了解了“考试”的流程。高一高二的同学们如有兴趣，我会在高考后吧题目发到Github上（https://github.com/Weekly-Quizes-2023），6月13之后可以看看。以下是FAQ：
- Q：为什么那么多材料题，谝能？A：大概真有这个原因吧，不过确也有些材料题材料内容比题更有用，“复杂情景”嘛。
- Q：那么多概统，导数，为什么解析几何却那么少呢？A：（因为不会解几）高二下才好好学，只剩导数和概统了。
- Q：Minecraft题材为什么会出现在这里呢？A：因为自己就是MC玩家且出过MC试题。另外MC确有深度。
- Q：为什么不命常规一些的试题呢？A：常规题其他地方有太多了，命制意义不大。
- Q：这些题，究竟押了些什么呢？A：个人感觉，高考题可能会考一些“大道至简”的（21、22年压轴）或服务于实际的内容。以导数为例，考$7x^3+e^{\frac12x}-2$这样的函数不如考$a^x-\log_a x$的可能性大，数列也有可能出成应用题，另外可能还会有一些让证明一些一看就理解却不知所以然的命题（如多次测量取平均值减小误差），复数大题也不好排除。
- Q：出题人是谁呢？A：807。