dbl_min_10_exp.md

DBL_MIN_10_EXP

• cfloat[meta header]
• macro[meta id-type]
• [mathjax enable]

# define DBL_MIN_10_EXP implementation-defined

概要

$10$ の $n$ 乗が double の正の正規化数であるような最小の負の整数値 $n$ を表すマクロ。
以下の式で表される。

$$ \lceil\log_{10} DBL_MIN\rceil = \lceil\log_{10} b^{e_{\rm min} - 1}\rceil $$

ここで、$b$ は指数表現の基数（FLT_RADIX）、$e_{\rm min}$ は指数の最小値（DBL_MIN_EXP）である。
$b$ や $e_{\rm min}$ については <cfloat> のモデルも参照。

std::numeric_limits<double>::min_exponent10 と等しい。

備考

• 規格で -37 以下であることが規定されている。
• 本マクロは #if プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。
• DBL_MIN_10_EXP は DouBLe MINimum base-10 EXPonent（minimum：最小値、base-10：10を底とした、exponent：指数）に由来する。

例

#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << DBL_MIN_10_EXP << '\n';

  // 以下の式と等価
  std::cout << std::ceil(std::log10(DBL_MIN)) << '\n';

  // 以下の式とも等価
  std::cout << std::ceil(std::log10(std::pow(FLT_RADIX, DBL_MIN_EXP - 1))) << '\n';
}

• DBL_MIN_10_EXP[color ff0000]
• FLT_RADIX[link flt_radix.md]
• DBL_MIN_EXP[link dbl_min_exp.md]
• DBL_MIN[link dbl_min.md]
• std::pow[link ../cmath/pow.md]
• std::log10[link ../cmath/log10.md]
• std::ceil[link ../cmath/ceil.md]

出力例

-307
-307
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