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Lecture 21 Animation

  • 关键帧动画
  • Physical Simulation 物理仿真
  • Kinematic 运动学
  • Rigging 骨骼动画

关键帧动画

插值

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线性插值效果往往不好 一般会使用样条函数来插值

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物理仿真

  • 衣物仿真
  • 流体仿真

Mass spring system 弹簧质点系统

非0 长度的弹簧

Ks 系数 b - a 受力方向 (向量b - 向量a) 最后归一化 最后面表示受力大小

在仿真中常用到的一种标记 x 上面一个点表示速度 v x 上面两个点表示加速度 a

Damping Force

摩擦力 OR 阻尼 没有这个值的话 弹簧将永远震动下去

这里 b 上面有一个点表示速度 速度是向量

为了使弹簧停下来不要震动 需要施加一个和弹簧速度相反的力

但是这只能描述弹簧作为一个整体的情况 无法描述弹簧内部的力

b - a 弹簧内的相对速度

一个向量 点乘单位向量, 就是在这个向量上做投影

只考虑沿着ab方向的相对速度

布料仿真

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第一种结构无法描述布料拉伸(切变)
第一种结构无法描述布料对折 (布料很难像纸那样完整的对折 目前这个结构很容易做成对折纸张)

因此每个小格子都加上对角线 应对拉伸切变

但是这个还是可以对折 (沿着 x OR y 方向)

因此又加上跳跃链接

粒子系统 Particle system

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牛顿万有引力: 计算粒子之间相互的作用力

基于粒子的流体模拟 image

鸟群行为模拟 image

运动学

正向运动学

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正向运动学的优缺点 image

主要缺点是 完成一个动作操作太繁琐

反向运动学

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反向运动学可能有多个解 且解可能不存在

Rigging 骨骼动画

运动捕捉