ContainerWithMostWater.md

盛最多水的容器问题

题干：

给定一个正整数数组，其组成的容器所能容纳的最大面积

   给定：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]

	组成的最大面积就是49

分析

面积 = 长 x 宽

随机选中数组中2个值的面积为 = 选中2个数组index的差的绝对值 x 选中2个数组最小value值

条件：

随机选中数组中2个值不能相同

方案

使用双指针，一个指向最左，一个指向最右，记录当前的面积最大值。将两个指针中较小的那一个往中间移动。如果值针值相同随机移动一指针

背后原理：当前已经有了一个最大值了，可以看做是当前信息条件下的最优。而能够优化这个问题的办法就是将限制当前值的条件进行改变，尝试寻找更优的解法。

height:1 8 6 2 5 4 8 3 7

index: 0 1 2 3 4 5 6 7 8

　　(1) area = |(0 - 8)| * min（1，7） = 8;
　　(2) area = |(1 - 8)| * min（8，7） = 49;
　　(3) area = |(1 - 7)| * min（8，3） = 18;
　　(4) area = |(1 - 6)| * min（8，8） = 40;
　　(5) area = |(2 - 6)| * min（6，8） = 24;
　　(6) area = |(3 - 6)| * min（2，8） = 6;
　　(7) area = |(4 - 6)| * min（5，8） = 10;
　　(8) area = |(5 - 6)| * min（4，8） = 4;
　　 　　

代码

public int maxArea(int[] arr) {
        int leftIndex = 0;
        int rightIndex = height.length - 1;
        int maxContainer = 0;
        while(leftIndex < rightIndex){
            int area =  Math.abs(leftIndex - rightIndex) * Math.min(arr[leftIndex], arr[rightIndex]);
            maxContainer = Math.max(maxContainer,area);
            if(arr[leftIndex] <= arr[rightIndex]){
                leftIndex ++;
            }else{
                rightIndex --;
            }
        }
        return maxContainer;
    }