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附录:绘图的简单复习

使用图形有两个目的:

  1. 当建立经济理论时,用公式或文字可能表述的不够清楚,而图形提供了一种直观地表述思想的方法。
  2. 当分析经济数据时,图形提供了一种发现和解释数据的变动模式的有效方法。

单变量的图形

三种常见的单变量图形:饼状图柱状图时间序列图

两个变量的图形:坐标系

坐标系能使我们关注两种变量之间的关系。 我们可以把一些有序数对(x,y)画在一个二维坐标方格图上,比如散点图

如果变量同方向运动,则这两个变量有一种正相关关系,反之则为负相关关系

坐标系中的曲线

要在其他条件不变的情况下,观察一个变量对另一个变量的影响,这就涉及到坐标系中的曲线。

需求曲线描绘出一种物品的架个对消费者想购买的物品量的影响。

小说价格(美元) 收入3万元时 收入4万元时 收入5万元时
小说数量(本)
10 2 5 8
9 6 9 12
8 10 13 16
7 14 17 20
6 18 21 24
5 22 25 28
- 需求曲线D3 需求曲线D1 需求曲线D2

需求曲线

在经济学中,区分沿着一条曲线的变动曲线的移动是很重要的。

当一个未用任何坐标轴表示的相关变量发生变动时,曲线就会移动。

斜率

为了回答一个变量对另一个变量变动的反应有多大的问题,我们可以使用斜率的概念。

一条直线的斜率是当我们沿着这条线变动是,纵轴变动距离与横轴变动距离的比率。

通常可以定义为: $$斜率= \frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{y_0 - y_1}{x_0 - x_1}$$

  • 向右上方平缓倾斜的直线,斜率将是一个小的正数;
  • 向右上方陡峭倾斜的直线,斜率将是一个大的正数;
  • 向右下方倾斜的直线,斜率将是一个负数;
  • 水平线的斜率为0,因为这种情况下y轴的变量固定不变;
  • 垂直线有无限的斜率,因为x轴不变,y轴可以取任意值。

原因和结果

经济学家经常用图形来说明关于经济如何运行的观点。换言之,他们用图形来说明一组事件如何引起了另一组事件的发生。但有时候这个图形的研究结果可能会受被忽略的变量反向因果关系的影响。

忽略的变量:例如假设有报告显示家庭拥有的打火机数量和家庭成员得癌症的概率呈正相关关系就认定打火机有害健康,但是却忽略了吸烟的影响。

反向因果关系:警察越多的城市暴力犯罪数量越多,无政府主义者认为应该废除法律实施,但是实际应该是越危险的城市雇佣的警察越多。