55_02_BalancedBinaryTree

平衡二叉树

题目描述

输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。

如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

注意：

• 规定空树也是一棵平衡二叉树。

样例

输入：二叉树[5,7,11,null,null,12,9,null,null,null,null]如下所示，
    5
   / \
  7  11
    /  \
   12   9

输出：true

解法

解法一

求每个节点左右孩子的深度，判断该节点是否平衡。

这种方法需要重复遍历节点多次，不推荐。

/**
 * @author Anonymous
 * @since 2019/12/10
 */

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    /**
     * 判断是否是平衡二叉树
     * 
     * @param root 二叉树根结点
     * @return 是否是平衡二叉树
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (Math.abs(treeDepth(root.left) - treeDepth(root.right)) > 1) {
            return false;
        }
        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }

    private int treeDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int lDepth = treeDepth(root.left);
        int rDepth = treeDepth(root.right);
        return 1 + Math.max(lDepth, rDepth);
    }
}

解法二

/**
 * @author Anonymous
 * @since 2019/12/10
 */

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private boolean isBalanced;

    /**
     * 判断是否是平衡二叉树
     *
     * @param root 二叉树根结点
     * @return 是否是平衡二叉树
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        isBalanced = true;
        treeDepth(root);
        return isBalanced;
    }

    private int treeDepth(TreeNode root) {
        if (root == null || !isBalanced) {
            return 0;
        }
        int lDepth = treeDepth(root.left);
        int rDepth = treeDepth(root.right);
        if (Math.abs(lDepth - rDepth) > 1) {
            isBalanced = false;
        }
        return 1 + Math.max(lDepth, rDepth);

    }
}

测试用例

1. 功能测试（平衡的二叉树；不是平衡的二叉树；二叉树中所有节点都没有左/右子树）；
2. 特殊输入测试（二叉树只有一个节点；二叉树的头节点为空指针）。