From 54c7cc6a7a2ca52dea0cc218b1bf31911eee223c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Dr.XYZ" <121708493+Dr-XYZ@users.noreply.github.com> Date: Tue, 24 Dec 2024 18:50:01 +0800 Subject: [PATCH] [zh-TW]: create `Math.atan2()` (#25125) --- .../global_objects/math/atan2/index.md | 155 ++++++++++++++++++ 1 file changed, 155 insertions(+) create mode 100644 files/zh-tw/web/javascript/reference/global_objects/math/atan2/index.md diff --git a/files/zh-tw/web/javascript/reference/global_objects/math/atan2/index.md b/files/zh-tw/web/javascript/reference/global_objects/math/atan2/index.md new file mode 100644 index 00000000000000..d3b57809130edf --- /dev/null +++ b/files/zh-tw/web/javascript/reference/global_objects/math/atan2/index.md @@ -0,0 +1,155 @@ +--- +title: Math.atan2() +slug: Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atan2 +l10n: + sourceCommit: 5bdcf72ed6ffc7d4fa878060a548869ed6ae149b +--- + +{{JSRef}} + +**`Math.atan2()`** 靜態方法返回平面上由 (0, 0) 到點 (x, y) 的射線與正 x 軸之間的角度（以弧度表示），即 `Math.atan2(y, x)`。 + +{{EmbedInteractiveExample("pages/js/math-atan2.html")}} + +## 語法 + +```js-nolint +Math.atan2(y, x) +``` + +### 參數 + +- `y` + - : y 點座標。 +- `x` + - : x 點座標。 + +### 返回值 + +由 (0, 0) 到點 (x, y) 的射線與正 x 軸之間的角度（弧度），範圍在 -π 到 π（包含邊界）。 + +## 描述 + +`Math.atan2()` 方法測量從正 x 軸到點 `(x, y)` 的逆時針角度 θ，單位是弧度。請注意，此方法的參數順序為 y 座標先於 x 座標。 + +![顯示 atan2(y, x) 返回角度的圖示](atan2.png) + +`Math.atan2()` 接收分別的 `x` 和 `y` 參數，而 [`Math.atan()`](/zh-TW/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/atan) 則接收兩個參數的比值。`Math.atan2(y, x)` 與 `Math.atan(y / x)` 之間的差異如下： + +| `x` | `y` | `Math.atan2(y, x)` | `Math.atan(y / x)` | +| --------------- | ----------- | ------------------ | ------------------ | +| `Infinity` | `Infinity` | π / 4 | `NaN` | +| `Infinity` | `-Infinity` | -π / 4 | `NaN` | +| `-Infinity` | `Infinity` | 3π / 4 | `NaN` | +| `-Infinity` | `-Infinity` | -3π / 4 | `NaN` | +| 0 | 0 | 0 | `NaN` | +| 0 | -0 | -0 | `NaN` | +| < 0 (包含 `-0`) | 0 | π | 0 | +| < 0 (包含 `-0`) | -0 | -π | 0 | +| `-Infinity` | > 0 | π | -0 | +| -0 | > 0 | π / 2 | -π / 2 | +| `-Infinity` | < 0 | -π | 0 | +| -0 | < 0 | -π / 2 | π / 2 | + +此外，對於第二和第三象限中的點（`x < 0`），`Math.atan2()` 輸出的角度會小於 -π2-\frac{\pi}{2} 或大於 π2\frac{\pi}{2}。 + +由於 `atan2()` 是 `Math` 的靜態方法，你必須使用 `Math.atan2()` 來呼叫它，而不是呼叫你所建立的 `Math` 物件的方法（`Math` 不是建構子）。 + +## 範例 + +### 使用 Math.atan2() + +```js +Math.atan2(90, 15); // 1.4056476493802699 +Math.atan2(15, 90); // 0.16514867741462683 +``` + +### Math.atan2(y, x) 和 Math.atan(y / x) 的差別 + +以下腳本會輸出所有 `Math.atan2(y, x)` 和 `Math.atan(y / x)` 結果不相等的輸入。 + +```js +const formattedNumbers = new Map([ + [-Math.PI, "-π"], + [(-3 * Math.PI) / 4, "-3π/4"], + [-Math.PI / 2, "-π/2"], + [-Math.PI / 4, "-π/4"], + [Math.PI / 4, "π/4"], + [Math.PI / 2, "π/2"], + [(3 * Math.PI) / 4, "3π/4"], + [Math.PI, "π"], + [-Infinity, "-∞"], + [Infinity, "∞"], +]); + +function format(template, ...args) { + return String.raw( + { raw: template }, + ...args.map((num) => + (Object.is(num, -0) + ? "-0" + : (formattedNumbers.get(num) ?? String(num)) + ).padEnd(5), + ), + ); +} + +console.log(`| x | y | atan2 | atan | +|-------|-------|-------|-------|`); + +for (const x of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) { + for (const y of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) { + const atan2 = Math.atan2(y, x); + const atan = Math.atan(y / x); + if (!Object.is(atan2, atan)) { + console.log(format`| ${x} | ${y} | ${atan2} | ${atan} |`); + } + } +} +``` + +輸出為： + +```plain +| x | y | atan2 | atan | +|-------|-------|-------|-------| +| -∞ | -∞ | -3π/4 | NaN | +| -∞ | -1 | -π | 0 | +| -∞ | -0 | -π | 0 | +| -∞ | 0 | π | -0 | +| -∞ | 1 | π | -0 | +| -∞ | ∞ | 3π/4 | NaN | +| -1 | -∞ | -π/2 | π/2 | +| -1 | -1 | -3π/4 | π/4 | +| -1 | -0 | -π | 0 | +| -1 | 0 | π | -0 | +| -1 | 1 | 3π/4 | -π/4 | +| -1 | ∞ | π/2 | -π/2 | +| -0 | -∞ | -π/2 | π/2 | +| -0 | -1 | -π/2 | π/2 | +| -0 | -0 | -π | NaN | +| -0 | 0 | π | NaN | +| -0 | 1 | π/2 | -π/2 | +| -0 | ∞ | π/2 | -π/2 | +| 0 | -0 | -0 | NaN | +| 0 | 0 | 0 | NaN | +| ∞ | -∞ | -π/4 | NaN | +| ∞ | ∞ | π/4 | NaN | +``` + +## 規範 + +{{Specifications}} + +## 瀏覽器相容性 + +{{Compat}} + +## 參見 + +- {{jsxref("Math.acos()")}} +- {{jsxref("Math.asin()")}} +- {{jsxref("Math.atan()")}} +- {{jsxref("Math.cos()")}} +- {{jsxref("Math.sin()")}} +- {{jsxref("Math.tan()")}}