무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.
| 1/1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | … |
|---|---|---|---|---|---|
| 2/1 | 2/2 | 2/3 | 2/4 | … | … |
| 3/1 | 3/2 | 3/3 | … | … | … |
| 4/1 | 4/2 | … | … | … | … |
| 5/1 | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … |
이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
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접근
내 진짜 글씨는 이 정도는 아니다...ㅎ
우선 위의 표를 보고 아래와 같이 규칙을 찾는 것은 성공했다.
그런데 몇번 째에 분수가 있는지 알아내는 코드를 작성하기 어려웠다. 구체적으로 계속해서 +1씩 늘어나게 빼다가 0보다 작아지면 그번째에 분수가 위치해있겠구나 라는 것을 코드로 작성하는데 어려움을 느꼈다.
그래서 다른 사람의 풀이를 보게 되었다.
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count를 두자.n = int(input()) # 처음 입력 num = 0 # 계속해서 1씩 더해지는 변수이다. 위의 그림에서 분수가 위치하는 구간의 num을 의미한다. num_count = 0 # 1씩 증가하는 num을 count한다. # 1씩 증가하는 num을 num_count에 n을 초과하지 전까지 계속해서 더한다. while num_count < n: num += 1 num_count += num
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분수를 찾자.
num_count -= num x = n-num_count if num % 2 == 0: i = x j = num - x + 1 else: i = num - x + 1 j = x print(f"{i}/{j}")
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-=할당연산자 중 하나로, 왼쪽 변수에 오른쪽 값을 빼고 그 결과를 왼쪽 변수에 할당함을 의미한다.
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사진에서 확인할 수 있듯이 num이 홀수인지 짝수인지에 따라 규칙이 달라진다.
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num이 짝수일 때,
i는 해당 구간 안에서 위에서부터 증가하고j는 아래에서부터 증가한다.
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출력한다.
print(f"{i}/{i}")
Python3.6 이상부터 제공되는 f-string을 통해 간단하게 출력한다.
n = int(input())
num = 0
num_count = 0
while num_count < n:
num += 1
num_count += num
num_count -= num
x = n-num_count
if num % 2 == 0:
i = x
j = num - x + 1
else:
i = num - x +1
j = x
print(f"{i}/{j}")간단하게 느낀 점을 쓰자면,
count의 역할을 알게되었다!