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1354. 多次求和构造目标数组

English Version

题目描述

给你一个整数数组 target 。一开始，你有一个数组 A ，它的所有元素均为 1 ，你可以执行以下操作：

• 令 x 为你数组里所有元素的和
• 选择满足 0 <= i < target.size 的任意下标 i ，并让 A 数组里下标为 i 处的值为 x 。
• 你可以重复该过程任意次

如果能从 A 开始构造出目标数组 target ，请你返回 True ，否则返回 False 。

 

示例 1：

输入：target = [9,3,5]
输出：true
解释：从 [1, 1, 1] 开始
[1, 1, 1], 和为 3 ，选择下标 1
[1, 3, 1], 和为 5， 选择下标 2
[1, 3, 5], 和为 9， 选择下标 0
[9, 3, 5] 完成

示例 2：

输入：target = [1,1,1,2]
输出：false
解释：不可能从 [1,1,1,1] 出发构造目标数组。

示例 3：

输入：target = [8,5]
输出：true

 

提示：

• N == target.length
• 1 <= target.length <= 5 * 10^4
• 1 <= target[i] <= 10^9

解法

Python3

class Solution:
    def isPossible(self, target: List[int]) -> bool:
        if len(target) == 1:
            return target[0] == 1

        summ = sum(target)
        maxHeap = [-num for num in target]
        heapq.heapify(maxHeap)

        while -maxHeap[0] > 1:
            maxi = -heapq.heappop(maxHeap)
            restSum = summ - maxi
            # Only occurs if n == 2.
            if restSum == 1:
                return True
            updated = maxi % restSum
            # Updated == 0 (invalid) or didn't change.
            if updated == 0 or updated == maxi:
                return False
            heapq.heappush(maxHeap, -updated)
            summ = summ - maxi + updated

        return True

Java

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