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import numpy as np
nome = "Rafaela de Fátima Silva Alexandre"
matricula = 2021031661
def EP_answers(A, B):
import numpy as np
################### NÃO ALTERE DENTRO DA SEÇÃO ABAIXO ###################
np.random.seed(1)
U, Sigma, Sigma_vet, Vt, imgReconst_3, log_Sigma, cumul_Sigma, rmseReconst_3 = [None]*8
imgReconst_10, rmseReconst_10, imgReconst_100 = [None]*3
rmseReconst_100, imgReconst_500, rmseReconst_500 = [None]*3
uso_k_10, uso_k_100, uso_k_500, lim_energ = [None]*4
B_media, Bm, S, w2, V2, valores_sing, Sigma_vals_sing, Sigma_inv, U2_10, imgs2_10 = [None]*10
#########################################################################
### PARTE 1
## 1.1
## Insira seu código aqui
U, Sigma_vet, Vt = np.linalg.svd(A)
## 1.2
## Insira seu código aqui
Sigma = np.diag(Sigma_vet)
## 1.3
## Insira seu código aqui
def reconstrucao_aproximada(U, S, Vt,k):
aprox = U[:,:k] @ S[:k,:k] @ Vt[:k,:]
return aprox
imgReconst_3 = reconstrucao_aproximada(U,Sigma,Vt,3)
## 1.4
## Insira seu código aqui
log_Sigma = np.log(Sigma_vet)
cumul_Sigma = np.cumsum(Sigma_vet)
## 1.5
## Insira seu código aqui
def calcula_RMSE (img_original, img_aprox):
return np.sqrt(((img_original-img_aprox) ** 2).mean())
rmseReconst_3 = calcula_RMSE(A, imgReconst_3)
## 1.6
## Insira seu código aqui
imgReconst_10 = reconstrucao_aproximada(U,Sigma,Vt,10)
rmseReconst_10 = calcula_RMSE(A, imgReconst_10);
imgReconst_100 = reconstrucao_aproximada(U,Sigma,Vt,100)
rmseReconst_100 = calcula_RMSE(A, imgReconst_100);
imgReconst_500 = reconstrucao_aproximada(U,Sigma,Vt,500)
rmseReconst_500 = calcula_RMSE(A, imgReconst_500)
## 1.7
## Insira seu código aqui
def calcula_qtd_elementos(U, Sigma_vet, Vt):
return U.size + Sigma_vet.size + Vt.size
uso_k_10 = calcula_qtd_elementos(U[:,:10],Sigma_vet[:10],Vt[:10,:])
uso_k_100 = calcula_qtd_elementos(U[:,:100],Sigma_vet[:100],Vt[:100,:])
uso_k_500 = calcula_qtd_elementos(U[:,:500],Sigma_vet[:500],Vt[:500,:])
## 1.8
## Insira seu código aqui
def get_limite(qntd_minima, cumul_Sigma):
k=0
while(cumul_Sigma[k]/cumul_Sigma[-1]) < qntd_minima:
k+=1
return k
lim_energ = get_limite(0.8,cumul_Sigma)
### PARTE 2
## Insira seu código aqui
## 2.1
## Insira seu código aqui
B_media = np.mean(B, axis=0) #operacoes sobre as linhas
B_media.size
Bm = B - B_media
## 2.2
## Insira seu código aqui
S = Bm.T @ Bm
## 2.3
## Insira seu código aqui
w2,V2 = np.linalg.eig(S)
ind = np.argsort(w2)[::-1]
w2 = w2[ind]
V2 = V2[:,ind]
## 2.4
## Insira seu código aqui
valores_sing = np.sqrt(w2)
## 2.5
## Insira seu código aqui
Sigma_vals_sing = np.diag(valores_sing)
Sigma_vals_sing.shape
Sigma_inv = np.diag(1/valores_sing)
## 2.6
## Insira seu código aqui
U2_10 = Bm[:10,:] @ V2 @ Sigma_inv
imgs2_10 = reconstrucao_aproximada(U2_10,Sigma_vals_sing,V2.T,200)
################### NÃO ALTERE DENTRO DA SEÇÃO ABAIXO ###################
answers = {
"1.1.1" : (U, 'U'),
"1.1.2" : (Sigma_vet, 'Sigma_vet'),
"1.1.3" : (Vt, 'Vt'),
"1.2" : (Sigma, "Sigma"),
"1.3" : (imgReconst_3, 'imgReconst_3'),
"1.4.1" : (log_Sigma, 'log_Sigma'),
"1.4.2" : (cumul_Sigma, 'cumul_Sigma'),
"1.5" : (rmseReconst_3, 'rmseReconst_3'),
"1.6.1" : (imgReconst_10, 'imgReconst_10'),
"1.6.2" : (rmseReconst_10, 'rmseReconst_10'),
"1.6.3" : (imgReconst_100, 'imgReconst_100'),
"1.6.4" : (rmseReconst_100, 'rmseReconst_100'),
"1.6.5" : (imgReconst_500, 'imgReconst_500'),
"1.6.6" : (rmseReconst_500, 'rmseReconst_500'),
"1.7.1" : (uso_k_10, 'uso_k_10'),
"1.7.2" : (uso_k_100, 'uso_k_100'),
"1.7.3" : (uso_k_500, 'uso_k_500'),
"1.8" : (lim_energ, 'lim_energ'),
"2.1.1" : (B_media, 'B_media'),
"2.1.2" : (Bm, 'Bm'),
"2.2" : (S, 'S'),
"2.3.1" : (w2, 'w2'),
"2.3.2" : (V2, 'V2'),
"2.4" : (valores_sing, 'valores_sing'),
"2.5.1" : (Sigma_vals_sing, 'Sigma_vals_sing'),
"2.5.2" : (Sigma_inv, 'Sigma_inv'),
"2.6.1" : (U2_10, 'U2_10'),
"2.6.2" : (imgs2_10, 'imgs2_10')
}
return answers
##########################################################################