TrueFalseEquation.md

消息：方程恒成立/恒不成立

抽象描述

如果曾经错将表示方程的双等号 == 输入为单等号 = ，会导致 DSolve 等以方程为参数的函数报错。

典型报错消息：

DSolve::deqn
"Equation or list of equations expected instead of True in the first argument True."
"第一个参数 True 应当是方程或方程列表，而不是 True。"

DSolve::deqn
"Equation or list of equations expected instead of True in the first argument False."
"第一个参数 False 应当是方程或方程列表，而不是 False。"

具体例子

例1

执行错误的代码

DSolve[{y'[x] == 1, y[0] = 1}, y, x]

之后，下面的正确代码也报错：

DSolve[{y'[x] == 1, y[0] == 1}, y, x]

例2

执行错误的代码

DSolve[y'[x] = 1, y, x]

之后，下面的正确代码也报错：

DSolve[y'[x] == 1, y, x]

解决方案

例1

执行

Clear[y]

即可。也可执行：

Clear["Global`*"]

例2

执行

Clear[Derivative]

即可。

执行 Clear["Global`*"] 将不起作用。

原理解释

先前错误地执行了带 = 的代码会导致方程左端的表达式被赋值 y[0]->1，进而，之后改正了的方程被计算为恒成立的1 == 1 ，再计算为 True ，不符合 DSolve 的用法，故报错。

清除错误的定义即可解决问题：

• 对于 y[0] = 1 这一次赋值，定义被绑定于头部符号 y ，所以清除 y 的定义即可。
• 对于 y'[x] = 1 这一次赋值，y'[t]的完全形式是 Derivative[1][y][t] ，定义被绑定于头部表达式的头部符号 Derivative ，所以清除 Derivative 的定义即可。

Clear["Global`*"]为何对例2无效？

因为 Derivative 全名是 System`Derivative，处于上下文 System` ，而不是 Global`。

类似的疑惑也常见于 System`Subscript。