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CAPÍTULO 10: MISCELÁNEOS

Este capítulo incluye una variedad de problemas que no encajan específicamente en las categorías anteriores, pero que son útiles para aplicar y consolidar diversos conceptos matemáticos, lógicos y de programación.

1. Calcular la suma de los primeros 100 números naturales.
2. Escribir un programa que imprima los números del 1 al 100, pero para múltiplos de 3 imprima "Fizz", para múltiplos de 5 imprima "Buzz" y para múltiplos de ambos imprima "FizzBuzz".
3. Determinar si un año dado es bisiesto.
4. Calcular el factorial de un número dado.
5. Escribir un programa que determine si un número es un número perfecto.
6. Calcular la suma de los dígitos de un número dado.
7. Determinar si un número dado es un número primo.
8. Calcular el máximo común divisor (MCD) de dos números utilizando el algoritmo de Euclides.
9. Calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de dos números.
10. Escribir un programa que encuentre el número de palabras en un texto dado.
11. Determinar si una palabra o frase es un palíndromo.
12. Calcular la raíz cuadrada de un número usando el método de aproximación de Newton.
13. Escribir un programa que ordene una lista de números en orden ascendente.
14. Determinar si una lista de números está ordenada en orden ascendente.
15. Calcular la mediana de una lista de números.
16. Escribir un programa que invierta el orden de los elementos de una lista.
17. Calcular la suma de los elementos de una lista.
18. Determinar el número de elementos únicos en una lista.
19. Escribir un programa que encuentre los elementos comunes entre dos listas.
20. Calcular el producto escalar de dos vectores.
21. Determinar si dos matrices son iguales.
22. Escribir un programa que multiplique dos matrices.
23. Calcular el determinante de una matriz (2 \times 2).
24. Determinar si una matriz es simétrica.
25. Escribir un programa que calcule la transpuesta de una matriz.
26. Calcular el promedio de una lista de números.
27. Determinar la desviación estándar de una lista de números.
28. Escribir un programa que encuentre el máximo y mínimo de una lista de números.
29. Calcular la suma de los primeros (n) números impares.
30. Determinar si un número es un cuadrado perfecto.
31. Escribir un programa que convierta un número decimal en binario.
32. Calcular el logaritmo en base 10 de un número dado.
33. Determinar el número de divisores de un número dado.
34. Escribir un programa que encuentre los factores primos de un número dado.
35. Calcular la suma de una serie aritmética.
36. Determinar el término (n) de una secuencia geométrica.
37. Escribir un programa que implemente el método de la burbuja para ordenar una lista.
38. Calcular el coeficiente binomial de dos números dados.
39. Determinar si una lista de números contiene duplicados.
40. Escribir un programa que calcule la matriz inversa de una matriz (2 \times 2).
41. Calcular el área de un triángulo dadas las longitudes de sus lados usando la fórmula de Herón.
42. Determinar si tres puntos dados forman un triángulo rectángulo.
43. Escribir un programa que encuentre el perímetro de un polígono dado sus vértices.
44. Calcular el área de un círculo dado su radio.
45. Determinar si un punto dado está dentro de un círculo.
46. Escribir un programa que simule el lanzamiento de un dado y cuente la frecuencia de cada resultado.
47. Calcular la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma sea 7.
48. Determinar el número de combinaciones de elegir (k) elementos de un conjunto de (n) elementos.
49. Escribir un programa que calcule la cantidad de números primos menores que un número dado.
50. Calcular el producto de los dígitos de un número dado.
51. Determinar si dos palabras son anagramas.
52. Escribir un programa que encuentre la palabra más larga en una lista de palabras.
53. Calcular el número de ceros finales en el factorial de un número dado.
54. Determinar si una secuencia de paréntesis está balanceada.
55. Escribir un programa que encuentre la subcadena más larga en una cadena dada.
56. Calcular la distancia entre dos puntos en un plano.
57. Determinar si un número es un número de Armstrong.
58. Escribir un programa que convierta un número binario en decimal.
59. Calcular el área de un trapecio dadas las longitudes de sus bases y su altura.
60. Determinar si un número es un número de Smith.
61. Escribir un programa que encuentre los divisores comunes de dos números.
62. Calcular el promedio de los números pares en una lista.
63. Determinar si una lista de números es una secuencia aritmética.
64. Escribir un programa que convierta un número romano en un número decimal.
65. Calcular la suma de los primeros (n) números de Fibonacci.
66. Determinar si un número es un número de Kaprekar.
67. Escribir un programa que encuentre la diferencia máxima entre dos elementos de una lista.
68. Calcular el valor absoluto de un número sin usar funciones matemáticas.
69. Determinar si un número es un número de Carmichael.
70. Escribir un programa que cuente el número de palabras en una cadena que empiecen con una vocal.
71. Calcular el valor de (\pi) usando la serie de Leibniz.
72. Determinar si una cadena de texto es un pangrama.
73. Escribir un programa que encuentre el segundo número más grande en una lista.
74. Calcular el valor de (e) usando su serie infinita.
75. Determinar si dos líneas en un plano son perpendiculares.
76. Escribir un programa que convierta una temperatura de grados Celsius a Fahrenheit.
77. Calcular la distancia de un punto a una línea en un plano.
78. Determinar si un triángulo es isósceles, equilátero o escaleno.
79. Escribir un programa que encuentre el número de subconjuntos de un conjunto.
80. Calcular la sumatoria de (1/n) para (n) desde 1 hasta un número dado.
81. Determinar si un número es un número de Leyland.
82. Escribir un programa que encuentre los números Armstrong menores que 1000.
83. Calcular la cantidad de combinaciones de dos palabras de una lista que puedan formar un anagrama.
84. Determinar si un grafo dado es conexo.
85. Escribir un programa que calcule la cantidad de triángulos en un grafo completo.
86. Calcular el número de permutaciones posibles de una palabra dada.
87. Determinar si una cadena de texto es un palíndromo ignorando espacios y puntuación.
88. Escribir un programa que encuentre el número de números primos en una matriz.
89. Calcular la suma de los números diagonales en una matriz cuadrada.
90. Determinar si una secuencia de números es una subsecuencia de otra.
91. Escribir un programa que encuentre el número de palabras únicas en un texto.
92. Calcular la suma de los elementos de la diagonal principal de una matriz.
93. Determinar si dos conjuntos son disjuntos.
94. Escribir un programa que simule un juego de piedra, papel o tijera.
95. Calcular la potencia de un número elevado a otro número usando multiplicación sucesiva.
96. Determinar si un número es un número de Harshad.
97. Escribir un programa que encuentre los números abundantes menores que un número dado.
98. Calcular el volumen de un cubo dado su lado.
99. Determinar si dos listas de números son mutuamente exclusivas.
100. Escribir un programa que encuentre el mínimo común múltiplo de tres números.