-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 5
/
Saint_Venant_reverse_dam_break_Rusanov_flux.m
154 lines (132 loc) · 3.37 KB
/
Saint_Venant_reverse_dam_break_Rusanov_flux.m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
%*************************************************************
% 9 octobre 2012
% Schema Rusanov pour la resolution de système de Saint-Venant avec ou sans topo
%*************************************************************
clear;
clf;
global g;
tic
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%/
% mise en place
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%/
a=0;
b=2; %bornes du domaine
g=9.81;
% maillage en espace
J=100; %nombre de mailles en espace
dx=(b-a)/J; %taille du pas d espace
x=a+[0:J]*dx; %definition du maillage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Topographies
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% fond plat
%ZB=zeros([0:J]);
% fond plat avec bosse parabolique
%ZB=zeros([0:J]);
%for i=1:J+1 % une boucle definit directement un vecteur colonne
% if (x(i)>0.5 & x(i)<1.5)
% ZB(i)=-(x(i)-0.5)*(x(i)-1.5);
% end
%end
% fond plat avec bosse carrée
%ZB=zeros([0:J]);
%for i=1:J+1 % une boucle definit directement un vecteur colonne
%if (x(i)>0.98 & x(i)<1.02)
% ZB(i)=ZB(i)*(1.+.05);
%end
%end
% pente constante (négative)
%S = -.05;
%ZB=S*(x-b);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%/
%Condition Initiale (doit fournir un vecteur *colonne*)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%/
% Reversed dam break
for i=1:J+1 % une boucle definit directement un vecteur colonne
if (x(i)<1)
U0(i,1)=1.;
U0(i,2)=0.;
fPrimeInit(i)=Fprime(U0(i,:));
Froude(i)=Fr(U0(i,:));
else
U0(i,1)=2.0;
U0(i,2)=0.;
fPrimeInit(i)=Fprime(U0(i,:));
Froude(i)=Fr(U0(i,:));
end
end
% lac au repos
% for i=1:J+1 % une boucle definit directement un vecteur colonne
% U0(i,1)=1.; %hauteur h+z = cte
% U0(i,2)=0.; % au repos
% fPrimeInit(i)=Fprime(U0(i,:));
% Froude(i)=Fr(U0(i,:));
% end
% "caillou"
% for i=1:J+1 % une boucle definit directement un vecteur colonne
% U0(i,1)=1.; %hauteur
% U0(i,2)=1.; %fluvial
% % U0(i,2)=5.; %torrentiel
% if (x(i)>0.98 & x(i)<1.02)
% U0(i,1)=U0(i,1)*(1.+.05);
% end
% fPrimeInit(i)=Fprime(U0(i,:));
% Froude(i)=Fr(U0(i,:));
% end
%u0=sin(2*%pi*x); %definit un vecteur ligne
%u0=u0'; % pour passer en colonne
%plot2d(x,ZB,7);
%halt;
% vélocité max initiale pour le calcul de la CFL
c=max(abs(fPrimeInit));
sigma=.5; %CFL sigma=0.1;
dt=sigma*dx/c; %taille du pas de temps
lambda=dt/dx;
% initialisation boucle en temps
dimT=.1; %temps de simulation
N=dimT/dt; %nombre d iterations en temps
nTime=0;
T=0;
% initialisation de la solution
u=U0;
u_prime=zeros(J+1,2);
%uFrot=U0;
%uFrot_prime=zeros(J+1,2);
% boucle en temps
while T < dimT
% boucle en espace
for j=2:J
u_prime(j,:) = u(j,:) - lambda*(FluxRus(u(j+1,:),u(j,:))-FluxRus(u(j,:),u(j-1,:)));
% topographie (explicite)
% u_prime(j,2)= u_prime(j,2) - dt*g*u(j,1)*(ZB(j+1)-ZB(j-1))/(2*dx);
Froude(j)=Fr(u_prime(j,:));
fPrime(j)=Fprime(u_prime(j,:));
end
% fin espace
%conditions artificielles d'extrapolation constante
u_prime(1,:)=u_prime(2,:);
u_prime(J+1,:)=u_prime(J,:);
% évolution en temps
c=max(abs(fPrime));
dt=sigma*dx/c; %taille du pas de temps
lambda=dt/dx;
u=u_prime;
nTime=nTime+1;
T=T+dt;
% fin temps
hold off
plot(x,u(:,1),'r')
hold on
plot(x,u(:,2))
title('Shallow water equations with Rusanov flux')
legend('height','momentum')
drawnow
end
% afficher la donnée initiale
figure
plot(x,U0(:,1),'r');
hold on
plot(x,U0(:,2))
title('Initial conditions')
legend('height','momentum')
toc