forked from Yanneeh/Fabrik-Inverse-kinematics
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathfabrik.py
353 lines (256 loc) · 12.9 KB
/
fabrik.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
import numpy as np
import math
import sys
import os
import time
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('seaborn-whitegrid')
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
def unit(vector):
# Non-library functie.
# mag = abs(math.sqrt(math.pow(vector[0], 2) + math.pow(vector[1], 2)))
# print(mag)
# Bereken de magnitude van de vector
mag = np.linalg.norm(vector)
# Bereken de unit vector doormiddel van de oude vector door de magnitude te delen.
unit = vector / mag
# Stuur de unit vector terug.
return unit
def angleBetween(vector1, vector2):
# Bereken de hoek tussen twee vectoren. Bereken de inverse cosinus van de twee input vectoren keer elkaar en gedeeld door de magnitude van de twee input vectoren keer elkaar. Convert deze hoek daarna naar graden.
angle = math.degrees(math.acos( (vector1[0] * vector2[0] + vector1[1] * vector2[1]) / (np.linalg.norm(vector1) * np.linalg.norm(vector2)) ))
# Stuur de hoek terug.
return angle
def getAngle(vector1, vector2=np.array([0, 0])):
# Bereken de hoek tussen een vector en de x-as. Bereken de inverse tangens van dy/dx en convert de hoek in radialen naar een hoek in graden.
angle = math.degrees(math.atan2(vector1[1] - vector2[1], vector1[0] - vector2[0]))
# Stuur de hoek terug.
return angle
class Segment:
""" Een deelstuk van een arm. """
def __init__(self, x, y, lengte, angle):
# Onthoudt de gegeven hoek.
self.angle = angle
# Onthoudt de gegeven lengte.
self.lengte = lengte
# Convert graden naar radian om de berekening uit te voeren.
# Bereken de x waarde aan de hand van de gegeven hoek.
dx = math.cos(math.radians(angle)) * lengte
# Bereken de y waarde aan de hand van de gegeven hoek.
dy = math.sin(math.radians(angle)) * lengte
# Maak een nieuwe vector op basis van de oude vector.
self.v = np.array([x + dx, y + dy])
class Arm:
"""
De eerste versie van de arm class. Aan de arm kunnen nieuwe segmenten worden toegevoegd.
De arm kan ook naar een punt in ruimte bewegen.
"""
def __init__(self, x=0, y=0):
# Initialiseer beginpunt als vector.
self.beginpoint = np.array([x, y])
# Initialiseer segments list.
self.segments = []
# De totale lengte van de hele arm.
self.armlengte = 0
# De z-as van de robot.
self.zAngle = 0
# Het einpunt van de robot. Op dit moment leeg.
self.endpoint = np.array([False, False])
self.z = 0
def __del__(self):
print('Deleted object... \n')
""" Voeg een nieuw segment toe aan de keten. Geef bij deze functie de lengte van de segment en welke hoek hij heeft. """
def addSegment(self, length, angle):
# Kijk of de eerste segment al geinitialiseerd is. Zo ja, bouw verder. Zo nee, maak dan een begin segment.
if len(self.segments) > 0:
# Maak een segment van de vector van de laatste segment, de nieuwe lengte en de nieuwe hoek.
# Tel ook de parent angle erbij op voor realisme.
segment = Segment(self.segments[-1].v[0], self.segments[-1].v[1], length, angle + self.segments[-1].angle)
else:
# Maak een segment van de vector beginpoint, lengte en hoek.
segment = Segment(self.beginpoint[0], self.beginpoint[1], length, angle)
# Voeg lengte toe aan de totale armlengte.
self.armlengte = self.armlengte + segment.lengte
# Voeg de nieuwe segment toe aan de list.
self.segments.append(segment)
def calc2D(self, x, y):
self.endpoint = np.array([x, y])
if len(self.segments) > 1:
# Check of de afstand tussen het eindpunt en het beginpunt kleiner is dan de totale lengte van de arm.
if np.linalg.norm(self.beginpoint - self.endpoint) < self.armlengte:
# Fabrik algoritme.
while np.linalg.norm(self.segments[-1].v - self.endpoint) > 0.1:
# Achteruit. EXPERIMENT: (Ik zou de lengte van -1 naar -2 kunnen veranderen).
for i in range(len(self.segments) - 1, 0, -1):
# Op het uiteinde moeten we eerst het eindpunt gebruiken om de formule te kunnen toepassen.
# Kijk of de waarde van i gelijk is aan de index van de laatse vector aan de arm.
if i == len(self.segments) - 1:
# Ga nog een index lager naar de een na laatse vector in de list. Gebruik dan de formule met de eindvector en vermenigvuldig met de lengte van de vector met de laatste index.
vector = (unit(self.segments[i-1].v - self.endpoint) * self.segments[i].lengte) + self.endpoint
# print(vector)
# Vervang oude vector met nieuwe vector.
self.segments[i-1].v = vector
# print(i-1)
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'go')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
else:
vector = (unit(self.segments[i-1].v - self.segments[i].v) * self.segments[i].lengte) + self.segments[i].v
# print(vector)
# print(i-1)
self.segments[i-1].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'go')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
# Vooruit.
for i in range(len(self.segments)):
# print(i)
if i == 0:
vector = (unit(self.segments[i].v - self.beginpoint) * self.segments[i].lengte) + self.beginpoint
# print(vector)
self.segments[i].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'yo')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
elif i == len(self.segments) - 1:
vector = (unit(self.segments[i-1].v - self.endpoint) * self.segments[i].lengte * -1) + self.segments[i-1].v
# print(vector)
self.segments[i].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'bo')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
else:
vector = (unit(self.segments[i].v - self.segments[i-1].v) * self.segments[i].lengte) + self.segments[i-1].v
# print(vector)
self.segments[i].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'yo')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
# Bereken nieuwe hoeken.
for i in range(len(self.segments)):
if i == 0:
# Bereken de hoek tussen de eerste vector in de list en de x as.
angle = getAngle(self.segments[i].v)
print(angle)
# Update de hoek van deze vector.
self.segments[i].angle = angle
else:
# Reken de hoek tussen 2 vectoren uit. Gebruik hier de huidige en vorige index van de list.
angleBeteenVector = angleBetween(self.segments[i].v, self.segments[i-1].v)
angle = math.degrees(math.asin( (np.linalg.norm(self.segments[i].v) * math.sin(math.radians(angleBeteenVector))) / self.segments[i].lengte))
print(angle)
# Update de hoek van deze vector.
self.segments[i].angle = angle
else:
print('Point too far...')
sys.exit()
else:
print('Add segments first... A minimum of 2 segments is required.')
sys.exit()
def calc3D(self, x, y, z):
# WARNING: DO NOT USE!!!
self.endpoint = np.array([x, y])
# Check of de afstand tussen het eindpunt en het beginpunt kleiner is dan de totale lengte van de arm.
if np.linalg.norm(self.beginpoint - self.endpoint) < self.armlengte:
while np.linalg.norm(self.segments[-1].v - self.endpoint) > 0.1:
# Achteruit. EXPERIMENT: (Ik zou de lengte van -1 naar -2 kunnen veranderen).
for i in range(len(self.segments) - 1, 0, -1):
# Op het uiteinde moeten we eerst het eindpunt gebruiken om de formule te kunnen toepassen.
# Kijk of de waarde van i gelijk is aan de index van de laatse vector aan de arm.
if i == len(self.segments) - 1:
# Ga nog een index lager naar de een na laatse vector in de list. Gebruik dan de formule met de eindvector en vermenigvuldig met de lengte van de vector met de laatste index.
vector = (unit(self.segments[i-1].v - self.endpoint) * self.segments[i].lengte) + self.endpoint
# print(vector)
# Vervang oude vector met nieuwe vector.
self.segments[i-1].v = vector
# print(i-1)
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'go')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
else:
vector = (unit(self.segments[i-1].v - self.segments[i].v) * self.segments[i].lengte) + self.segments[i].v
# print(vector)
# print(i-1)
self.segments[i-1].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'go')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
# Vooruit.
for i in range(len(self.segments)):
if i == 0:
vector = (unit(self.segments[i].v - self.beginpoint) * self.segments[i].lengte) + self.beginpoint
# print(vector)
self.segments[i].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'yo')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
elif i == len(self.segments) - 1:
vector = (unit(self.segments[i-1].v - self.endpoint) * self.segments[i].lengte * -1) + self.segments[i-1].v
# print(vector)
self.segments[i].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'bo')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
else:
vector = (unit(self.segments[i].v - self.segments[i-1].v) * self.segments[i].lengte) + self.segments[i-1].v
# print(vector)
self.segments[i].v = vector
# plt.plot([vector[0]], [vector[1]], 'yo')
# plt.text(vector[0], vector[1] + 1, 'Vector')
# Bereken nieuwe hoeken.
for i in range(len(self.segments)):
if i == 0:
# Bereken de hoek tussen de eerste vector in de list en de x as.
angle = getAngle(self.segments[i].v, self.beginpoint)
print(angle)
# Update de hoek van deze vector.
self.segments[i].angle = angle
else:
# Reken de hoek tussen 2 vectoren uit. Gebruik hier de huidige en vorige index van de list.
angleBeteenVector = angleBetween(self.segments[i].v, self.segments[i-1].v)
angle = math.degrees(math.asin( (np.linalg.norm(self.segments[i].v) * math.sin(math.radians(angleBeteenVector))) / self.segments[i].lengte))
print(angle)
# Update de hoek van deze vector.
self.segments[i].angle = angle
# Bereken de z-hoek van de robot.
zPos = np.array([z, self.segments[-1].v[0]])
zAngle = getAngle(zPos)
self.zAngle = zAngle
# print(zAngle)
else:
print('Point too far...')
sys.exit()
def plt2D(self, save=False, name="graph"):
# Plot arm.
for i in range(len(self.segments)):
plt.plot([self.segments[i].v[0]], [self.segments[i].v[1]], 'ro')
plt.text(self.segments[i].v[0], self.segments[i].v[1] + 1, '(x:{}, y:{})'.format(int(self.segments[i].v[0]), int(self.segments[i].v[1])))
# Startpunt
plt.plot([self.beginpoint[0]], [self.beginpoint[1]], 'bo')
plt.text(self.beginpoint[0], self.beginpoint[1], 'Startpunt')
if np.any(self.endpoint):
# Eindpunt
plt.plot([self.endpoint[0]], [self.endpoint[1]], 'yo')
plt.text(self.endpoint[0], self.endpoint[1] + 20, 'Eindpunt')
plt.axis([-600, 600, -600, 600])
plt.grid(True)
if save == True:
plt.savefig('{}.png'.format(name))
plt.show(block=True)
def plt3D(self):
# WARNING: DO NOT USE!
# Plot in 3D.
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111, projection="3d")
# Plot arm.
for segment in self.segments:
ax1.scatter(self.z, segment.v[0], segment.v[1], c='r')
# plt.text(segment.v[0], segment.v[1] + 1, '(x:{}, y:{})'.format(int(segment.v[0]), int(segment.v[1])))
# Startpunt
ax1.scatter(0, self.beginpoint[0], self.beginpoint[1])
# Eindpunt
ax1.scatter(self.z, self.endpoint[0], self.endpoint[1], c='g')
ax1.set_xlabel('z-axis')
ax1.set_ylabel('x-axis')
ax1.set_zlabel('y-axis')
plt.show()
def getPoints(self):
points = []
for i in range(len(self.segments)):
points.append({
"x": self.segments[i].v[0],
"y": self.segments[i].v[1]
})
return points