15. 3Sum.md

15. 三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解法一：

//时间复杂度O(n^2)), 空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());

        unordered_set<string> us;

        for(int k = 0; k < n - 2; k++) {
            while(k > 0 && k < n - 2 && nums[k - 1] == nums[k]) k++;
            int i = k + 1, j = n - 1;
            while(i < j) {
                if(nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0) {
                    us.insert(to_string(nums[k]) + " " + to_string(nums[i]) + " " + to_string(nums[j]));
                    i++, j--;
                }
                else if(nums[k] + nums[i] + nums[j] > 0) j--;
                else i++;
            }
        }

        vector<vector<int>> res;
        for(string s : us) {
            int a, b, c;
            istringstream iss(s);
            iss >> a >> b >> c;
            res.push_back({a, b, c});
        }

        return res;
    }
};

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() < 3) return {};
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size() - 2;) {
            int j = i + 1, k = nums.size() - 1;
            int target = 0 - nums[i];
            while (j < k) {
                if (nums[j] + nums[k] == target) {
                    res.push_back({ nums[i], nums[j], nums[k] });
                    ++j, --k;
                    while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) ++j;
                    while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) --k;
                }
                else if (nums[j] + nums[k] > target) --k;
                else if (nums[j] + nums[k] < target) ++j;
            }
            ++i;
            while (i < nums.size() - 2 && nums[i] == nums[i - 1]) ++i;
        }
        return res;
    }
};

解法一： 首选将原数组按从小到大排序，指针k从0到n - 3遍历。对于每一个固定的k，令i = k + 1，j = n - 1，i、j两指针向中间移动。移动的规则是，如果三数之和sum = nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0，则使i++、j--，同时记录三个数值；如果sum > 0，令j--；如果sum < 0，令i++。

为了去重，使用了unordered_set，完成后再将字符串解析为数组。

解法二： 改进了i、j、k的前进方式，即可解决去重问题。

2020/07/01 17:00