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熵

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如何理解信息的熵和物理学中的热力学熵？

两者的联系

能否尽量通俗地解释什么叫做熵？

物理上的熵我参考了费曼物理学讲义第一卷44章第4节和第6节的定义。

我印象中两种熵是相同其实；在波尔兹曼分布下，热力学的熵对应相空间的。来自平衡态统计物理， 当时我学平衡态统计物理的时候学的，出处的话可能只有看教科书。其实也是空间数小球数给定的方法，用$\delta p \delta x = \hbar$来构造格子。

能否尽量通俗地解释什么叫做熵？

在统计力学里，熵反映在一个确定宏观态下，可能的微观态的多少。它刻画了“多样性”。它的公式是$S=k\ln\Omega$：熵正比于微观状态数的对数。

P.S. 有朋友可能会问，为什么非要把熵定义成微观态的对数，而不是其它某个单调增加的函数？这里给两种解释。其一是可加性：假设两个系统的微观状态数分别是$\Omega_1$,$\Omega_2$，那么两个系统合并起来看，总的微观状态数显然就是$\Omega_1\Omega_2$。我们希望这个合并系统的熵恰好是两个子系统熵之和——取对数可以办到这一点，因为显然有 $k\ln\Omega_1+k\ln\Omega_2=k\ln(\Omega_1\Omega_2)$。其二是热力学原理：我们在系综(ensemble)理论里首先导出配分函数，再依据热力学第一定律、第二定律]共同推导出来熵的表达式恰好就是$S=k\ln\Omega$。

熵公式

熵的热力学定义：

1、波尔兹曼又从微观角度提出熵概念，公式为：S=klnΩ,Ω是微观状态数,通常又把S当着描述混乱成度的量。

2、笔者针对Ω不易理解、使用不便的现状,研究认为Ω与理想气体体系的宏观参量成正比，即：Ω(T)=(T/εT)3/2 , Ω(V)=V/εV，得到理想气体的体积熵为SV=klnΩv=klnV,温度熵为ST=klnΩT=(3/2)klnT ，计算任意过程的熵差公式为△S=(3/2)kln(T'/T)+kln(V'/V),这微观与宏观关系式及分熵公式，具有易于理解、使用方便的特点,有利于教和学,可称为第三代熵公式。

熵，焓都是状态函数，那么等熵过程是不是也意味着焓不变呢？

你是不是想问等熵过程是否焓不变？或者换个说法，等熵过程是否意味着等焓过程？

我们知道绝热过程是等熵过程，但绝热过程可以有焓变（可以在物理化学的教科书上寻找相关习题，有丰富的例子）。既然已经有了反例，那么我们可以做出结论：等熵过程不能决定等焓过程。

由dH=TdS+VdP（热力学基本方程）知，在dS＝0时，dH=VdP。显然熵变为零不能决定焓变是否为零。

我还在学习物理化学的热力学部分，使用的是傅献彩第5版。我的解答可能不准确或者存在错误。期待有大佬指正。