伽马分布用于预测未来事件发生前的等待时间。当某物的自然最小值为0时,它很有用。
伽玛分布一般和指数分布一起理解:
*1、从意义来看:*指数分布解决的问题是“要等到一个随机事件发生,需要经历多久时间”,伽玛分布解决的问题是“要等到n个随机事件都发生,需要经历多久时间”。
所以,伽玛分布可以看作是n个指数分布的独立随机变量的加总,即,n个Exponential(λ)random variables--->Gamma(n,λ)
作者:CC思SS
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必看!
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Gamma函数:Gamma函数是阶乘的在复数域上的推广。其定义域为除非正整数外的全体复数。
Gamma分布的特殊形式
当形状参数α=1时,伽马分布就是参数为γ的指数分布,X~Exp(γ)
当α=n/2,β=1/2时,伽马分布就是自由度为n的卡方分布,X^2(n)