Spatialisation des Données et Optimisation avec PSO et Ensembles de Multibrot

Table des matières

1. Introduction
2. Spatialisation des données
3. Réduction de dimension
4. Ensembles de Multibrot
5. Optimisation avec PSO
6. Tests et Résultats
7. Conclusion

Introduction

Ce projet explore l'application d'algorithmes d'optimisation sur des ensembles de Multibrot pour la spatialisation des données. Le but est d'explorer des techniques non conventionnelles de classification des données.

Spatialisation des données

L'idée ici est de représenter nos données dans un espace où les relations entre elles peuvent être plus facilement captées.

Réduction de dimension

Nous utilisons l'Analyse en Composantes Principales (PCA) pour réduire la dimensionnalité des données et les projeter dans un espace 2D.

Ensembles de Multibrot

Nous utilisons les ensembles de Multibrot pour créer des frontières complexes dans l'espace 2D. Les paramètres de ces ensembles sont optimisés pour minimiser le taux d'erreur de classification.

Optimisation avec PSO

L'algorithme de l'Optimisation par essaims de particules (PSO) est utilisé pour trouver les paramètres optimaux des ensembles de Multibrot.

Tests et Résultats

Les tests montrent que la méthode est capable de classifier les données, mais le taux d'erreur et le temps d'exécution sont assez élevés pour remettre en question sa viabilité par rapport aux méthodes plus traditionnelles.

Conclusion

Bien que la méthode soit conceptuellement intéressante, les performances en termes de taux d'erreur et de temps d'exécution ne justifient pas son utilisation pour des applications pratiques. Cela est très certainemnt dû à l'espace de recherche trop vaste et complexe.

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