Init

flexaedre-2D.scad

@@ -0,0 +1,73 @@
+/*
+Flexaèdre "HyperQBS"
+B. Vernay 2016-08-28
+
+https://www.youtube.com/watch?v=Kg3_gLO-reE
+
+http://www.openscad.org/
+*/
+
+b = 100; 
+a = b * sqrt(2);    // 141;  
+c = b * sqrt(3)/2;  // 87;
+echo("Taille des cotés: a=",a, " b=",b, " c=",c, "." );
+
+
+function hauteur_triangle_isocele(grand_cote, petit_cote) =
+  // TODO: Utiliser min/max pour eviter les erreurs
+  sqrt( pow(petit_cote, 2) -pow(grand_cote/2, 2) );
+
+
+// Angles face aux petits cotés
+Aa = acos( (141/2) /  87 );
+Ba = (180-90)/2; // acos( (141/2) / 100 ); 
+Ca = acos( (100/2) /  87 );
+
+Ah = hauteur_triangle_isocele(141, 87);
+Bh = 141/2;     // B a un angle droit!
+echo("Hauteur Bh=", Bh, " = ", hauteur_triangle_isocele(141, 100));
+Ch = hauteur_triangle_isocele(100, 87);
+
+module triangle(gc, pc) {
+ polygon([
+    [0,0],
+    [gc,0],
+    [gc/2, hauteur_triangle_isocele(gc,pc)]
+    ]);
+};
+
+color ("Silver") {
+
+  triangle(141, 87);
+
+  rotate(-(180-90)/2) 
+    mirror([0,1,0]) triangle(100, 87);
+
+  translate([+141/2,0,0])  mirror([1,0,0]) 
+  translate([-141/2,0,0]) 
+    rotate(-Ba) 
+    mirror([0,1,0]) triangle(100, 87);
+
+/* Another solution:
+    translate([141,0,0]) 
+    rotate(Ba) translate([-100,0,0]) 
+    mirror([0,1,0]) triangle(100, 87);
+*/
+}
+
+
+color ("LightGrey") {
+
+  translate([141,0,0]) 
+    rotate(180-Aa-Ca)
+    triangle(100, 87);
+
+    rotate(-Ba-Ca-Aa)
+    triangle(141, 87);
+
+    rotate(-Ba)    
+    translate([100,0,0]) 
+    rotate(-(90+2*Ca -180))
+    triangle(100, 87);
+
+}

flexaedre-3D.scad

@@ -0,0 +1,103 @@
+a=141; b=100; c=87;
+
+function hauteur_triangle_isocele(grand_cote, petit_cote) =
+  // TODO: Utiliser min/max pour eviter les erreurs
+  sqrt( pow(petit_cote, 2) -pow(grand_cote/2, 2) );
+
+// https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines#Applications
+// donne l'angle en face du coté "c":
+function regle_du_cosinus(a,b,c) = 
+    acos( 
+        ( pow(a, 2) + pow(b, 2) -pow(c, 2) )
+        / (2*a*b)        
+    );
+
+// Angles face aux petits cotés
+Aa = acos( (141/2) /  87 );
+Ba = (180-90)/2; // acos( (141/2) / 100 ); 
+Ca = acos( (100/2) /  87 );
+
+Ah = hauteur_triangle_isocele(141, 87);
+Bh = 141/2;     // B a un angle droit!
+echo(Bh, " = ", hauteur_triangle_isocele(141, 100));
+Ch = hauteur_triangle_isocele(100, 87);
+
+module triangle(gc, pc) {
+  polyhedron(
+    points =[
+      [0,0,0],
+      [gc,0,0],
+      [gc/2, hauteur_triangle_isocele(gc,pc),0]
+    ],
+    faces = [[0,1,2]]);
+/* polygon([
+    [0,0],
+    [gc,0],
+    [gc/2, hauteur_triangle_isocele(gc,pc)]
+    ]);*/
+};
+
+color("Red") {
+  // Pliage (3D folding)
+    // Il faut un triangle qui coupe perpendiculairement 
+    // l'axe de rotation
+    // Donc 3 axes, 3 triangles ...
+
+    // On plie: Ah -> Bh
+    AB = regle_du_cosinus( Ah, Bh, 87 );
+
+    // Second pliage: B -> C
+    // Soit "B2" la moitié de "B"
+    B2h = hauteur_triangle_isocele(100, 141/2);
+    BC = regle_du_cosinus( Ch, B2h, Ah );
+
+    // Pliage  C -> A
+    Cab = 100*sin(Ca);
+    Ahypo = cos(Ca)*100/cos(Aa);
+    Abc = Ahypo*sin(Aa);
+    Bca =sqrt( pow(100, 2) +pow(Ahypo, 2) -2*100*Ahypo*cos(Ba));
+    CA = regle_du_cosinus( Cab, Abc, Bca );   
+
+   // projection(cut = false)
+   rotate(180-CA,[cos(-Ba-Ca),sin(-Ba-Ca),0])
+   rotate(180-BC,[141/2,-Bh,0])
+   rotate(180-AB,[1,0,0])
+    triangle(141, 87);
+}
+
+color ("Silver") {
+
+  triangle(141, 87);
+
+  rotate(-(180-90)/2) 
+    mirror([0,1,0]) triangle(100, 87);
+
+  translate([+141/2,0,0])  mirror([1,0,0]) 
+  translate([-141/2,0,0]) 
+    rotate(-Ba) 
+    mirror([0,1,0]) triangle(100, 87);
+
+/* Another solution:
+    translate([141,0,0]) 
+    rotate(Ba) translate([-100,0,0]) 
+    mirror([0,1,0]) triangle(100, 87);
+*/
+}
+
+
+color ("LightGrey") {
+
+  translate([141,0,0]) 
+    rotate(180-Aa-Ca)
+    triangle(100, 87);
+
+/* Bien plus simple que le pliage:
+    rotate(-Ba-Ca-Aa)
+    triangle(141, 87);
+*/
+    rotate(-Ba)    
+    translate([100,0,0]) 
+    rotate(-(90+2*Ca -180))
+    triangle(100, 87);
+
+}