added 118. Sudoku Solver

Fengmoon93 · Feb 15, 2015 · 3cda2b7 · 3cda2b7
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diff --git a/118. Sudoku Solver/README.md b/118. Sudoku Solver/README.md
@@ -0,0 +1,85 @@
+这道题我拿到手就想到了 **回溯+DFS** 的思路。
+
+因为这就是咱们人工去解数独的方法，看到空的格子，首先在脑海里列出能够放的数字列表，然后先试第一个，接着看后续的格子，采取同样的方式。如果发现不对劲了，回溯回去，用列表中的第二个，再试。如此反复，就可以得到完整的数独方案了。
+
+数独的问题不是第一次见，可以回顾一下：[064. Valid Sudoku](https://github.com/pezy/LeetCode/tree/master/064.%20Valid%20Sudoku).
+
+-----
+
+我们来看题目中的例子：
+
+    5 3 X | . 7 . . . .     | // X 的备选方案：
+    6 . . |------------     | // row : 1 2 4 6 8 9
+    . 9 8 | 1 9 5 . . .     | // col : 1 2 3 4 5 6 7 9
+    ------| . . . . 6 .     | // cel : 1 2 4 7
+    8 . . | . 6 . . . 3     |
+    4 . . | 8 . 3 . . 1     |         S(0)
+    7 . . | . 2 . . . 6     |         / | \
+    . 6 . | . . . 2 8 .     |        1  2  4
+    . . . | 4 1 9 . . 5     |        |  |  |
+    . . . | . 8 . . 7 9     |  S(0,1) S(0,2) S(0,4)
+
+从上图的分析来看，我们填写 X 的过程如下：
+
+1. 确定(row, col)
+2. 1 ~ 9 中逐一尝试放入 pos(row, col),  若没有，回到 1.
+1. 若 cur_row, cur_col, cur_cell 出现重复，将 (row, col) 置为 '.', 回到 1.
+2. 若无重复，填入该数字，回到 1.
+3. 所有(row, col)都填满，成功。
+
+针对第一步，我们需要一个函数，尝试遍历整个矩阵，找到第一个 '.' 的位置，立刻返回：
+
+```cpp
+bool findEmptyCell(const vector<vector<char> > &board, size_t &row, size_t &col)
+{
+    for (row = 0; row < board.size(); ++row)
+        for (col = 0; col < board[row].size(); ++col)
+            if (board[row][col] == '.') return true;
+    return false;
+}
+```
+
+针对第二步，检查重复，我们也需要一个函数，分别检查**同行**,**同列**,**同Cell**是否有重复。
+```cpp
+bool isSafe(const vector<vector<char> > &board, size_t row, size_t col, char c)
+{
+    for (size_t i=0; i<9; ++i) {
+        if (board[row][i] == c) return false;
+        if (board[i][col] == c) return false;
+        if (board[row/3 * 3 + i / 3][col/3 * 3 + i % 3] == c) return false;
+    }
+    return true;
+}
+```
+
+第三步，实际可以复用第一步的结果，如果找不到 '.', 那么自然可以认为，已经全都填满。
+
+最后我们只需要组织逻辑十分清晰的主体递归函数即可：
+
+```cpp
+bool solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
+    size_t row = 0, col = 0;
+    if (!findEmptyCell(board, row, col)) return true; // 第一步
+    for (char c : {'1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'}) // 第二步
+    if (isSafe(board, row, col, c)) {
+        board[row][col] = c;
+        if (solveSudoku(board)) return true;
+        board[row][col] = '.'; // 回溯
+    }
+    return false;
+}
+```
+
+总共30行的代码。比起论坛里动辄百行的代码来说，是不是面试的时候遇到，更加有信心写出呢？
+
+清晰简单的代码思路，通常也意味着效率并不高，这个答案提交，可能只是 C++ 中的垫底。
+
+如果尝试用 hash 表来优化，可能就无法这么简洁了。（隐隐盼望可以）
+
+------
+
+随着 LeetCode 题目的难度升级，我有时可能无法做到一天一道题了。
+
+风格，也从追求极致的效率，转变为短小精悍，意图清晰了。
+
+毕竟，再高效的代码，你笔试面试的时候完全想不起来（或是不好理顺），也是白搭。
diff --git a/118. Sudoku Solver/main.cpp b/118. Sudoku Solver/main.cpp
@@ -0,0 +1,31 @@
+#include "solution.h"
+#include <iostream>
+
+using namespace std;
+
+int main()
+{
+    Solution s;
+    vector<std::vector<char>> board = {
+        {'5','3','.','.','7','.','.','.','.'},
+        {'6','.','.','1','9','5','.','.','.'},
+        {'.','9','8','.','.','.','.','6','.'},
+        {'8','.','.','.','6','.','.','.','3'},
+        {'4','.','.','8','.','3','.','.','1'},
+        {'7','.','.','.','2','.','.','.','6'},
+        {'.','6','.','.','.','.','2','8','.'},
+        {'.','.','.','4','1','9','.','.','5'},
+        {'.','.','.','.','8','.','.','7','9'}
+
+    };
+    s.solveSudoku(board);
+
+    for (const auto &v : board) {
+        for (auto c : v)
+            std::cout << c << " ";
+        cout << std::endl;
+    }
+
+    return 0;
+}
+
diff --git a/118. Sudoku Solver/solution.h b/118. Sudoku Solver/solution.h
@@ -0,0 +1,36 @@
+#include <vector>
+using std::vector;
+#include <unordered_map>
+#include <unordered_set>
+#include <iostream>
+
+class Solution {
+    bool findEmptyCell(const vector<vector<char> > &board, size_t &row, size_t &col)
+    {
+        for (row = 0; row < board.size(); ++row)
+            for (col = 0; col < board[row].size(); ++col)
+                if (board[row][col] == '.') return true;
+        return false;
+    }
+    bool isSafe(const vector<vector<char> > &board, size_t row, size_t col, char c)
+    {
+        for (size_t i=0; i<9; ++i) {
+            if (board[row][i] == c) return false;
+            if (board[i][col] == c) return false;
+            if (board[row/3 * 3 + i / 3][col/3 * 3 + i % 3] == c) return false;
+        }
+        return true;
+    }
+public:
+    bool solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
+        size_t row = 0, col = 0;
+        if (!findEmptyCell(board, row, col)) return true;
+        for (char c : {'1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'})
+            if (isSafe(board, row, col, c)) {
+                board[row][col] = c;
+                if (solveSudoku(board)) return true;
+                board[row][col] = '.';
+            }
+        return false;
+    }
+};