Functional Expression in Clojure

Обьектные выражения на Clojure:
1 Часть - Функциональные выражения (текущая)
2 Часть - Объектные выражения

Функциональные выражения на Clojure

• Разработайте функции constant, variable, add, subtract, multiply, divide и negate для представления арифметических выражений.

  • Пример описания выражения 2x-3:

  (def expr
    (subtract
      (multiply
        (constant 2)
        (variable "x"))
      (constant 3)))

  • Выражение должно быть функцией, возвращающей значение выражения при подстановке переменных, заданных отображением. Например, (expr {"x" 2}) должно быть равно 1.

• Разработайте разборщик выражений, читающий выражения в стандартной для Clojure форме. Например,
  (parseFunction "(- (* 2 x) 3)")
  должно быть эквивалентно expr.

---

Сложный вариант.

Функции add, subtract, multiply и divide должны принимать произвольное число аргументов. Разборщик так же должен допускать произвольное число аргументов для +, -, *, /.

---

• При выполнении задания следует обратить внимание на:
  • Выделение общего кода для операций.

---

Модификации

• MeanVarn. Дополнительно реализовать поддержку:
  • операций произвольного числа аргументов:
    • mean – математическое ожидание аргументов, (mean 1 2 6) равно 3;
    • varn – дисперсия аргументов, (varn 2 5 11) равно 14;
• SumexpSoftmax. Дополнительно реализовать поддержку:
  • операций произвольного числа аргументов:
    • sumexp – сумма экспонент, (sumexp 8 8 9) примерно равно 14065;
    • softmax – softmax первого аргумента, (softmax 1 2 3) примерно равно 0.09;
• PowLog. Дополнительно реализовать поддержку:
  • бинарных операций:
    • pow – возведение в степень, (pow 2 3) равно 8;
    • log – логарифм абсолютной величины по основанию абсолютной величины, (log -2 -8) равно 3.
• ExpLn. Дополнительно реализовать поддержку:
  • унарных операций:
    • exp – экспонента, (exp 8) примерно равно 2981;
    • ln – натуральный логарифм абсолютной величины, (ln -2981) примерно равно 8.

+ SinCos
+ SinhCosh
+ SumAvg

+ MeanVarn 
+ SumexpSoftmax 
+ PowLog 
+ ExpLn