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Editorial for CF999F
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Yawn-Sean committed Oct 10, 2024
1 parent 0464ec5 commit d6f7c7c
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2 changes: 1 addition & 1 deletion daily_problems/2024/10/1010/solution/cf999f.md
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最后,再将所有不同颜色的对应动态规划的结果相加即可。而这要求我们不同颜色之间相互不影响。这件事成立吗?

答案是肯定的。我们先根据之前的 DP 结果,把卡片进行分配,则此时的答案已经达到了最大收益。而对于剩下的卡片,可以进行任意分配,收益不会变小(实质上是因为 $h_i$ 单调递增),因此我们此前求出的最大值是可以达到的。
答案是肯定的。我们先根据之前的 DP 结果,把卡片进行分配,则此时的答案已经达到了最大收益。而对于剩下的卡片,可以进行任意分配,收益不会变小(实质上是因为 $h_i$ 单调递增),因此我们此前求出的最大值是可以达到的。也就是说,整合各个颜色的方案不会使得答案变小,不同颜色之间不相互影响最后方案的构造。

时间复杂度为 $\mathcal{O}(n^2k^2)$ 。

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