Задача многокритериальной оптимизации сводится к следующей задачи однокритериальной оптимизации:
где – частные критерии,
- числовой вектор оптимальных значений на множестве X по каждому частному критерию, i = 1...m
Область ограничений X и частные критерии определены линейными функциями.
Для решения данной задачи используется метод внешных штрафных функций со следующей функцией штрафа:
- возрастающая последовательность, k - номер итерации
Тогда на k-ом шаге метода штрафных функций задача безусловной оптимизации имеет вид:
Для ее решения используется метод наискорейшего спуска с использованием метода деления отрезка пополам для нахождения полного шага.