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@youngyangyang04
youngyangyang04 committed Nov 9, 2023
1 parent 4dac467 commit 2caee6f
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Showing 12 changed files with 614 additions and 1,262 deletions.
6 changes: 3 additions & 3 deletions README.md
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1. [字符串：344.反转字符串](./problems/0344.反转字符串.md)
2. [字符串：541.反转字符串II](./problems/0541.反转字符串II.md)
3. [字符串：替换空格](./problems/剑指Offer05.替换空格.md)
3. [字符串：替换数字](./problems/kama54.替换数字.md)
4. [字符串：151.翻转字符串里的单词](./problems/0151.翻转字符串里的单词.md)
5. [字符串：左旋转字符串](./problems/剑指Offer58-II.左旋转字符串.md)
5. [字符串：右旋字符串](./problems/kama55.右旋字符串.md)
6. [帮你把KMP算法学个通透](./problems/0028.实现strStr.md)
8. [字符串：459.重复的子字符串](./problems/0459.重复的子字符串.md)
9. [字符串：总结篇！](./problems/字符串总结.md)
Expand All @@ -165,7 +165,7 @@

1. [数组：27.移除元素](./problems/0027.移除元素.md)
2. [字符串：344.反转字符串](./problems/0344.反转字符串.md)
3. [字符串：替换空格](./problems/剑指Offer05.替换空格.md)
3. [字符串：替换数字](./problems/kama54.替换数字.md)
4. [字符串：151.翻转字符串里的单词](./problems/0151.翻转字符串里的单词.md)
5. [链表：206.翻转链表](./problems/0206.翻转链表.md)
6. [链表：19.删除链表的倒数第 N 个结点](./problems/0019.删除链表的倒数第N个节点.md)
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7 changes: 5 additions & 2 deletions problems/0070.爬楼梯.md
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Expand Up @@ -165,9 +165,12 @@ public:

这道题目还可以继续深化，就是一步一个台阶，两个台阶，三个台阶，直到 m个台阶，有多少种方法爬到n阶楼顶。

这又有难度了，这其实是一个完全背包问题，但力扣上没有这种题目，所以后续我在讲解背包问题的时候，今天这道题还会从背包问题的角度上来再讲一遍。 如果想提前看一下，可以看这篇:[70.爬楼梯完全背包版本](https://programmercarl.com/0070.%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%89%88%E6%9C%AC.html)
这又有难度了，这其实是一个完全背包问题，但力扣上没有这种题目，大家可以去卡码网去做一下 [57. 爬楼梯](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1067)

这里我先给出我的实现代码：

所以后续我在讲解背包问题的时候，今天这道题还会从背包问题的角度上来再讲一遍。 如果想提前看一下，可以看这篇:[70.爬楼梯完全背包版本](https://programmercarl.com/0070.%E7%88%AC%E6%A5%BC%E6%A2%AF%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85%E7%89%88%E6%9C%AC.html)

这里我先给出本题的代码：

```CPP
class Solution {
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171 changes: 40 additions & 131 deletions problems/0070.爬楼梯完全背包版本.md
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Expand Up @@ -4,42 +4,48 @@
</a>
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# 70. 爬楼梯
# 70. 爬楼梯（进阶版）

[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/)
[卡码网：57. 爬楼梯](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1067)

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
输入描述：输入共一行，包含两个正整数，分别表示n, m

输出描述：输出一个整数，表示爬到楼顶的方法数。

输入示例：3 2

输出示例：3

提示：

当 m = 2，n = 3 时，n = 3 这表示一共有三个台阶，m = 2 代表你每次可以爬一个台阶或者两个台阶。

此时你有三种方法可以爬到楼顶。

* 1 阶 + 1 阶 + 1 阶段
* 1 阶 + 2 阶
* 2 阶 + 1 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

## 思路

之前讲这道题目的时候，因为还没有讲背包问题，所以就只是讲了一下爬楼梯最直接的动规方法（斐波那契）。

**这次终于讲到了背包问题，我选择带录友们再爬一次楼梯！**

这道题目 我们在[动态规划：爬楼梯](https://programmercarl.com/0070.爬楼梯.html) 中已经讲过一次了，原题其实是一道简单动规的题目。
这道题目 我们在[动态规划：爬楼梯](https://programmercarl.com/0070.爬楼梯.html) 中已经讲过一次了，这次我又给本题加点料，力扣上没有原题，所以可以在卡码网[57. 爬楼梯](https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1067)上来刷这道题目。

既然这么简单为什么还要讲呢，其实本题稍加改动就是一道面试好题。
我们之前做的 爬楼梯 是只能至多爬两个台阶。

**改为：一步一个台阶，两个台阶，三个台阶，.......，直到 m个台阶。问有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？**
这次**改为：一步一个台阶，两个台阶，三个台阶，.......，直到 m个台阶。问有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？**

这又有难度了，这其实是一个完全背包问题。

1阶，2阶，.... m阶就是物品，楼顶就是背包。

Expand Down Expand Up @@ -86,27 +92,31 @@

以上分析完毕，C++代码如下：
```CPP
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
while (cin >> n >> m) {
vector<int> dp(n + 1, 0);
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历背包
for (int j = 1; j <= m; j++) { // 遍历物品
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历物品
for (int j = 1; j <= m; j++) { // 遍历背包
if (i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j];
}
}
return dp[n];
cout << dp[n] << endl;
}
};
}
```

* 时间复杂度: O(nm)
* 时间复杂度: O(n * m)
* 空间复杂度: O(n)

代码中m表示最多可以爬m个台阶，代码中把m改成2就是 力扣：70.爬楼梯的解题思路。

**当然注意 力扣是 核心代码模式，卡码网是ACM模式**

代码中m表示最多可以爬m个台阶，代码中把m改成2就是本题70.爬楼梯可以AC的代码了。

## 总结

Expand All @@ -129,123 +139,22 @@ public:

### Java:

```java
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
int m = 2; //有兩個物品：itme1重量爲一，item2重量爲二
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) { // 遍历背包
for (int j = 1; j <= m; j++) { //遍历物品
if (i >= j) //當前的背包容量 大於 物品重量的時候，我們才需要記錄當前的這個裝得方法（方法數+）
dp[i] += dp[i - j];
}
}
return dp[n];
}
}
```

### Python3：


```python
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
dp = [0]*(n + 1)
dp[0] = 1
m = 2
# 遍历背包
for j in range(n + 1):
# 遍历物品
for step in range(1, m + 1):
if j >= step:
dp[j] += dp[j - step]
return dp[n]
```

### Go：

```go
func climbStairs(n int) int {
//定义
dp := make([]int, n+1)
//初始化
dp[0] = 1
// 本题物品只有两个1,2
m := 2
// 遍历顺序
for j := 1; j <= n; j++ { //先遍历背包
for i := 1; i <= m; i++ { //再遍历物品
if j >= i {
dp[j] += dp[j-i]
}
//fmt.Println(dp)
}
}
return dp[n]
}
```

### JavaScript:

```javascript
var climbStairs = function(n) {
const dp = new Array(n + 1).fill(0);
const m = 2;
dp[0] = 1;
for(let i = 1; i <= n; i++){
for(let j = 1; j <= m; j++){
if(i >= j) {
dp[i] += dp[i - j];
}
}
}
return dp[n];
};
```

### TypeScript：

```typescript
function climbStairs(n: number): number {
const m: number = 2; // 本题m为2
const dp: number[] = new Array(n + 1).fill(0);
dp[0] = 1;
// 遍历背包
for (let i = 1; i <= n; i++) {
// 遍历物品
for (let j = 1; j <= m; j++) {
if (j <= i) {
dp[i] += dp[i - j];
}
}
}
return dp[n];
};
```

### Rust:

```rust
impl Solution {
pub fn climb_stairs(n: i32) -> i32 {
let (n, m) = (n as usize, 2);
let mut dp = vec![0; n + 1];
dp[0] = 1;
for i in 1..=n {
for j in 1..=m {
if i >= j {
dp[i] += dp[i - j];
}
}
}
dp[n]
}
}
```

<p align="center">
<a href="https://programmercarl.com/other/kstar.html" target="_blank">
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