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表征相似性分析（RSA）是一种基于二阶同构（second-order isomprhisms）的 fMRI 数据分析方法。这种方法并不是直接分析某个测量数据和另一个测量数据之间的关系，而是计算某个测量数据与其他数据之间的相似性，并进一步比较这些相似性数据。RSA 方法由 Kriegeskorte, Mur, and Bandettini (2008, Frontiers in System Neuroscience) 在 2008 年开创，并从此成为了分析神经成像数据的流行方法。本方法之所以能够变得非常流行，是因为RSA方法使用二阶同构进行分析，这种令人惊叹的分析技术可以将不同类型的脑成像、行为数据等研究数据联系起来。
在 fMRI 的分析过程中使用 RSA 方法，常常是需要在神经活动模式的相似性与任务、评分或者模型之间计算相关或者回归。在这个教程当中，我们会学习如何使用 RSA 进行验证性或探索性分析。
step1
本教程全部使用 R 实现全部分析过程。请提前安装 R 和RStudio。
step2
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你同样可以选择文件夹中的 “Representational_similarity_analysis_cn_edition.html” 文件打开，这是我已经编译好的版本。
注：由于同构是 RSA 分析的一个较为核心的概念，因此认为需要对该概念进行解释，以便对该方法有较为深入的了解。但是目前查到的资料大多偏于数学，因此为了适用于心理学专业的学生阅读，在此我对概念进行了简化，并补充了少量解释。这有可能导致错误，如有疏漏，欢迎提交 PR ！
同构
同构是抽象代数中和图论当中都可以看到的一个概念。从抽象代数的角度理解，同构是指两个数学对象之间存在一个保持结构的双射，而双射则是指一个在两个集合之间存在一个映射关系，且该关系既能满足两个集合的元素一一对应（单射），同时又能保证每一个元素都存在该映射关系（满射）[1]。而在图论当中，同构是指两个图之间的完全等价关系[2]。只有节点数目相同的两个图才有可能同构。
具体来讲，在做 RSA 分析时，我们可能会将两个 ROI 或两个 Voxel 之间的 BOLD 信号求解相关（或不一致性），则此时即存在映射函数 。此时我们可知这两个 BOLD 信号间存在一个同构关系，而这个关系我们可以通过 beta 值来进行衡量。当对象仅在两者之间进行比较时，我们只需求解相关即可。
RSA 分析的基本逻辑是将相同构造的两个数据对象求相关。这两个数据对象可以是任意的心理学测量数据与模型数据，包括 fMRI，EEG，行为数据，以及计算模型的估计结果。在理论上，虽然测量的方法不同，但是当这些数据都在度量相同的对象时，他们的数据中一定会存在相同的模式——或者说构型，而这样的构型可以通过一系列的统计方法进行探索。我们除了可以使用计算相关（或距离）来分析两个数据对象的相似性外，还可以使用流型学习和聚类来探讨他们的构型。而本 tutorial 当中具体讨论了这些方法。
[1] https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E5%90%8C%E6%9E%84 [2] https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BE%E5%90%8C%E6%9E%84