cviceni01

Úkoly v hodině

Poznámka: Zadání triviálních úkolů, stejně jako jejich řešení vynechávám.

Řešení uvedených úloh je ve složce cviceni01

Úkol 5 - Součet třetích mocnin, test odevzdávacího systému

• Stáhněte si k sobě program soucet.py
• Přejmenujte program tak, aby se jmenoval cubic_sum.py a počítal součet třetích mocnin sum_(k=0)^n (k^3).
• Upravte program tak, aby zkontroloval, zda se součet třetích mocnin rovná ((n(n-1))/2)^2

Program vytiskne na jednu řádku součet třetích mocnin, na další řádku vytiskne výsledek podle vzorečku. Vytištěné výsledky musí být celá čísla.

Úloha 6

Upravte program z úlohy 5 tak, aby:

• načetl vstupní číslo z příkazové řádky
• program vytiskne ANO pokud je hodnota vzorce stejná jako vypočtený součet, nebo vytiskne NE pokud je hodnota rozdílná

Domácí práce

Lehká varianta

• Stáhněte si program soucet.py.
• Upravte tento program tak, aby vytiskl součet čtvrtých mocnin od 1 do n, na další řádek vytiskl hodnotu výrazu n(6n^4+15n^3+10n^2−1)/30
• Výsledek musí být celé číslo.

Těžší varianta

• Vytvořte program která ze standardního vstupu přečte jednu řádku, která obsahuje posloupnost celých čísel x1,…,xn a v této posloupnosti najde nejdelší neklesající posloupnost x_i ≤ x_(i+1) ≤ … ≤ x_(i+j) a na výstup vytiskne její délku a na další řádek její součet.

• Pokud je v posloupnosti čísel více stejně dlouhých neklesajících posloupností, pak program hledá tu s největším součtem.

• Pro načtení vstupu můžete použít příkaz:

  nums = list(map(int, input().split()))